水中揮發(fā)酚測(cè)定結(jié)果的不確定度評(píng)定

武連青 郭岳 李艷節(jié)

（國(guó)檢集團(tuán)北京奧達(dá)清公司，北京 100176）

測(cè)量不確定度是表征合理地賦予被測(cè)量之值的分散性，與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)[1]，用以衡量測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確可靠。依據(jù)JJF1135-2005《化學(xué)分析測(cè)量不確定度評(píng)定》，結(jié)合多年從事檢測(cè)的經(jīng)驗(yàn)，試對(duì)水中揮發(fā)酚測(cè)定結(jié)果的不確定度進(jìn)行評(píng)定。

1 檢測(cè)方法

1.1 方法依據(jù)

依據(jù)環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)HJ 503-2009《水質(zhì)揮發(fā)酚的測(cè)定4-氨基安替比林分光光度法》。

1.2 方法原理

預(yù)蒸餾將揮發(fā)酚蒸出，并與干擾物質(zhì)和固定劑分離。由于揮發(fā)酚的揮發(fā)速度隨餾出液體積而變化，故餾出液體積須與試樣體積相等。蒸餾出的酚類(lèi)化合物在pH=10.0±0.2介質(zhì)中，在鐵氰化鉀存在下，與4-氨基安替比林反應(yīng)生成橙紅色染料，一定范圍內(nèi)與揮發(fā)酚含量成正比。三氯甲烷萃取提高檢出限，在最大吸收峰460nm波長(zhǎng)下測(cè)定吸光度[2]。

1.3 主要儀器

①722G可見(jiàn)分光光度計(jì)，具460nm波長(zhǎng)，上海精密科學(xué)儀器有限公司生產(chǎn)（檢定并在有效期內(nèi)），配有30mm比色皿。②檢定合格的玻璃器具：容量瓶、單標(biāo)線移液管。

1.4 試驗(yàn)操作步驟

1.4.1 標(biāo)準(zhǔn)使用液配制

選用標(biāo)準(zhǔn)溶液標(biāo)準(zhǔn)值500mg/L，相對(duì)不確定度2%（k=2）。由環(huán)境保護(hù)部標(biāo)準(zhǔn)樣品研究所提供，標(biāo)準(zhǔn)號(hào)GSB07-1281-2000，批號(hào)102314。

用10.00mL單標(biāo)線移液管量取標(biāo)準(zhǔn)溶液10.00mL到500mL容量瓶中，用無(wú)酚水定容，得10.0mg/L標(biāo)準(zhǔn)中間液。用10.00mL單標(biāo)線移液管量取10.00mL標(biāo)準(zhǔn)中間液到100mL容量瓶中，用無(wú)酚水定容，得1.00mg/L（1.00μg/mL）標(biāo)準(zhǔn)使用液。共稀釋500倍。

1.4.2 標(biāo)準(zhǔn)曲線繪制

于一組8個(gè)500mL分液漏斗中分別加入100mL無(wú)酚水，用移液管依次加入1.00μg/mL苯酚標(biāo)準(zhǔn)使用液0、0.25、0.50、1.00、3.00、5.00、7.00和10.00mL，再分別加無(wú)酚水至250mL，加入緩沖溶液混勻，調(diào)pH值，加4-氨基安替比林混勻，再加入鐵氰化鉀混勻，放置10min后，用單標(biāo)線移液管加入10.0mL三氯甲烷劇烈振搖萃取。萃取液置于30mm比色皿中，在460nm波長(zhǎng)處，以三氯甲烷為參比，測(cè)量吸光度經(jīng)空白校正后，繪制吸光度對(duì)苯酚含量的校準(zhǔn)曲線（見(jiàn)表1）。

表1 校準(zhǔn)曲線制備

1.4.3 樣品預(yù)蒸餾

用量筒量取250mL試樣到蒸餾燒瓶中，按照HJ503-2009的9.1預(yù)蒸餾操作進(jìn)行蒸餾，將餾出液接入到250mL量筒中，至滿(mǎn)刻度（試樣為北京某區(qū)地表水）。同時(shí)做空白試驗(yàn)。

1.4.4 樣品測(cè)定

將餾出液搖勻并全部轉(zhuǎn)移于分液漏斗中，用與繪制標(biāo)準(zhǔn)曲線相同的步驟操作。將三氯甲烷萃取液移入比色皿中，于分光光度計(jì)測(cè)量吸光度扣減空白后，按回歸方程計(jì)算結(jié)果（見(jiàn)表2）。

