連續(xù)波脈沖器流場數(shù)值仿真及穩(wěn)態(tài)水力扭矩*

王 智 明

(中海油田服務股份有限公司)

0 引 言

隨鉆測量與隨鉆測井系統(tǒng)可實時了解井下工況，提高鉆井效率，降低鉆井成本[1-4]。脈沖發(fā)生器是隨鉆測量系統(tǒng)的重要部件，主要有負脈沖發(fā)生器、正脈沖發(fā)生器和連續(xù)波脈沖發(fā)生器，其中連續(xù)波脈沖發(fā)生器以其傳輸速率高而受到廣泛研究[5-9]。

在連續(xù)波脈沖發(fā)生器中，轉子是壓力脈沖產(chǎn)生的關鍵部件，也是能量消耗的主要元件，由無刷直流電機直接驅動。目前在轉子水力扭矩研究方面公開發(fā)表的文獻不多。邊海龍等[10]對連續(xù)波脈沖器結構參數(shù)影響與設計進行了研究。程燁[11]和劉超[12]對脈沖發(fā)生器轉子水力轉矩進行了分析。王智明等[13]分析了鉆井參數(shù)對轉子水力轉矩和脈沖強度的影響規(guī)律。以上研究均建立在定常流場的基礎上，忽略了轉子流場的非定常脈動特征與轉子下游漩渦流動的影響。定常流動模型制約了轉子水力扭矩研究的深入。本文考慮轉子流場的非定常特征，建立了非定常的穩(wěn)態(tài)水力扭矩數(shù)值仿真模型，研究了穩(wěn)態(tài)水力扭矩的非定常流場特性、穩(wěn)態(tài)水力扭矩的計算方法以及參數(shù)影響規(guī)律等。所得結果可為連續(xù)波脈沖器優(yōu)化設計及現(xiàn)場應用提供指導。

1 連續(xù)波脈沖器結構與穩(wěn)態(tài)水力扭矩理論

1.1 連續(xù)波脈沖器與轉子基本結構

連續(xù)波脈沖器機械結構復雜，主要包括本體1、電子外殼、流道轉換接頭、定子、轉子、本體2及伸縮桿等，具體結構如圖1所示。

1—本體1；2—電子外殼；3—流道轉換接頭；4—定子；5—轉子；6—本體2；7—伸縮桿。圖1 脈沖器機械結構Fig.1 The mechanical structure of the pulser

轉子在電機的驅動下做往復擺動，連續(xù)產(chǎn)生壓力波。為了使鉆井液流經(jīng)脈沖器時不影響內(nèi)部的線路結構，設計了本體1、流道轉換接頭及本體2用于流道轉換。

1.2 轉子穩(wěn)態(tài)水力扭矩理論

轉子在自帶電機的控制下，按給定的運動軌跡做往復擺動產(chǎn)生連續(xù)的壓力波，壓力波的頻率與波形特征與轉子往復擺動的控制方式直接相關。圖2為定轉子水力扭矩發(fā)生原理圖。

圖2 定轉子水力扭矩發(fā)生原理Fig.2 Principle of hydraulic torque generation of stator and rotor

轉子在往復擺動過程中，以A側面作為迎流面，切割流線改變定轉子之間的過流面積，從轉子往定子方向看，轉子關閉過程為逆時針擺動，因此該往復擺動方法稱為轉子逆時針工作模式。轉子迎流面定義為A側面，另一側面定義為B側面。轉子在往復擺動過程中，轉子葉片受到非對稱的流體壓力作用產(chǎn)生水力扭矩，扭簧的設計用于與轉子水力扭矩平衡，研究轉子水力扭矩特別是穩(wěn)態(tài)水力扭矩對于扭簧設計與電機控制具有重要意義。穩(wěn)態(tài)水力扭矩是指轉子葉片在轉子相位角固定不動時的水力扭矩。一般來說，穩(wěn)態(tài)水力扭矩隨轉子相位角的變化而變化。當轉子相位角固定在0°時，定轉子流道處于全開狀態(tài)(見圖2a)，轉子葉片兩側的流動對稱性好，流體壓力相對均勻地作用在轉子兩側的葉片上，水力扭矩很小，可以忽略。轉子葉片在電機的控制下擺動，相位角發(fā)生改變，定轉子流道開度隨轉子相位角的增加而減小(見圖2b)，定轉子葉片A、B兩側面流動不對稱，對轉子葉片產(chǎn)生水力扭矩?；诓恚D子A側面作為迎流面，流速高壓力小，轉子B側面流速低壓力高，從而產(chǎn)生逆時針的水力扭矩(從轉子方向往下看)，轉子具有自我關閉的趨勢。隨著轉子相位角增大，定轉子間過流面積越來越小，流速越來越快，轉子葉片兩側的壓差越來越大，水力扭矩則隨轉子相位角的增加而增大。當轉子葉片接近全關狀態(tài)時(見圖2c)，轉子B側面從定轉子間隙過流的流速增大(黃色流線)，定轉子兩側面(A面和B面)壓差減小，轉子葉片水力扭矩開始減小。

