結(jié)合特征選擇與集成學(xué)習(xí)的密碼體制識(shí)別方案

王 旭，陳永樂，王慶生，陳俊杰

（太原理工大學(xué)信息與計(jì)算機(jī)學(xué)院，山西晉中 030600）

0 概述

安全的密碼體制必須能夠抵御各種不同類型的攻擊。由于攻擊者主要關(guān)注如何通過密文獲取密鑰以及如何將密文恢復(fù)為明文，因此諸多以此為目的的攻擊方法常針對(duì)特定密碼體制而設(shè)計(jì)，其中，設(shè)計(jì)識(shí)別密文所用的加密算法是開展密碼分析的重要前提。

明文經(jīng)不同密碼體制加密后形成的密文數(shù)據(jù)并不能達(dá)到完全隨機(jī)，彼此間尚存有微小差異，對(duì)此，可通過提取表征密文信息的相關(guān)特征作為區(qū)分不同密文類別的依據(jù)?，F(xiàn)階段研究主要利用機(jī)器學(xué)習(xí)方法和統(tǒng)計(jì)學(xué)方法對(duì)密文所用的加密算法進(jìn)行識(shí)別。相比于利用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，基于機(jī)器學(xué)習(xí)方法的識(shí)別方案設(shè)計(jì)思路清晰，適應(yīng)性強(qiáng)，并且可供利用的理論基礎(chǔ)豐富，是目前的主流研究方向。

文獻(xiàn)［1］借鑒文檔分類方法中的詞袋模型，以支持向量機(jī)為分類算法，研究針對(duì)DES、3DES、AES、RC5 和Blowfish 密碼體制的識(shí)別問題。文獻(xiàn)［2］借鑒信息檢索中的向量空間模型，通過合理構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)MARS、RC6 和Twofish 等密碼體制進(jìn)行識(shí)別研究，但該方案受限于計(jì)算復(fù)雜度，僅可在密文數(shù)據(jù)量較小的情況下完成識(shí)別，推廣難度較大。文獻(xiàn)［3］結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)與機(jī)器學(xué)習(xí)方法，以NIST 發(fā)布的隨機(jī)性測(cè)試作為構(gòu)造密文特征的依據(jù)，即以密文隨機(jī)性度量值作為判斷密文相似性的標(biāo)準(zhǔn)，使用K-均值聚類算法對(duì)AES、DES、Camellia、SMS4 和3DES 密碼體制進(jìn)行識(shí)別研究。文獻(xiàn)［4］依據(jù)密碼學(xué)常識(shí)，提出一種基于隨機(jī)森林的分層識(shí)別方案，并初步給出一種密碼體制識(shí)別問題的定義系統(tǒng)，以助于對(duì)識(shí)別問題的形式化研究。

在現(xiàn)有研究中，所提取的特征基本為借鑒其他領(lǐng)域中有關(guān)識(shí)別任務(wù)中的所用特征，如文獻(xiàn)［1-2］借鑒文檔分類中所用相關(guān)特征（詞袋模型和向量空間模型），文獻(xiàn)［4-6］引入信息論的理論作為提取特征的方法，文獻(xiàn)［3-4，7］利用隨機(jī)性測(cè)試的方法提取密文特征。對(duì)于所用分類方法，文獻(xiàn)［1］選擇支持向量機(jī)作為提取密文特征后進(jìn)行分類的算法，并比較不同核函數(shù)情景下的識(shí)別情況，文獻(xiàn)［2，8-9］引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為識(shí)別任務(wù)的分類模型，文獻(xiàn)［5］利用C4.5 算法構(gòu)建決策樹作為識(shí)別任務(wù)中的分類模型。為比較不同分類算法在識(shí)別任務(wù)中的優(yōu)劣，文獻(xiàn)［10-11］選擇樸素貝葉斯、支持向量機(jī)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等8 種常見分類算法對(duì)4 種分組密碼體制進(jìn)行識(shí)別，并對(duì)不同分類算法的識(shí)別性能進(jìn)行對(duì)比。為比較不同分組密碼工作模式下的識(shí)別情況，文獻(xiàn)［12-13］對(duì)利用CBC 和ECB 模式加密的密文數(shù)據(jù)進(jìn)行了研究。

