讓數(shù)學(xué)作業(yè)面批成為新常態(tài)

楊瑞芳

[摘 要]教師批改學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)常滯后，且有些錯(cuò)誤不當(dāng)面指出，學(xué)生不會(huì)在乎，更不會(huì)引起學(xué)生的警覺。同時(shí)，學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤僅靠教師簡單的書面評(píng)語和批改符號(hào)，不足以將錯(cuò)誤的成因揭示清楚，也不能向?qū)W生解釋正確的解題思路，所以面批學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)理應(yīng)成為教師工作的一種新常態(tài)。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)作業(yè);面批;新常態(tài)

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2021）36-0037-02

作業(yè)是學(xué)生檢驗(yàn)所學(xué)、學(xué)以致用、鞏固反饋的一個(gè)重要手段，是課堂學(xué)習(xí)向課外學(xué)習(xí)的延伸和補(bǔ)充，也是對(duì)教師教學(xué)質(zhì)量的檢驗(yàn)。在教學(xué)實(shí)踐中，經(jīng)常出現(xiàn)教師的評(píng)語寫得明白無誤，但學(xué)生就是屢教不改的情況，即使學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤偶有訂正，也是照抄教師批改的答案，自己根本沒有進(jìn)行思考。因此，對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)，建議教師將批改變成面批。因?yàn)榻處煯?dāng)面批改學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)，能及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思想動(dòng)態(tài)以及解題錯(cuò)誤，阻止錯(cuò)誤的蔓延和擴(kuò)散。更為重要的是，教師當(dāng)面批改學(xué)生的作業(yè)，有利于學(xué)生將課堂學(xué)習(xí)的不足可以在第一時(shí)間內(nèi)反饋給教師。然而，面批學(xué)生的作業(yè)說起來簡單，要想取得理想的效果，教師需要根據(jù)學(xué)生間的個(gè)體差異，在與學(xué)生進(jìn)行充分的情感交流后，讓學(xué)生心悅誠服地接受，促使學(xué)生積極改正錯(cuò)誤，真正習(xí)得數(shù)學(xué)知識(shí)。

一、分層面批，關(guān)注個(gè)體差異

1.學(xué)生分層

面批是一對(duì)一的輔導(dǎo)，其時(shí)間難以控制，教師可以根據(jù)不同學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，實(shí)施分層面批，讓少部分學(xué)生獲得優(yōu)先面批權(quán)。

第一，學(xué)困生應(yīng)獲得優(yōu)先面批權(quán)。實(shí)踐表明，數(shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)落后的50%學(xué)生，主要是因?yàn)楦簧险n堂教學(xué)進(jìn)度，長此以往積重難返，覺得數(shù)學(xué)越學(xué)越難，漸漸失去數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。學(xué)困生做數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤較多，教師優(yōu)先批改這部分學(xué)生的作業(yè)，其實(shí)是一種課后輔導(dǎo)。因此，教師在面批學(xué)困生的數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，要讓他們完整地?cái)⑹鲎约旱慕忸}思路，針對(duì)做錯(cuò)的作業(yè)題，引導(dǎo)學(xué)生有目的地將課本知識(shí)重新講述一遍，彌補(bǔ)課上錯(cuò)過或者沒弄懂的知識(shí)點(diǎn)。尤其是教師可以根據(jù)學(xué)困生作業(yè)中明顯的錯(cuò)誤，發(fā)現(xiàn)他們認(rèn)知的盲區(qū)和難點(diǎn)，有利于查漏補(bǔ)缺。

