當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)活動設(shè)計存在問題的分析與思考

哈爾濱市平房區(qū)教師進修學(xué)校 劉圣良

隨著基于落實“立德樹人”根本任務(wù)的新一輪課程改革的不斷深入，小學(xué)數(shù)學(xué)作為小學(xué)階段的重要學(xué)科，自然承載著培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的重要使命，而課堂上的數(shù)學(xué)活動作為實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的重要載體，最能反映教師的教學(xué)觀念轉(zhuǎn)變及落實核心素養(yǎng)的行為?；诖耍P者深入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，聚焦小學(xué)數(shù)學(xué)活動設(shè)計的研究進行觀課，發(fā)現(xiàn)當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)活動的設(shè)計仍然存在一些問題，下面結(jié)合幾節(jié)案例對問題進行剖析。

一、數(shù)學(xué)活動過于關(guān)注分工與合作，學(xué)生的獨立思考和體驗不足

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 版）》指出：教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。也就是說數(shù)學(xué)活動要體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，要把學(xué)生“學(xué)”放在首位，具體體現(xiàn)在學(xué)生要學(xué)會獨立思考、自主探究、合作交流，然后教師在這個過程中進行恰當(dāng)?shù)狞c撥、引導(dǎo)、講授，最終目的是達到“學(xué)”與“教”的有機融合。然而，筆者觀看了一些課例，感覺到數(shù)學(xué)活動形式過于突出小組分工與合作，而淡化了獨立思考、獨立操作、獨立發(fā)現(xiàn)、獨立驗證等活動，導(dǎo)致部分學(xué)生沒有經(jīng)歷數(shù)學(xué)思考的全過程，學(xué)生的整體性思維和體驗不足，數(shù)學(xué)知識和方法的理解不到位。

如，教學(xué)人教版二年級“搭配”一課，教師先引出例題：用1、2、3 組成兩位數(shù)，每個兩位數(shù)的十位數(shù)和個位數(shù)不能一樣，能組成幾個兩位數(shù)？然后引導(dǎo)學(xué)生閱讀理解信息，并設(shè)計數(shù)學(xué)活動，具體要求：請拿出標(biāo)有1、2、3 數(shù)字的卡片和學(xué)習(xí)單，同桌兩人合作，左邊的同學(xué)負(fù)責(zé)擺，右邊的同學(xué)負(fù)責(zé)把擺出來的數(shù)記錄在學(xué)習(xí)單上；注意不要重復(fù)，最后數(shù)出一共有多少個兩位數(shù)；小聲討論，遇到問題可以舉手尋求幫助。這個數(shù)學(xué)活動突出了學(xué)生的合作精神培養(yǎng)，學(xué)生完成的也比較順利，但是回顧整個過程，右側(cè)部分學(xué)生只是數(shù)字的記錄者，缺少了獨立思考、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的探究過程，對思考過程的體驗和感悟不足，所以在討論和匯報環(huán)節(jié)他們也就成為了旁觀者。

再如，教學(xué)人教版六年級“數(shù)與形”一課，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察幾組算式和圖形后提出猜想：幾個連續(xù)奇數(shù)相加的和為個數(shù)的平方，然后引導(dǎo)學(xué)生驗證活動。具體要求如下：請組長為組員分工，一人負(fù)責(zé)繼續(xù)用若干個小正方形拼出新的正方形，一人負(fù)責(zé)把拼擺的圖形畫在紙上，一人負(fù)責(zé)寫出加法算式，算出得數(shù)并記錄在學(xué)習(xí)單上，組長負(fù)責(zé)匯報。這個活動的要求很明確、具體，學(xué)生分工協(xié)作過程流暢、效果也很好，但是從培養(yǎng)學(xué)生整體性思維的角度來看，本來是一個思維連貫的驗證活動似乎又被割裂成一個個小流水線的工序，學(xué)生的獨立嘗試、觀察、推理、批判、驗證等思維活動被無情扼殺。

從上述兩個案例來看，教師對數(shù)學(xué)活動的觀念仍然停留在表面上，尤其受一些外在形式的影響，似乎沒有合作就不是一節(jié)好課。小組合作學(xué)習(xí)固然重要，但是無論是動手操作意義下的合作，還是交流討論意義下的合作，都要建立在獨立思考和體驗的基礎(chǔ)上的，而這種獨立思考和體驗不是少數(shù)人的專利，而應(yīng)該是全員性的。

