小學(xué)生數(shù)學(xué)元認(rèn)知水平調(diào)查問(wèn)卷的設(shè)計(jì)與編制

王光明 邱 冬 李 健

一、研究背景與問(wèn)題

《教育部等九部門(mén)關(guān)于印發(fā)中小學(xué)生減負(fù)措施的通知》中明確指出，要“切實(shí)減輕有損中小學(xué)生身心健康的過(guò)重學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)”，具體措施為“學(xué)習(xí)時(shí)提高效率”[1]。沈德立等人指出，元認(rèn)知是影響高效率學(xué)習(xí)的主要因素[2]，對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的影響顯得尤為重要。 數(shù)學(xué)是一門(mén)思維的科學(xué)， 關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的思維發(fā)展與變化極為重要。 而學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展離不開(kāi)元認(rèn)知的參與， 元認(rèn)知對(duì)數(shù)學(xué)思維過(guò)程起著監(jiān)控、評(píng)價(jià)和調(diào)整等作用[3]。 此外，眾多研究顯示，小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)表現(xiàn)與其元認(rèn)知水平密切關(guān)聯(lián)[4，5]，元認(rèn)知能力越強(qiáng)，其學(xué)業(yè)成績(jī)也越優(yōu)異[6，7]。測(cè)評(píng)小學(xué)生數(shù)學(xué)元認(rèn)知水平并及時(shí)進(jìn)行干預(yù)， 將有助其數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)的提升。 但已有數(shù)學(xué)元認(rèn)知問(wèn)卷主要針對(duì)中學(xué)生設(shè)計(jì)， 針對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)元認(rèn)知的調(diào)查問(wèn)卷較為缺乏。 元認(rèn)知在認(rèn)知系統(tǒng)中是一種相對(duì)高級(jí)的認(rèn)知過(guò)程，從其發(fā)展的時(shí)間線來(lái)看，一般認(rèn)為從學(xué)齡期開(kāi)始，到小學(xué)高年級(jí)趨于穩(wěn)定[8]。 因此，研究小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)元認(rèn)知水平尤為必要。

元認(rèn)知的概念由Flavell 率先提出， 他將元認(rèn)知分解為元認(rèn)知知識(shí)和元認(rèn)知體驗(yàn)， 其中元認(rèn)知知識(shí)包含個(gè)體儲(chǔ)存的知識(shí)、與認(rèn)知主體有關(guān)的知識(shí)，元認(rèn)知體驗(yàn)包含情感體驗(yàn)、認(rèn)知體驗(yàn)[9]。 Brown 則將元認(rèn)知分為認(rèn)知知識(shí)和認(rèn)知調(diào)節(jié)兩部分[10]。 國(guó)內(nèi)研究者中，董奇的研究較具代表性，他通過(guò)梳理元認(rèn)知的歷史發(fā)展，將元認(rèn)知?jiǎng)澐譃槿齻€(gè)要素：元認(rèn)知知識(shí)、元認(rèn)知體驗(yàn)和元認(rèn)知監(jiān)控[11]。