第二，作業(yè)習(xí)慣不良的學(xué)生也應(yīng)獲得優(yōu)先面批權(quán)。從學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)可以發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生做錯(cuò)不是因?yàn)橹R(shí)不理解或掌握不牢，而是學(xué)習(xí)習(xí)慣不好所致。如書寫不規(guī)范，列豎式時(shí)數(shù)位沒有對(duì)齊，移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)時(shí)馬虎大意，乘法豎式末尾的0忘了下落到最后的積的末尾，等等。另外，有些學(xué)生因思維不嚴(yán)密，顧此失彼，導(dǎo)致錯(cuò)誤頻生。如計(jì)算多位數(shù)乘多位數(shù)時(shí)，加上進(jìn)位的數(shù)后需要再進(jìn)位，即二次進(jìn)位時(shí)要同時(shí)記住第一次進(jìn)位數(shù)的十位數(shù)字與第二次進(jìn)位后的十位數(shù)字，還要填寫兩次進(jìn)位相加所得和的個(gè)位數(shù)字，對(duì)此學(xué)生很容易出錯(cuò)。因此，教師可利用面批的機(jī)會(huì)傳授一些訣竅，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣。如豎式計(jì)算278×79（如右），算到7×9=63這一步時(shí)，既要加上個(gè)位相乘的進(jìn)位數(shù)7（8×9=72），又要將相加后（63+7=70）得出的十位數(shù)字繼續(xù)進(jìn)位，即將7進(jìn)位，把0記錄下來。

第三，代表性作業(yè)應(yīng)該獲得優(yōu)先面批權(quán)。在時(shí)間有限的情況下，教師可以采取分層抽樣的面批方法，即按照優(yōu)、良、差的等次來分層批改學(xué)生的作業(yè)，這樣抽選的樣本才具有典型性和代表性?？上葘⑷鄬W(xué)生分成若干小組，每個(gè)小組按照相同比例設(shè)置優(yōu)、良、差三個(gè)等次的學(xué)生，各小組同一等次學(xué)生的學(xué)習(xí)水平相當(dāng)。面批作業(yè)時(shí)，教師先隨機(jī)抽選一個(gè)小組，然后分別批改優(yōu)、良、差三個(gè)等次學(xué)生的作業(yè)，發(fā)現(xiàn)典型問題后馬上反饋到其他小組，讓學(xué)生統(tǒng)一訂正。

2.作業(yè)分層

課堂作業(yè)的面批主要靠教師巡回批改，由于小班額的人數(shù)少，具有可操作性，所以教師可先批先改、后批后改。完成課堂作業(yè)時(shí)，優(yōu)等生做得又快又正確，作業(yè)最先獲得教師面批。批改優(yōu)等生的作業(yè)，糾錯(cuò)是其次，主要是要教會(huì)他們解題的方法，使他們體會(huì)到解題策略的多樣化和思路的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。批改優(yōu)等生的作業(yè)后，教師可適當(dāng)增加一些難度升級(jí)、開放性強(qiáng)的拓展題，發(fā)展優(yōu)等生的思維能力。如教學(xué)“省略萬位后面的尾數(shù)，改寫成用‘萬’作單位的數(shù)”這一知識(shí)點(diǎn)后，在優(yōu)等生完成課后練習(xí)后，教師出示一道拓展題：“一個(gè)七位數(shù)，省略萬位后面的尾數(shù)約是2650000，這個(gè)數(shù)最小可能是多少？最大可能是多少？”接著，教師批改中等生的作業(yè)，此時(shí)則要著重指出其中的錯(cuò)誤，先讓他們自行改錯(cuò)，然后進(jìn)行復(fù)批。最后，對(duì)學(xué)困生作業(yè)的面批，教師可邊巡視邊批改，邊批改邊指導(dǎo)，邊指導(dǎo)邊講解重點(diǎn)。如在一次作業(yè)批改中，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)“34+6×12-6=40×12-6=480-6=474”的錯(cuò)誤，就馬上標(biāo)注出“40×12-6”，讓學(xué)生自查自糾。當(dāng)學(xué)生不明就里時(shí)，教師予以點(diǎn)撥：“如在一次作業(yè)批改中，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)“34+6×12-6這個(gè)算式共有幾級(jí)運(yùn)算？應(yīng)該先算什么，后算什么？先算的步驟里有沒有括號(hào)？”學(xué)生根據(jù)教師的提示很快發(fā)現(xiàn)了錯(cuò)誤，改錯(cuò)后進(jìn)行二次面批時(shí)，教師可以將四則混合運(yùn)算的法則再次進(jìn)行講解。另外，面批學(xué)生的作業(yè)時(shí)，總有幾個(gè)學(xué)生的作業(yè)需要進(jìn)行多次面批，浪費(fèi)了大量的寶貴時(shí)間，此時(shí)教師可以將其延至課后逐一批改。