二、活動資源的組織和選擇不當(dāng)，影響學(xué)生對知識本質(zhì)的理解

活動資源是指數(shù)學(xué)活動中所使用的工具、學(xué)具、文本資料、多媒體等，它是學(xué)生數(shù)學(xué)活動的重要媒介，能夠直接影響數(shù)學(xué)活動的效果，尤其是一些學(xué)生活動中的直觀學(xué)具的正確選擇與使用，直接影響到學(xué)生對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的理解。觀課中發(fā)現(xiàn)有的課例過于注重信息技術(shù)資源的使用，而忽視了實物教具的使用，造成了數(shù)學(xué)知識理解上的偏差；還有的課例中活動資源過于注重形式上的創(chuàng)新，產(chǎn)生不必要的干擾因素影響直觀效果，造成知識理解上的誤導(dǎo)。

如，教學(xué)人教版二年級“長度單位”一課，教師讓學(xué)生觀察大屏幕的格尺上的刻度和數(shù)據(jù)，來認(rèn)識厘米及體驗1厘米的長度。這個活動中的投影放大了直尺，便于學(xué)生觀察和演示尺子上的刻度和數(shù)據(jù)，但是卻忽視了數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，1 厘米長度究竟多長？這是學(xué)生要在頭腦中建立的數(shù)學(xué)表象，投影中的1 厘米被放大到3-4 厘米的長度，經(jīng)過教師的反復(fù)夯實，1 厘米長度概念被錯誤地建立在學(xué)生頭腦中。原因就在于老師追求投影的直觀效果，忽視了長度單位教學(xué)的本質(zhì)。

再如，教學(xué)北師大版四年級“旋轉(zhuǎn)與角”一課，本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了角的認(rèn)識基礎(chǔ)上，從旋轉(zhuǎn)的角度來進一步認(rèn)識角，認(rèn)識平角和周角。教學(xué)中，教師創(chuàng)造一種學(xué)具，兩個圓片重疊在一起，然后利用圓片的旋轉(zhuǎn)后兩個半徑夾角的變化來認(rèn)識各種角。課堂上，教師首先通過旋轉(zhuǎn)圓片教具復(fù)習(xí)學(xué)過的銳角、直角、鈍角，然后接著旋轉(zhuǎn)圓片教具認(rèn)識平角、周角。最后，設(shè)計學(xué)生畫角活動，出示活動要求：在練習(xí)本上畫一個平角和周角，可以利用圓片，邊旋轉(zhuǎn)邊畫；在畫角時你遇到了什么問題，可以提出來準(zhǔn)備全班交流。結(jié)果，學(xué)生在畫角時出現(xiàn)了問題，全班同學(xué)都畫成了圓片旋轉(zhuǎn)的角，每個角都放在了圓形里，角的概念不但沒有抽象出來，反而造成原來的銳角、直角、鈍角的概念也模糊了，教師陷入了無奈的困惑之中。回顧本節(jié)課的操作材料，圓片旋轉(zhuǎn)很有創(chuàng)意，也利于學(xué)生操作和觀察，但是圓片旋轉(zhuǎn)的過多因素造成學(xué)生觀察點的分散，學(xué)生更多觀察圓片整體的旋轉(zhuǎn)，而不是線段繞著點旋轉(zhuǎn)，造成了學(xué)生對角的概念的誤導(dǎo)。

通過前面兩個案例的分析，我們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)活動資源既要尊重數(shù)學(xué)知識本質(zhì)特點和知識發(fā)展規(guī)律，又要利于學(xué)生的動手操作、直觀觀察和理解，這就需要教師機智甄選、整合、開發(fā)、創(chuàng)造教學(xué)資源，處理好信息技術(shù)手段與傳統(tǒng)教學(xué)媒體資源的關(guān)系，處理好數(shù)學(xué)直觀和抽象的關(guān)系。