式中：

C：試樣的濃度；

A：試樣吸光度值；

A0：空白試驗(yàn)吸光度值；

a：校準(zhǔn)曲線的截距值；

b：校準(zhǔn)曲線的斜率；

V：試樣的體積mL

表2 樣品測(cè)定

2 不確定度分量的來(lái)源分析

從檢測(cè)方法檢測(cè)步驟分析研究，其不確定度來(lái)源有以下幾個(gè)方面：

1）購(gòu)買(mǎi)標(biāo)準(zhǔn)溶液引入的不確定度，u（cc）；

2）標(biāo)準(zhǔn)溶液配制稀釋過(guò)程引入的不確定度，u（f500）；

①將苯酚標(biāo)準(zhǔn)貯備液稀釋成標(biāo)準(zhǔn)中間液過(guò)程引入的不確定度（稀釋50倍），u（f50）；

②將苯酚標(biāo)準(zhǔn)中間液稀釋成標(biāo)準(zhǔn)使用液過(guò)程引入的不確定度（稀釋10倍），u（f10）；

3）加入萃取體積引入的不確定度u（v1）；

4）量取試樣體積引入的不確定度，u（v2）；

5）校準(zhǔn)曲線擬合產(chǎn)生的測(cè)量不確定度，u（m1）；

6）試樣重復(fù)性測(cè)量引入的不確定度，u（m2）；

7）試樣在預(yù)蒸餾、萃取等前處理過(guò)程中產(chǎn)生的不確定度，u（m3）；

8）檢測(cè)儀器分光光度計(jì)引入的不確定度，u（m4）。

3 數(shù)學(xué)模式

根據(jù)不確定度來(lái)源分析以及不確定度傳播率，建立數(shù)學(xué)模式如下：

式中：

u（cc）：購(gòu)買(mǎi)標(biāo)準(zhǔn)溶液引入的不確定度；

u（f500）：標(biāo)準(zhǔn)溶液配制稀釋過(guò)程稀釋倍數(shù)引入的不確定度；

u（v1）：萃取劑體積引入的不確定度；

u（v2）：取樣引入的不確定度；

u（m1）：校準(zhǔn)曲線擬合引入的不確定度；

u（m2）：樣品重復(fù)性測(cè)量引入的不確定度；

u（m3）：樣品前處理過(guò)程引入的不確定度；

u（m4）：檢測(cè)儀器分光光度計(jì)引入的不確定度。

4 不確定度分量的量化

4.1 苯酚標(biāo)準(zhǔn)溶液的不確定度u（cc）

查證書(shū)知，苯酚標(biāo)準(zhǔn)溶液標(biāo)準(zhǔn)值為500mg/L，不確定度為2%，證書(shū)給出的是相對(duì)擴(kuò)展不確定度，按正態(tài)分布置信概率P=95%，包含因子k=2計(jì)算成相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：urel（cc）=u（cc）/cc=2%/2=0.01

4.2 配制酚標(biāo)準(zhǔn)使用液引入的不確定度

由酚標(biāo)準(zhǔn)貯備液配制標(biāo)準(zhǔn)使用液，采用兩步逐級(jí)稀釋法：第一步將500mg/L標(biāo)準(zhǔn)貯備液稀釋50倍，得到濃度10mg/L標(biāo)準(zhǔn)中間液；第二步將10mg/L標(biāo)準(zhǔn)中間液稀釋10倍，得到濃度1.0mg/L標(biāo)準(zhǔn)使用液。

4.2.1 容量瓶移液管引入的體積不確定度

1）500mL容量瓶量取溶液引入的體積不確定度由三部分組成：

容量瓶體積校準(zhǔn)不確定度，查A級(jí)500mL容量瓶容量允差為0.25mL[3]，按均勻分布考慮包含因子換算為標(biāo)準(zhǔn)不確定度

②估讀誤差的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，精確10次重復(fù)測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差為u2（v500）=0.015mL；

③溫度變化引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，水體積膨脹系數(shù)為2.08×10-4/℃，試驗(yàn)溫度變化為3℃，按均勻分布，換算成標(biāo)準(zhǔn)偏差為：

對(duì)以上三項(xiàng)合成，得到500ml容量瓶量取溶液引入體積的標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

u(v500)=[u1(v500)2+u2(v500)2+u3(v500)2]1/2=0.232mL

則相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

urel(v500)=u(v500)/v500=0.232mL/500mL=0.000464

2）同理，按上述方法計(jì)算10mL單標(biāo)線移液管引入的不確定度：

單標(biāo)線移液管體積校準(zhǔn)不確定度，查A級(jí)10mL移液管容量允差為0.020mL[3]，按均勻分布考慮包含因子換算為標(biāo)準(zhǔn)不確定度

