八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)及其影響因素的實(shí)證研究

付鈺 綦春霞

摘? 要：基于參與區(qū)域教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)的25 969名H省Z市與T省P市八年級(jí)學(xué)生的測(cè)試數(shù)據(jù)，探討八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)及其影響因素. 結(jié)果發(fā)現(xiàn)：八年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)?cè)谛詣e、戶籍、進(jìn)城務(wù)工子女、獨(dú)生子女上存在顯著差異，在學(xué)校性質(zhì)、學(xué)校地域、學(xué)校學(xué)制上存在顯著差異. 同時(shí)，八年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)與其數(shù)學(xué)興趣、學(xué)生可視化學(xué)習(xí)方式、認(rèn)知激活策略、問題解決毅力呈顯著正相關(guān)，與其數(shù)學(xué)焦慮呈顯著負(fù)相關(guān). 為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)，鼓勵(lì)開展針對(duì)性的教學(xué)指導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)積極的學(xué)習(xí)環(huán)境，探索有效的教師問題解決教學(xué)行為，倡導(dǎo)不同地區(qū)建立合作學(xué)習(xí)共同體.

關(guān)鍵詞：八年級(jí);數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī);影響因素

一、引言

2019年11月教育部基礎(chǔ)教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)中心發(fā)布《2018年國(guó)家義務(wù)教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)——數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量監(jiān)測(cè)結(jié)果報(bào)告》，是我國(guó)首次發(fā)布數(shù)學(xué)學(xué)科的義務(wù)教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)結(jié)果. 報(bào)告展現(xiàn)了我國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量狀況及相關(guān)的影響因素，對(duì)于指導(dǎo)我國(guó)基礎(chǔ)教育改革起到了一定的指導(dǎo)和診斷作用. 目前，我國(guó)對(duì)義務(wù)教育階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量尤為重視，而數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)是基礎(chǔ)教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)的一項(xiàng)重要內(nèi)容.

已有研究呈現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)影響的眾多因素，如性別、家庭背景、數(shù)學(xué)興趣、數(shù)學(xué)焦慮等. 近幾十年來(lái)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅取決于認(rèn)知結(jié)構(gòu)，而且還與信念、態(tài)度和焦慮等動(dòng)機(jī)和情緒因素有關(guān). 焦慮是最能影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情緒之一. 可視化是影響數(shù)學(xué)直觀化的主要因素，它的作用非常重要，通常用直觀的知識(shí)來(lái)識(shí)別視覺表示. 作為調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)效果的非常重要的動(dòng)機(jī)力量，非智力因素對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)的影響日益受到研究者的關(guān)注. 盡管國(guó)內(nèi)外對(duì)于性別、家庭背景、數(shù)學(xué)興趣、數(shù)學(xué)焦慮對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)的影響有了一定的研究，但對(duì)于個(gè)人背景因素、學(xué)校背景因素、非智力因素與數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)之間的關(guān)系研究并不多見. 鑒于此，本研究試圖綜合評(píng)價(jià)八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的非認(rèn)知因素的參與，并進(jìn)一步明確個(gè)人背景因素、學(xué)校背景因素、非智力因素、教師的問題解決教學(xué)行為之間的關(guān)系，以及對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)的影響.

二、研究方法

1. 被試的基本信息

本研究以H省Z市與T省P市共86所學(xué)校的25 969名八年級(jí)學(xué)生為被試，因?yàn)樯婕暗谋辉囆畔⑤^多，數(shù)據(jù)量較大，在整理、錄入、校對(duì)的過(guò)程中，有部分信息缺失，故在文中呈現(xiàn)的學(xué)生數(shù)據(jù)小于被試總?cè)藬?shù)是信息缺失導(dǎo)致的（例如，男性被試13 510人，女性被試12 454人，缺少的5位被試沒有填寫性別信息）.

2. 研究工具的編制及信度和效度分析

研究工具包括：八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)測(cè)試試卷及學(xué)生問卷.

（1）數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)測(cè)試試卷.