關(guān)于數(shù)學(xué)元認(rèn)知的理論框架， 我國(guó)研究者多采用元認(rèn)知知識(shí)、體驗(yàn)與監(jiān)控的三要素構(gòu)建方式。唐劍嵐等人將數(shù)學(xué)元認(rèn)知?jiǎng)澐譃? 個(gè)一級(jí)因素： 數(shù)學(xué)元認(rèn)知知識(shí)、數(shù)學(xué)元認(rèn)知體驗(yàn)、數(shù)學(xué)元認(rèn)知監(jiān)控，以及對(duì)應(yīng)的9 個(gè)二級(jí)要素：個(gè)體知識(shí)、任務(wù)知識(shí)、策略知識(shí)、認(rèn)知體驗(yàn)、情感體驗(yàn)、計(jì)劃、調(diào)控、評(píng)價(jià)、反思等[12]。 王光明等人也是按照數(shù)學(xué)元認(rèn)知知識(shí)、體驗(yàn)、監(jiān)控進(jìn)行一級(jí)維度劃分，但進(jìn)一步劃分的二級(jí)因素則包括10個(gè)：關(guān)于個(gè)體的知識(shí)、關(guān)于任務(wù)的知識(shí)、關(guān)于策略的知識(shí)、認(rèn)知體驗(yàn)、情感體驗(yàn)、組織與管理、反思與評(píng)價(jià)、反饋與檢驗(yàn)、定向與計(jì)劃、監(jiān)控與調(diào)節(jié)[13]。 總之，關(guān)于數(shù)學(xué)元認(rèn)知的理論框架， 基于數(shù)學(xué)元認(rèn)知知識(shí)、體驗(yàn)、監(jiān)控的劃分方式獲得了較多研究者的認(rèn)同，這為小學(xué)數(shù)學(xué)元認(rèn)知理論框架的搭建提供了理論依據(jù)。

21 世紀(jì)初期，章建躍基于計(jì)劃、調(diào)節(jié)、檢驗(yàn)、管理、評(píng)價(jià)五個(gè)主維度，編制了《數(shù)學(xué)學(xué)科自我監(jiān)控能力問(wèn)卷》[14]，喻平則開(kāi)發(fā)了《數(shù)學(xué)解題自我監(jiān)控能力問(wèn)卷》[15]， 兩項(xiàng)工具均指向中學(xué)生數(shù)學(xué)元認(rèn)知監(jiān)控能力的測(cè)評(píng)。 唐劍嵐等人開(kāi)發(fā)了《數(shù)學(xué)問(wèn)題解決中的元認(rèn)知問(wèn)卷》[16]，這一調(diào)查工具包含數(shù)學(xué)元認(rèn)知知識(shí)、體驗(yàn)與監(jiān)控三個(gè)維度，但其適用對(duì)象仍然為中學(xué)生。 盡管Panaoura 等人編制了測(cè)量年幼學(xué)生數(shù)學(xué)元認(rèn)知能力的量表[17]，但從問(wèn)卷具體內(nèi)容來(lái)看，其數(shù)學(xué)學(xué)科針對(duì)性不強(qiáng)。 近幾年，王光明等人陸續(xù)開(kāi)發(fā)了《高中生數(shù)學(xué)元認(rèn)知水平調(diào)查問(wèn)卷》[18]和《初中生數(shù)學(xué)元認(rèn)知水平調(diào)查問(wèn)卷》[19]，這些工具既具有數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，又能體現(xiàn)對(duì)不同學(xué)段學(xué)生的針對(duì)性。 通過(guò)以上梳理可知，已有的數(shù)學(xué)元認(rèn)知調(diào)查問(wèn)卷主要針對(duì)中學(xué)生設(shè)計(jì)。

已有成果為學(xué)生數(shù)學(xué)元認(rèn)知水平的測(cè)評(píng)研究提供了重要參考，但目前尚缺乏針對(duì)我國(guó)小學(xué)生數(shù)學(xué)元認(rèn)知水平的有效測(cè)評(píng)工具。 為有效測(cè)評(píng)我國(guó)小學(xué)生（5-6 年級(jí)）的數(shù)學(xué)元認(rèn)知水平，需要編制針對(duì)我國(guó)小學(xué)生數(shù)學(xué)元認(rèn)知水平的調(diào)查問(wèn)卷。

二、問(wèn)卷編制過(guò)程與方法

（一）問(wèn)卷維度與操作性定義的確定

問(wèn)卷維度與操作性定義的確定主要包括兩個(gè)步驟：首先，分析已有文獻(xiàn)及成熟問(wèn)卷，初步確定問(wèn)卷維度和相應(yīng)操作性定義；其次，征詢(xún)專(zhuān)家意見(jiàn)，最終確定問(wèn)卷維度和操作性定義。

