基于分散決策的VMI&TPL供應(yīng)鏈?zhǔn)找婀蚕頇C(jī)制研究

卿前愷，張登先，應(yīng)保勝

（1.武漢科技大學(xué)汽車(chē)與交通工程學(xué)院，湖北武漢，430081；2.華中科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，湖北武漢，430074）

基于分散決策的VMI&TPL供應(yīng)鏈?zhǔn)找婀蚕頇C(jī)制研究

卿前愷1，2，張登先1，應(yīng)保勝1

（1.武漢科技大學(xué)汽車(chē)與交通工程學(xué)院，湖北武漢，430081；2.華中科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，湖北武漢，430074）

以供應(yīng)商管理庫(kù)存和第三方物流為背景，對(duì)第三方物流提供商、供應(yīng)商和制造商在內(nèi)的VMI&TPL供應(yīng)鏈進(jìn)行博弈分析，指出分散決策下參與者利益沖突會(huì)降低供應(yīng)鏈效率。為提高分散決策下供應(yīng)鏈的效率，提出基于分散決策的兩方（第三方物流提供商&供應(yīng)商或供應(yīng)商&制造商）收益共享機(jī)制和三方收益共享機(jī)制。研究結(jié)果表明，相對(duì)于不存在收益共享的分散式供應(yīng)鏈，采用兩方收益共享機(jī)制可以提高供應(yīng)鏈效率和所有參與者的利潤(rùn)；在兩方收益共享機(jī)制中，制造商或第三方物流提供商在不參與兩方收益共享機(jī)制時(shí)的利潤(rùn)更高，意味著不合作可能是更優(yōu)選擇；在三方收益共享機(jī)制中，為提高供應(yīng)鏈總利潤(rùn)，第三方物流提供商在分散決策階段將選擇低于其成本的服務(wù)價(jià)格；盡管相對(duì)兩方收益共享機(jī)制下的供應(yīng)鏈效率更高，但三方收益共享機(jī)制僅當(dāng)所有參與者討價(jià)還價(jià)能力足夠大時(shí)才會(huì)被采用。

VMI&TPL供應(yīng)鏈；收益共享機(jī)制；分散決策；博弈分析

隨著供應(yīng)鏈環(huán)境下市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的日益激烈，企業(yè)開(kāi)始不斷嘗試新的管理實(shí)踐以提高競(jìng)爭(zhēng)力，供應(yīng)商管理庫(kù)存（vendor-managed inventory，VMI）便是其中的一種典型。

在VMI實(shí)施過(guò)程中，供應(yīng)商替代供應(yīng)鏈下游制造商或零售商選擇合理的庫(kù)存水平并制定相應(yīng)的補(bǔ)貨策略［1-3］。VMI可以給供應(yīng)鏈帶來(lái)一系列好處，如減少下游企業(yè)管理和運(yùn)作成本、提高交貨頻率、縮短下游企業(yè)的安全庫(kù)存時(shí)間和降低供應(yīng)鏈庫(kù)存成本［4-7］。隨著20世紀(jì)80年代VMI在寶潔和沃爾瑪之間的成功實(shí)施，VMI開(kāi)始逐步為企業(yè)界所認(rèn)知，應(yīng)用范圍也越來(lái)越廣。盡管存在諸多好處，VMI的實(shí)施效果卻受到一些因素的制約:首先，供應(yīng)商物流能力不足，從而導(dǎo)致其在VMI運(yùn)作過(guò)程中的物流成本過(guò)高；其次，激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)使得供應(yīng)商必須更加專(zhuān)注于改善產(chǎn)品質(zhì)量、降低生產(chǎn)成本和提高核心競(jìng)爭(zhēng)能力，因而也可能影響VMI的實(shí)施效果。第三方物流（Thirdparty logistics，TPL）的引入則為解決這些問(wèn)題提供了一種有效的途徑。這是因?yàn)門(mén)PL不僅使高質(zhì)量低成本的物流服務(wù)成為可能，還可以使供應(yīng)鏈其他參與者專(zhuān)注于核心業(yè)務(wù)。在現(xiàn)實(shí)供應(yīng)鏈中，VMI與TPL的集成非常普遍，例如，戴爾和聯(lián)想都通過(guò)伯靈頓物流公司來(lái)管理其VMI業(yè)務(wù)［8］，美國(guó)德克薩斯州許多計(jì)算機(jī)制造企業(yè)將VMI的實(shí)施外包給第三方物流提供商（TPL Provider，TPLP）［9］等。