試卷以《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》為指導(dǎo)，主要考查學(xué)生的達(dá)成情況，分值為100分. 借鑒國(guó)際數(shù)學(xué)學(xué)科大規(guī)模測(cè)試的經(jīng)驗(yàn)，項(xiàng)目組編制了數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)測(cè)試試卷，涉及數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率三大內(nèi)容領(lǐng)域，能力水平要求覆蓋了解水平、理解水平和應(yīng)用水平，試題結(jié)構(gòu)包括選擇題和解答題，其分?jǐn)?shù)比例約為1∶1. 不同的內(nèi)容維度中，數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率所占比例約為3∶2∶1.試題中考查了解、理解、應(yīng)用的題目比例約為1∶3∶2. 試題既能照顧到知識(shí)覆蓋和各層面的學(xué)生情況，又能充分通過(guò)各種題型功能反映學(xué)生的認(rèn)知水平、解題能力及數(shù)學(xué)語(yǔ)言的靈活運(yùn)用，同時(shí)要體現(xiàn)出學(xué)生在求解過(guò)程中的觀察、猜想、驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng).

（2）學(xué)生問卷.

本研究根據(jù)文獻(xiàn)梳理確定了影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)的5個(gè)因素，主要包括數(shù)學(xué)興趣、問題解決毅力、數(shù)學(xué)焦慮、學(xué)生可視化學(xué)習(xí)方式、認(rèn)知激活策略. 經(jīng)過(guò)此次大規(guī)模測(cè)試，對(duì)這25個(gè)題項(xiàng)進(jìn)行因子分析，提取了6個(gè)公共因子，結(jié)構(gòu)效度為70.17%，結(jié)構(gòu)效度屬于中等水平. 該量表的Alpha信度系數(shù)為0.838，說(shuō)明量表的內(nèi)在一致性信度整體水平較高. 因此，學(xué)生問卷的編制是較為科學(xué)合理的，可以作為測(cè)量八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)及影響因素的工具.

3. 數(shù)據(jù)處理及分析方法

通過(guò)描述統(tǒng)計(jì)，呈現(xiàn)八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)的總體表現(xiàn)，使用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)、單因素方差分析探究個(gè)人因素、學(xué)校因素在八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)的差異表現(xiàn)，為考查個(gè)人因素、學(xué)校因素間的相互作用，使用多元方差分析（MANOVA）探究影響因素之間的作用在八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)的差異表現(xiàn)，采用相關(guān)系數(shù)分析數(shù)學(xué)興趣、數(shù)學(xué)焦慮、問題解決毅力、學(xué)生可視化學(xué)習(xí)方式、認(rèn)知激活策略與數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)之間的關(guān)系，采用回歸分析，綜合考慮個(gè)人因素、學(xué)校因素、非智力因素對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)的影響.

三、結(jié)果與分析

1. 八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)總體表現(xiàn)分析

本研究對(duì)八年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)進(jìn)行了總體表現(xiàn)分析，結(jié)果如圖1所示.

本次調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)的平均分為47.05分. 由圖1可知，八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)基本呈正態(tài)分布.

2. 八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)?cè)趥€(gè)人背景因素上的差異表現(xiàn)

本研究對(duì)八年級(jí)不同個(gè)人背景學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如表2所示.

獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)結(jié)果表明：八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)?cè)谛詣e（p = 0.000 < 0.05）、戶籍（p = 0.000 < 0.05）、進(jìn)城務(wù)工子女（p = 0.009 < 0.05）、獨(dú)生子女（p = 0.000 < 0.05）上存在顯著差異. 男生表現(xiàn)普遍好于女生（Mean男 > Mean女，SD女 < SD男），男生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)有著明顯的整體優(yōu)勢(shì). 非農(nóng)村戶口的學(xué)生表現(xiàn)普遍好于農(nóng)村戶口的學(xué)生（Mean非農(nóng)村 > Mean農(nóng)村，SD農(nóng)村 < SD非農(nóng)村），非農(nóng)村戶口學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)有著明顯的整體優(yōu)勢(shì). 非進(jìn)城務(wù)工子女表現(xiàn)普遍好于進(jìn)城務(wù)工子女（Mean非進(jìn)城務(wù)工子女 > Mean進(jìn)城務(wù)工子女，SD進(jìn)城務(wù)工子女 < SD非進(jìn)城務(wù)工子女），非進(jìn)城務(wù)工子女的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)有著明顯的整體優(yōu)勢(shì). 獨(dú)生子女表現(xiàn)普遍好于非獨(dú)生子女（Mean獨(dú)生子女 > Mean非獨(dú)生子女，SD非獨(dú)生子女 < SD獨(dú)生子女），獨(dú)生子女的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)有著明顯的整體優(yōu)勢(shì). 但是，由表2可知，非農(nóng)村學(xué)生與農(nóng)村學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)差距較大，可能是由教學(xué)資源、教師教學(xué)方式等因素造成的. 此外，獨(dú)生子女與非獨(dú)生子女?dāng)?shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)差距較大，可能是由家庭環(huán)境（父母對(duì)子女教育的重視程度）等因素造成的. 八年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)?cè)谑欠駷榧乃奚╬ = 0.536 > 0.05）上沒有存在顯著差異.