目前，較多識(shí)別密碼體制的研究基于多種密文特征和分類算法，但研究者較少探討不同特征對(duì)識(shí)別性能的影響，并且現(xiàn)有理論框架還有待進(jìn)一步完善。對(duì)此，本文提出一種新的密文特征提取方法，同時(shí)完善密碼體制識(shí)別問題的定義系統(tǒng)，給出提取密文特征的形式化描述。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合特征選擇方法設(shè)計(jì)基于集成學(xué)習(xí)的密碼體制識(shí)別方案。比較特征不同的屬性對(duì)識(shí)別方案識(shí)別效果的影響，并且使用該方案分別對(duì)包含多種序列、分組和公鑰密碼體制的3 種具體識(shí)別情景進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

1 密文特征建模

現(xiàn)有基于機(jī)器學(xué)習(xí)算法的密碼體制識(shí)別研究基本符合構(gòu)造新特征，即選擇新分類模型的簡(jiǎn)單研究模式，但較少對(duì)該問題進(jìn)行更深入的探討，因此，利用現(xiàn)有研究成果難以做進(jìn)一步推進(jìn)。另一方面，鑒于密碼體制識(shí)別問題的理論基礎(chǔ)尚不完備。文獻(xiàn)［4］初步給出了密碼體制識(shí)別問題的定義系統(tǒng)，該定義系統(tǒng)有助于將識(shí)別問題規(guī)范化和形式化。但對(duì)于識(shí)別問題的進(jìn)一步深入研究，此理論框架仍稍顯單薄。首先，該定義系統(tǒng)僅對(duì)識(shí)別問題和識(shí)別方案進(jìn)行了形式化描述，但未涉及識(shí)別任務(wù)的主要難點(diǎn)，如密文特征提取和分類模型選擇等問題；其次，形式化識(shí)別問題和識(shí)別方案仍沒有改變先提出識(shí)別方案再將其統(tǒng)一于定義系統(tǒng)之下的流程，割裂了理論框架與方案設(shè)計(jì)間的關(guān)系；此外，利用識(shí)別問題和識(shí)別方案的形式化描述難以對(duì)各類識(shí)別方案的設(shè)計(jì)思路和彼此優(yōu)劣作出較完備的解釋，無法做到由理論指導(dǎo)實(shí)踐。

鑒于以上考量，本文基于文獻(xiàn)［4］識(shí)別問題的定義系統(tǒng)，對(duì)識(shí)別方案中提取密文特征的環(huán)節(jié)做形式化定義。

遵照文獻(xiàn)［4］密碼體制識(shí)別任務(wù)的定義系統(tǒng)，令F 表示密文文件，其可表示為由某類字符組成的有序集合，定義如下：

定義1（密文） 設(shè)有未知密碼體制的密文文件：

其中，ci表示密文文件的第i個(gè)字符，且ci可表示為不同類型的字符，現(xiàn)階段研究［3-5，10-11］多將密文表示為以比特或字節(jié)為基本字符ci的有序集合。

獲取密文后需要提取密文的特征，定義如下：

定義2（密文特征） 對(duì)未知密碼體制的密文文件提取特征，得到維數(shù)為d的特征向量：

可將提取密文特征的過程抽象為將密文文件F映射為特征vfea的過程，即Fea（F）→vfea，其中，F(xiàn)ea（）表示具體的特征提取過程或方法，如計(jì)算密文數(shù)據(jù)中各字符出現(xiàn)概率［4，6-7］、各字符熵或最大熵［4-5］等。

定義3（加工函數(shù)） 給定未知密碼體制的密文F，將密文映射為特征vfea過程中的計(jì)算方法稱為加工函數(shù)，記作f。計(jì)算各字符的概率、熵值或最大熵值等方法，均為不同種類的加工函數(shù)。

