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    洛陽(yáng)地區(qū)砂卵石地層滲透系數(shù)與有效粒徑關(guān)系

    2021-01-13 07:03:54高笑娟馬建軍雷居強(qiáng)
    關(guān)鍵詞:卵石實(shí)測(cè)值土樣

    李 達(dá), 高笑娟, 馬建軍, 雷居強(qiáng)

    (河南科技大學(xué) 土木工程學(xué)院,河南 洛陽(yáng) 471023)

    0 引言

    洛陽(yáng)市軌道交通1號(hào)線全長(zhǎng)22.35 km,其東段的青年宮至楊灣等5個(gè)車(chē)站基坑底部位于第四系沖積、洪積松散~稍密的砂卵石潛水含水地層中。地區(qū)經(jīng)驗(yàn)顯示該地層滲透系數(shù)為100~150 m/d,原有的經(jīng)驗(yàn)取值范圍太大,不能有效指導(dǎo)軌道交通1號(hào)線深基坑工程建設(shè)[1-2]。

    砂卵石地層是典型的自然產(chǎn)物,其滲透系數(shù)具有明顯的不均勻性和地域性。而且滲透系數(shù)的影響因素較多,如土的粒徑級(jí)配、孔隙比、結(jié)構(gòu)和礦物成分等,其中,粒徑級(jí)配和孔隙比對(duì)土的滲透系數(shù)影響較大。就粗顆粒土而言,其滲透系數(shù)計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式已有大量研究。文獻(xiàn)[3]在對(duì)渭河粗粒土進(jìn)行滲透系數(shù)規(guī)律性試驗(yàn)后,得出了滲透系數(shù)與限制粒徑(d30)、有效粒徑(d10)和控制粒徑(d60)相關(guān)的結(jié)論,并修正了太沙基(Terzaghi)滲透系數(shù)計(jì)算公式。文獻(xiàn)[4-5]利用測(cè)得的砂卵石的有效粒徑d10、控制粒徑d60、不均勻系數(shù)(Cu)和曲率系數(shù)(Cc)等指標(biāo),通過(guò)數(shù)學(xué)擬合得到了滲透系數(shù)預(yù)測(cè)的多元線性回歸模型。文獻(xiàn)[6]探討了砂土有效粒徑、孔隙率和不均勻系數(shù)對(duì)滲透系數(shù)的影響,得出估算天然砂土滲透系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式。文獻(xiàn)[7]建立了滲透系數(shù)與特征粒徑指標(biāo)之間的二次多項(xiàng)式關(guān)系模型。文獻(xiàn)[8]證明了金沙江流域的級(jí)配河砂滲透系數(shù)與平均粒徑間成正相關(guān)。文獻(xiàn)[9]研究表明:滲透系數(shù)隨顆粒級(jí)配特征值d20和曲率系數(shù)的增大而增大,隨干密度和顆粒球形度的增大而減小。對(duì)于碎石土材料,文獻(xiàn)[10]的研究表明:由全級(jí)配預(yù)測(cè)滲透系數(shù)較精確,經(jīng)驗(yàn)公式存在適用局限性。文獻(xiàn)[11]進(jìn)行了不同級(jí)配下的粗顆粒土滲透試驗(yàn),表明各粒徑顆粒含量均對(duì)滲透系數(shù)有影響。文獻(xiàn)[12-13]采用遺傳算法和反向傳播(back propagation,BP)算法,用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析和預(yù)測(cè)粗粒土的滲透系數(shù),發(fā)現(xiàn)各級(jí)配粒徑均對(duì)滲透系數(shù)有影響。

    綜上所述,不同地區(qū)和不同土層的滲透系數(shù)計(jì)算公式各不相同,但粗顆粒土滲透系數(shù)與土的特征粒徑和孔隙比等參數(shù)直接相關(guān)。已有研究多針對(duì)砂土進(jìn)行,而關(guān)于砂卵石滲透系數(shù)計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式的研究相對(duì)較少。然而,由于砂卵石地層的沉積狀態(tài)不同,其特征粒徑和孔隙比具有強(qiáng)烈的區(qū)域性。因此,為更好地服務(wù)于洛陽(yáng)地區(qū)的軌道交通等地下工程建設(shè),有必要根據(jù)當(dāng)?shù)貙?shí)測(cè)資料對(duì)其砂卵石潛水含水層的滲透系數(shù)計(jì)算公式進(jìn)行研究,提出并修正適用于洛陽(yáng)地區(qū)砂卵石地層的滲透系數(shù)計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式。

