不同溝床坡度堰塞壩潰口展寬歷程試驗研究*

劉邦曉 朱興華 郭 劍 姜 程 馬會安 裴迎慧

(①長安大學地質工程與測繪學院， 西安 710054， 中國)(②西部礦產(chǎn)資源與地質工程教育部重點實驗室， 西安 710054， 中國)(③長安大學環(huán)境科學與工程學院， 西安 710054， 中國)

0 引 言

堰塞壩是一種由崩塌、滑坡和泥石流等地質災害釀成的天然壩體，可在壩前蓄積一定的水量形成堰塞湖，是地震或暴雨多發(fā)山區(qū)的一種常見地質災害(Chang et al.，2010； 王光謙等， 2015)。近年來，由于堰塞壩潰壩所導致的災難性生命和財產(chǎn)損失時有發(fā)生(Korup， 2002； Xu et al.，2009； Zhang et al.，2015)，堰塞壩的潰壩問題越來越受到人們的關注。如2018年10月11日金沙江發(fā)生滑坡堵塞河道釀成堰塞壩災害，壩前水位上漲導致上游數(shù)條交通線路被淹，交通被迫中斷，不斷上漲的水位還威脅著下游眾多居民的生命財產(chǎn)安全(許強等， 2018； 馮文凱等， 2019； 周禮等， 2019)。

國內(nèi)外諸多專家學者對堰塞壩災害進行了廣泛而深入的研究，其中對堰塞壩潰決歷程進行研究將對堰塞湖的防災減災具有重要的科學指導意義(John et al.，1988； Walder et al.，2015； 蔣先剛等， 2016； Jiang et al.，2018a)。室內(nèi)物理模型試驗是開展這類研究的重要手段之一(Jack， 1996； 柴賀軍等， 2001)。以往的堰塞壩潰決歷程研究多是對不同壩體材料和壩體形態(tài)進行的，忽略了地形條件對潰決歷程的影響，且主要研究的是潰口縱剖面的演化歷程，并沒有深入研究潰口橫剖面的展寬情況(Froehlich et al.，1995； 蔣先剛等， 2016； Jiang et al.，2018a； Zhou et al.，2019)。而潰口橫剖面展寬歷程是堰塞壩潰決歷程的重要組成部分，因此對潰口展寬歷程進行研究是深入了解堰塞壩潰決歷程的重要環(huán)節(jié)。目前對潰口展寬歷程的研究較少，且多是研究某個斷面的展寬情況，無法體現(xiàn)潰口沿程的展寬特征(Coleman et al.，2011； 張大偉等， 2012； 劉定竺等， 2017)。由于水土耦合作用在潰口沿程方向上有一定的區(qū)別，所以不同橫斷面的展寬情況也有所差別，僅僅研究某一斷面的展寬情況還不夠，還需要開展?jié)⒖谘爻谭较虻恼箤捬芯俊?/p>

綜上所述現(xiàn)有潰口展寬研究成果多是研究某一特定地形條件下堰塞壩的潰口展寬歷程，或某一橫斷面的潰決特征，很少有針對不同地形條件和潰口沿程潰決特征的研究。為彌補堰塞壩研究在此方面的不足，本研究采用水槽試驗，再現(xiàn)了堰塞壩的潰決歷程，考慮到地形因素是影響堰塞壩潰決歷程的重要因素，本次試驗設定了7種不同的地形條件，以此研究堰塞壩在不同溝床坡度地段的潰口展寬歷程。得到該歷程的主要特征階段，并對各特征階段進行分析得到其潰口展寬機制，本項研究對進一步探索不同地形堰塞壩的潰決歷程提供了一定的幫助，具有相應的實際價值和科學意義。