加工函數(shù)的輸入對(duì)象是密文數(shù)據(jù)。輸入的密文數(shù)據(jù)可以是密文依順序按固定長(zhǎng)度分塊后的每一分塊，也可以是各分塊相同位置處字節(jié)或比特重新組合后的數(shù)據(jù)［4］。此外，還可將表示密文的字符分別組合，以每一類字符組合作為加工函數(shù)的輸入對(duì)象［5］。

定義4給定未知密碼體制的密文F 和加工函數(shù)f，令oper 表示加工函數(shù)輸入對(duì)象，即密文數(shù)據(jù)的組織形式。

定義5綜合以上定義系統(tǒng)，密碼體制識(shí)別方案中提取的密文特征可表示為四元組vfea=（C，f，oper，d）。其中：C 為密文數(shù)據(jù)的表示方式，如將密文F 表示為以比特或字節(jié)為單位的有序集合，并從中提取密文特征；f 表示將密文映射為特征的加工函數(shù)；oper 表示加工函數(shù)的輸入對(duì)象，即對(duì)密文數(shù)據(jù)的組織形式；d表示密文特征的維數(shù)。

在定義5 中，識(shí)別方案提取的密文特征被表述為具有4 條屬性的四元組。以此密文特征模型為出發(fā)點(diǎn)，下文將通過實(shí)驗(yàn)比較該四元組中各屬性對(duì)識(shí)別方案效果的影響。

2 密文特征及識(shí)別方案

2.1 特征對(duì)比

基于上文對(duì)密文特征的定義，本節(jié)通過實(shí)驗(yàn)探究特征的不同屬性對(duì)識(shí)別準(zhǔn)確率的影響。

依照現(xiàn)有密碼體制識(shí)別方案，選擇AES、DES、3DES、RSA 和RC4 這五組包含分組、序列和公鑰的加密算法［14］作為待識(shí)別的密碼體制，并以KNN 分類算法作為實(shí)驗(yàn)所用分類模型。根據(jù)密文表現(xiàn)形式、加工函數(shù)和特征維數(shù)等的不同，選擇文獻(xiàn)［3-5，10-11］中的多類特征進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的具體細(xì)節(jié)見本文第3 節(jié)。

從現(xiàn)有研究及密文特征的定義系統(tǒng)出發(fā)，此處實(shí)驗(yàn)所選特征為vfea=（C，f，oper，d），其中，C 包含比特和字節(jié)兩種形式，即C=｛bit，Byte｝。選取熵、最大熵［15］、概率和隨機(jī)性測(cè)試［16］作為加工函數(shù)f 的待選項(xiàng)，即f=｛Entropy，Maxentropy，Probability，NIST｝。關(guān)于密文數(shù)據(jù)組織方式oper，此處選擇將密文依次序分塊、各分塊內(nèi)相同位置再組合和不同類型字符組合3 種方式。

圖1 所示為所選12 種特征的識(shí)別準(zhǔn)確率比較結(jié)果，其中，圖1（a）所示為選擇不同加工函數(shù)密文特征的識(shí)別準(zhǔn)確率曲線，圖1（b）所示為將密文分別表示為比特與字節(jié)的有序集合后不同維數(shù)特征的識(shí)別準(zhǔn)確率曲線。由圖1（a）可以看出，當(dāng)以字符出現(xiàn)頻率、熵、最大熵和隨機(jī)性測(cè)試作為提取密文特征的加工函數(shù)時(shí)，以最大熵與隨機(jī)性測(cè)試作為加工函數(shù)的特征表現(xiàn)最好。由圖1（b）可以看出，在加工函數(shù)與密文組織方式相同的情況下，比特類特征與字節(jié)類特征的識(shí)別準(zhǔn)確率差距不大，且不同維數(shù)特征間識(shí)別準(zhǔn)確率的差異不明顯。

圖1 不同密文特征屬性對(duì)識(shí)別性能的影響Fig.1 Influence of different attributes of ciphertext feature on recognition performance