相對(duì)于一般的VMI供應(yīng)鏈，VMI與TPL集成的供應(yīng)鏈（VMI&TPL供應(yīng)鏈）的運(yùn)行與協(xié)調(diào)更為復(fù)雜，其中一個(gè)關(guān)鍵因素就是VMI&TPL供應(yīng)鏈包括制造商、供應(yīng)商和TPLP等多個(gè)參與者，并且這些參與者之間往往也存在利益沖突。具體而言，在分散決策的VMI&TPL供應(yīng)鏈中，作為獨(dú)立的經(jīng)濟(jì)主體，每個(gè)參與者將以最大化自身利潤(rùn)作為決策出發(fā)點(diǎn)；特別地，如果參與者依次進(jìn)行決策，先動(dòng)者在利用先動(dòng)優(yōu)勢(shì)獲得最大利潤(rùn)的同時(shí)，也會(huì)導(dǎo)致后動(dòng)者利潤(rùn)的減少，從而引發(fā)參與者利益的沖突與供應(yīng)鏈整體效率的不足。不難發(fā)現(xiàn)，決策目標(biāo)沖突對(duì)參與者收益的負(fù)面影響不僅會(huì)影響他們參與VMI與TPL運(yùn)作的積極性，甚至可能導(dǎo)致VMI與TPL實(shí)踐的失敗。在現(xiàn)實(shí)供應(yīng)鏈中，也不乏VMI與TPL實(shí)施不太成功或失敗的例子，其主要原因包括成本沒(méi)有有效分?jǐn)偤蛥⑴c者之間存在利益沖突等［10-11］。由此可見(jiàn)，通過(guò)協(xié)調(diào)不同參與者行動(dòng)以提高他們的收益及整個(gè)供應(yīng)鏈的效率，是有效實(shí)施VMI與TPL的重要保障。不難發(fā)現(xiàn)，從理論上講，這些目的在集中式VMI&TPL供應(yīng)鏈中都能夠?qū)崿F(xiàn)，因?yàn)榧袥Q策下存在一個(gè)中心決策者，以最大化供應(yīng)鏈整體利益為目的進(jìn)行決策［12-13］，從而可以提高參與者收益與供應(yīng)鏈效率。然而，在很多現(xiàn)實(shí)情況下，集中決策卻難以實(shí)現(xiàn)，主要原因在于其中心決策者不僅需掌握供應(yīng)鏈中的所有信息，還要有足夠的能力確保決策實(shí)施，而這兩個(gè)條件一般都很難滿(mǎn)足［14］。鑒于此，本文研究分散決策下的VMI&TPL供應(yīng)鏈?zhǔn)找婀蚕頇C(jī)制。在這種機(jī)制下，參與者首先依次獨(dú)立決策，后動(dòng)者根據(jù)先動(dòng)者的決策選擇最大化自身收益的最優(yōu)決策，最后參與者對(duì)供應(yīng)鏈增量收益進(jìn)行分配。

目前關(guān)于VMI或類(lèi)VMI供應(yīng)鏈的收益共享與協(xié)調(diào)機(jī)制的研究較多［15-17］，而VMI&TPL供應(yīng)鏈中的收益共享卻為學(xué)者們所忽視。究其原因，首先，TPLP沒(méi)有被視為獨(dú)立經(jīng)濟(jì)主體，現(xiàn)有研究大多假定TPLP按要求執(zhí)行物流任務(wù)，沒(méi)有考慮其利潤(rùn)最大化訴求；其次，參與者之間存在利益沖突，涉及多方參與的收益分配與協(xié)調(diào)更為復(fù)雜。針對(duì)現(xiàn)有研究的不足，本文將TPLP作為利益主體，研究分散決策下包括TPLP、供應(yīng)商和制造商在內(nèi)的VMI&TPL供應(yīng)鏈?zhǔn)找婀蚕頇C(jī)制。為了與實(shí)際更加符合，分別考慮基于分散決策的兩方和三方收益共享機(jī)制，并通過(guò)比較分析探討不同機(jī)制對(duì)參與者和供應(yīng)鏈的影響及其應(yīng)用條件，以期對(duì)現(xiàn)有VMI供應(yīng)鏈?zhǔn)找婀蚕硌芯吭赥PL應(yīng)用方面進(jìn)行拓展，并為現(xiàn)實(shí)VMI&TPL供應(yīng)鏈?zhǔn)找婀蚕頇C(jī)制的設(shè)計(jì)與選擇提供有效的理論依據(jù)。