1 具體試驗方案

1.1 試驗儀器

試驗所用儀器如圖1所示，由圖1可知該儀器包含9個主要部件即：①水泵、②儲水箱、③流量閥、④電磁流量計、⑤水管、⑥滑輪、⑦水槽、⑧尾料池和⑨扶梯。其中①～⑤為試驗的供水系統(tǒng)是確保上游來流的部件，誤差為±0.01 L·s-1，部件②的長(L1)，寬(B1)，高(h1)分別為1.2 m、1.2 m和1.6 m； 部件⑥的作用是調整水槽坡度； 部件⑦的長(L2)，寬(B2)，高(h2)分別為4 m、0.3 m和0.5 m，部件⑦兩側安裝有鋼化玻璃，為了更加方便地觀察不同時刻的潰口演化特征，選取的鋼化玻璃是透明的，底部安裝有表面粗糙的鋼板并將玻璃膠均勻涂抹在底部鋼板上以增加沿程阻力系數(shù)，使水槽的糙率與實際溝床的糙率相同或相近，以得到相對準確的溝床條件，減小試驗誤差，該部件的坡度可通過部件⑥在0°～35°范圍內(nèi)調整； 部件⑧的長(L3)，寬(B3)，高(h3)分別為1.5 m、1.5 m和0.5 m。

圖1 試驗儀器示意圖Fig.1 Test instrument layout

1.2 試驗物料

圖2 小秦嶺金礦區(qū)北溝堰塞壩分布圖(Zhu et al.,2020)Fig.2 Distribution of landslide dam in Beigou， Xiaoqinling gold mining area(Zhu et al.,2020)

圖3 試驗物料顆粒級配曲線Fig.3 Particle size distribution curve of test materials

1.3 試驗參數(shù)

圖4 模型壩幾何尺寸示意圖Fig.4 Schematic diagram of model dam geometry dimensions

表1 試驗參數(shù)表Table1 Experimental parameter of dam

1.4 試驗過程

試驗正式開始前首先使用儀器部件①～⑤標定上游來流，使上游來流穩(wěn)定在1.5 L·s-1； 其次再用地質羅盤和儀器部件⑥將試驗水槽的坡度調節(jié)到相應組次對應的數(shù)值； 然后按照表1和圖4中的參數(shù)建造壩體，壩體建造完成后分別在壩體的前方、上方和預設潰口的一側架設1部攝像機，調整機位，使攝像機可以更加清晰完整的記錄整個潰壩歷程； 最后打開水泵電源，水泵開始從儲水箱中抽水并泵送到水管中，水通過水管端口流出一段時間后，水量保持穩(wěn)定，然后將水管端口放入水槽，試驗正式開始。隨著上游來流的注入壩前堰塞湖水位高程逐漸增加，當水位高程超過預設潰口底部高程時產(chǎn)生漫頂溢流。本次試驗將該時刻記為潰壩起始時刻，當觀察到穩(wěn)定溝床時模型壩的漫頂破壞歷程結束。為了更加清晰的展現(xiàn)堰塞壩的潰口展寬歷程以模型壩的某一點為原點建立了三維坐標系，原點的具體位置如圖4所示。根據(jù)DV1和DV2的錄像沿x軸方向讀取潰口頂部寬度，觀察潰口橫剖面演化特征。根據(jù)DV3的錄像可讀取堰塞湖水位，進而計算出各時刻的潰決流量，具體可通過式(1)和式(2)計算。

Qt=Vt-1-Vt+Qi

(1)

(2)

式中：Qt表示t時刻的潰決流量(L·s-1)；Vt-1表示t-1時刻的壩前庫容(L)；Vt為t時刻的壩前庫容(L)；Qi為上游來流量(L·s-1)；H(t)w為t時刻堰塞湖水位(dm)；θ1為溝床坡度(°)；β為迎水坡坡度(°)；B2為水槽寬度(dm)。