通過分析圖1 可以發(fā)現(xiàn)：在密文特征的4 種屬性中，密文數(shù)據(jù)的字符形式C，即提取密文特征時(shí)表示密文數(shù)據(jù)的基本字符單位對(duì)識(shí)別準(zhǔn)確率的影響有限；密文特征的維數(shù)d對(duì)識(shí)別準(zhǔn)確率的影響有限；加工函數(shù)f 選擇計(jì)算各字符頻率的特征遠(yuǎn)不如以隨機(jī)性測(cè)試和信息熵為加工函數(shù)的特征，且以熵或最大熵作為加工函數(shù)的特征表現(xiàn)更穩(wěn)定，適應(yīng)性更好。此外，在提取密文特征時(shí)，對(duì)密文數(shù)據(jù)的不同組織方式也對(duì)識(shí)別效果有較大影響。

綜合以上分析，本文選擇以ASCII 表中的256 種字符作為表示密文數(shù)據(jù)的基本字符。對(duì)于密文數(shù)據(jù)的組織方式oper，此處選擇將表示密文數(shù)據(jù)的字符重新組合的方式，即把表示密文數(shù)據(jù)的256 個(gè)字符分為6 組字符組合，分別為所有字符、可見字符、大寫字母、小寫字母、數(shù)字以及字母和數(shù)字之外的字符。同時(shí)，以熵、最大熵和基尼系數(shù)等信息論中度量信息的不確定性及數(shù)據(jù)隨機(jī)性的方法作為提取密文特征的加工函數(shù)。3 種加工函數(shù)的計(jì)算方法如下：

對(duì)密文文件F，計(jì)算其中對(duì)應(yīng)上述6 組字符組合中每一組字符的熵、最大熵和基尼系數(shù)，并以6 組字符的計(jì)算結(jié)果作為密文文件F 的特征。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)不同密碼體制識(shí)別情景構(gòu)造不同的字符組合方法。

2.2 特征選擇

在識(shí)別包含多種密碼體制的密文時(shí)，提取相同特征難以應(yīng)對(duì)密文數(shù)據(jù)間的多樣性，此處選擇以上述6 組字符集作為基礎(chǔ)，利用Relief 特征選擇算法［17］對(duì)每組字符集進(jìn)行字符選擇，在不同密碼體制識(shí)別情景中以不同字符集合作為提取密文特征的基礎(chǔ)。

其中，f（x）表示上文所提3 種信息熵類加工函數(shù)，表示去掉字符j 后，其余字符經(jīng)加工函數(shù)f（x）計(jì)算后的值，pl表示第l類樣本占總體樣本的比例，diff（a，b）表示a、b間的差值。

對(duì)每一組字符集，若去掉字符j 后，其與猜中近鄰的距離小于與其他各類別猜錯(cuò)近鄰的距離，說明去掉字符j 后對(duì)分類有積極作用，則減小字符j 的權(quán)重；若去掉字符j 后，其與猜中近鄰的距離大于與其他各類別猜錯(cuò)近鄰的距離，說明去掉字符j 后對(duì)分類有消極影響，則增加字符j 的權(quán)重。

在不同密碼體制識(shí)別情景下，以2.1 節(jié)中6 組字符集為基礎(chǔ)，利用式（4）的方法重新構(gòu)造各字符集，并根據(jù)新的字符組合，利用式（3）中的函數(shù)提取密文特征。

2.3 識(shí)別方案

在包含多種密碼體制的識(shí)別情景中，現(xiàn)有分階段識(shí)別方案對(duì)多種密碼體制劃分層次，通過減少各階段待識(shí)別密碼體制的數(shù)量，降低識(shí)別任務(wù)的難度［4，9］。但在識(shí)別方案不同階段均使用相同特征及分類模型，難以兼顧不同密碼體制識(shí)別情景間可能存在的差異。因此，本文在分階段識(shí)別方案設(shè)計(jì)思路的基礎(chǔ)上，選擇集成學(xué)習(xí)算法［18］作為識(shí)別方案中的分類模型。集成學(xué)習(xí)算法流程如圖2 所示。

