別讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略無用武之地

陳算榮 張波

摘要：測評分析發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)高考成績顯著好的學(xué)校的學(xué)生，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略各個(gè)維度的掌握和使用水平上，基本都沒有高于——甚至在很多維度上低于數(shù)學(xué)高考成績顯著差的學(xué)校的學(xué)生。究其原因，教師的大量灌輸和題海戰(zhàn)術(shù)，使學(xué)生沒有時(shí)間和空間在學(xué)習(xí)活動(dòng)中充分體會(huì)和運(yùn)用學(xué)習(xí)策略。對此，需要反思和警醒：采取有效的教學(xué)策略，并把學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間適當(dāng)還給學(xué)生，幫助學(xué)生充分掌握、合理使用學(xué)習(xí)策略，才是“發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)”的“輕負(fù)高效”教學(xué)的應(yīng)有之義。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略;測評分析;核心素養(yǎng);“輕負(fù)高效”

一、問題提出

“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”是中國學(xué)生需要發(fā)展的六大核心素養(yǎng)之一。學(xué)習(xí)策略是“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”的一種具體表現(xiàn)。因此，可以通過測評學(xué)生的學(xué)習(xí)策略，對學(xué)生的“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”素養(yǎng)洞察一二。

學(xué)習(xí)策略是一個(gè)包含很廣、很難概括、目前還沒有統(tǒng)一界定的概念。一切有助于學(xué)習(xí)的外顯或內(nèi)隱的程序、方法及規(guī)則都屬于學(xué)習(xí)策略。一些實(shí)證研究表明，某些學(xué)習(xí)策略的有效運(yùn)用和學(xué)生的某些學(xué)習(xí)成績有較高的正相關(guān)性。例如，有研究結(jié)果表明，學(xué)生在精加工策略使用上的得分和他們閱讀測驗(yàn)的分?jǐn)?shù)有高度相關(guān)性。在數(shù)學(xué)教育方面，國內(nèi)外的許多實(shí)證研究同樣表明，合理有效的、運(yùn)用良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略能幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績。但是，也有實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，隨著年級的增高、課業(yè)負(fù)擔(dān)的增重，學(xué)習(xí)策略對學(xué)業(yè)成績的影響效力變得很小。

當(dāng)前，在課程改革不斷深化的背景下，我們注意到，一些學(xué)校逆“發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)”的“輕負(fù)高效”（少而精）教學(xué)之道而行，變本加厲地“刷題”應(yīng)試，導(dǎo)致學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)不斷加重。在這種教育生態(tài)下，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的掌握和使用情況如何，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略對數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績的影響如何，是值得研究的問題。

二、研究方法

我們選取某一線城市某區(qū)一所“最好”的市級重點(diǎn)高級中學(xué)（A校）和該區(qū)一所“最差”的普通公立高級中學(xué)（B校）的高三學(xué)生作為研究對象。兩所學(xué)校當(dāng)年數(shù)學(xué)高考的均分相差30多分。

運(yùn)用王光明教授等人在《高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略調(diào)查問卷的編制》一文中給出的高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略調(diào)查問卷，測評研究對象學(xué)習(xí)策略的掌握和使用情況。這一問卷將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略分為3個(gè)主維度（認(rèn)知策略、元認(rèn)知策略、資源管理策略），并進(jìn)一步分為11個(gè)子維度（復(fù)述策略、精加工策略、組織策略、反饋策略，計(jì)劃策略、監(jiān)視策略、反思調(diào)節(jié)策略，時(shí)間管理策略、環(huán)境管理策略、心境管理策略、外界求助策略），對每個(gè)子維度分別設(shè)計(jì)若干測試題，共設(shè)計(jì)51題（2題用于信度檢測，另外49題用于實(shí)際測評）。計(jì)分方式采用的是李克特五點(diǎn)評分法：從“非常符合”“符合”“基本符合”“不符合”到“非常不符合”依次計(jì)分為5、4、3、2、1。

發(fā)放問卷260份。剔除無效問卷（含有未答選項(xiàng)或測謊題的相關(guān)性低）后，收回有效問卷243份，其中A校130份，B校113份。用G.Power軟件進(jìn)行樣本容量檢測，在給定效應(yīng)值為0.5，錯(cuò)誤概率（error probability）值為0.05，統(tǒng)計(jì)功效（power）值為0.95的條件下，分析得到樣本容量在176以上為合適。所以，243這樣的樣本容量符合本研究的要求。此外，本次測評的信度（Cronbach）值為0.79（大于0.7），信度良好。