1　VMI&TPL供應(yīng)鏈模型

考慮一個(gè)包括TPLP、供應(yīng)商和制造商的VMI&TPL供應(yīng)鏈。制造商從供應(yīng)商處采購(gòu)一類(lèi)零部件以生產(chǎn)終端產(chǎn)品，每單位終端產(chǎn)品需要一個(gè)單位零部件。在獲得零部件后，制造商自行生產(chǎn)終端產(chǎn)品。不失一般性，假定終端產(chǎn)品生產(chǎn)成本為零。終端產(chǎn)品市場(chǎng)需求與價(jià)格線(xiàn)性相關(guān)，記q和p為終端產(chǎn)品年需求量和價(jià)格。假定市場(chǎng)需求隨時(shí)間均勻發(fā)生。年市場(chǎng)需求量與價(jià)格線(xiàn)性相關(guān)，即q=a-bp，其中，a為潛在的最大年市場(chǎng)需求量，b為需求對(duì)價(jià)格的敏感指數(shù)。供應(yīng)鏈采用供應(yīng)商管理庫(kù)存模式，相應(yīng)的零部件庫(kù)存成本由供應(yīng)商承擔(dān)。記cs為供應(yīng)商單位零部件生產(chǎn)成本，Hs為供應(yīng)商單位零部件年庫(kù)存持有成本。供應(yīng)商可將庫(kù)存服務(wù)外包給效率更高的TPLP進(jìn)行管理。TPLP的單位零部件年庫(kù)存持有成本為Hl，且Hl＜Hs。記F為零部件固定補(bǔ)貨成本，T為零部件補(bǔ)貨周期。為便于分析，假定T=1。記hl和hs分別為T(mén)PLP和供應(yīng)商的單位零部件年平均庫(kù)存持有成本，因而有hl=0.5Hl，hs=0.5Hs。

考慮參與者之間不存在收益共享和存在收益共享這兩種不同的利益實(shí)現(xiàn)方式:在分散式VMI&TPL供應(yīng)鏈中，每個(gè)參與者在分散決策下以最大化自身利潤(rùn)為目的進(jìn)行策略選擇。策略選擇采用斯坦克爾伯格博弈框架，分為以下3個(gè)階段:階段1，TPLP選擇庫(kù)存服務(wù)價(jià)格wl；階段2，供應(yīng)商根據(jù)TPLP的決策選擇零部件價(jià)格ws；階段3，制造商基于供應(yīng)商的價(jià)格決策選擇采購(gòu)數(shù)量并對(duì)終端產(chǎn)品進(jìn)行定價(jià)。在存在收益共享的VMI&TPL供應(yīng)鏈中，參與者首先在分散決策下進(jìn)行最優(yōu)策略選擇，再根據(jù)收益共享協(xié)議進(jìn)行利潤(rùn)分配。

2　分散式VMI&TPL供應(yīng)鏈效率分析

分散式VMI&TPL供應(yīng)鏈效率分析的結(jié)果將為是否應(yīng)設(shè)計(jì)供應(yīng)鏈?zhǔn)找婀蚕頇C(jī)制提供參考依據(jù)。本文通過(guò)比較分散式與集中式供應(yīng)鏈的效率來(lái)對(duì)比討論分散式VMI&TPL供應(yīng)鏈的效率。

首先分析分散式VMI&TPL供應(yīng)鏈中參與者的決策。記πl(wèi)、πs和πm分別為T(mén)PLP、供應(yīng)商和制造商的利潤(rùn)函數(shù)?；谀Ｐ兔枋隹傻?

由于斯坦克爾伯格博弈中各參與者依次進(jìn)行決策，故基于逆向歸納法來(lái)求解動(dòng)態(tài)博弈。用上標(biāo)“（s）”表示斯坦克爾伯格博弈的均衡。記Πz為分散式VMI&TPL供應(yīng)鏈總利潤(rùn)。命題1對(duì)博弈均衡中參與者決策和利潤(rùn)及供應(yīng)鏈總利潤(rùn)進(jìn)行了描述。

證明:首先考慮階段3，令dπm/d p=0，可得a +bws-2bp=0，即制造商的最優(yōu)定價(jià)p（s）=（a+ bws）/（2b）?；氐诫A段2，將p（s）代入式（2），可得πs=（ws-wl-cs）（a-bws）/2，令dπs/d ws=0，可得a+b（wl+cs）-2bws=0，因此供應(yīng)商最優(yōu)定價(jià)再回到階段1，基于，可得p（s）=［3a+b（cs+wl）］/（4b），因此，πl(wèi)=（wl-hl）［a-b（cs+wl）］/4-F。令dπl(wèi)/d wl=0，則可得TPLP最優(yōu)定價(jià)將代入相應(yīng)計(jì)算式可得:再代入式（1）～式（3），則有由此可得證畢。