2 試驗結果

2.1 不同溝床坡度堰塞壩潰口展寬歷程

雖然不同溝床坡度的堰塞壩潰口展寬歷程具有一定的區(qū)別，但從總體上來看卻十分相似。根據(jù)圖5可將潰口展寬歷程劃分為潰口貫通、突變和穩(wěn)定邊坡形成等3個階段，上述所介紹的不同之處主要發(fā)生在突變階段。因本文各組試驗歷時都特別短暫，為了更加準確而鮮明地區(qū)分不同的潰口展寬階段，下面以試驗歷程較長的一組試驗即溝床坡度為7°的堰塞壩潰口展寬歷程為例詳細介紹上述3個階段的主要特征。

2.2 潰口貫通階段特征

潰口貫通階段出現(xiàn)在堰塞壩潰決后的0～10 s時段內(nèi)。由圖6可知此時經(jīng)過潰口的流量過程線呈上凸形，且曲線的一階導數(shù)大于0，說明該階段潰決流量隨潰決時間的增加而增長，但總體來看潰決流量較小，最大流量僅為0.64 L·s-1。水位高程與潰口邊坡頂部高程十分接近，水流流速較慢，水土耦合作用簡單，潰口展寬較為緩慢，且沿程潰口寬度基本相同，具體如圖5a和圖7a所示。從圖5a和圖7a可以觀察到此階段潰口邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)沿程幾乎沒有發(fā)生邊坡失穩(wěn)現(xiàn)象，初始等腰直角三角形潰口演變?yōu)樘菪螡⒖?，潰口邊坡坡角逐漸增大，即i時刻的潰口邊坡坡角θi小于i+1時刻的潰口邊坡坡角θi+1，但卻一直小于邊坡失穩(wěn)所需的臨界坡角。其展寬驅動主要是水流的側向侵蝕。

圖6 溝床坡度為7°時潰決流量過程線Fig.6 Flow hydrograph of breach when the slope of ditch bed 7°

圖7 溝床坡度為7°時壩頂中部橫剖面不同階段潰口形態(tài)Fig.7 Breach shape at different stages of cross section in the middle of dam crest when the slope of gully bed 7°a.階段Ⅰ； b.階段Ⅱ； c.階段Ⅲ

2.3 突變階段特征

突變階段出現(xiàn)在堰塞壩潰決后的10～55 s時段內(nèi)。此時潰口發(fā)生展寬的主要原因是潰口邊坡失穩(wěn)。由圖5a和圖7b可知在該階段堰塞壩的潰口寬度發(fā)生多次突然展寬，且突然展寬的位置多位于迎、背水坡坡頂附近，潰口橫剖面形狀近似于梯形。這一現(xiàn)象產(chǎn)生的原因是潰決水流對潰口的側蝕和下蝕作用，特別是在迎、背水坡坡頂位置潰決水流的側蝕和下蝕能力較強，而此位置潰口邊坡的整體穩(wěn)定性又較差。另外由于潰口沿程的水土耦合作用有所差異，所以該階段的潰口形態(tài)沿x軸方向也有一定的區(qū)別，主要表現(xiàn)為在背水坡位置潰口形態(tài)呈“S”型(圖8a)，在壩頂位置潰口形態(tài)呈“U”型(圖8b)，在迎水坡位置潰口形態(tài)呈“弧”型(圖8c)。從圖5b～圖5g可以觀察到其他6組試驗也有類似的現(xiàn)象。由圖6可知該階段經(jīng)過潰口的流量在10～45 s時段內(nèi)呈上升狀態(tài)， 45 s時峰值流量出現(xiàn)，為8.52 L·s-1，該時段水流的側蝕和下蝕能力逐漸增強，潰口邊坡失穩(wěn)現(xiàn)象頻頻發(fā)生，且主要出現(xiàn)在背水坡坡頂附近。在45～55 s時段內(nèi)潰決流量逐漸降低，但仍保持較大出流，水流仍有較強的側蝕和下蝕能力，潰口邊坡失穩(wěn)現(xiàn)象并未消失，反而在迎水坡坡頂附近觸發(fā)較大規(guī)模的滑坡。

圖8 溝床坡度為7°時突變階段不同位置潰口形態(tài)Fig.8 Breach shape at different positions in abrupt change stage when the slope of ditch bed 7°a.背水坡； b.壩頂； c.迎水坡