二、情感交流，照顧學(xué)生感受

在面批作業(yè)的過程中，教師要注意與學(xué)生之間的溝通交流，多給學(xué)生機(jī)會(huì)講述錯(cuò)誤發(fā)生的原因和學(xué)習(xí)時(shí)的初始認(rèn)知，消除學(xué)生的緊張感，降低學(xué)生的畏難情緒。

1.營造平等民主的面批氛圍

教師面批學(xué)生的作業(yè)時(shí)要注意語氣緩和、態(tài)度和藹，對(duì)錯(cuò)誤的指出也要委婉、和善，不能讓學(xué)生動(dòng)輒得咎，這樣他們才能克服恐懼和自卑心理，有勇氣正視自己的錯(cuò)誤，并樂于和教師一起解析、糾正錯(cuò)誤。只有這樣，才能獲得好的作業(yè)面批效果，師生間的溝通交流也會(huì)更加順暢。如解答這樣一道題：“某博物館的門票票價(jià)：成人20元/人，青少年10元/人，團(tuán)體15元/人（10人及以上）。（1）如果某中學(xué)4名歷史老師帶6名青少年去博物館參觀，怎樣買票最劃算？（2）如果6名歷史老師帶4名青少年去博物館參觀，怎樣買票最省錢？”不少學(xué)生一致認(rèn)為購買團(tuán)體票最劃算，面對(duì)這樣的錯(cuò)誤，教師并未責(zé)備學(xué)生，而是心平氣和地詢問他們的解題思路。原來這部分學(xué)生誤解了括號(hào)里的提示語，誤以為滿10人的團(tuán)體，一共只需要繳納15元的團(tuán)體票即可。明白了錯(cuò)誤的原因后，學(xué)生自然能夠改正自己的錯(cuò)誤。

2.面批中注重師生對(duì)話的策略

在面批作業(yè)的過程中，教師要講究技巧，呵護(hù)學(xué)生的自尊。特別是對(duì)于學(xué)困生，教師切不可挖苦諷刺，要少帶感情色彩，就事論事，對(duì)錯(cuò)誤予以客觀評(píng)價(jià)，多給一些正面的鼓勵(lì)，讓他們感受到教師的關(guān)懷。教師面批學(xué)困生作業(yè)時(shí)的對(duì)話，可分為提醒式對(duì)話、要求式對(duì)話、鼓勵(lì)式對(duì)話、警示式對(duì)話、贊揚(yáng)式對(duì)話等類型。如學(xué)生審題疏忽或思路受阻時(shí)，教師可以這樣給予鼓勵(lì)：“就快接近解決問題的核心了，請(qǐng)?jiān)僮x一次題！”“請(qǐng)找準(zhǔn)題中的數(shù)量關(guān)系?！薄暗惯^來計(jì)算，看行不行?！薄靶枰赖闹虚g條件是什么？”……在學(xué)生根據(jù)提示修訂錯(cuò)誤后，教師再補(bǔ)上“√”。對(duì)于學(xué)生作業(yè)中的一些小錯(cuò)誤，教師可以這樣警示他們：“所列算式的每一步都要有理有據(jù)，你做到了嗎？”“小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)是有規(guī)律的，而不是胡亂移動(dòng)的，你再思考一下?！薄@樣帶有親和力的評(píng)價(jià)語，可以有效消除師生之間的隔閡，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。

