“長方形與正方形”教學(xué)紀(jì)實(shí)與反思

執(zhí)教者 肇源縣民意鄉(xiāng)中心校 史鳳寶

指導(dǎo)者 肇源縣民意鄉(xiāng)中心校 陸繼成

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)（北師大版）二年級(jí)下冊P67-P68。

教材分析：本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)直觀地認(rèn)識(shí)了長方形和正方形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材通過操作活動(dòng)與合作交流，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)從邊和角兩個(gè)維度，去探索、構(gòu)建、體驗(yàn)長方形和正方形的特征，積累圖形認(rèn)識(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生以后學(xué)習(xí)長方形、正方形的周長與面積以及認(rèn)識(shí)長方體和正方體的特征奠定基礎(chǔ)。

學(xué)情分析：

學(xué)生在一年級(jí)下學(xué)期已經(jīng)直觀地認(rèn)識(shí)了長方形和正方形，大部分學(xué)生能夠根據(jù)直觀的猜想得出長方形和正方形的特征，但如何驗(yàn)證自己的猜想，本節(jié)課還需通過量一量、折一折等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生探究長方形、正方形的特征，同時(shí)訓(xùn)練學(xué)生良好的動(dòng)手操作能力和概括總結(jié)能力。

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合觀察、操作活動(dòng)，能夠用自己的語言描述長方形和正方形的特征。

2.了解折一折、量一量等認(rèn)識(shí)圖形的方法，體會(huì)研究圖形方法的多樣性。

3.在探索長方形和正方形的特征中，激發(fā)對圖形探究的好奇心。

教學(xué)重點(diǎn)：探索長方形、正方形的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)研究圖形方法的多樣性。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、三角板、直尺、長方形紙片、正方形紙片、方格紙。

教學(xué)過程：

一、激趣引入

師：同學(xué)們，你們一定都喜歡玩兒捉迷藏的游戲吧！瞧，有兩個(gè)圖形朋友藏在了屏幕上的這兩幅圖片中，你們能找到它們嗎？（課件出示數(shù)學(xué)書和郵票圖片。）

生：能。

師：好的，快來找一找吧?。▽W(xué)生觀察尋找。）

師：找到那兩個(gè)圖形朋友了嗎？誰來說一說？

生：我找到了長方形。

生：我找到了正方形。

師：你們觀察得可真仔細(xì)！那誰能具體說一說哪是長方形，哪是正方形嗎？

生：數(shù)學(xué)書的封面是長方形，郵票的表面是正方形。

師：你說得很準(zhǔn)確。在日常生活中大家還見過哪些物體的面是長方形或正方形？

生：課桌的表面是長方形。

生：手機(jī)屏幕是長方形。

生：地磚的表面是正方形。

…………

師：生活中像這樣的例子還有很多，為什么長方形和正方形在我們的生活中得以廣泛的應(yīng)用呢？它們又有哪些特征呢？這節(jié)課我們就來探究一下其中的奧秘。（板書課題：長方形與正方形。）

二、探究新知

1.回顧舊知，觀察猜想。

師：關(guān)于長方形和正方形，大家還知道什么？誰能用自己的話說一說？

生：我知道長方形有四條邊，四個(gè)角。

生：我知道正方形也有四條邊，四個(gè)角。

師：你們知道的真多，除了這些，大家再仔細(xì)地觀察黑板上的長方形和正方形，猜想一下它們還有哪些特征。（在黑板上粘貼長方形和正方形紙片。）

預(yù)設(shè)1：長方形的對邊相等，四個(gè)角都是直角。（板書：對邊相等，四個(gè)角都是直角。）

預(yù)設(shè)2：正方形四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。（板書：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角）

2.實(shí)踐操作，探究特征。

師：以上所說的都是同學(xué)們的猜想，到底正不正確呢？下面，請大家利用手中的三角板、直尺和長方形、正方形紙片，運(yùn)用不同的方法來驗(yàn)證一下吧?。▽W(xué)生動(dòng)手操作，合作探究）

（1）探究長方形邊的特征。

師：我們首先來探究一下長方形邊的特征，誰能說一說長方形四條邊的長短有什么關(guān)系？

生：我發(fā)現(xiàn)長方形上下兩條邊相等，左右兩條邊也相等。

師：快到前面來指一指，是哪兩條邊相等？（學(xué)生黑板前演示。）

師：你們也發(fā)現(xiàn)長方形邊的這個(gè)特點(diǎn)了嗎？

生：發(fā)現(xiàn)了。

師：你們是怎么發(fā)現(xiàn)上下兩條邊，左右兩條邊是相等的？用什么方法？

生：我是用尺子量長方形上下兩條邊的長度，發(fā)現(xiàn)它們相等；我又用相同的方法來量左右兩條邊的長度，發(fā)現(xiàn)它們也相等。

師：這位同學(xué)是用量一量的方法。還有別的方法嗎？剛才有同學(xué)說他的尺子不夠長，量不了，那怎么辦呢？

生：可以用折一折的方法。

師：怎么折呢？請你到黑板前給同學(xué)們演示一下。

生：我把這張長方形紙片上下對折，發(fā)現(xiàn)上下兩條邊完全重合。同樣，把這張長方形紙片左右對折，左右兩條邊也完全重合。所以長方形上下兩條邊、左右兩條邊的長度是相等的。