從文獻(xiàn)方面來(lái)看，依據(jù)Flavell[20]、董奇[21]、唐劍嵐[22]等人對(duì)元認(rèn)知、數(shù)學(xué)元認(rèn)知的概念界定與內(nèi)部結(jié)構(gòu)劃分，將數(shù)學(xué)元認(rèn)知?jiǎng)澐譃槿齻€(gè)一級(jí)維度；再依據(jù)王光明[23]、崔寶蕊[24]等人對(duì)數(shù)學(xué)元認(rèn)知的研究結(jié)果， 將數(shù)學(xué)元認(rèn)知的一級(jí)維度細(xì)分為10 個(gè)二級(jí)維度，并給出各二級(jí)維度的操作性定義。

然后， 征詢(xún)相關(guān)專(zhuān)家對(duì)問(wèn)卷的維度劃分與操作性定義的意見(jiàn)。 意見(jiàn)征詢(xún)專(zhuān)家包括北京師范大學(xué)曹一鳴教授、天津師范大學(xué)李洪玉教授、南京師范大學(xué)喻平教授、美國(guó)佛羅里達(dá)海灣海岸大學(xué)張京順教授。問(wèn)卷維度劃分的合理性和可行性得到了專(zhuān)家的指導(dǎo)與認(rèn)可，最終形成數(shù)學(xué)元認(rèn)知維度劃分（圖1）和二級(jí)維度操作性定義（表1）。

圖1 數(shù)學(xué)元認(rèn)知維度劃分

（二）問(wèn)卷題目的確立

問(wèn)卷初始題目主要源自對(duì)已有成熟問(wèn)卷題目的改編， 所選成熟問(wèn)卷主要包括： 章建躍等人編制的《中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科自我監(jiān)控能力問(wèn)卷》[25]， 唐劍嵐等人編制的《數(shù)學(xué)問(wèn)題解決中的元認(rèn)知問(wèn)卷》[26]，喻平編制的《數(shù)學(xué)解題自我監(jiān)控能力問(wèn)卷》[27]，Sperling 等人編制的《青少年問(wèn)卷》[28]，O’Neil 等人編制的《自我評(píng)估問(wèn)卷》[29]，Panaoura 等人編制的《小學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的元認(rèn)知能力》[30]，崔寶蕊等人編制的《初中生數(shù)學(xué)元認(rèn)知水平調(diào)查問(wèn)卷》[31]，王光明等人編制的《高中生數(shù)學(xué)元認(rèn)知水平調(diào)查問(wèn)卷》[32]等。

遵循題目篩選原則[33，34]，并依據(jù)問(wèn)卷調(diào)查對(duì)象的特點(diǎn)，通過(guò)組合、調(diào)整、改編題目，編制出《小學(xué)生數(shù)學(xué)元認(rèn)知水平調(diào)查問(wèn)卷（第一版）》，共包含78 道題目。

問(wèn)卷選項(xiàng)采用4 點(diǎn)計(jì)分方式， 依次設(shè)置為 “符合”“比較符合”“比較不符合”“不符合”，后期數(shù)據(jù)分析時(shí)分別賦值4、3、2、1 分。

表1 數(shù)學(xué)元認(rèn)知二級(jí)維度的操作性定義

（三）被試選取與問(wèn)卷回收

預(yù)測(cè)樣本：Comrey 與Lee 指出，預(yù)測(cè)樣本容量控制在300 左右為宜（good）[35]。 鑒于此，研究選取天津市三所市區(qū)學(xué)校和兩所郊區(qū)學(xué)校的五、 六年級(jí)學(xué)生為被試，共發(fā)放問(wèn)卷300 份，回收有效問(wèn)卷265 份，有效率為88.3%。