3. 八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)?cè)趯W(xué)校背景因素上的差異表現(xiàn)

本研究對(duì)八年級(jí)不同學(xué)校背景學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如表3 ～ 5所示.

獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)結(jié)果表明：八年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)?cè)趯W(xué)校性質(zhì)（p = 0.000 < 0.05）上存在顯著差異.民辦學(xué)校學(xué)生的表現(xiàn)普遍好于公辦學(xué)校學(xué)生的表現(xiàn) （Mean民辦 > Mean公辦，SD公辦 < SD民辦），民辦學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)有著明顯的整體優(yōu)勢(shì).

單因素方差分析結(jié)果表明：八年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)?cè)趯W(xué)校地域（p = 0.000 < 0.05）上存在顯著差異. 中心城區(qū)學(xué)生的表現(xiàn)普遍好于縣鎮(zhèn)學(xué)校和農(nóng)村學(xué)校學(xué)生的表現(xiàn)（Mean中心城區(qū) > Mean縣鎮(zhèn) > Mean農(nóng)村，SD農(nóng)村 < SD縣鎮(zhèn) < SD中心城區(qū)），中心城區(qū)學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)有著明顯的整體優(yōu)勢(shì)，這可能是教學(xué)資源不均衡、教師教學(xué)方式滯后等因素導(dǎo)致的.

單因素方差分析結(jié)果表明：八年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)?cè)诓煌瑢W(xué)制學(xué)校（p = 0.000 < 0.05）間存在顯著差異. 十二年一貫制學(xué)校學(xué)生的表現(xiàn)普遍好于初級(jí)中學(xué)、完全中學(xué)、九年一貫制學(xué)校學(xué)生的表現(xiàn)（Mean 十二年一貫制學(xué)校 > Mean初級(jí)中學(xué) > Mean完全中學(xué) >Mean九年一貫制學(xué)校，SD九年一貫制學(xué)校 < SD完全中學(xué) < SD初級(jí)中學(xué) < SD十二年一貫制學(xué)校），十二年一貫制學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)有著明顯的整體優(yōu)勢(shì).

為考查個(gè)人因素、學(xué)校因素之間的相互作用，使用多元方差分析（MANOVA）探究其對(duì)八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)的影響，結(jié)果如表6所示.

除以上因素間相互作用在八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)上呈現(xiàn)顯著差異，其他因素間的相互作用均未呈現(xiàn)顯著差異，故在本文中未列出. 從表6可知，戶籍*進(jìn)城務(wù)工子女*獨(dú)生子女、地域*學(xué)制*性質(zhì)因素之間的相互作用在八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)上呈現(xiàn)顯著差異.

4. 影響八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)的非智力因素及認(rèn)知激活策略相關(guān)分析

已有文獻(xiàn)表明，通過(guò)針對(duì)性的教學(xué)和訓(xùn)練會(huì)增強(qiáng)學(xué)習(xí)主體數(shù)學(xué)問題解決的表現(xiàn)，進(jìn)而促進(jìn)問題解決能力的提升（A.Schoenfeld，1985年），因而本研究中使用了相關(guān)分析探討非智力因素、認(rèn)知激活策略與學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)的關(guān)系，結(jié)果如表7所示.