命題1表明供應(yīng)鏈上游成員較下游成員有更高的均衡利潤(rùn)。具體而言，供應(yīng)鏈上游參與者的收益是其相鄰的下游參與者收益的兩倍。這一結(jié)果體現(xiàn)了博弈先動(dòng)者在利潤(rùn)獲取方面的優(yōu)勢(shì)。

接下來(lái)討論在集中式供應(yīng)鏈中參與者的決策。在集中決策下，存在一個(gè)中心決策者以最大化供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)為目標(biāo)進(jìn)行決策。記Πc為集中決策下的供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)，則有:

式中:pc為集中式供應(yīng)鏈中的市場(chǎng)價(jià)格。

通過(guò)Πc對(duì)pc求導(dǎo)，可得均衡市場(chǎng)價(jià)格，進(jìn)而可得市場(chǎng)需求及供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)。

命題2對(duì)集中式供應(yīng)鏈中的決策進(jìn)行描述，其中上標(biāo)“*”表示參與者最優(yōu)決策。

比較命題1和命題2中的結(jié)果，可直接得到推論1。

基于命題2，分散式VMI&TPL供應(yīng)鏈較集中式VMI&TPL供應(yīng)鏈中市場(chǎng)價(jià)格更高、市場(chǎng)需求更低。特別地，與集中決策相比，分散式VMI&TPL供應(yīng)鏈的整體效率較低。比如，當(dāng)F足夠小時(shí)，供應(yīng)鏈效率（分散式供應(yīng)鏈實(shí)際利潤(rùn)與集中式供應(yīng)鏈利潤(rùn)之比）約為7/16。因此，分散式VMI&TPL供應(yīng)鏈存在較大的效率提升空間，有必要通過(guò)供應(yīng)鏈成員之間的合作與收益共享來(lái)提高供應(yīng)鏈效率。

3　基于分散決策的VMI&TPL供應(yīng)鏈?zhǔn)找婀蚕頇C(jī)制

基于分散決策的VMI&TPL供應(yīng)鏈中，參與者首先在斯坦克爾伯格博弈框架下依次獨(dú)立決策，然后再對(duì)增量利潤(rùn)進(jìn)行分配，增量利潤(rùn)等于參與者在收益共享時(shí)獲得的利潤(rùn)與其在分散式VMI&TAPL供應(yīng)鏈中的利潤(rùn)之差，分配比例取決于參與者之間的討價(jià)還價(jià)能力。這種決策方式不僅可以保持供應(yīng)鏈成員決策的相對(duì)獨(dú)立，還能有效避免集中決策下供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)難度增大的問(wèn)題，從而具有簡(jiǎn)單易行的優(yōu)點(diǎn)。該機(jī)制應(yīng)用的主要條件之一是參與者愿意就分散決策階段中產(chǎn)生的增量收益進(jìn)行分享。類(lèi)似收益共享方式已為一些學(xué)者（如Yu等［18］）在兩級(jí)VMI供應(yīng)鏈中所應(yīng)用，本文則將其進(jìn)一步拓展至三級(jí)供應(yīng)鏈中。

根據(jù)參與者收益共享合作成員的不同，考慮兩類(lèi)基于分散決策的VMI&TPL供應(yīng)鏈?zhǔn)找婀蚕頇C(jī)制:①基于分散決策的兩方收益共享機(jī)制，包括TPLP與供應(yīng)商收益共享（記為情形1）和供應(yīng)商與制造商收益共享（記為情形2）兩種不同情形，這兩種情形下收益共享機(jī)制的參與者均為供應(yīng)鏈的兩個(gè)相鄰成員；②基于分散決策的三方收益共享機(jī)制，所有參與者同時(shí)參與收益共享（記為情形3）。假定參與收益共享的先動(dòng)者以最大化總體利潤(rùn)（對(duì)應(yīng)參與雙方或三方的利潤(rùn)之和）為目標(biāo)進(jìn)行決策，后動(dòng)者則基于先動(dòng)者的決策以最大化自身利益為目的進(jìn)行決策。為確保供應(yīng)鏈成員的合作動(dòng)機(jī)，假定他們參與收益共享的前提為合作后的收益不低于合作前的收益。

3.1兩方收益共享機(jī)制

在情形1中，TPLP、供應(yīng)商和制造商首先在分散決策階段依次決策，然后TPLP與供應(yīng)商再對(duì)兩者的總利潤(rùn)增量額進(jìn)行分配。記Φsl為T(mén)PLP與供應(yīng)商的總利潤(rùn)。顯然，TPLP在分散決策階段的目標(biāo)為最大化Φsl。