大規(guī)模施測(cè)樣本：一般認(rèn)為，大規(guī)模施測(cè)樣本作為問(wèn)卷正式形成的研究樣本，容量控制在500 左右可稱(chēng)為“非常好”（very good）[36]。為保證樣本代表性，并考慮到全國(guó)各地教育水平存在差異， 取樣涉及華北、華東、華南和西南四個(gè)地區(qū)，包括天津、江蘇、云南、貴州和廣州各一所小學(xué)的五、 六年級(jí)學(xué)生， 共發(fā)放問(wèn)卷600 份，回收有效問(wèn)卷503 份，有效率為83.8%。

修訂樣本： 用于問(wèn)卷修訂過(guò)程中的驗(yàn)證性因素分析。研究選取天津市濱海新區(qū)某小學(xué)的五、六年級(jí)學(xué)生作為修訂樣本，共發(fā)放問(wèn)卷150 份，回收有效問(wèn)卷121 份，有效率為80.7%。

重測(cè)樣本：用于計(jì)算重測(cè)信度。研究選取大規(guī)模施測(cè)樣本中的天津市某小學(xué)的五、 六年級(jí)學(xué)生為重測(cè)樣本，共發(fā)放問(wèn)卷136 份，回收有效問(wèn)卷112 份，有效率為82.4%。

通過(guò)有效問(wèn)卷數(shù)據(jù)的反饋， 發(fā)現(xiàn)有效問(wèn)卷回收率不高有如下兩方面原因：第一，小學(xué)生難以長(zhǎng)時(shí)間集中注意力，作答問(wèn)卷時(shí)容易出現(xiàn)無(wú)效問(wèn)卷；第二，部分問(wèn)卷發(fā)放過(guò)程中，采用郵寄、電子問(wèn)卷等方式，這對(duì)有效問(wèn)卷的回收率也有一定影響。

（四）數(shù)據(jù)的分析

研究使用Excel 軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)錄入， 使用SPSS18.0 軟件進(jìn)行項(xiàng)目分析、探索性因素分析、信度分析等，使用AMOS22.0 軟件進(jìn)行驗(yàn)證性因素分析。

三、預(yù)測(cè)問(wèn)卷的研究結(jié)果

（一）項(xiàng)目分析

研究采用極端組檢驗(yàn)與同質(zhì)性檢驗(yàn)進(jìn)行項(xiàng)目分析。 首先是極端組檢驗(yàn)： 求出每位被試者的問(wèn)卷總分，按照各問(wèn)卷總分進(jìn)行降序排序，以總分排序的前27%作為高分組，總分排序的后27%作為低分組，再對(duì)同一題項(xiàng)的高、低分組數(shù)據(jù)進(jìn)行獨(dú)立樣本T 檢驗(yàn)，刪除差異不顯著的題目， 共8 道。 然后是同質(zhì)性檢驗(yàn)：計(jì)算題目與問(wèn)卷總分的Pearson 相關(guān)系數(shù)，刪除與問(wèn)卷總分相關(guān)系數(shù)較?。╮＜0.35）的題目，共10 道。此時(shí)，問(wèn)卷剩余題目60 道。

（二）探索性因素分析

首先通過(guò)KMO 值判斷整體問(wèn)卷和問(wèn)卷的三個(gè)一級(jí)維度的數(shù)據(jù)是否適合進(jìn)行探索性因素分析。 由表2 可知， 總問(wèn)卷與分維度問(wèn)卷的KMO 值均大于0.6，且Bartlett 球形度檢驗(yàn)χ2值均顯著（p＜0.01），說(shuō)明數(shù)據(jù)適合進(jìn)行探索性因素分析。選取的主要方法是主成分分析法和最大方差旋轉(zhuǎn)法， 以確定問(wèn)卷維度的適宜性和每個(gè)維度所屬題目的可解釋量。 進(jìn)行探索性因素分析時(shí)，篩選題目主要考慮如下原則[37]：（1）保留特征根大于1 的題目；（2）保留因子載荷值大于0.4 的題目；（3）每個(gè)因子至少包含3 個(gè)題目；（4）刪除同一個(gè)因子在不同主成分的載荷量都大于0.4 的題目。