②估讀誤差的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，精確10次重復(fù)測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差為u2（v10）=0.0280mL；

③溫度變化引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，水體積膨脹系數(shù)為2.08×10-4/℃，試驗(yàn)溫度變化為3℃，按均勻分布考慮，換算成標(biāo)準(zhǔn)偏差為：

對(duì)以上三項(xiàng)合成，得到500ml容量瓶量取溶液引入體積的標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

u(v10)=[u1(v10)2+u2(v10)2+u3(v10)2]1/2=0.0305mL urel(v10)=u(v10)/v10=0.0305mL/10mL=0.00305

3）100mL容量瓶引入的體積不確定度：

容量瓶體積校準(zhǔn)不確定度，查A級(jí)100mL容量瓶容量允差為0.10mL[3]，按均勻分布考慮包含因子換算為標(biāo)準(zhǔn)不確定度

②估讀誤差的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，精確10次重復(fù)測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差為u2（v100）=0.010mL；

③溫度變化引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，水體積膨脹系數(shù)為2.08×10-4/℃，試驗(yàn)溫度變化為3℃，按均勻分布考慮，換算成標(biāo)準(zhǔn)偏差為：

對(duì)以上三項(xiàng)合成，得到100ml容量瓶量取溶液引入體積的標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

u(v100)=[u1(v100)2+u2(v100)2+u3(v100)2]1/2=0.0689mL

urel(v100)=u(v100)/v100=0.0689mL/100mL=0.000689

4.2.2 由標(biāo)準(zhǔn)貯備液配制標(biāo)準(zhǔn)中間液的不確定度分量評(píng)定

第一步稀釋使用的玻璃量器有A級(jí)10mL單標(biāo)線移液管和500mL容量瓶。將標(biāo)準(zhǔn)貯備液稀釋50倍時(shí)引入的不確定度，由10mL移液管和500mL容量瓶引入體積的不確定度合成，得：

urel(f50)=[urel(v10)2+urel(v500)2]1/2=[0.003052+0.0004642]1/2=0.0031

4.2.3 由標(biāo)準(zhǔn)中間液配制標(biāo)準(zhǔn)使用液的不確定度分量評(píng)定

第二步稀釋使用的玻璃量器有10mL單標(biāo)線移液管和100mL容量瓶。將標(biāo)準(zhǔn)中間液稀釋10倍時(shí)入的不確定度由10mL移液管和100mL容量瓶引入體積的不確定度合成，得：

urel(f10)=[urel(v10)2+urel(v100)2]1/2=[0.003052+0.0006892]1/2=0.0031

4.2.4 配制標(biāo)準(zhǔn)使用液的不確定度

配制酚標(biāo)準(zhǔn)使用液兩次總共稀釋500倍，所引入的不確定度由urel（f50）和urel（f10）合成，得：

urel(f500)=[urel(f50)2+urel(f10)2]1/2=[0.00312+0.00312]1/2=0.0044

4.3 萃取劑三氯甲烷體積引入的不確定度

使用A級(jí)10.00mL單標(biāo)線移液管加入10.00mL三氯甲烷，與量取水溶液不同的是溫度變化引入的體積不確定度分量，因?yàn)槿燃淄轶w積膨脹系數(shù)為1.26×10-3/℃，同4.2.1節(jié)計(jì)算得：

u(v1)=[0.01152+0.0282+0.02182]1/2=0.0373mL

則相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

urel(v1)=u(v1)/v1=0.0373mL/10mL=0.0037

4.4 取水樣引入的不確定度

量取水樣使用A級(jí)量出式250mL量筒，按4.2.1節(jié)方法計(jì)算250mL量筒取樣的不確定度。不同的是量入的容量允差為1.0mL；量出的容量允差為2.0mL[3]。

250mL量筒取樣和蒸餾出定量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算為：

u(v2)=[0.5782+1.1552+0.0152+0.0912]1/2=1.295mL

其相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

urel(v2)=u(v2)/v2=1.295mL/250mL=0.00518

4.5 繪制曲線及對(duì)樣品測(cè)量的不確定度

繪制校準(zhǔn)曲線的數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。求得校準(zhǔn)曲線參數(shù)a=0.0016，b=0.0368，γ=0.9999。線性回歸方程：y=0.0016+0.0368x。