綜上分析，轉子穩(wěn)態(tài)水力扭矩位于全開狀態(tài)(相位角為0°)時最小，之后隨轉子相位角的增加而增大；當轉子擺動到接近全關狀態(tài)時(23°相位角為全關狀態(tài)，24°相位角為過關狀態(tài))，水力扭矩隨相位角的增加而減小，穩(wěn)態(tài)水力扭矩在接近23°相位角時出現(xiàn)最大值。

2 轉子穩(wěn)態(tài)水力扭矩數(shù)值仿真

為了研究轉子穩(wěn)態(tài)水力特征，基于流體力學數(shù)值仿真方法，建立了連續(xù)波脈沖器流體力學數(shù)值仿真模型，研究了連續(xù)波脈沖器流場、穩(wěn)態(tài)水力扭矩特征以及參數(shù)影響規(guī)律。

2.1 流場幾何與網(wǎng)格模型

定、轉子是連續(xù)波脈沖器的核心組件，定子流道、轉子流道、間隙流道及環(huán)隙流道是脈沖器流場的主體。根據(jù)連續(xù)波脈沖器機械結構模型，在機械制圖軟件中通過布爾運算抽取脈沖器內(nèi)部通道，這樣可以嚴格保留脈沖器流場的實際形狀與尺寸。圖3為定轉子的機械結構圖。圖4為定轉子機械結構經(jīng)過布爾運算后得到的流道，具體包括定子流道、轉子流道、間隙流道及環(huán)隙流道。

圖3 定轉子機械結構Fig.3 Mechanical structure of stator and rotor

圖4 定子流道、轉子流道、間隙流道及環(huán)隙流道圖Fig.4 Diagram of stator flow channel, rotor flow channel, gap flow channel and annular gap flow channel

定子流道、轉子流道、間隙流道及環(huán)隙流道是連續(xù)波脈沖器流場的核心區(qū)域，定轉子間隙與環(huán)隙在毫米數(shù)量級，需要進行網(wǎng)格加密。脈沖器本體長度在2 m左右，網(wǎng)格需要適度稀疏。鑒于此，采用網(wǎng)格分區(qū)技術分區(qū)生成結構化網(wǎng)格，在不同區(qū)域選擇不同的網(wǎng)格密度，網(wǎng)格總數(shù)在240萬左右，這樣既滿足了流場計算精度的需要，又提高了流場求解的效率。圖5為脈沖器網(wǎng)格模型圖。

圖5 脈沖器網(wǎng)格模型Fig.5 Grid model of pulser

2.2 三維非定常方程組與初邊界條件

在脈沖器流場試算過程中發(fā)現(xiàn)，連續(xù)波脈沖器流場存在兩種不同的特征。在定轉子位置流場具有高頻的脈動特征，葉片下游存在各種尺度的漩渦結構，而在遠離定轉子的上、下游位置，流場呈現(xiàn)定常穩(wěn)定的流動特征。本文主要研究轉子水力扭矩特征，因此采用非定常流體力學方程組進行仿真分析。流體力學方程組包括質量守恒方程、動量方程、能量方程、湍動能方程和湍流耗散率方程。

初場條件：流體介質進入連續(xù)波脈沖器后，只有在經(jīng)過轉子葉片時，壓力與速度才出現(xiàn)脈動特征，在轉子葉片上、下游流動均處于定常穩(wěn)定的流動狀態(tài)，所以初始時刻流場物理量的分布對流場的影響可以忽略，本文條件下流場初始時刻的速度設置為0，壓力設置為出口壓力值。

邊界條件包括入口邊界條件、出口邊界條件及壁面(包括轉子壁面)邊界條件。入口邊界采用定排量條件，出口邊界條件采用定壓力條件，表壓設置為0。壁面邊界條件中，包括轉子壁面在內(nèi)統(tǒng)一采用無滑移固體壁面條件。

2.3 數(shù)值仿真方案

穩(wěn)態(tài)水力扭矩仿真是把轉子葉片調(diào)整到給定相位角后保持不變，之后進行流場數(shù)值仿真計算，對轉子葉片進行水力扭矩積分。本文中連續(xù)波脈沖器定轉子全關相位角為23°，24°為過關相位角。仿真計算時相位角分別取0°、3°、5°、8°、10°、13°、15°、18°、20°、21°、22°、23°及24°，共13個相位角。定轉子間隙與排量對轉子穩(wěn)態(tài)水力扭矩有重要影響，定轉子間隙分別取1.50、1.30及1.23 mm，排量分別取1 800、2 000及2 200 L/min。13個相位角、3個間隙、3個排量可設計78個算例，流體介質采用清水。