表2 預(yù)測(cè)問(wèn)卷一級(jí)維度因素分析檢驗(yàn)值

表3 小學(xué)生數(shù)學(xué)元認(rèn)知三個(gè)一級(jí)維度的探索性因素分析結(jié)果

通過(guò)探索性因素分析，刪除題目23 道，剩余37道，并對(duì)一些表述不清晰的題目進(jìn)行了修改。根據(jù)合成測(cè)驗(yàn)步驟，對(duì)修訂的題目重新進(jìn)行混合編排，構(gòu)建出《小學(xué)生數(shù)學(xué)元認(rèn)知水平調(diào)查問(wèn)卷（第二版）》。

四、問(wèn)卷的修訂與正式確定

（一）項(xiàng)目分析與探索性因素分析

利用大規(guī)模施測(cè)的回收數(shù)據(jù)再次進(jìn)行項(xiàng)目分析，通過(guò)極端組檢驗(yàn)和同質(zhì)性檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)無(wú)題目需要?jiǎng)h除。 再進(jìn)行探索性因素分析，分析結(jié)果見(jiàn)表3，刪除不符合要求的題目6 道，剩余題目31 道。

（二）驗(yàn)證性因素分析

采用標(biāo)準(zhǔn)化估計(jì)， 對(duì)問(wèn)卷中各題目在所屬維度的因子負(fù)荷量進(jìn)行檢驗(yàn)。 數(shù)據(jù)結(jié)果顯示， 負(fù)荷量在0.9 以上的題目2 道，負(fù)荷量在0.65-0.9 之間的題目11 道，負(fù)荷量在0.38-0.65 之間的題目18。無(wú)題目負(fù)荷量低于0.34，無(wú)需刪除。 由此得到一階10 因子二階3 因子模型。

從模型擬合指數(shù)可知（表4），預(yù)設(shè)模型χ2/df 介于1-3 之間，RMSEA 值小于0.08，CFI、TLI、GFI、NFI值接近0.9，基本符合模型適配標(biāo)準(zhǔn)[38]。 圖2 為數(shù)學(xué)元認(rèn)知結(jié)構(gòu)的路徑系數(shù)圖。

表4 一階10 因子二階3 因子模型擬合指數(shù)

圖2 數(shù)學(xué)元認(rèn)知結(jié)構(gòu)的路徑系數(shù)圖

（三）問(wèn)卷的信度與效度分析

1. 信度分析

由表5 可知， 總問(wèn)卷與各分問(wèn)卷的克朗巴赫α系數(shù)在0.664-0.923 之間，Spearman-Brown 分半信度在0.650-0.878 之間；重測(cè)信度是外部信度的檢驗(yàn)指標(biāo)，總問(wèn)卷與分問(wèn)卷的前后兩次測(cè)試的Pearson 積差相關(guān)系數(shù)均大于等于0.955。

表5 問(wèn)卷信度指標(biāo)分析

2. 效度分析

（1）結(jié)構(gòu)效度

從驗(yàn)證性因素分析結(jié)果來(lái)看 （表4），χ2/df 介于1-3 之間，RMSEA 值小于0.08，CFI、TLI、GFI、NFI 接近0.9。

（2）效標(biāo)效度

研究采用張雅明與俞國(guó)良編制的 《兒童元認(rèn)知問(wèn)卷》[39]作為效標(biāo)問(wèn)卷。 將使用自編問(wèn)卷與使用《兒童元認(rèn)知問(wèn)卷》測(cè)量的成對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)分析，所得Pearson 相關(guān)系數(shù)為0.768（p＜0.01）。

五、討論

（一）小學(xué)生數(shù)學(xué)元認(rèn)知水平調(diào)查問(wèn)卷的結(jié)構(gòu)