根據(jù)相關(guān)分析結(jié)果（如表7），八年級(jí)學(xué)生學(xué)業(yè)成績(jī)與數(shù)學(xué)興趣、學(xué)生可視化學(xué)習(xí)方式、認(rèn)知激活策略、問題解決毅力呈顯著正相關(guān). 其中，八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)與其數(shù)學(xué)興趣的相關(guān)程度高，其次是學(xué)生可視化學(xué)習(xí)方式、認(rèn)知激活策略、問題解決毅力. 因此，教師在教學(xué)環(huán)節(jié)中，要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣. 例如，課堂導(dǎo)入可以由學(xué)生感興趣的話題開始，在教學(xué)活動(dòng)實(shí)施的過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生合作學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐發(fā)現(xiàn)問題、驗(yàn)證結(jié)論. 視覺表征并不局限于圖象表示，其主要意義在于感覺心理結(jié)構(gòu)中的直觀問題解決. 此外，八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)與其數(shù)學(xué)焦慮呈顯著負(fù)相關(guān).

由圖2可知，數(shù)學(xué)焦慮與學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)呈負(fù)相關(guān). 數(shù)學(xué)焦慮是影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)的一個(gè)重要因素. 此外，Hembree（1990年）發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)焦慮與數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)不佳始終相關(guān). 尤其是，數(shù)學(xué)焦慮會(huì)對(duì)個(gè)人最初的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生負(fù)面影響，久而久之會(huì)導(dǎo)致數(shù)學(xué)技能低下，進(jìn)而對(duì)長(zhǎng)期的職業(yè)選擇和職業(yè)成功產(chǎn)生負(fù)面影響. 如果教師在教學(xué)中不能減少學(xué)生的數(shù)學(xué)焦慮，將會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)造成長(zhǎng)期的負(fù)面影響.

為考查學(xué)生個(gè)體層面、學(xué)校層面因素及非智力因素影響的差異，采用回歸分析，綜合考慮八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)的影響因素的大小，結(jié)果如表8所示.

結(jié)果表明，八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)的影響因素模型中，容差和VIF值均在可接受范圍內(nèi)，且上述因素對(duì)八年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)的解釋力度達(dá)到39.2%. 標(biāo)準(zhǔn)化β系數(shù)表明，上述因素對(duì)八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)的影響程度并不完全一致. 其中，除縣鎮(zhèn)、完全中學(xué)外其他因素的回歸系數(shù)均達(dá)顯著，且學(xué)校性質(zhì)、數(shù)學(xué)焦慮、數(shù)學(xué)興趣的解釋力度較高，進(jìn)城務(wù)工子女、性別的解釋力度相對(duì)較小. 由此可知，公辦和民辦學(xué)校之間的教學(xué)存在較大差異，并且會(huì)影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī). 此外，數(shù)學(xué)焦慮對(duì)八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)有負(fù)面影響. 這表明，數(shù)學(xué)焦慮可能會(huì)阻礙八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決水平的進(jìn)一步提升.

四、結(jié)論與建議

1. 關(guān)注個(gè)人因素影響八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)的表現(xiàn)與差異，開展針對(duì)性的教學(xué)指導(dǎo)

八年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)?cè)谛詣e、戶口性質(zhì)、進(jìn)城務(wù)工子女、獨(dú)生子女上存在顯著差異. 男生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)與女生相比有著明顯的整體優(yōu)勢(shì)，非農(nóng)村戶口性質(zhì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)與農(nóng)村戶口性質(zhì)的學(xué)生相比有著明顯的整體優(yōu)勢(shì)，非進(jìn)城務(wù)工子女的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)與進(jìn)城務(wù)工子女相比有著明顯的整體優(yōu)勢(shì)，獨(dú)生子女的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)與非獨(dú)生子女相比有著明顯的整體優(yōu)勢(shì). 鑒于此，針對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決的教學(xué)活動(dòng)應(yīng)注重因材施教，積極開展針對(duì)性教學(xué)指導(dǎo). 性別差異在問題解決上產(chǎn)生的差異不僅僅是由生理因素決定的，它可能還會(huì)受到許多不同因素的共同影響，如心理和環(huán)境的起源，所以讓我們?cè)诒ＷC教育可以發(fā)揮巨大作用的同時(shí)，要消除或減少性別差異在問題解決方面產(chǎn)生的影響. 一方面，教育工作者需要考慮如何通過(guò)適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)來(lái)幫助所有的學(xué)生提高問題解決水平;另一方面，教育工作者需要批判性地考慮課堂變量的正負(fù)影響，有意識(shí)地努力促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的性別平等. 同時(shí)，也要關(guān)注不同戶口性質(zhì)的學(xué)生，對(duì)不同水平的學(xué)生進(jìn)行有效的教學(xué)指導(dǎo). 此外，提高學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)學(xué)生的問題解決水平的重視程度，努力提高進(jìn)城務(wù)工子女與非獨(dú)生子女的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī).