觀察圖5a發(fā)現(xiàn)某一位置的潰口邊坡發(fā)生一次失穩(wěn)后，在水流側蝕和下蝕的作用下會再次失穩(wěn)發(fā)生滑坡，例如在背水坡坡頂附近就先后發(fā)生了5次滑坡。這種間歇性的滑坡現(xiàn)象與實際情況相符，對于堵溝型堰塞壩，由于降雨在時間上分布不均勻，潰口邊坡的侵蝕過程是無法連續(xù)進行的，往往具有一定的間歇時間。下面對本次試驗觀察到的多次滑坡現(xiàn)象進行分析。本次試驗的堰塞壩體由無黏性顆粒材料組成，即黏聚力c=0，所以可將潰口邊坡視為無黏性土坡。在水流側蝕和下蝕的作用下，潰口形狀逐漸變?yōu)樘菪?圖7)，當潰口邊坡坡面上的土顆粒無法在重力作用下保持穩(wěn)定時，潰口邊坡便會失穩(wěn)再次發(fā)生滑坡。觀察圖5發(fā)現(xiàn)潰口邊坡失穩(wěn)現(xiàn)象絕大多數(shù)出現(xiàn)在展寬歷程的第2個階段，下面以階段Ⅱ潰口形態(tài)為例分析邊坡的整體穩(wěn)定性。從潰口邊坡坡面上任取一微小單元體來分析它的穩(wěn)定性，該微小單元體可看作一個質點，故該微小單元體位于水下時不考慮水對它的浮力作用，則該單元體的受力條件如圖9所示。假設該單元體的質量為m，則圖中所示各力的計算公式如下：

圖9 潰口邊坡受力分析Fig.9 Stress analysis of breach slope

W=mg

(3)

F′N=FN=Wcosθi=mgcosθi

(4)

T=Wsinθi=mgsinθi

(5)

式中：W為所取單元體的重量(N)；g為重力加速度(m·s-2)；F′N為垂直于坡面的正壓力即W在垂直坡面方向上的分力(N)；FN為坡面對該單元體的支持力(N)；θi為i時刻潰口邊坡的坡角(°)；T為平行于坡面的滑動力即W在平行坡面方向上的分力(N)。垂直于坡面的正壓力會產(chǎn)生摩擦阻力，因為黏聚力c=0，所以僅由摩擦阻力提供阻止土體下滑的力，將該力稱為抗滑力R，其計算公式如下：

(6)

式中：φ為組成壩體物質的內(nèi)摩擦角(°)； 其他符號如前所述。邊坡的穩(wěn)定性通常采用安全系數(shù)進行判定，安全系數(shù)等于滑動面上的抗滑力與滑動力的比值(杜時貴， 2018)。對于本文來說潰口邊坡安全系數(shù)k的計算公式如下：

(7)

當k>1時潰口邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)，此時θi<φ； 當k<1時潰口邊坡處于不穩(wěn)定狀態(tài)，此時θi>φ； 當k=1時潰口邊坡處于臨界狀態(tài)，此時θi=φ。從式(7)可以看出當組成壩體物質相同時，安全系數(shù)k僅受潰口邊坡坡角影響。而潰口邊坡坡角與潰口側蝕寬度和下蝕深度密切相關，本文中i時刻潰口邊坡坡角的計算公式如下：

(8)

式中：Hi為i時刻潰口的下蝕深度(cm)；Bti為i時刻潰口頂部的側蝕寬度(cm)；Bbi為i時刻潰口底部的側蝕寬度(cm)。由式(8)可知潰口邊坡的坡角與下切深度成正相關關系，與潰口頂、底部側蝕寬度之差成負相關關系，在本次試驗中潰口邊坡發(fā)生一次失穩(wěn)后在一段時間內(nèi)保持穩(wěn)定，此時潰口頂部寬度保持不變，潰口底部寬度和潰口深度在水流的側蝕和下蝕作用下逐漸增大，進而使?jié)⒖谶吰缕陆亲兊迷絹碓酱?，當潰口邊坡坡角增大到一定值時(θi>φ)，潰口邊坡安全系數(shù)k<1，潰口邊坡失穩(wěn)發(fā)生二次滑坡。該階段潰口邊坡坡角θi在φ附近波動變化。