    1 砂卵石地層滲透性和顆粒特征

    基于200余份各類(lèi)工程的巖土工程勘察報(bào)告,調(diào)研了洛陽(yáng)地區(qū)砂卵石地層滲透系數(shù)取值現(xiàn)狀。經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析,得到了軌道交通1號(hào)線沿線各種砂卵石地層的滲透系數(shù)變化范圍和建議取值,如表1所示。由表1可知:洛陽(yáng)地區(qū)廣泛分布的砂卵石(Q3al+pl)和砂卵石(Q4al+pl)地層的滲透系數(shù)值和變化范圍均很大。然而滲透系數(shù)變化區(qū)間過(guò)大,不利于準(zhǔn)確估算基坑的涌水量,將對(duì)深基坑降水設(shè)計(jì)和施工造成不利影響。

    表1 軌道交通1號(hào)線沿線砂卵石地層滲透系數(shù)調(diào)研統(tǒng)計(jì)表

    為揭示洛陽(yáng)軌道交通1號(hào)線相關(guān)站點(diǎn)的砂卵石地層顆粒特征,在各車(chē)站基坑土方開(kāi)挖過(guò)程中,對(duì)麗景門(mén)站、啟明南路站、應(yīng)天門(mén)站、楊灣站、塔灣站等砂卵石地層深厚的車(chē)站進(jìn)行開(kāi)挖面取土。利用現(xiàn)場(chǎng)土樣,對(duì)不同地層的砂卵石顆粒進(jìn)行篩分試驗(yàn),得到顆粒級(jí)配和特征粒徑[14]。

    1.1 地層沉積形態(tài)

    啟明南路站及其以東的各車(chē)站基坑均位于洛河Ⅰ級(jí)階地,上更新統(tǒng)沖洪積層中密~密實(shí)(③9-3(Q3al+pl))砂卵石地層連續(xù)分布。③9-3砂卵石地層在啟明南路至楊灣站的埋深為10~13 m,層厚13~17 m,其上覆蓋有松散的上更新統(tǒng)沖洪積(②9-2(Q3al+pl))砂卵石地層。由于水力分選沉積條件不同,各車(chē)站基坑不同埋深地層的卵石顆粒特征和顆粒間填充物均有顯著區(qū)別。以麗景門(mén)站和楊灣站為例,圖1給出了兩車(chē)站③9-3砂卵石地層特征。如圖1所示,篩分后兩站點(diǎn)的土樣有明顯區(qū)別。對(duì)比圖1a和圖1b所示的顆粒間填充物可知:麗景門(mén)站土樣含有部分黏土顆粒,而楊灣站土樣的填充物多為細(xì)砂。

    (a) 麗景門(mén)站③9-3砂卵石篩分后土樣(b) 楊灣站③9-3砂卵石篩分后土樣

    1.2 粒徑級(jí)配曲線

    對(duì)各車(chē)站所取土樣進(jìn)行篩分,可以得到特征粒徑和級(jí)配曲線。仍以麗景門(mén)站和楊灣站為例,圖2給出了兩車(chē)站③9-3砂卵石土樣的顆粒級(jí)配曲線。相應(yīng)地,可以得到麗景門(mén)站砂卵石土樣的不均勻系數(shù)Cu=69.1,曲率系數(shù)Cc=12.94;楊灣站砂卵石土樣的不均勻系數(shù)Cu=140.28,曲率系數(shù)Cc=19.48。如圖2所示,兩站點(diǎn)砂卵石地層土樣的顆粒級(jí)配曲線均不光滑,有明顯拐點(diǎn)。同時(shí)由Cu和Cc值可知,砂卵石地層土樣級(jí)配不良。由圖2a可知:粒徑級(jí)配曲線存在明顯的平臺(tái)段。d30和d10之間粒徑存在顆粒缺失,砂卵石土可判定為管涌型土。對(duì)比圖2a和圖2b可知:楊灣站砂卵石地層的填充顆粒缺失更明顯,可以判斷其滲透系數(shù)更大。

