基于學(xué)習(xí)遷移的小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練方法

林俊成

【摘要】隨著科技的飛速發(fā)展，當(dāng)今社會對學(xué)生的素質(zhì)和發(fā)展提出了新的要求。小學(xué)生處于思維發(fā)展的關(guān)鍵時期，這個階段對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練十分關(guān)鍵。讓學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維，能為以后學(xué)好數(shù)學(xué)打下夯實的基礎(chǔ)。本文結(jié)合新課改的要求和小學(xué)教學(xué)經(jīng)驗，提出了對小學(xué)生進(jìn)行基于學(xué)習(xí)遷移的思維訓(xùn)練方法。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);學(xué)習(xí)遷移;思維訓(xùn)練

在這個社會飛速發(fā)展的時代，知識、思想和技術(shù)等都在不斷快速地更新迭代，尤其是計算機(jī)行業(yè)，根據(jù)統(tǒng)計，該行業(yè)知識更新的平均周期僅為1.5年。面對這樣的知識積累與更新速度，我們必須不斷轉(zhuǎn)變教育觀念，積極應(yīng)對新時代對教育提出的新要求。因此，一個能提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率、適應(yīng)社會快速的先進(jìn)教育方法顯得尤為重要，遷移性學(xué)習(xí)應(yīng)運(yùn)而生。適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)遷移能達(dá)到“舉一反三”的效果，這種觸類旁通的學(xué)習(xí)能力正是適應(yīng)這個飛速發(fā)展的社會所需要的。在進(jìn)行數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的過程中應(yīng)加強(qiáng)對學(xué)習(xí)遷移的滲透，讓無意識的學(xué)習(xí)遷移活動變成一種有意識的學(xué)習(xí)方法。

一、影響學(xué)習(xí)遷移的三個主要因素

學(xué)習(xí)遷移存在于知識、技能和行為規(guī)范等多個維度的學(xué)習(xí)當(dāng)中，它是一種高效的學(xué)習(xí)方法，然而學(xué)習(xí)遷移并非“無所不能”，它的產(chǎn)生是有條件的，影響學(xué)習(xí)遷移的主要因素有三。

（一）知識的關(guān)聯(lián)性

學(xué)習(xí)遷移的形成是有條件。進(jìn)行知識遷移的新舊知識之間需要有一定的關(guān)聯(lián)，越高程度的關(guān)聯(lián)，越容易進(jìn)行知識遷移，得到的效果越好。例如，小學(xué)數(shù)學(xué)中的整數(shù)運(yùn)算與小數(shù)、分?jǐn)?shù)和代數(shù)運(yùn)算就有著高程度的關(guān)聯(lián)，它們之間的四則混合運(yùn)算順序和運(yùn)算定律完全一樣。又如，幾何中，點、線、面、體也存在知識的關(guān)聯(lián)性，能把點動成線理解好，線動成面與面動成體就不難接受了。學(xué)習(xí)遷移受到知識關(guān)聯(lián)性的影響，不同知識之間的關(guān)聯(lián)程度有高有低，這要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時必須注重前后知識的關(guān)聯(lián)性，對關(guān)聯(lián)性較低的知識需要充分去挖掘它們之間的聯(lián)系。

（二）學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)

學(xué)習(xí)遷移就像是新舊知識之間的橋梁，學(xué)生擁有相應(yīng)的知識認(rèn)知是搭建橋梁的前提，主要體現(xiàn)在以下三個方面：1.學(xué)生是否具有相應(yīng)的知識基礎(chǔ);2.學(xué)生對原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)是否具有足夠的概括水平;3.學(xué)生是否有著對應(yīng)的認(rèn)知技能或認(rèn)知方法，以及元認(rèn)知策略是否能對認(rèn)知活動進(jìn)行調(diào)節(jié)和控制。一般而言，學(xué)生有越豐富的知識基礎(chǔ)和越強(qiáng)的邏輯性，學(xué)生的認(rèn)知概括水平越高;具有越好的認(rèn)知和元認(rèn)知策略，就越有可能產(chǎn)生學(xué)習(xí)遷移，反之亦然。因此，小學(xué)階段作為學(xué)生真正開始系統(tǒng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的學(xué)段，讓學(xué)生夯實基礎(chǔ)，形成知識鏈甚至是知識網(wǎng)尤為重要。

（三）學(xué)生學(xué)習(xí)的定勢

學(xué)習(xí)定勢是指學(xué)生學(xué)習(xí)過的舊知識為以后學(xué)習(xí)類似的新知識形成的一種心理準(zhǔn)備狀態(tài)。學(xué)習(xí)定勢是把“雙刃劍”，它既有積極的一面，又有消極的一面，其積極作用在于能讓學(xué)生利用已經(jīng)掌握的知識和解題方法去解決類似的的問題，而消極作用則是一旦形成某種學(xué)習(xí)定勢以后，會固執(zhí)地用以前的方法解決問題，而不是選擇思考新的方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維，讓學(xué)生不僅能進(jìn)行學(xué)習(xí)遷移，還能靈活地選擇更優(yōu)的方法解決問題。