圖2 集成學(xué)習(xí)算法流程Fig.2 Procedure of ensemble learning algorithm

在包含多種密碼體制的識(shí)別情景中，依據(jù)密碼學(xué)常識(shí)可將識(shí)別過程分為兩個(gè)階段，即識(shí)別出密文所用加密算法所屬序列、分組或公鑰密碼體制的類別，此處稱為密碼體制類別識(shí)別階段，以及完成識(shí)別出密文所用具體加密算法的任務(wù)，如在已知密文所用加密算法所屬類別為分組密碼后，進(jìn)一步識(shí)別出其所屬AES、DES 或3DES 等分組密碼加密算法。

在不同密碼體制識(shí)別情景中，待識(shí)別的密碼體制類別和具體算法間均存在差異，若選擇單一分類算法進(jìn)行訓(xùn)練，可能因誤選導(dǎo)致該分類算法的泛化性能不足，而結(jié)合多種分類學(xué)習(xí)算法作為個(gè)體學(xué)習(xí)器并集成的方式可降低此風(fēng)險(xiǎn)。本文以集成學(xué)習(xí)算法作為分類學(xué)習(xí)器設(shè)計(jì)密碼體制識(shí)別方案，工作流程如圖3 所示。

在訓(xùn)練階段，首先對(duì)帶有密碼體制標(biāo)簽的密文數(shù)據(jù)（F，label）以2.2 節(jié)中的方法進(jìn)行特征選擇，得到在該識(shí)別情景下各字符的權(quán)重，然后根據(jù)各字符的權(quán)重重新提取密文特征，并將帶標(biāo)簽的密文特征（Fea，label）導(dǎo)入分類模型進(jìn)行訓(xùn)練。

在識(shí)別階段，首先提取密文類別特征fea0，利用訓(xùn)練好的分類模型識(shí)別出其所屬的密碼體制類別，然后根據(jù)所屬類別，進(jìn)一步提取可識(shí)別具體加密算法的密文特征feak并導(dǎo)入訓(xùn)練好的分類模型，最終輸出識(shí)別結(jié)果。

圖3 本文識(shí)別方案流程Fig.3 Procedure of the identification scheme proposed in this paper

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 密文數(shù)據(jù)采集與實(shí)驗(yàn)設(shè)置

為驗(yàn)證本文方案的有效性并開展后續(xù)實(shí)驗(yàn)，隨機(jī)選取Caltech-256 圖片庫中大小固定為512 KB 的1 000 張圖片作為實(shí)驗(yàn)所用明文數(shù)據(jù)，以RC4、Salsa、AES、DES、3DES、Camellia、Blowfish、SMS4、IDEA和RSA 密碼體制為基礎(chǔ)，通過改變每種密碼體制的參數(shù)長(zhǎng)度或工作模式等設(shè)置，擴(kuò)展為36 種不同的密碼體制，并分別對(duì)1 000 張圖片進(jìn)行加密，得到共計(jì)36 000 個(gè)512 KB 的密文文件。有關(guān)各密碼體制的設(shè)置情況及實(shí)現(xiàn)方式如表1 所示，其中涉及各密碼體制的詳細(xì)介紹參見文獻(xiàn)［19-21］。

表1 密文數(shù)據(jù)采集使用的10 種密碼體制Table 1 Ten cryptosystems for ciphertext data collection

以下實(shí)驗(yàn)以識(shí)別準(zhǔn)確率p作為評(píng)價(jià)識(shí)別方案效果的標(biāo)準(zhǔn)。在每組實(shí)驗(yàn)中均對(duì)密文數(shù)據(jù)進(jìn)行十折交叉驗(yàn)證，并以各次結(jié)果的平均值作為衡量識(shí)別效果的指標(biāo)。

3.2 密碼體制類別實(shí)驗(yàn)