采用Fleunt求解器進行數(shù)值仿真，空間步長采用二階精度差分格式。時間步長采用二階精度，經(jīng)過試算后時間步長確定為0.001 s，總的計算時間為10 s。

3 轉子穩(wěn)態(tài)水力扭矩仿真分析

經(jīng)過6組78個算例的仿真計算后，對穩(wěn)態(tài)水力扭矩流場進行分析，發(fā)現(xiàn)每個算例的流場與穩(wěn)態(tài)水力扭矩特征相同，下面以1.5 mm間隙、2 000 L/min排量為例進行分析。

3.1 非定常的流場特性與壓差特征

在定轉子流場中取一縱截面，在間隙位置取橫截面，間隙的橫截面與縱截面垂直。任一秒內(nèi)，間隔0.01 s繪制一幅橫截面與縱截面速度云圖，做成動畫連續(xù)播放，可以發(fā)現(xiàn)流體在經(jīng)過定轉子時加速，形成類似平面射流的速度云圖特征，在轉子上游流動穩(wěn)定，經(jīng)過轉子后速度云圖出現(xiàn)高頻脈動，特別是高相位角條件下，流體脈動愈加劇烈。圖6為15°相位角條件下間隔0.01 s的3幅速度云圖。由圖6可以清楚地看到速度場的脈動特征。

進一步觀察圖6還可以發(fā)現(xiàn)，流體介質在經(jīng)過轉子葉片時，轉子流道兩側的轉子葉片側面速度存在明顯差別，迎流面A附近速度高，另一個側面B處位于定子后方，速度明顯低于A。轉子迎流面A速度高于轉子B面，那么由伯努利原理可知，迎流面A的壓力低于轉子B面。圖7為6個轉子葉片的壓力分布云圖。

圖6 定轉子縱截面與橫截面速度云圖Fig.6 Speed cloud diagram of the longitudinal section and cross section of the stator and rotor

由圖7可以看出，6個A面的壓力均低于B面，轉子受到非對稱的壓力作用而產(chǎn)生水力扭矩，由轉子向下看為逆時針方向，與前文的理論分析結果相同。

圖7 轉子葉片兩側面壓力云圖Fig.7 Pressure cloud diagram on both sides of the rotor blade

3.2 統(tǒng)計平均方法

穩(wěn)態(tài)水力扭矩流場特性分析結果表明，穩(wěn)態(tài)水力扭矩的流場存在速度脈動，速度脈動必然會引起壓力脈動，轉子葉片的穩(wěn)態(tài)水力扭矩不是固定值，而是與流場脈動特征一致的脈動值。圖8為15°相位角條件下10 s內(nèi)的穩(wěn)態(tài)水力扭矩隨時間的變化曲線。觀察圖8可以發(fā)現(xiàn)，水力扭矩曲線存在平均值，穩(wěn)態(tài)水力扭矩的脈動是圍繞平均值的脈動。經(jīng)過統(tǒng)計計算得15°相位角條件下，水力扭矩平均值為3.3 N·m。

圖8 穩(wěn)態(tài)水力扭矩隨時間的變化曲線Fig.8 Steady-state hydraulic torque variation curve with time

計算每個相位角條件下的水力扭矩曲線平均值，可以獲得每個相位角條件下的穩(wěn)態(tài)水力扭矩，繪制1.5 mm間隙、2 000 L/min排量的穩(wěn)態(tài)水力扭矩曲線，如圖9所示。觀察圖9可知，穩(wěn)態(tài)水力扭矩隨轉子相位角的增加而增大，在相位角21°時達到最大值，之后隨相位角的增加而減小，與第1章的理論分析結果相同。

圖9 穩(wěn)態(tài)水力扭矩隨轉子相位角的變化曲線Fig.9 Curve of steady-state hydraulic torque with rotor phase angle variation

扭矩仿真計算過程中，針對轉子的各個作用面分別提取了扭矩特征，發(fā)現(xiàn)轉子扭矩主要集中在轉子葉片的A、B兩個側面。圖9中的紅色線為兩個側面的扭矩曲線。由圖9可知，兩個側面的水力扭矩與整個葉片的水力扭矩差別不大。該發(fā)現(xiàn)為轉子葉片的優(yōu)化指明了方向，即減小轉子葉片半徑與厚度及減少轉子個數(shù)，有利于減小水力扭矩，提高電機控制的穩(wěn)定性。