2. 關(guān)注學(xué)校因素影響八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)的表現(xiàn)與差異，倡導(dǎo)不同地區(qū)建立合作學(xué)習(xí)共同體

八年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)?cè)趯W(xué)校性質(zhì)、學(xué)校地域、學(xué)校學(xué)制上存在顯著差異. 民辦學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)與公辦學(xué)校的學(xué)生相比有著明顯的整體優(yōu)勢(shì)，中心城區(qū)學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)與縣鎮(zhèn)、農(nóng)村學(xué)校的學(xué)生相比有著明顯的整體優(yōu)勢(shì)，十二年一貫制學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)與其他學(xué)制類型的學(xué)校學(xué)生相比有著明顯的整體優(yōu)勢(shì). 鑒于此，對(duì)于不同地域和不同辦學(xué)水平的學(xué)校，特別是對(duì)于農(nóng)村學(xué)校和辦學(xué)水平相對(duì)較弱學(xué)校的學(xué)生，教師應(yīng)在常規(guī)數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練的基礎(chǔ)上，重視學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)學(xué)科能力的培養(yǎng). 例如，關(guān)注數(shù)學(xué)問題的情境設(shè)置，如何理解題目中的數(shù)量關(guān)系、位置關(guān)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表述，以及蘊(yùn)涵其中的數(shù)學(xué)思想方法的滲透. 建議鼓勵(lì)不同區(qū)縣之間建立合作學(xué)習(xí)共同體，一線教師進(jìn)行研討、集體備課、同課異構(gòu)，這樣有助于提升教師的教學(xué)水平，豐富不同地區(qū)的教學(xué)資源.

3. 關(guān)注學(xué)生情感、態(tài)度、價(jià)值觀對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)的影響，創(chuàng)設(shè)積極的學(xué)習(xí)環(huán)境

對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)表現(xiàn)的評(píng)價(jià)不僅包括學(xué)業(yè)成績(jī)的表現(xiàn)，還應(yīng)包括數(shù)學(xué)情感、態(tài)度、價(jià)值觀的變化. 這些非智力因素在學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決過(guò)程中發(fā)揮著重要的調(diào)節(jié)作用. 本研究表明，八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)與其數(shù)學(xué)興趣呈顯著正相關(guān)，與其數(shù)學(xué)焦慮呈顯著負(fù)相關(guān). 面對(duì)數(shù)學(xué)焦慮，最關(guān)鍵的是改善認(rèn)知，除了自我認(rèn)識(shí)、自我評(píng)價(jià)等方面的非理性觀念之外，還應(yīng)改善外部環(huán)境. 故教師對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)焦慮起著重要的調(diào)節(jié)作用，教師可以通過(guò)創(chuàng)設(shè)良好的課堂氛圍，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，開展多種形式的教學(xué)活動(dòng). 例如，鼓勵(lì)合作式教學(xué)，探究式教學(xué)，應(yīng)用學(xué)生感興趣的情境引入新知識(shí)，為緩解學(xué)生的數(shù)學(xué)焦慮、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣營(yíng)造積極的學(xué)習(xí)環(huán)境.