本研究以我國(guó)小學(xué)5-6 年級(jí)學(xué)生為研究對(duì)象，旨在編制一套適用于我國(guó)5-6 年級(jí)小學(xué)生數(shù)學(xué)元認(rèn)知水平測(cè)量的問(wèn)卷。 以數(shù)學(xué)元認(rèn)知概念和測(cè)量為基礎(chǔ)，結(jié)合元認(rèn)知相關(guān)理論，提出了小學(xué)生數(shù)學(xué)元認(rèn)知的測(cè)量框架，并通過(guò)文獻(xiàn)回顧、借鑒已有量表、征詢(xún)相關(guān)專(zhuān)家意見(jiàn)等方式建立問(wèn)卷題目庫(kù)， 最后通過(guò)預(yù)測(cè)、大規(guī)模正式測(cè)試和重測(cè)完成問(wèn)卷的調(diào)整與修訂，并檢驗(yàn)了問(wèn)卷的信效度指標(biāo)。

數(shù)學(xué)元認(rèn)知結(jié)構(gòu)的研究經(jīng)歷了由二維發(fā)展為三維的過(guò)程。20 世紀(jì)70 年代初Flavell 首先提出，元認(rèn)知由元認(rèn)知知識(shí)和元認(rèn)知體驗(yàn)構(gòu)成[40]。在后續(xù)研究中，F(xiàn)lavell 對(duì)元認(rèn)知的概念加以擴(kuò)充，構(gòu)建了一個(gè)新的模型——元認(rèn)知監(jiān)控模型，并強(qiáng)調(diào)了元認(rèn)知的三因素模型：元認(rèn)知知識(shí)、元認(rèn)知體驗(yàn)和元認(rèn)知監(jiān)控[41]。 在我國(guó)的元認(rèn)知相關(guān)研究中， 最具代表性的是董奇的研究，他指出元認(rèn)知由三個(gè)有機(jī)部分組成[42]。 我國(guó)對(duì)數(shù)學(xué)元認(rèn)知測(cè)量的研究多以董奇的三因素模型為基礎(chǔ)，例如章建躍基于對(duì)數(shù)學(xué)元認(rèn)知監(jiān)控的考察，編制了《數(shù)學(xué)學(xué)科自我監(jiān)控能力問(wèn)卷》[43]；唐劍嵐等人針對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決開(kāi)發(fā)了《數(shù)學(xué)問(wèn)題解決中的元認(rèn)知問(wèn)卷》[44]；王光明團(tuán)隊(duì)針對(duì)我國(guó)中學(xué)生構(gòu)建的《高中生數(shù)學(xué)元認(rèn)知水平調(diào)查問(wèn)卷》[45]、《初中生數(shù)學(xué)元認(rèn)知水平調(diào)查問(wèn)卷》[46]也均是以三因素模型為基礎(chǔ)進(jìn)行結(jié)構(gòu)劃分。

研究中發(fā)現(xiàn)，章建躍[47]、唐劍嵐等人[48]編制的數(shù)學(xué)元認(rèn)知水平調(diào)查問(wèn)卷是具有學(xué)段針對(duì)性的， 適用于中學(xué)生。 在測(cè)量維度上，章建躍、喻平[49]編制的問(wèn)卷只包括了元認(rèn)知監(jiān)控的測(cè)量?jī)?nèi)容。 與以上研究不同的是， 本研究編制的小學(xué)生數(shù)學(xué)元認(rèn)知水平調(diào)查問(wèn)卷，既具有學(xué)科針對(duì)性，又具有學(xué)段針對(duì)性，同時(shí)在測(cè)量維度上是從三方面進(jìn)行測(cè)量， 這也與董奇指出的元認(rèn)知的內(nèi)涵是一致的[50]。