三、數(shù)學(xué)活動的關(guān)聯(lián)意識淡，忽視學(xué)生的深度思考

數(shù)學(xué)知識之間存在緊密的關(guān)聯(lián)，這種關(guān)聯(lián)構(gòu)成了數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，課堂教學(xué)是由若干個數(shù)學(xué)活動組成的，這些活動之間也必然會存在一定的關(guān)聯(lián)性，這種關(guān)聯(lián)性需要在課堂上得以體現(xiàn)。實際觀課中發(fā)現(xiàn)有的教師對于數(shù)學(xué)活動關(guān)聯(lián)挖掘不深，設(shè)計關(guān)聯(lián)問題意識淡薄，因此，造成了學(xué)生對知識的關(guān)聯(lián)性、結(jié)構(gòu)化等深度思考不足。

如，教學(xué)人教版四年級“平行四邊形的認(rèn)識”一課，整節(jié)課可以分為三個數(shù)學(xué)活動，第一個活動是聯(lián)系長方形、正方形的特征猜想平行四邊形的特征，并進行驗證的活動；第二個活動是認(rèn)識高、畫高的活動；第三個活動是感受平行四邊形的不穩(wěn)定性活動。近期所觀看的兩節(jié)課例中，執(zhí)教教師都把這三個活動割裂開進行獨立教學(xué)。它們之間有沒有關(guān)聯(lián)呢？實際上，第一個活動在驗證平行四邊形的兩條對邊平行環(huán)節(jié)和認(rèn)識高的活動有關(guān)聯(lián)；而第三個活動感受平行四邊形的不穩(wěn)定性活動中，感受變形的同時，可以關(guān)聯(lián)平行四邊形的邊、角、高的變化。這些關(guān)聯(lián)點在課堂數(shù)學(xué)活動中被忽視，久之就會造成學(xué)生的關(guān)聯(lián)性、結(jié)構(gòu)化思維缺失。

再如，教學(xué)人教版五年級“平行四邊形的面積”一課，整節(jié)課設(shè)計了三個數(shù)學(xué)活動：第一個是數(shù)格子計算平行四邊形面積活動；第二個是剪拼法推導(dǎo)平行四邊形面積公式活動；第三個是運用面積公式解決問題活動。這節(jié)課中，教師能夠關(guān)注到數(shù)格法的數(shù)據(jù)初步發(fā)現(xiàn)長方形和平行四邊形的關(guān)系，也就是說能夠提出猜想，但是對于數(shù)格法中將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形來數(shù)的方法關(guān)注和引導(dǎo)不夠，尤其是在格子圖中沿著高剪開拼成整格的推理方法，這一生成資源未能及時捕捉、放大、啟示，所以后面利用剪拼的方法推導(dǎo)公式仍然重新思考，沿著高來剪這一難點仍然成為一部分學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。

通過前面兩個案例的分析，筆者覺得數(shù)學(xué)活動中引導(dǎo)學(xué)生尋找知識之間的關(guān)聯(lián)非常重要，它是落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要策略和手段，因為這種關(guān)聯(lián)意識和能力的缺失，會造成學(xué)生的思維的割裂、解決綜合性問題能力的缺失。因此，教師在設(shè)計數(shù)學(xué)活動時，應(yīng)該關(guān)注到數(shù)學(xué)活動中所運用的知識或方法背后的關(guān)聯(lián)，圍繞關(guān)聯(lián)點設(shè)計問題引領(lǐng)學(xué)生的思維向更深處、更廣處延伸，幫助學(xué)生形成關(guān)聯(lián)信息、關(guān)聯(lián)知識、關(guān)聯(lián)方法的習(xí)慣和能力。

總之，有效的數(shù)學(xué)活動是落實指向?qū)W生核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)的重要載體。因此，數(shù)學(xué)活動的設(shè)計需要教師在深入挖掘教材、理解教材基礎(chǔ)上，站在數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)化角度來設(shè)計；還需要教師在了解學(xué)情、讀懂學(xué)生基礎(chǔ)上，從學(xué)生的視角出發(fā)進行設(shè)計；更需要教師在深刻理解學(xué)生核心素養(yǎng)、學(xué)科核心素養(yǎng)基礎(chǔ)上，從讓學(xué)生經(jīng)歷“深度學(xué)習(xí)”“深度思考”的目標(biāo)角度來設(shè)計。