4. 探索有效的問題解決的教師教學(xué)行為，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，認(rèn)知挑戰(zhàn)的水平主要取決于選擇的任務(wù)及其在班級(jí)中的協(xié)調(diào). 認(rèn)知激活任務(wù)可以通過(guò)挑戰(zhàn)和測(cè)試他們先前存在的想法和信念，與學(xué)生的先前知識(shí)建立聯(lián)系. 當(dāng)教師鼓勵(lì)學(xué)生檢查他們答案的正確性或提供各種解決途徑時(shí)，還可以在教學(xué)討論中實(shí)現(xiàn)認(rèn)知激活. 首先，對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，任務(wù)嵌入課堂的方式及用來(lái)接近它的方法影響學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣. 因此，任務(wù)可以作為有效的教學(xué)工具. 其次，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)直接受到課堂上是否使用及以何種順序使用具有足夠認(rèn)知潛力的任務(wù)來(lái)創(chuàng)造有意義的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)的影響. 教師意識(shí)到任務(wù)的潛力并恰當(dāng)?shù)鼐幣潘鼈兛梢杂绊憣W(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念和程序的理解，并構(gòu)建復(fù)雜的概念網(wǎng)絡(luò). 從這個(gè)角度來(lái)看，任務(wù)可以被看作是靈活的、廣泛適用的、積極的、可配置的內(nèi)容相關(guān)和教學(xué)元素，用于構(gòu)建數(shù)學(xué)教學(xué).

注：① 本研究問卷除認(rèn)知激活策略包含的5個(gè)問題設(shè)置四個(gè)選項(xiàng)外，其余問題均設(shè)置五個(gè)選項(xiàng).

② 本研究以學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決影響因素多個(gè)題項(xiàng)的平均值代表該維度的值.

③ 因本研究數(shù)據(jù)容量大，故存在不同問題數(shù)據(jù)缺失的情況（如表2）.

參考文獻(xiàn)：

[1]ELIZABETH H F，JULIA A S. Sex-Related Differences in Mathematics Achievement and Related Factors：A Further Study[J]. Journal for Research in Mathematics Education，1978，9（3）：189-203.

[2]ANDREW M P，MARCEL P. Gender differences in mathematics achievement：Exploring the early grades and the extremes[J]. Social Science Research，2008，37（1）：239-253.

[3] 郝連明，綦春霞. 基于初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)的男性更大變異假設(shè)研究[J]. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2016，25（6）：38-41.

[4]PAPANASTASIOU，CONSTANTINOS. Effects of Background and School Factors on the Mathematics Achievement[J]. Educational Research and Evaluation，2002，8（1）：55-70.

[5]NANCY K C，GAIL H. The effects of mathematics on math self-efficacy and task interest[J]. Journal of Vocational Behavior，1986，28（2）：149-162.

[6]LOPEZ F G，LENT R W，BROWN S D，et al. Role of social-cognitive expectations in high school student’s mathematics-related interest and performance[J]. Journal of Counseling Psychology，1997，44（1）：44-52.

[7]焦彩珍. 初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣及自我效能與數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)的關(guān)系[J]. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)， 2008，17（2）：44-46.

[8]ALLINSON C W，HAYES J.? The Cognitive Style Index：A measure of intuition-analysis for organisational research[J]. Journal of Management Studies，1996，33（1）：119-135.

[9]SOLEYMANI B，REKABDAR G. Structure Model of Correlation between Cognition Learning Style（Intuitive，Analytical）and Mathematics Anxiety：The Intermediary Role of Basic Mathematics Skills[J]. Report and Opinion，2014，6（4）：26-28.

[10]PLAKE B S，PARKER C S. The Development and Validation of a Revised Version of the Mathematics Anxiety Rating Scale[J]. Educational and Psychological Measurement，1982，42（2）：551-557.

[11]CHIU L，HENRY L L. Development and validation of the Mathematics Anxiety Scale for Children[J]. Measurement and Evaluation in Counseling and Development，1990，23（3）：121-127.

[12]陳京軍，吳鵬，劉華山. 初中生數(shù)學(xué)成績(jī)、數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)能力自我概念與數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)情緒的關(guān)系[J]. 心理科學(xué)，2014，37（2）：368-372.

[13]HEMBREE R. The Nature，Effects，and Relief of Mathematics Anxiety[J]. Journal for Research in Mathematics Education，1990，21（1）：33-46.

[14]ALEXANDER L，MARTRAY C R. The development of an abbreviated version of the Mathematics Anxiety Rating Scale[J]. Measurement and Evaluation in Counseling and Development，1989，22（3）：143-150.

[15]RICHARDSON F C，SUINN R M. The Mathematics Anxiety Rating Scale：Psychometric data[J]. Journal of Counseling Psychology，1972，19（6）：551?554.