二、培養(yǎng)遷移思維能力的策略

（一）創(chuàng)設(shè)具有對比性的問題情境

前面提到產(chǎn)生學(xué)習(xí)遷移是有條件的，所要學(xué)習(xí)的知識或要解決的問題需要存在關(guān)聯(lián)性，而不同的知識或問題還存在差異性。想要學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)遷移，首先要做的就是對新舊知識或問題進(jìn)行對比，并分析其中的異同。這種分析對比的能力越強(qiáng)，學(xué)生遷移應(yīng)用的能力就越強(qiáng)。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)具有對比性的問題情境是鍛煉學(xué)生對比分析能力的重要手段。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中應(yīng)積極為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適合遷移的情境，特別是對相鄰知識間的應(yīng)用，應(yīng)積極挖掘知識間的聯(lián)系。例如，推導(dǎo)長方體的表面積公式時，只要將長方體展開，再用我們學(xué)過的長方形（或正方形）的面積公式求出展開圖的面積總和，最后把式子運(yùn)用所學(xué)過的運(yùn)算定律加以合并整理即可得到長方體的表面積公式。長方形的面積和長方體的表面積的相似性在于都是求長方形面的大小，區(qū)別在于長方形求的是一個面的面積，而長方體的表面積求的是六個面的面積之和。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)遷的情境，為學(xué)生創(chuàng)造更多學(xué)習(xí)遷移的機(jī)會，培養(yǎng)學(xué)生用遷移思維解決問題的能力。

（二）提高概括水平是提升遷移思維能力的關(guān)鍵

遷移能力的培養(yǎng)并不是一朝一夕就能實現(xiàn)的，這需要外界環(huán)境不斷的刺激和自身不斷概括總結(jié)而形成。對學(xué)生而言，遷移能力的形成需要根據(jù)自身對知識進(jìn)行回憶、理解，再加工和推理后才能形成。對教師而言，教師應(yīng)注意對語言的合理使用，達(dá)到引導(dǎo)學(xué)生形成正遷移的效果。讓學(xué)生通過對問題的概括，凝練和表達(dá)，有效地提升學(xué)生對問題的辯證思考和解決能力，提升學(xué)生用遷移思維解決問題的能力。

（三）注重遷移思想的滲透

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的核心，滲透在數(shù)學(xué)的方方面面。它是連接數(shù)學(xué)知識和能力的重要樞紐。解決問題的態(tài)度絕不應(yīng)該只停留在“解決了就好”的這一層面上，而應(yīng)該想方設(shè)法用更優(yōu)的辦法把問題解決得更好。因為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最重要的目的是解決現(xiàn)實生活中的問題。如今的小學(xué)數(shù)學(xué)教材越來越重視遷移思想的培養(yǎng)，如，“相遇問題”不再是只對相遇時間進(jìn)行求解，其中還有對某方的速度進(jìn)行求解。又如，北師大版四年級數(shù)學(xué)下冊“數(shù)學(xué)好玩”中的“烙餅問題”，教材先引導(dǎo)學(xué)生探究烙兩張餅需要多長時間，再探究烙三張餅需要多長時間，逐漸增加餅的張數(shù)后進(jìn)行探究，讓學(xué)生運(yùn)用遷移思想解決問題，最終發(fā)現(xiàn)“烙餅問題”存在奇數(shù)和偶數(shù)兩種情況的規(guī)律。這體現(xiàn)了教材對學(xué)生數(shù)學(xué)遷移思想的滲透，這種思想對訓(xùn)練學(xué)生的思維有很大的幫助。教育者在教學(xué)設(shè)計中應(yīng)充分了解教材所設(shè)置遞進(jìn)問題背后的目的，在教學(xué)過程中有意地讓學(xué)生接受遷移思維的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生建立遷移思維。學(xué)生一旦能運(yùn)用學(xué)習(xí)遷移進(jìn)行知識的相互遷移，就能達(dá)到1+1>2的教學(xué)效果。

三、學(xué)習(xí)遷移，觸類旁通

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個重要目的是促進(jìn)學(xué)生思維的提升，提高解決實際問題的能力。為了最終能實現(xiàn)遷移性學(xué)習(xí)，在掌握基礎(chǔ)知識后，只有通過各種訓(xùn)練才能達(dá)到教學(xué)的最終目標(biāo)。隨著學(xué)習(xí)深度的加深，大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)起來會感到越來越困難，原因在于基礎(chǔ)知識不足以解決更深層次的問題。此時，只有遷移出更多的習(xí)題訓(xùn)練，并進(jìn)行由簡到深的遷移，才能達(dá)到舉一反三，觸類旁通的效果。例如，小學(xué)階段常見的“相遇問題”，兩地相距375千米，甲乙兩車同時從兩地出發(fā)，相向而行，甲車速度60千米/時，乙車速度65千米/時，求相遇時間。這個問題可以改為甲車先行駛0.5千米時后乙車才出發(fā)，問乙車出發(fā)后經(jīng)過多長時間兩車相遇。學(xué)生經(jīng)歷這種從基礎(chǔ)逐漸轉(zhuǎn)入更深層次問題的過程，不僅促進(jìn)了學(xué)生對基礎(chǔ)知識的運(yùn)用，還能將知識舉一反三地運(yùn)用，這樣既能夠幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，又能促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變和思維深度的拓展，在這樣的思維訓(xùn)練過程中逐漸實現(xiàn)遷移性學(xué)習(xí)。

四、結(jié)語

小學(xué)數(shù)學(xué)課程具有很強(qiáng)的邏輯性和系統(tǒng)性，基于學(xué)習(xí)遷移下的思維訓(xùn)練，不僅能夠讓學(xué)生對所學(xué)的知識理解得更加深刻和透徹，還能讓他們的思維得到延伸，讓學(xué)習(xí)達(dá)到事半功倍的效果。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要發(fā)散學(xué)生的思維，不能只讓其思維停留在一個層面上，這要求教師在教學(xué)的過程中滲透遷移思維，讓學(xué)生由淺入深地學(xué)習(xí)探究，做到觸類旁通，形成自己的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)，最終將學(xué)生培養(yǎng)成適應(yīng)新時代發(fā)展的國家棟梁。

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