在包含多密碼體制的識(shí)別情景中，需要識(shí)別密文所用加密算法的類別。依據(jù)密碼學(xué)常識(shí)，首先將上述36 種密碼體制作為以下兩種識(shí)別情景分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：一種是將上述密碼體制分為對(duì)稱加密與非對(duì)稱加密類型2 類識(shí)別情景（簡(jiǎn)稱兩類情景）；另一種是將其分為序列、分組及公鑰密碼體制3 類識(shí)別情景（簡(jiǎn)稱三類情景）。為探究不同序列密碼及分組密碼中不同分組長(zhǎng)度、工作模式等識(shí)別情景下的識(shí)別情況，從上述3 類密碼體制中各選出一部分組成新的密碼體制識(shí)別情景，具體如下：

在由式（5）～式（7）給出的3 種情景中，序列密碼RC4 和Salsa 通過選擇不同密鑰分別各擴(kuò)展為4 種不同的密碼體制：情景1 中選取分組長(zhǎng)度與工作模式均相同的6 種分組密碼（AES、DES 等）；情景2 中選取分組長(zhǎng)度相同但工作模式不同的4 種分組密碼（SMS4）；情景3 中選取工作模式相同但分組長(zhǎng)度不同的3 種密碼（AES）；公鑰密碼體制選取2種密鑰長(zhǎng)度的RSA。

實(shí)驗(yàn)利用2.2 節(jié)中的算法對(duì)各類具體識(shí)別情景進(jìn)行特征選擇，結(jié)果如圖4 所示。可以看出，在不同識(shí)別情景下，每種字符對(duì)識(shí)別任務(wù)的權(quán)重存在差異。因此，根據(jù)每種識(shí)別情景中的字符權(quán)重重新提取密文特征，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2 所示?？梢钥闯?，在兩類情景中基本可實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確識(shí)別，在三類情景中，識(shí)別準(zhǔn)確率也高于隨機(jī)分類的準(zhǔn)確率，在改變不同參數(shù)設(shè)置的3 種情景中，由于待識(shí)別密碼體制數(shù)量的減少，因此整體好于三類情景的情況，且熵與最大熵作為加工函數(shù)時(shí)要好于基尼系數(shù)。

圖4 不同識(shí)別情景下的字符權(quán)重Fig.4 Character weight under different recognition scenarios

表2 不同識(shí)別情景下的類別識(shí)別準(zhǔn)確率Table 2 Class recognition accuracy under different recognition scenarios %

3.3 加密算法識(shí)別

完成對(duì)密文所屬密碼體制類別的識(shí)別后，執(zhí)行對(duì)相同類別內(nèi)具體加密算法的識(shí)別任務(wù)。針對(duì)式（5）～式（7）給出的情景，對(duì)其中具體的加密算法進(jìn)行識(shí)別實(shí)驗(yàn)，組成6 種識(shí)別情景。其中，序列1 對(duì)應(yīng)式（5）中的RC4，序列2 對(duì)應(yīng)式（7）中的Salsa，分組1～分組3 分別對(duì)應(yīng)式（5）～式（7）中的分組密碼設(shè)置，最后一種為識(shí)別公鑰的情景。圖5、圖6 分別表示以熵和最大熵為加工函數(shù)f 時(shí)，各具體識(shí)別情景中的字符權(quán)重。根據(jù)各識(shí)別情景中的字符權(quán)重重新提取密文特征，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3 所示。可以看出：本文方案在識(shí)別公鑰密碼體制的情景中基本可達(dá)到準(zhǔn)確識(shí)別；在兩種序列密碼識(shí)別情景中最高識(shí)別準(zhǔn)確率分別為55%和48%；在3 種不同參數(shù)設(shè)置的分組密碼識(shí)別情景中最高準(zhǔn)確率分別為32.46%、41.20%和39.29%，均高于隨機(jī)分類的準(zhǔn)確率。利用十折交叉驗(yàn)證過程中的結(jié)果進(jìn)行單樣本的T-檢驗(yàn)，結(jié)果顯示，3 種分組密碼識(shí)別情景下的p-value 均小于9.93×10-9。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在這3 種識(shí)別情景下，各最優(yōu)特征的識(shí)別準(zhǔn)確率顯著高于隨機(jī)識(shí)別的準(zhǔn)確率。