標(biāo)準(zhǔn)曲線的剩余標(biāo)準(zhǔn)差按式（3）計(jì)算：

式中：

SR：校準(zhǔn)曲線的剩余標(biāo)準(zhǔn)差；

Yi：減去空白的吸光值；

a+bxi：計(jì)算每個(gè)點(diǎn)的吸光值；

n：校準(zhǔn)曲線總點(diǎn)數(shù)，16。

把表1數(shù)據(jù)代入（3）式得：SR=0.00146

校準(zhǔn)曲線合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度按式（4）計(jì)算：

式中：

SR：校準(zhǔn)曲線的剩余標(biāo)準(zhǔn)差；

b：校準(zhǔn)曲線斜率；

m：對(duì)樣品測(cè)定的質(zhì)量平均值；

n：校準(zhǔn)曲線總點(diǎn)數(shù)，16；

p：樣品測(cè)量的次數(shù)，3；

xi：標(biāo)準(zhǔn)溶液中待測(cè)物質(zhì)的量；

x：曲線各質(zhì)量的平均值，3.34。

將上述各值帶入（4）式，得u（m1）=0.0252μg。

標(biāo)準(zhǔn)曲線擬合的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

urel(m1)=u(m1)/m=0.0252μg/2.55μg=0.0099

4.6 樣品重復(fù)性測(cè)量引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

試樣為北京某區(qū)地表水。

對(duì)樣品進(jìn)行3次重復(fù)測(cè)量，其樣品吸光值及由擬合曲線計(jì)算得到的樣品量值見(jiàn)表2，由表2計(jì)算平均值為2.55μg。由于重復(fù)測(cè)量少于6次，需用極差法求u（m2）：

u（m2）=（m最大-m最?。?c值，查得c值1.69。

其相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

urel(m2)=u(m2)/m=(0.283-0.228)/1.69/2.55=0.013

4.7 樣品前處理過(guò)程引入的不確定度

樣品前處理包括了樣品預(yù)蒸餾與接收蒸餾液，及三氯甲烷萃取、轉(zhuǎn)移等過(guò)程。由于試驗(yàn)操作復(fù)雜，各環(huán)節(jié)引入的不確定度分量難以量化，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)，估計(jì)樣品前處理過(guò)程產(chǎn)生的誤差不超過(guò)測(cè)量結(jié)果的5%，按均勻分布考慮包含因子轉(zhuǎn)換計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

前處理過(guò)程引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

urel(m3)=u(m3)/m=0.074μg/2.55μg=0.029

4.8 檢測(cè)儀器分光光度計(jì)引入的不確定度

查722G可見(jiàn)分光光度計(jì)檢定證書(shū)（北京市計(jì)量檢測(cè)科學(xué)研究院，證書(shū)編號(hào)HA19J-GZ888977），波長(zhǎng)不確定度：u（B）=（0.1-0.5）nm （k=2），分析用波長(zhǎng)460nm。

透射比不確定度：u（T）=（0.2-0.3）% （k=2），按最大不確定度計(jì)算：

urel(B)=0.5/2/460=0.00054；urel(T)=0.3%/2=0.0015

儀器相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

以上分量見(jiàn)表3。

表3 不確定度分量一覽表

5 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

由公式（1）計(jì)算樣品平均濃度：

c=m/v=2.55μg/250mL=0.0102mg/L

uc(c)=urel(c)×c=0.0356×0.0102mg/L=0.000363mg/L

6 擴(kuò)展不確定度

取包含因子k=2（約95%置信概率），則擴(kuò)展不確定度為：

u=kuc(c)=2×0.000363=0.0007mg/L

7 結(jié)果表示

預(yù)蒸餾4-氨基安替比林分光度法測(cè)定水中揮發(fā)酚，測(cè)量結(jié)果為0.0102mg/L，擴(kuò)展不確定度為0.0007mg/L （k=2），表示為：（0.0102±0.0007）mg/L （k=2）。

8 討論

經(jīng)過(guò)不確定度各個(gè)分量的計(jì)算可知（表3），水中揮發(fā)酚測(cè)量引入不確定度主要是以下四個(gè)方面：

1）樣品前處理（預(yù)蒸餾和萃?。┮氲牟淮_定度；

2）樣品重復(fù)性測(cè)量引入的不確定度；

3）校準(zhǔn)曲線擬合引入的不確定度；

4）標(biāo)準(zhǔn)溶液配制的不確定度。其中，標(biāo)準(zhǔn)溶液由國(guó)家認(rèn)證機(jī)構(gòu)提供，不可控。其他三個(gè)方面可嚴(yán)格控制試驗(yàn)條件，提高操作技能，以減小帶來(lái)的不確定度。校準(zhǔn)曲線擬合方面，可通過(guò)增加點(diǎn)數(shù)和測(cè)量次數(shù)來(lái)減小其帶來(lái)的不確定度，樣品的重復(fù)測(cè)量方面，也可通過(guò)增加平行測(cè)量次數(shù)來(lái)減小其帶來(lái)的不確定度。