三、結(jié)果分析

我們主要運(yùn)用SPSS 21.0軟件對測評結(jié)果進(jìn)行獨(dú)立樣本均值和方差比較分析，從主維度和子維度兩個(gè)層面分析兩所學(xué)校學(xué)生學(xué)習(xí)策略掌握和使用情況的差異。

（一）3個(gè)主維度的比較分析

數(shù)據(jù)分析結(jié)果（見表1）顯示：兩所學(xué)校學(xué)生3個(gè)主維度的得分均值都在3—3.5之間。這說明兩所學(xué)校學(xué)生的認(rèn)知策略、元認(rèn)知策略、資源管理策略掌握和使用水平都不是很高，處于中等水平。另外，3個(gè)主維度的得分均值都是“差”學(xué)校的學(xué)生略高于“好”學(xué)校的學(xué)生。這說明學(xué)生的學(xué)習(xí)策略掌握和使用水平與學(xué)習(xí)成績并不是正相關(guān)的，甚至呈現(xiàn)一種倒掛現(xiàn)象。

獨(dú)立樣本檢驗(yàn)結(jié)果表明：在假設(shè)方差不相等的情況下（F=4.32，p=0.04<0.05），兩所學(xué)校學(xué)生的認(rèn)知策略掌握和使用水平?jīng)]有統(tǒng)計(jì)學(xué)上的顯著差異（t=-1.81，df= 237，p=0.07>0.05）;在假設(shè)方差相等的情況下（F=2.753，p=0.10>005），兩所學(xué)校學(xué)生的元認(rèn)知策略掌握和使用水平?jīng)]有統(tǒng)計(jì)學(xué)上的顯著差異（t=-0.17，df=241，p=0.86>0.05）;在假設(shè)方差相等的情況下（F=2.61，p=0.11>0.05），兩所學(xué)校學(xué)生的資源管理策略掌握和使用水平也沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)上的顯著差異（t=-1.43，df=241，p= 0.89>0.05）。

（二）11個(gè)子維度的比較分析

數(shù)據(jù)分析結(jié)果（見下頁表2）顯示：除了反思調(diào)節(jié)策略和時(shí)間管理策略的掌握和使用水平是“好”學(xué)校的學(xué)生略高于“差”學(xué)校的學(xué)生之外，其余9個(gè)學(xué)習(xí)策略的掌握和使用水平都是“差”學(xué)校的學(xué)生略高于“好”學(xué)校的學(xué)生。

獨(dú)立樣本檢驗(yàn)結(jié)果表明：在假設(shè)方差不相等的情況下（F=6.88，p=0.01<0.05），兩所學(xué)校學(xué)生的組織策略掌握和使用水平存在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的顯著差異（t=-2.12，df= 237，p=0.04<0.05）;在假設(shè)方差相等的情況下（F=0.29，p=0.59>005），兩所學(xué)校學(xué)生的反饋策略掌握和使用水平存在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的顯著差異（t=-1.94，df=241，p=0.05）;在假設(shè)方差不相等的情況下（F=3.90，p=0.05），兩所學(xué)校學(xué)生的時(shí)間管理策略掌握和使用水平存在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的顯著差異（t=3.46，df=241，p<0.01）;而兩所學(xué)校學(xué)生的其他8個(gè)學(xué)習(xí)策略掌握和使用水平都不存在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的顯著差異。

可見，“好”學(xué)校的學(xué)生更懂得運(yùn)用時(shí)間管理策略，而“差”學(xué)校的學(xué)生更善于運(yùn)用組織策略和反饋策略。

四、結(jié)論探討

上述結(jié)果分析表明，數(shù)學(xué)高考成績顯著好的學(xué)校的學(xué)生，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略各個(gè)維度的掌握和使用水平上，基本都沒有高于——甚至在很多維度上低于數(shù)學(xué)高考成績顯著差的學(xué)校的學(xué)生。這一結(jié)論與已有的很多實(shí)證研究結(jié)論不吻合。其背后的原因是什么？反映了怎樣的教育現(xiàn)實(shí)問題？