2.4 穩(wěn)定邊坡形成階段特征

穩(wěn)定邊坡形成階段出現(xiàn)在堰塞壩潰決后的55～67 s時段內(nèi)。由圖5a和圖7c可知此時潰口沿程邊坡保持穩(wěn)定，原因是該階段潰決流量逐漸降低(圖6)，水流的側蝕和下蝕能力降低，潰口側蝕到一定寬度，下蝕到底床或潰決水流無法下蝕層，潰決水流可以通過此時的潰口緩慢流出，潰口底部側蝕寬度和下蝕深度不再增加，由式(8)可知潰口邊坡坡角不再增加，且此時的潰口邊坡坡角θi<φ，安全系數(shù)k>1，潰口邊坡便會一直處于穩(wěn)定狀態(tài)。

2.5 潰決流量特征

圖10 不同溝床坡度堰塞壩潰決流量過程線Fig.10 Discharge graphs of the dams under different trench bed slopes

3 結 論

(1)堆積于不同溝床坡度地段的堰塞壩潰口邊坡失穩(wěn)規(guī)模和失穩(wěn)次數(shù)有所不同。隨溝床坡度的上升單次潰口邊坡失穩(wěn)規(guī)模逐漸增大然后減小，分界坡度為12°； 失穩(wěn)次數(shù)逐漸減小隨后增加，分界坡度亦為12°。

(3)堆積于不同溝床坡度的堰塞壩潰口展寬歷程雖有一定的區(qū)別，但總體來看卻十分相似，根據(jù)其潰決特征可將潰口展寬歷程劃分為潰口貫通、突變和穩(wěn)定邊坡形成等3個階段。其中潰口貫通階段堰塞壩潰口沿程寬度相同； 突變階段潰口頂部形態(tài)在背水坡位置呈“S”型，在壩頂位置呈“U”型，在迎水坡位置呈“弧”型，潰口沿程在多個位置發(fā)生邊坡失穩(wěn)現(xiàn)象，特別是迎、背水坡坡頂附近邊坡的失穩(wěn)規(guī)模最大，失穩(wěn)次數(shù)最多； 穩(wěn)定邊坡形成階段潰口沿程邊坡保持穩(wěn)定。

(4)突變階段潰口展寬的主要原因是潰口邊坡失穩(wěn)，潰口邊坡是否處于穩(wěn)定狀態(tài)由安全系數(shù)k來表征，k的大小由潰口邊坡坡角決定，潰口邊坡坡角的大小取決于潰口的側蝕寬度和下蝕深度，潰口邊坡坡角與潰口頂、底部側蝕寬度之差呈負相關關系，與潰口下蝕深度呈正相關關系。

(5)不同溝床坡度堰塞壩潰決流量過程線具有相同的變化趨勢，均隨潰決時間的延長先增加后減小。但不同溝床坡度堰塞壩的潰決峰值流量和峰值流量到達時間卻不盡相同。隨溝床坡度的增加潰決峰值流量逐漸減小，峰值流量到達時間先提前后推遲。

需要說明的是，本次試驗所用物料取自陜西潼關小秦嶺金礦區(qū)北溝編號LD-4的堰塞壩，致使模型壩的物質組成和內(nèi)部結構無法代表所有種類的堰塞壩，所以本次試驗所得的結果與結論存在一定的局限性，無法保證一定適用于其他種類的堰塞壩潰決歷程。因此后期研究還應著重于進行不同物料的堰塞壩潰決試驗，分析總結多種物料堰塞壩的潰決歷程以得到更加具有說服力的堰塞壩潰決歷程。