3.3 試驗的對比分析

將穩(wěn)態(tài)扭矩的仿真結果與室內(nèi)試驗結果進行對比，以驗證數(shù)值仿真結果的正確性，并分析誤差產(chǎn)生的原因。圖10為轉子穩(wěn)態(tài)水力扭矩室內(nèi)試驗結果與數(shù)值仿真結果的對比圖。由圖10可知，除個別相位角外，穩(wěn)態(tài)扭矩仿真計算結果與試驗結果很接近，穩(wěn)態(tài)水力扭矩隨相位角變化趨勢與試驗結果基本一致，扭矩最大值的相位相差1°，平均誤差在15%左右。

圖10 穩(wěn)態(tài)水力扭矩室內(nèi)試驗結果與數(shù)值仿真結果的對比圖Fig.10 Comparison of steady-state hydraulic torque indoor test results and numerical simulation results

數(shù)值仿真分析結果與試驗結果之間存在誤差，誤差來源有計算誤差和試驗誤差。計算誤差：速度場高頻脈動、各種尺度的高頻分離渦流動，需要準確捕捉到高頻的速度與壓力脈沖才能準確計算出穩(wěn)態(tài)扭矩。試驗誤差：在電機反饋控制條件下，轉子的相位角實際上是高頻顫振的，轉子的高頻顫振對流動影響很大，對穩(wěn)態(tài)扭矩也有影響。穩(wěn)態(tài)扭矩計算與試驗都存在誤差，這是高頻瞬變的流場特性與試驗條件導致的。

4 參數(shù)影響規(guī)律研究

4.1 間隙影響

研究了定轉子間隙對轉子水力扭矩的影響規(guī)律。在排量2 000 L/min工況下，對1.23、1.30和1.50 mm等不同間隙下的脈沖器流場進行仿真計算?；诓煌g隙條件下的數(shù)值仿真結果繪制穩(wěn)態(tài)水力扭矩隨相位角的變化曲線，結果如圖11所示。由圖11可知，不同間隙條件下穩(wěn)態(tài)水力扭矩隨相位角的變化規(guī)律相同，穩(wěn)態(tài)水力扭矩隨相位角的增加而增大，在21°相位角接近關閉時出現(xiàn)最大值，過最大值后扭矩隨相位角增加而減小。對比間隙對穩(wěn)態(tài)水力扭矩的影響發(fā)現(xiàn)，穩(wěn)態(tài)水力扭矩隨間隙的減小而增大，間隙1.23 mm時穩(wěn)態(tài)水力扭矩最大。

圖11 定轉子間隙對穩(wěn)態(tài)水力扭矩的影響規(guī)律Fig.11 The influence of stator and rotor clearance on steady-state hydraulic torque

4.2 排量影響

研究了排量對轉子水力扭矩的影響規(guī)律。在間隙1.23 mm工況下，對1 800、2 000和2 200 L/min 3個排量的脈沖器流場進行分析?；诓煌帕織l件下的數(shù)值仿真結果繪制穩(wěn)態(tài)水力扭矩隨相位角的變化曲線，結果如圖12所示。由圖12可知，不同排量下穩(wěn)態(tài)水力扭矩隨相位角變化規(guī)律相同，穩(wěn)態(tài)水力扭矩隨相位角的增加而增大，最大值也出現(xiàn)在21°相位角，過最大值后扭矩隨相位角的增加而減小。對比排量對穩(wěn)態(tài)水力扭矩的影響可知，穩(wěn)態(tài)水力扭矩隨排量的增大而增大，當排量為2 200 L/min時穩(wěn)態(tài)水力扭矩最大。

圖12 排量對穩(wěn)態(tài)水力扭矩的影響規(guī)律Fig.12 The influence of displacement on steady-state hydraulic torque

5 結 論

(1)流體介質流過轉子時，轉子葉片迎流面一側流速高、壓力低，另外一側流速低、壓力高，轉子葉片受到非對稱的壓力作用產(chǎn)生水力扭矩，該水力扭矩具有驅動轉子關閉的作用。

(2)流體介質經(jīng)過轉子時，速度場會產(chǎn)生高頻脈動特性，受速度脈動影響，穩(wěn)態(tài)水力扭矩也出現(xiàn)高頻脈動特征，穩(wěn)態(tài)水力扭矩脈動存在統(tǒng)計平均值。

(3)轉子受到水力扭矩作用，轉子葉片兩側面為主要的水力扭矩作用面，減小轉子半徑與厚度及減少轉子葉片個數(shù)可以減小水力扭矩。

(4)定轉子間隙與排量對水力扭矩有重要影響，穩(wěn)態(tài)水力扭矩隨定轉子間隙的減小而增大，隨排量的增大而增大。