師：剛才這位同學(xué)用折一折的方法也驗(yàn)證了長方形的上下兩條邊，左右兩條邊的長度是相等的。同學(xué)們，你們知道嗎？在圖形里，我們一般把相對的兩條邊叫做對邊。大家仔細(xì)觀察一下這個(gè)長方形，它有幾組對邊？

生：兩組。

師：嗯，這樣，我們就可以簡單地說：長方形對邊……

生：相等。

（2）探究長方形角的特征。

師：剛才，同學(xué)們通過量一量、折一折等方法驗(yàn)證了長方形的對邊就是相等的。那用什么方法驗(yàn)證它的四個(gè)角都是直角呢？誰想把你的方法展示給大家。（學(xué)生黑板前展示）

生：我用三角板上的直角依次量長方形的四個(gè)角，我發(fā)現(xiàn)它們都能與直角重合，說明長方形的四個(gè)角都是直角。

師：看清他的方法了嗎？

生：看清了。

師：他用的什么方法？

生：量一量。

師：剛才我們量邊的時(shí)候用的是直尺，量角的時(shí)候用的是三角板，都是我們學(xué)過的，還能用別的方法嗎？剛剛這位同學(xué)量了四次，如果不一個(gè)個(gè)去量，怎么辦呢？

生：老師，可以將長方形紙片先上下對折再左右對折，發(fā)現(xiàn)這四個(gè)角完全重合，說明四個(gè)角相等。再拿三角板上的直角比一比，發(fā)現(xiàn)完全重合，說明這四個(gè)角都是直角。

師：聽清楚他的方法了嗎？他用的什么方法？

生：折一折、比一比。

師：很不錯(cuò)，通過折一折、量一量、比一比等方法，我們一起驗(yàn)證了長方形的四個(gè)角都是什么角？

生：直角。

（3）正方形的特征。

師：剛才同學(xué)們通過自己動(dòng)手折一折、量一量驗(yàn)證了長方形的特點(diǎn)，現(xiàn)在就用這些方法來驗(yàn)證一下正方形邊和角的特點(diǎn)吧?。▽W(xué)生同桌動(dòng)手操作，合作探究。）

師：哪桌愿意匯報(bào)你們是如何驗(yàn)證正方形四條邊都相等，四個(gè)角都是直角的？

生：我們用尺子量了一下正方形的四條邊，它們的長度都一樣，所以正方形四條邊都相等。

師：嗯，他們是用量一量的方法，驗(yàn)證了正方形四條邊都相等。還有其他的方法嗎？

生：我們用對折的方法驗(yàn)證的。

師：怎么對折的呢？

生：我們先把正方形上下對折，然后左右對折，發(fā)現(xiàn)正方形的對邊是相等的，然后再斜著折，發(fā)現(xiàn)正方形相鄰的兩條邊的長度也是相等的。這樣就驗(yàn)證了正方形四條邊都是相等的。

師：大家聽清楚他們通過對折驗(yàn)證的方法了嗎？你們也試著折一折吧！（學(xué)生操作。）

師：那么，如何驗(yàn)證正方形四個(gè)角都是直角呢？

生：驗(yàn)證正方形四個(gè)角都是直角的方法與驗(yàn)證長方形四個(gè)角都是直角的方法相同，可以直接用三角板上的直角量，也可以先對折，然后再比一比。

師：你們能用學(xué)過的方法來驗(yàn)證正方形四個(gè)角都是直角，表現(xiàn)得真不錯(cuò)。

（4）認(rèn)識(shí)各部分名稱。

師：同學(xué)們，我這里。還有一個(gè)關(guān)于長方形和正方形的小秘密，看看誰先找到。（課件出示教材P67“認(rèn)一認(rèn)”圖片。）

生：長方形較長的邊叫作長，較短的邊叫作寬。

生：正方形的邊叫做邊。

師：長方形有幾個(gè)長，幾個(gè)寬？

生：兩個(gè)長，兩個(gè)寬。

師：拿出長方形指一指長和寬，豎起來，再指一指長和寬。（學(xué)生動(dòng)手操作。）

師：拿出正方形，數(shù)一數(shù)有幾條邊。

生：4 條。

三、鞏固練習(xí)

師：剛才，我們通過量一量、折一折等實(shí)踐操作活動(dòng)不僅驗(yàn)證了長方形和正方形的邊、角的特征，還認(rèn)識(shí)了它們各部分的名稱。現(xiàn)在，你們想在方格紙上畫出一個(gè)長方形和一個(gè)正方形嗎？