圖5 不同識(shí)別情景下的熵權(quán)重Fig.5 Entropy weight under different recognition scenarios

圖6 不同識(shí)別情景下的最大熵權(quán)重Fig.6 Maximum entropy weight under different recognition scenarios

表3 不同識(shí)別情景下的識(shí)別準(zhǔn)確率Table 3 Recognition accuracy under different recognition scenarios %

3.4 整體評(píng)價(jià)

對(duì)本文方案在由式（5）～式（7）給出的3 種情景中的整體識(shí)別效果進(jìn)行分析。每種情景的總體識(shí)別準(zhǔn)確率計(jì)算公式如下：

其中，P表示總體的準(zhǔn)確率，pc和p1～p3分別表示識(shí)別密碼體制類別階段和識(shí)別各類別中每種具體加密算法的準(zhǔn)確率，相應(yīng)地，k1～k3表示每類密文樣本占總樣本的比例。

實(shí)驗(yàn)以不區(qū)分具體識(shí)別情景均提取相同密文特征的文獻(xiàn)［4］識(shí)別方案作為對(duì)比方案，并選擇其中表現(xiàn)較好的3 種特征進(jìn)行識(shí)別實(shí)驗(yàn)。文獻(xiàn)［4］方案與本文方案的識(shí)別結(jié)果比較如表4 所示?？梢钥闯觯涸诓粎^(qū)分識(shí)別情景的文獻(xiàn)［4］方案中，密文特征以熵作為加工函數(shù)的識(shí)別效果整體優(yōu)于以計(jì)算概率作為加工函數(shù)的特征，但在3 種識(shí)別情景中的差異不大；在區(qū)分識(shí)別情景的本文方案中，不同識(shí)別情景間表現(xiàn)最好的特征存在差異，但以熵和最大熵為加工函數(shù)的特征整體表現(xiàn)更好；本文方案準(zhǔn)確率整體上優(yōu)于文獻(xiàn)［4］方案，但在不同識(shí)別情景中，提升效果存在差異，在3 種識(shí)別情景下最優(yōu)識(shí)別準(zhǔn)確率分別提升6.41%、10.03%和11.40%。

表4 本文方案與文獻(xiàn)［4］方案的識(shí)別準(zhǔn)確率比較Table 4 Comparison of identification accuracy between the scheme proposed in this paper and the one in literature［4］ %

為進(jìn)一步檢驗(yàn)兩種方案識(shí)別結(jié)果的差異，對(duì)上述3 種情景中各最優(yōu)特征間的識(shí)別準(zhǔn)確率進(jìn)行兩獨(dú)立樣本T-檢驗(yàn)，結(jié)果顯示，3 種情景下的p-value 分別為2.24×10-10、1.16×10-11和3.46×10-15，表明在統(tǒng)計(jì)學(xué)意義下本文方案的提升效果明顯。

4 結(jié)束語

本文對(duì)密碼體制識(shí)別問題進(jìn)行探討，并以現(xiàn)有理論框架為基礎(chǔ)，對(duì)識(shí)別方案中提取的密文特征進(jìn)行建模。為分析識(shí)別方案所用密文特征對(duì)識(shí)別結(jié)果的影響，從特征模型出發(fā)，提取12 種密文特征進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，在提取密文特征時(shí)，密文數(shù)據(jù)的組織方式及所用的加工函數(shù)這兩種因素對(duì)識(shí)別方案識(shí)別效果的影響較大。為此，在本文方案中加入特征選擇的環(huán)節(jié)，并重新設(shè)計(jì)了提取密文特征的方法。運(yùn)用該方法對(duì)包含多種密碼體制的3 類不同識(shí)別情景進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，與不區(qū)分識(shí)別情景均采用相同密文特征的識(shí)別方案相比，本文方案在包含多種密碼體制的識(shí)別情景中具有更顯著的優(yōu)勢(shì)。下一步將研究多種加密算法的原理及性能差異，同時(shí)探究其他密文組織方式和加工函數(shù)在識(shí)別問題中的應(yīng)用。