證明:采用逆向歸納法求解分散決策階段博弈。根據(jù)第2節(jié)中對(duì)分散式VMI&TPL供應(yīng)鏈的博弈分析，在分散決策階段，制造商和供應(yīng)商在階段3和階段2的決策分別為在階段1中，TPLP的目標(biāo)函數(shù)為:

將p*和代入式（5）并令dΦsl/d wl=0，可得由此可得p*=［3a+b（cs+hl）］/（4b），再將p*代入需求函數(shù)可得q*=a-bp*=［a-b（cs+hl）］/4。因此，比較情形1與分散式VMI&TPL供應(yīng)鏈，TPLP與供應(yīng)商合作產(chǎn)生的增量利潤(rùn)ΔΦsl=［a-b（cs+hl）］/（32b）。因此證畢。

下面討論情形2。首先，TPLP、供應(yīng)商和制造商在分散決策階段依次決策，然后供應(yīng)商與制造商對(duì)兩者的總利潤(rùn)增量額進(jìn)行分配。Φms表示供應(yīng)商與制造商的總利潤(rùn)。顯然，供應(yīng)商在分散決策階段的目標(biāo)為最大化Φms。

證明:采用逆向歸納法求解分散決策階段博弈。根據(jù)分散式VMI&TPL供應(yīng)鏈的博弈分析，在階段3中，p*=（a+bws）/（2b）。在階段2中，供應(yīng)商的目標(biāo)函數(shù)為:

將p*代入式（5）并令dΦms/d ws=0，可得將代入p*，則有p*=［a+ b（wl+cs）］/（2b）。回到階段1。將p*代入TPLP的利潤(rùn)函數(shù)（式（2））并求解dπl(wèi)/d wl=0，可得基于可進(jìn)一步求得比較情形2與分散式VMI&TPL供應(yīng)鏈，供應(yīng)商與制造商合作產(chǎn)生的增量利潤(rùn)因此證畢。

命題4表明，當(dāng)供應(yīng)商的零部件價(jià)格等于其實(shí)際總成本（庫(kù)存服務(wù)價(jià)格與零部件生產(chǎn)成本cs的總和）時(shí)，供應(yīng)商與制造商的總收益最大。因此，當(dāng)給定庫(kù)存服務(wù)價(jià)格時(shí)，零部件價(jià)格在情形2中較在分散式供應(yīng)鏈中更低預(yù)測(cè)到這一點(diǎn)，TPLP在階段1中將選擇更低的庫(kù)存服務(wù)價(jià)格由于零部件價(jià)格的降低，制造商的最優(yōu)市場(chǎng)價(jià)格下降（p*＜市場(chǎng)需求也隨之上升由于市場(chǎng)需求增大對(duì)Φms的增量作用大于市場(chǎng)價(jià)格下降對(duì)Φms的減量作用，收益共享機(jī)制導(dǎo)致Φms增加，因而供應(yīng)商和制造商均可從中獲益基于類(lèi)似原因，TPLP的利潤(rùn)與分散式供應(yīng)鏈中相比會(huì)增加這也體現(xiàn)了供應(yīng)商與制造商的合作將對(duì)TPLP產(chǎn)生正外部效應(yīng)。

根據(jù)以上分析可知，在情形1或情形2中，某些參與者（如制造商或TPLP）即使沒(méi)有直接參與兩方收益共享機(jī)制，仍可從其他供應(yīng)鏈成員之間的收益共享合作中獲益。因此，有必要探討制造商或TPLP參與兩方收益共享機(jī)制的動(dòng)機(jī)，即比較他們?cè)谥苯訁⑴c該機(jī)制時(shí)與其他兩方參與該機(jī)制時(shí)其所獲利潤(rùn)的大小。同時(shí)，對(duì)于供應(yīng)商而言，其可分別與TPLP或制造商進(jìn)行收益共享合作，與其中哪一個(gè)參與者合作更優(yōu)，是供應(yīng)商所面臨的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。下面的推論對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行了回答。

推論2表明，TPLP在情形1中比在情形2中的利潤(rùn)更低。類(lèi)似地，制造商在情形2中比在情形1中利潤(rùn)更低。因此，對(duì)于TPLP或制造商而言，其他兩個(gè)參與者之間合作時(shí)其所獲得的利潤(rùn)比其直接參與兩方收益共享機(jī)制時(shí)的利潤(rùn)更佳。這一有趣的結(jié)果是因?yàn)槠渌蓡T之間合作產(chǎn)生的正外部效應(yīng)較參與收益共享對(duì)TPLP或制造商的利潤(rùn)的增量作用更為顯著。基于這一結(jié)果，如果其他參與者之間愿意開(kāi)展收益共享合作，TPLP或制造商應(yīng)放棄可能的合作機(jī)會(huì)。對(duì)供應(yīng)商而言，其在情形1或情形2中都可能獲得更大的利潤(rùn)。具體而言，當(dāng)供應(yīng)商在情形2中的討價(jià)還價(jià)能力（增量收益分配比例）等于在情形1中的兩倍時(shí)，情形2對(duì)供應(yīng)商更優(yōu)，反之，則情形1更優(yōu)。基于這一結(jié)果可推知，如果在情形1和情形2中的討價(jià)還價(jià)能力相同供應(yīng)商會(huì)選擇情形1，即與TPLP進(jìn)行合作。此外，根據(jù)推論2，兩種情形中供應(yīng)鏈總利潤(rùn)相等，因而具有相同的供應(yīng)鏈效率。