生：想。

師：好，那就在方格紙上畫出一個(gè)長方形和一個(gè)正方形吧?。▽W(xué)生畫長方形和正方形。）

師：同學(xué)們根據(jù)長方形和正方形不同的特征都畫出了大小不一的長方形和正方形。誰想到展臺(tái)上給大家展示一下，并說一說長方形的長占了幾個(gè)格，寬占了幾個(gè)格，正方形的邊占了幾個(gè)格。（學(xué)生展臺(tái)上展示。）

生：我畫的長方形長占……我畫的長方形寬占……

生：我畫的正方形邊占……

師：這幾位同學(xué)畫得很好。老師這里有一張長12 厘米、寬8 厘米的長方形卡紙，你們能用它折出一個(gè)最大的正方形嗎？如果能，這個(gè)最大的正方形的邊長是多少厘米？

生：能。

師：那怎么折呢？

生：我根據(jù)正方形四條邊都相等的特征，在長方形12厘米的長上分別量出8 厘米，然后把多余的部分對折過來。（學(xué)生演示。）

師：嗯，你是以長方形的寬作為正方形的邊長，先量后折得到了一個(gè)最大的正方形。

生：我將長方形的一個(gè)直角向一側(cè)對折，折出一個(gè)直角三角形后，再沿在長方形內(nèi)的邊折一下，展開就是最大的正方形了。（學(xué)生演示。）

師：這是一個(gè)很好的方法。最大的正方形我們折出來了，大家想一想，折出的最大的正方形的邊長與什么有關(guān)，與什么無關(guān)？

生：折出的最大的正方形的邊長與長方形的寬有關(guān)，與長無關(guān)。

生：折出的最大的正方形的邊長就是長方形的寬。

師：剩下長方形的寬是多少厘米？能折的最大的正方形的邊長是多少厘米？能折幾個(gè)？

生：剩下長方形的寬是4 厘米。

生：能折的最大的正方形的邊長是2 厘米，能折2 個(gè)。

四、課堂總結(jié)

師：時(shí)間真的很快，又到總結(jié)收獲的時(shí)間了。相信大家通過一節(jié)課的學(xué)習(xí)都有了自己的收獲，誰想說一說？

生：我知道了長方形和正方形的特征。

師：具體是什么特征，誰想說一說？

生：長方形的對邊相等，四個(gè)角都是直角，正方形的四條邊都相等，四個(gè)角也都是直角。

師：在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，我們主要運(yùn)用了什么方法來探究長方形和正方形的特征的？

生：用了量一量、折一折的方法。

…………

師：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法很多，只要大家善于觀察、勤于實(shí)踐，你們就一定能有所收獲。

反思：

教學(xué)“長方形與正方形”一課后，筆者深深地感到：要想上一堂好課，不僅需要教師的教學(xué)熱情，更需要教師有引導(dǎo)學(xué)生自主參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的教學(xué)技巧，在師生的共同努力下，才能使數(shù)學(xué)教學(xué)成為真正的數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。在這節(jié)課的教學(xué)中，筆者主要在以下幾個(gè)方面做了努力。

1.創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。在本節(jié)課的教學(xué)中，我從學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有趣的“捉迷藏”教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)書和郵票上找出兩個(gè)圖形朋友，然后列舉生活中哪些物體的面是長方形，哪些物體的面是正方形，讓學(xué)生切實(shí)地感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)了學(xué)生濃厚的探究欲望和學(xué)習(xí)興趣。

2.引導(dǎo)主動(dòng)探究，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》中指出：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！痹谡n堂上，我騰出足夠時(shí)間和空間，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、猜測、推理、驗(yàn)證等探索和交流活動(dòng)，最大限度地促使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中感知和掌握長方形和正方形的特征，幫助學(xué)生豐富和積累認(rèn)識(shí)圖形的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

3.滲透學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

掌握正確的學(xué)習(xí)方法，具備良好的自主學(xué)習(xí)能力有助于學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率。在教學(xué)中，我比較注重教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。如在驗(yàn)證長方形角的特征時(shí)，我先引導(dǎo)學(xué)生思考“可以運(yùn)用哪些方法進(jìn)行驗(yàn)證”，然后放手讓學(xué)生運(yùn)用自己想到的折一折、量一量等方法進(jìn)行驗(yàn)證。又如，在總結(jié)學(xué)習(xí)收獲時(shí)，我再一次引導(dǎo)學(xué)生回顧“在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，主要運(yùn)用了哪些方法探究長方形和正方形的特征”，促使學(xué)生總結(jié)方法，學(xué)會(huì)了學(xué)習(xí)。

當(dāng)然，在教學(xué)中還存在著諸多問題，如教學(xué)思路太窄，創(chuàng)新意識(shí)不強(qiáng)。雖然在課堂上教師與學(xué)生配合默契，但總感覺自己在教學(xué)過程中創(chuàng)新的東西不多，僅僅是跟隨教材進(jìn)行教學(xué)。怎樣創(chuàng)新課堂教學(xué)，讓學(xué)生成為課堂的主體，充分發(fā)揮學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力，還需在今后的教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)行深入的探索。