    (a) 麗景門(mén)站土樣粒徑級(jí)配曲線 (b) 楊灣站土樣粒徑級(jí)配曲線

    2 滲透系數(shù)與有效粒徑的關(guān)系

    由無(wú)黏性土滲透系數(shù)計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式可知,土層的特征粒徑和孔隙比與滲透系數(shù)有直接關(guān)系[5-7]。利用已有的經(jīng)驗(yàn)公式,計(jì)算可得砂卵石潛水含水層的滲透系數(shù)。然而經(jīng)驗(yàn)公式具有明顯的局限性,需要結(jié)合洛陽(yáng)地區(qū)砂卵石地層的顆粒特征進(jìn)行修正。

    2.1 開(kāi)挖面取土所得d10與k的關(guān)系

    有效粒徑d10對(duì)滲透系數(shù)k有明顯的影響,k值隨d10的增大而增大。由文獻(xiàn)[1,15-16]可知:有效粒徑d10多以平方的形式出現(xiàn)在滲透系數(shù)計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式中:

    k=2d102e2;

    (1)

    k=cd102;

    (2)

    k=c×d102(0.7+0.03t),

    (3)

    其中:e為孔隙比;c為無(wú)量綱經(jīng)驗(yàn)因數(shù);t為測(cè)試時(shí)土層的溫度,°C。

    由于砂卵石的孔隙比缺少可參考數(shù)據(jù),本文根據(jù)勘察報(bào)告中的超重型圓錐動(dòng)力觸探試驗(yàn)N120錘擊數(shù)和對(duì)土層密實(shí)程度的經(jīng)驗(yàn)判斷,呈稍密狀態(tài)的②9-2砂卵石取e=0.41,中密狀態(tài)的③9-3砂卵石取e=0.39。進(jìn)而,分別利用式(1)~式(3)初步估算砂卵石地層的滲透系數(shù)。表2給出了利用經(jīng)驗(yàn)公式估算的不同車(chē)站砂卵石地層的滲透系數(shù)值,并與現(xiàn)場(chǎng)抽水試驗(yàn)所得滲透系數(shù)對(duì)比,其中,式(2)中取c=100,式(3)中取c=700,t=20 °C。

    表2 經(jīng)驗(yàn)公式估算的不同車(chē)站砂卵石地層滲透系數(shù)k值

    由表2可知:3個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得的砂卵石地層滲透系數(shù)與實(shí)測(cè)值偏差較大。當(dāng)d10< 0.2 mm時(shí),計(jì)算值遠(yuǎn)小于實(shí)測(cè)值,式(1)所得k值約為實(shí)測(cè)值的1/6;式(2)和式(3)所得k值相近,約為實(shí)測(cè)值的1/2。當(dāng)d10> 0.7 mm時(shí),計(jì)算值遠(yuǎn)大于實(shí)測(cè)值,式(1)所得k值超過(guò)實(shí)測(cè)值1.5倍;式(2)和式(3)所得k值接近實(shí)測(cè)值的5倍??傮w而言,式(1)所得k值與實(shí)測(cè)值之間偏差較大。在d10< 0.3 mm時(shí),式(2)和式(3)所得k值的偏差較小。由此可知,適用于砂土層滲透系數(shù)計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式并不適用于洛陽(yáng)地區(qū)的砂卵石土層。因此,需要結(jié)合洛陽(yáng)地區(qū)②9-2和③9-3層砂卵石的顆粒特征修正滲透系數(shù)和有效粒徑之間的關(guān)系。

    為便于應(yīng)用,基于太沙基滲透系數(shù)計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式(1),假定k1為與砂卵石地層的有效粒徑d10和孔隙比e直接相關(guān)的名義滲透系數(shù),其表達(dá)式為式(4)。實(shí)測(cè)滲透系數(shù)k與k1之間存在函數(shù)關(guān)系,由式(5)表示:

    圖3 滲透系數(shù)實(shí)測(cè)值和擬合曲線

    (4)

    k=f(k1)。

    (5)

    假定f(k1)為指數(shù)函數(shù),經(jīng)數(shù)值擬合可得較好的相關(guān)性,相關(guān)系數(shù)達(dá)0.893 71。圖3給出了滲透系數(shù)實(shí)測(cè)值和擬合曲線。相應(yīng)地,可以得到擬合曲線表達(dá)式:

    (6)

    利用式(6),可估算有效粒徑d10為0.2~0.7 mm砂卵石地層的滲透系數(shù)。表3給出了砂卵石地層滲透系數(shù)的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的偏差。如表3所示,對(duì)于同一車(chē)站和地層,每一組數(shù)據(jù)偏差平均值均在15%以?xún)?nèi)。

    表3 利用擬合公式對(duì)篩分試樣計(jì)算的k值表

    2.2 勘探孔取土的d10與k的關(guān)系

    由于砂卵石地層的土體顆粒直徑差距大,工程勘察時(shí)探孔取土和現(xiàn)場(chǎng)開(kāi)挖面取土所得數(shù)據(jù)之間存在差別。特別是卵石粒徑較大時(shí),兩種方法測(cè)得的特征粒徑差別較大。將麗景門(mén)站等站點(diǎn)工程詳勘報(bào)告中的有效粒徑d10代入式(4),進(jìn)而利用式(6)求得砂卵石地層的滲透系數(shù)k。表4列出了利用勘探孔取土所得數(shù)據(jù)計(jì)算的k值,為減小誤差,計(jì)算時(shí)剔除了d10的最大值和最小值。

    由表4可知:因開(kāi)挖面取土和勘探孔取土方式不同,篩分所得的特征粒徑不同,因而利用式(6)計(jì)算k值與實(shí)測(cè)值間有較大差別。就麗景門(mén)站而言,勘探孔取土所得顆粒粒徑大,d10值超出了式(6)的適用范圍。顯然此時(shí)式(6)中第1項(xiàng)約為0,則僅剩常數(shù)項(xiàng),因此,此時(shí)求得的k值雖然與實(shí)測(cè)值差別小,但不具通用性。應(yīng)天門(mén)站勘察所得的d10平均值為1.08 mm,遠(yuǎn)大于開(kāi)挖面取土所得值,求得的k值約為實(shí)測(cè)值的1.5倍。塔灣站和楊灣站勘察所得d10值與開(kāi)挖面取土所得值差別不大,因此滲透系數(shù)計(jì)算值和實(shí)測(cè)值的偏差相對(duì)較小。

    表4 根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)工程勘察數(shù)據(jù)計(jì)算的k值表

    總體而言,砂土顆粒(粒徑為0.075~2 mm)占比對(duì)開(kāi)挖面取土和勘探孔取土所得特征粒徑的差別有顯著影響。若砂土顆粒含量大,兩種方法所得結(jié)果的差別則較小。因此,此時(shí)可以考慮將曲率系數(shù)Cc引入式(4),假定其用式(7)表示砂卵石地層的名義滲透系數(shù)k2:

    (7)

    利用勘探孔取土所測(cè)得的數(shù)據(jù)代入式(7),進(jìn)而利用式(6)可得砂卵石地層的滲透系數(shù)k。表5給出了考慮土樣曲率系數(shù)時(shí)求得的砂卵石地層滲透系數(shù)值。由表5可知:考慮曲率系數(shù)的影響時(shí),式(6)所得滲透系數(shù)計(jì)算值與實(shí)測(cè)值之間的偏差顯著減小。同時(shí)由應(yīng)天門(mén)站滲透系數(shù)計(jì)算結(jié)果可知:由于勘探孔取土造成砂卵石土樣中細(xì)顆粒缺失,可能導(dǎo)致利用經(jīng)驗(yàn)公式(7)估算的滲透系數(shù)值偏大。

    表5 考慮Cc時(shí)得到的k值

    3 結(jié)論

    (1)基于太沙基的滲透系數(shù)計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式,利用開(kāi)挖面取土篩分所得數(shù)據(jù),可得適用于洛陽(yáng)地區(qū)砂卵石地層滲透系數(shù)的計(jì)算公式。

    (2)若利用勘探孔取土所測(cè)的土工參數(shù),則需考慮現(xiàn)場(chǎng)取樣引起的細(xì)顆粒缺失,因此,應(yīng)將粒徑級(jí)配累計(jì)曲線的曲率系數(shù)引入砂卵石地層滲透系數(shù)計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式。

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