3.2三方收益共享機(jī)制

本節(jié)討論基于分散決策的三方收益共享機(jī)制。在情形3中，TPLP、供應(yīng)商和制造商首先在分散決策階段依次決策，然后再對(duì)供應(yīng)鏈總利潤(rùn)增量額進(jìn)行分配。Φmsl表示三者總利潤(rùn)。顯然，作為博弈先動(dòng)者，TPLP在分散決策階段的目標(biāo)為最大化Φmsl。

證明:采用逆向歸納法求解分散決策階段博弈。基于第2節(jié)分析結(jié)果，制造商和供應(yīng)商在階段3和階段2的決策分別為在階段1中，TPLP的目標(biāo)函數(shù)為:

將p*代入上式并求解?Φmsl/?wl=0，可得因此相對(duì)于分散式VMI&TPL供應(yīng)鏈，情形3中三者的總增量利潤(rùn)ΔΦmsl=9［a-b（cs+hl）］2/（64b）。由此可得證畢。

推論3 在情形3中，TPLP的最優(yōu)服務(wù)價(jià)格低于其變動(dòng)成本。推論3表明在基于分散決策的三方收益共享機(jī)制中，TPLP將選擇低于其變動(dòng)成本的方式對(duì)庫(kù)存服務(wù)進(jìn)行定價(jià)。這一結(jié)果是因?yàn)樵诨诜稚Q策的收益共享機(jī)制中，TPLP與后動(dòng)的供應(yīng)商及制造商的決策出發(fā)點(diǎn)不一致。作為先動(dòng)者的TPLP其目標(biāo)是最大化三者的總利潤(rùn)和增量利潤(rùn)，而后動(dòng)的供應(yīng)商或制造商的目標(biāo)則是基于先動(dòng)者的決策選擇最大化自身利潤(rùn)的決策。因此，為了確保供應(yīng)商和制造商的行動(dòng)可以最大化總利潤(rùn)，TPLP會(huì)選擇低于其變動(dòng)成本的庫(kù)存服務(wù)價(jià)格。

通過(guò)比較命題5和兩方收益共享機(jī)制的結(jié)果（命題3、命題4），可得推論4。

基于推論4，TPLP在三方收益共享機(jī)制中的最優(yōu)庫(kù)存服務(wù)價(jià)格相對(duì)兩方收益共享機(jī)制中的最優(yōu)庫(kù)存服務(wù)價(jià)格更低。這是因?yàn)槿绞找婀蚕硎筎PLP為了擴(kuò)大市場(chǎng)需求和供應(yīng)鏈總利潤(rùn)而降低服務(wù)價(jià)格。相應(yīng)地，作為后動(dòng)者的供應(yīng)商和制造商也會(huì)分別選擇相對(duì)更低的零部件價(jià)格和市場(chǎng)價(jià)格，因?yàn)槭袌?chǎng)價(jià)格降低，市場(chǎng)需求隨之增大。此外，三方收益共享機(jī)制可以實(shí)現(xiàn)集中決策下的供應(yīng)鏈效率，因而供應(yīng)鏈總利潤(rùn)較兩方收益共享機(jī)制中的總利潤(rùn)更高。由于三方收益共享機(jī)制中供應(yīng)鏈總利潤(rùn)更高，必然存在相應(yīng)的利潤(rùn)分配方式，使得該機(jī)制為所有參與者所偏好。推論5對(duì)此進(jìn)行了描述。

推論5的結(jié)果可通過(guò)分別比較命題5與命題3、命題5與命題4得出。該推論表明，當(dāng)參與者在三方收益共享機(jī)制中的討價(jià)還價(jià)能力滿(mǎn)足一定條件即增量利潤(rùn)分配比例大于一定限值時(shí)，可獲得較兩方收益共享機(jī)制中更高的利潤(rùn)。換言之，如果三方收益共享機(jī)制和兩方收益共享機(jī)制同時(shí)可選，只有當(dāng)所有參與者討價(jià)還價(jià)能力都足夠大時(shí)，前者才會(huì)被選擇。