依據(jù)前期有關(guān)數(shù)學(xué)元認(rèn)知與測(cè)量工具的研究，結(jié)合我國(guó)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)，研究延續(xù)初中生、高中生數(shù)學(xué)元認(rèn)知水平調(diào)查問(wèn)卷的結(jié)構(gòu)模型， 基于3個(gè)一級(jí)維度和10 個(gè)二級(jí)維度構(gòu)建問(wèn)卷框架，建立題目庫(kù)，確定了78 道題目的初始問(wèn)卷。通過(guò)項(xiàng)目分析、探索性因素分析、 驗(yàn)證性因素分析得到了一個(gè)三因素結(jié)構(gòu)：數(shù)學(xué)元認(rèn)知知識(shí)、數(shù)學(xué)元認(rèn)知體驗(yàn)和數(shù)學(xué)元認(rèn)知監(jiān)控。從結(jié)構(gòu)上看，問(wèn)卷形成的三因素結(jié)構(gòu)與理論基礎(chǔ)[51，52]和已有研究[53-55]是一致的，顯示了三因素結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和強(qiáng)適用性。

（二）小學(xué)生數(shù)學(xué)元認(rèn)知水平問(wèn)卷的信度和效度

從統(tǒng)計(jì)結(jié)果來(lái)看，問(wèn)卷具有較好的信度和效度?？倖?wèn)卷與各分問(wèn)卷的克朗巴赫α 系數(shù)在0.664-0.923 之間，Spearman-Brown 分半信度在0.650-0.878 之間， 表明各分問(wèn)卷內(nèi)部題目同質(zhì)性較高，自編問(wèn)卷具有較高的內(nèi)部信度。 重測(cè)信度是外部信度的檢驗(yàn)指標(biāo)， 總問(wèn)卷與分問(wèn)卷的前后兩次測(cè)試的Pearson 積差相關(guān)系數(shù)均大于等于0.955， 表明問(wèn)卷具有很好的外部一致性。結(jié)合內(nèi)外部信度檢驗(yàn)指標(biāo)，可認(rèn)為問(wèn)卷整體信度較高。此外，數(shù)學(xué)元認(rèn)知各一級(jí)維度之間呈中度顯著相關(guān)， 說(shuō)明各維度間測(cè)量?jī)?nèi)容既有一定關(guān)聯(lián)又不完全一致，表明問(wèn)卷結(jié)構(gòu)合理，既能較好地反映數(shù)學(xué)元認(rèn)知的共性特征， 又能分別反映數(shù)學(xué)元認(rèn)知的不同側(cè)面情況。

研究中采用結(jié)構(gòu)效度和效標(biāo)效度驗(yàn)證問(wèn)卷結(jié)構(gòu)合理性。關(guān)于結(jié)構(gòu)效度的檢驗(yàn)，從驗(yàn)證性因素分析結(jié)果綜合來(lái)看，CFI、TLI、GFI、NFI 均接近0.9，調(diào)查數(shù)據(jù)對(duì)模型的擬合程度可以接受[56]，由此確定了一階10因子二階3 因子模型的合理性。 關(guān)于效標(biāo)效度的檢驗(yàn)，將使用本研究問(wèn)卷與使用《兒童元認(rèn)知問(wèn)卷》測(cè)量的成對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)分析，所得Pearson 相關(guān)系數(shù)為0.768（p＜0.01），位于0.4-0.8 區(qū)間內(nèi)，表明自編量表具有較好的效標(biāo)效度。

（三）小學(xué)生數(shù)學(xué)元認(rèn)知水平問(wèn)卷與已有問(wèn)卷的異同

作為專(zhuān)門(mén)針對(duì)我國(guó)小學(xué)生的數(shù)學(xué)元認(rèn)知水平調(diào)查問(wèn)卷，與已有的初中、高中數(shù)學(xué)元認(rèn)知調(diào)查問(wèn)卷相比，既有相同點(diǎn)，又有差異之處。 問(wèn)卷結(jié)構(gòu)與王光明團(tuán)隊(duì)已有成果[57，58]中的數(shù)學(xué)元認(rèn)知結(jié)構(gòu)模型相同，將數(shù)學(xué)元認(rèn)知?jiǎng)澐譃閿?shù)學(xué)元認(rèn)知知識(shí)、 數(shù)學(xué)元認(rèn)知體驗(yàn)和數(shù)學(xué)元認(rèn)知監(jiān)控三個(gè)一級(jí)維度。除此之外，還存在著如下幾點(diǎn)不同之處：