三、體貼學(xué)生，面批符號(hào)人性化

作為教師，要用心對(duì)待學(xué)生的每一份作業(yè)，珍惜學(xué)生的勞動(dòng)成果，從他們的作業(yè)中發(fā)現(xiàn)閃光點(diǎn)。即使是錯(cuò)誤的解答，教師也可以從學(xué)生的書寫態(tài)度、分析思路、答題格式、計(jì)算習(xí)慣等方面給予鼓勵(lì)，不能全盤否定學(xué)生，打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心。

1.書面符號(hào)激勵(lì)評(píng)價(jià)

第一，對(duì)作業(yè)的評(píng)價(jià)也是一門藝術(shù)，單一的“√”“×”評(píng)價(jià)已經(jīng)不適合時(shí)代的發(fā)展。對(duì)正確、優(yōu)秀的作業(yè)進(jìn)行評(píng)價(jià)，除了打“√”外，教師不妨給予“數(shù)位對(duì)齊”“計(jì)算正確”“數(shù)量關(guān)系分析到位”“邏輯關(guān)系非常清晰”等評(píng)語;對(duì)字跡工整、卷面整潔的作業(yè)進(jìn)行評(píng)價(jià)，教師可以將其進(jìn)行全班展示或作為范本來交流匯報(bào)，也可以畫上大拇指、五角星等符號(hào)并給予語言激勵(lì)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

第二，對(duì)問題作業(yè)的人性化批改符號(hào)。對(duì)于作業(yè)中的錯(cuò)誤，如算錯(cuò)的數(shù)字、單位錯(cuò)誤、列錯(cuò)算式等，教師可打上一個(gè)小小的“×”;對(duì)于一些不規(guī)范的書寫，如分?jǐn)?shù)沒有化成最簡分?jǐn)?shù)、解方程時(shí)等號(hào)沒有對(duì)齊、分步計(jì)算時(shí)步驟顛倒等，教師可畫一個(gè)“○”引起學(xué)生的注意;對(duì)于得出錯(cuò)誤的結(jié)論、算出錯(cuò)誤的結(jié)果、題目算到一半沒有算完、答非所問等，教師可打上一個(gè)“？”表示疑問，也可以用波浪線標(biāo)明錯(cuò)誤所在，如代入數(shù)字求圓的面積時(shí)，寫錯(cuò)了圓的面積計(jì)算公式，將πr2中的平方漏寫了，或根據(jù)等式寫比例時(shí)，將比例的外項(xiàng)與內(nèi)項(xiàng)弄反了，這類錯(cuò)誤都可以用波浪線畫出來……這樣用簡單的符號(hào)與語言，將學(xué)生的不同錯(cuò)誤用不同的方式指出，使學(xué)生一看標(biāo)記就知道自己出現(xiàn)哪種錯(cuò)誤，明白需要如何改進(jìn)。

2.二次批改激勵(lì)評(píng)價(jià)

面批作業(yè)時(shí)，教師若發(fā)現(xiàn)個(gè)別學(xué)生的錯(cuò)誤太多，可以暫時(shí)不批改，將作業(yè)發(fā)還給學(xué)生，要求重做。學(xué)生根據(jù)教師的提示修改，直到達(dá)到基本要求后，教師再進(jìn)行批改。兩次批改作業(yè)的做法如下：第一次面批時(shí)先給一個(gè)基本分，然后著重指出其中的不足，并提出修改意見;第二次面批時(shí)再給予評(píng)分，如果修改正確，可以追加評(píng)分。

事實(shí)證明，人性化的作業(yè)批改方式，既可以促進(jìn)學(xué)生反思錯(cuò)誤，又能讓學(xué)生養(yǎng)成一次性做好作業(yè)的習(xí)慣，使每一位學(xué)生都能得到不同的發(fā)展，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的道路上走得更遠(yuǎn)。

（責(zé)編 杜 華）