4　算例分析

假設(shè)某制造商的市場(chǎng)需求函數(shù)為q=200-4p，供應(yīng)商與TPLP的成本參數(shù)cs=20、hl=20、 F=2 0，參與者討價(jià)還價(jià)能力參數(shù)則供應(yīng)鏈不同情形下的博弈均衡結(jié)果如表1所示。

表1　不同情形下VMI&TPL供應(yīng)鏈的博弈均衡結(jié)果Table 1 Game equilibrium outcomes of the VMI&TPL supply chain under different cases

從表1可看出，在VMI&TPL供應(yīng)鏈的博弈均衡中，分散式供應(yīng)鏈較集中決策供應(yīng)鏈的市場(chǎng)價(jià)格更高、市場(chǎng)需求更小，供應(yīng)鏈總利潤(rùn)也更低，表明分散決策存在效率不足，這與推論1一致。與基于分散決策的兩方收益共享機(jī)制（情形1和情形2）或三方收益共享機(jī)制（情形3）相比，分散式供應(yīng)鏈中所有參與者的定價(jià)（ws、wl、p）更高、市場(chǎng)需求更小，他們的利潤(rùn)（πl(wèi)、πs、πm）及供應(yīng)鏈總利潤(rùn)也更低，與命題3～5和命題1的對(duì)比結(jié)果相一致。同時(shí)，TPLP在情形1中較情形2中利潤(rùn)更低（11.25＜30），制造商在情形2中較情形1中利潤(rùn)更低（9.375＜25）（類(lèi)似結(jié)果在參與者討價(jià)還價(jià)能力變動(dòng)時(shí)同樣可得出）。這說(shuō)明在兩方收益共享機(jī)制下，TPLP或制造商不參與收益共享合作時(shí)的利潤(rùn)更高，與推論2一致。

根據(jù)表1，情形3與集中決策供應(yīng)鏈中的市場(chǎng)價(jià)格、需求和供應(yīng)鏈總利潤(rùn)均相等。因此，基于分散決策的三方收益共享機(jī)制可最大化供應(yīng)鏈效率。在情形3中，wl=10＜hl=20，表明TPLP的最優(yōu)定價(jià)低于其服務(wù)成本，這與推論3一致。通過(guò)比較可以發(fā)現(xiàn)，情形3較情形1或2中的所有參與者定價(jià)（ws、wl、p）更低、市場(chǎng)需求（q）更大，供應(yīng)鏈總利潤(rùn)也更高，與推論4一致。

下面對(duì)參與者在情形3與情形1或2中的利潤(rùn)進(jìn)行比較。不失一般性，假定情形1中在情形3中，當(dāng)和時(shí)，參與者利潤(rùn)分別為πl(wèi)=12.25，πs=18.75，πm=25，與其在情形1中的利潤(rùn)相同。因此，當(dāng)時(shí)，所有參與者在情形3中的利潤(rùn)較在情形1中更高，與推論5一致。類(lèi)似結(jié)論在和取不同值時(shí)亦成立。在情形2中，假定可推知當(dāng)時(shí)，所有參與者在情形3中的利潤(rùn)較在情形2中更高，與推論5一致。類(lèi)似結(jié)論在和取不同值時(shí)亦成立。

5　結(jié)論

（1）相對(duì)于分散式VMI&TPL供應(yīng)鏈，第三方物流提供商與供應(yīng)商收益共享或供應(yīng)商與制造商收益共享均可實(shí)現(xiàn)所有參與者利潤(rùn)及供應(yīng)鏈效率的增加，同時(shí)使市場(chǎng)價(jià)格下降、市場(chǎng)需求上升。

（2）兩方收益共享合作具有顯著的正外部效應(yīng)，從而導(dǎo)致第三方物流提供商或制造商在參與收益共享合作時(shí)較其他兩方進(jìn)行收益共享合作時(shí)利潤(rùn)更低。因此，在基于分散決策的兩方收益共享機(jī)制中，不參與合作可能對(duì)TPLP或制造商而言是更優(yōu)選擇。

（3）在三方收益共享機(jī)制中，TPLP為了提高供應(yīng)鏈效率會(huì)低于其成本對(duì)物流服務(wù)定價(jià)。該機(jī)制較兩方收益共享機(jī)制中的供應(yīng)鏈效率更高，并且可實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈效率最大化。但只有當(dāng)所有參與者討價(jià)還價(jià)能力都超過(guò)一定限值時(shí)，三方收益共享機(jī)制才被他們所偏好，否則，兩方收益共享機(jī)制將被選擇。

［1］Darwish M A，Odah O M.Vendor managed inventory model for single-vendor multi-retailer supply chains［J］.European Journal of Operational Re-search，2010，204（3）:473-484.