1. 題目的數(shù)量。 小學(xué)生注意力集中時(shí)間相對(duì)較短， 為盡可能避免小學(xué)生由于答題時(shí)間過(guò)長(zhǎng)造成問(wèn)卷數(shù)據(jù)失真，精簡(jiǎn)了題目數(shù)量，所編制的《小學(xué)生數(shù)學(xué)元認(rèn)知水平調(diào)查問(wèn)卷》僅有33 道題目（含測(cè)謊題），其中測(cè)謊題以是否符合常識(shí)作為判斷標(biāo)準(zhǔn)， 題目安排見(jiàn)表6。

表6 《小學(xué)生數(shù)學(xué)元認(rèn)知水平調(diào)查問(wèn)卷》題目安排

2. 題目的表述。為方便小學(xué)生對(duì)題目的理解，對(duì)部分題目進(jìn)行了舉例說(shuō)明。例如對(duì)于“學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)概念以后， 我會(huì)在腦子里對(duì)有聯(lián)系的概念進(jìn)行對(duì)比記憶”這一題目表述，由于“數(shù)學(xué)概念”一詞可能過(guò)于抽象，小學(xué)生不易理解，所以在本問(wèn)卷中以具體知識(shí)進(jìn)行補(bǔ)充，增加了“對(duì)比記憶銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形”這一說(shuō)明，以加深小學(xué)生對(duì)題目的理解。

3. 選項(xiàng)的設(shè)置。 已有的數(shù)學(xué)元認(rèn)知調(diào)查問(wèn)卷多采用Likert5 點(diǎn)計(jì)分法，國(guó)內(nèi)現(xiàn)有的問(wèn)卷也多以5 點(diǎn)或7 點(diǎn)進(jìn)行計(jì)分。 但有研究顯示，4 點(diǎn)或6 點(diǎn)計(jì)分量表能夠改善問(wèn)卷的區(qū)分能力[59]。 同時(shí)考慮到小學(xué)生的答題時(shí)間不宜過(guò)長(zhǎng)，因此本問(wèn)卷采用4 點(diǎn)計(jì)分，選項(xiàng)內(nèi)容為“符合”“比較符合”“比較不符合”“不符合”。

六、結(jié)論

《小學(xué)生數(shù)學(xué)元認(rèn)知水平調(diào)查問(wèn)卷》的編制符合問(wèn)卷編制標(biāo)準(zhǔn)，問(wèn)卷具有較好的信度與效度，可用于小學(xué)5-6 年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)元認(rèn)知水平測(cè)查。

附錄

小學(xué)生數(shù)學(xué)元認(rèn)知水平調(diào)查問(wèn)卷

親愛(ài)的同學(xué)：

你好！為了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的一些想法和感受，我們邀請(qǐng)你參與此次調(diào)查，感謝你的配合。

一、請(qǐng)根據(jù)自己的實(shí)際情況，選出適合的答案（在答案上畫(huà)“√”），注意每個(gè)問(wèn)題都需要作答，并且只能選一個(gè)答案。

二、答案為“符合、比較符合、比較不符合、不符合”四個(gè)選項(xiàng)，每個(gè)選項(xiàng)答案的含義如下：

1．符合：指幾乎在所有情況下你是如此，不是指這個(gè)陳述所描述的情況總是發(fā)生在你身上。

2．比較符合：指一般情況下，這一陳述符合你的情況。

3．比較不符合：指一般情況下，這一陳述不符合你的情況。

4．不符合：指極少數(shù)的情況下你是如此，不是指這一陳述所描述的情況總是不發(fā)生在你身上。