在上述數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上，我們采用非結(jié)構(gòu)化訪談方法，隨機(jī)采訪了“好”學(xué)校和“差”學(xué)校學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。訪談發(fā)現(xiàn)，“好”學(xué)校的學(xué)生從高一開始，就要做很多超出高一知識(shí)范疇的綜合性難題，很多題目來自高三的模擬考試卷?？梢韵胂螅瑥母咭坏礁呷?，“好”學(xué)校的學(xué)生要多花出多少時(shí)間和精力用在“遨游題?！奔敖獯痣y題上。此外，他們課余多奔走于各種補(bǔ)習(xí)班之間，繼續(xù)瘋狂“刷題”，因而幾乎沒有自主使用學(xué)習(xí)策略的時(shí)間和空間。相反，“差”學(xué)校的學(xué)生在做題的數(shù)量和難度上都遠(yuǎn)遠(yuǎn)不及“好”學(xué)校的學(xué)生，因此反而擁有較多的時(shí)間和空間自主使用學(xué)習(xí)策略。但是，他們?nèi)雽W(xué)時(shí)的學(xué)習(xí)起點(diǎn)低，平時(shí)訓(xùn)練的強(qiáng)度也低，這使得他們的高考成績與“好”學(xué)校的學(xué)生差距依然很大。當(dāng)然，不排除這樣一種可能：高考成績的差距與當(dāng)年高中入學(xué)時(shí)中考成績的差距相當(dāng)或者已縮小。對此，需要展開一項(xiàng)新的研究進(jìn)行追蹤分析。

當(dāng)然，還可能有其他因素造成兩所學(xué)校學(xué)生數(shù)學(xué)成績的差距，如學(xué)習(xí)資源、家庭支持等。但是，學(xué)習(xí)策略和學(xué)習(xí)成績成正相關(guān)這個(gè)關(guān)系的弱化或倒掛反映了當(dāng)前學(xué)生的學(xué)習(xí)情況：基本處于教師的大量灌輸和題海戰(zhàn)術(shù)中，沒有時(shí)間和空間在學(xué)習(xí)活動(dòng)中充分體會(huì)和運(yùn)用學(xué)習(xí)策略，只能機(jī)械地、被動(dòng)地、疲憊地完成教師布置的超負(fù)荷任務(wù)。

另一個(gè)深層次原因則是課堂教學(xué)問題。在某省一個(gè)為期5天的高中骨干教師培訓(xùn)課程中，參與者以“發(fā)展學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)”為專題開展了一次觀課和研課活動(dòng)，課題為“求函數(shù)的解析式”。我們就日常教學(xué)中大家如何上這節(jié)課做了調(diào)研，得到幾乎一致的回應(yīng)是：習(xí)題課的教學(xué)主要是訓(xùn)練學(xué)生解題歸類;這節(jié)課的教學(xué)主要是告訴學(xué)生哪種題型可用待定系數(shù)法，哪種題型可用換元法，哪種題型可用定值代入法等。而對通過解決問題幫助學(xué)生理解函數(shù)的本質(zhì)，激發(fā)學(xué)生深層次的思考和推理分析的教學(xué)策略則較少提及?？梢?，粗暴式的“講題、練題、套題”教學(xué)已經(jīng)根植于很多教師的教學(xué)行為中。

五、研究啟示

實(shí)際上，適當(dāng)“刷題”和解題歸類固然是需要的，但是，在問題解決的過程中回歸數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)分析和領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想方法運(yùn)用才是關(guān)鍵。這樣的教學(xué)才能讓學(xué)生真正做到舉一反三，有效遷移舊知識(shí)到新情境中解決新問題。習(xí)題課的教學(xué)如是，概念課、定理課、公式課等的教學(xué)亦如是。教師應(yīng)該采取有效的教學(xué)策略，并把學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間適當(dāng)還給學(xué)生，幫助學(xué)生充分掌握、合理使用學(xué)習(xí)策略。這是“發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)”的“輕負(fù)高效”教學(xué)的應(yīng)有之義。

上述數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略掌握和使用情況的測評分析結(jié)論在“意料之外”，但是，洞悉當(dāng)前的教學(xué)現(xiàn)狀后，發(fā)現(xiàn)其又在“情理之中”。當(dāng)然，這一結(jié)論只是基于對兩所非典型學(xué)校的個(gè)案式研究得到的。學(xué)習(xí)策略無用武之地究竟是個(gè)別現(xiàn)象還是普遍現(xiàn)象，還需要在更大的樣本空間中探查。但是，反思和警醒是必要的。

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