［2］Diabat A.Hybrid algorithm for a vendor managed inventory system in a two-echelon supply chain［J］. European Journal of Operational Research，2014，238（1）:114-121.

［3］Mishra B K，Raghunathan S.Retailer-vs.vendormanaged inventory and brand competition［J］.Management Science，2004，50（4）:445-457.

［4］Sava?aneril S，Erkip N.An analysis of manufacturer benefits under vendor-managed systems［J］.IIE Transactions，2010，42（7）:455-477.

［5］Mateen A，Chatterjee A K，Mitra S.VMI for single-vendor multi-retailer supply chains under stochastic demand［J］.Computers&Industrial Engineering，2015，79:95-102.

［6］Mateen A，Chatterjee A K.Vendor managed inventory for single-vendor multi-retailer supply chains［J］.Decision Support Systems，2015，70:31-41.

［7］Lee H L，So K C，Tang C S.The value of information sharing in a two-level supply chain［J］.Management Science，2000，46（5）:626-643.

［8］鄭長(zhǎng)征，劉志學(xué)，徐彬彬.確定需求下VMI-TPL分銷(xiāo)供應(yīng)鏈集成庫(kù)存策略研究［J］.中國(guó)管理科學(xué)，2011，19（4）:76-83.

［9］Jaruphongsa W，?etinkaya S，Lee C Y.A dynamic lot-sizing model with multi-mode replenishments: polynomial algorithms for special cases with dual and multiple modes［J］.IIE Transactions，2005，37（5）:453-467.

［10］Aichlmayr M.DC mart:Who manages inventory in a value chain？［J］.Transportation&Distribution，2000，41（10）:61-66.

［11］Tsai M C，Lai K H，Lloyd A E，et al.The dark side of logistics outsourcing-unraveling the potential risks leading to failed relationships［J］.Transportation Research Part E，2012，48:178-189.

［12］David A，Adida E.Competition and coordination in a two-channel supply chain［J］.Production and Operations Management society，2015，24（8）:1358-1370.

［13］Saha S.Supply chain coordination through rebate induced contracts［J］.Transportation Research Part E，2013，50:120-137.

［14］Giannoccaro I，Pontrandolfo P.Supply chain coordination by revenue sharing contracts［J］.International Journal of Production Economics，2004，89（2）:131-139.

［15］Lee J Y，Cho R K，Paik S K.Supply chain coordination in vendor-managed inventory systems with stockout-cost sharing under limited storage capacity［J］.European Journal of Operational Research，2016，248:95-106.

［16］Bernstein F，Chen F R，F(xiàn)edergruen A.Coordinating supply shains with simple pricing schemes:the role of vendor-managed inventories［J］.Management Science，2006，52（10）:1483-1492.

［17］卿前愷，劉志學(xué)，孫陽(yáng).裝配式VMI系統(tǒng)不同決策模式下收益共享研究［J］.控制與決策，2014，29（4）:679-685.

［18］Yu Y G，Chu F，Chen H X.A stackelberg game and its improvement in a VMI system with a manufacturing vendor［J］.European Journal of Operational Research，2009，192:929-948.

［責(zé)任編輯 鄭淑芳］

Revenue sharing mechanisms based on decentralized decision-making in a VMI&TPL supply chain

Qing Qiankai1，2，Zhang Dengxian1，Ying Baosheng1
（1.College of Automobile and Traffic Engineering，Wuhan University of Science and Technology，Wuhan 430081，China；2.School of Automation，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China）

In the context of vendor-managed inventory and third-party logistics，the game analysis for a VMI&TPL supply chain with one third-party logistics provider，one supplier，and one manufacturer is conducted，and it is pointed out that the supply chain is inefficient because of the parties’conflict of interest under decentralized decision-making.To resolve this，the two-party（third-party logistics provider&supplier or supplier&manufacturer）revenue sharing mechanism and three-party revenue sharing mechanism based on decentralized decision-making are proposed.The results demonstrate that，compared with the decentralized supply chain，two-party revenue sharing mechanism can increase the supply chain efficiency and all parties’profits.In particular，either the third-party logistics provider or the manufacturer can realize a higher profit if the firm does not participate in the two-party revenue sharing mechanism，implying that non-cooperation may be a better choice.Under the threeparty revenue sharing mechanism，in order to promote the total supply chain profit，the third-party logistics provider will choose a service price lower than her cost.Moreover，the three-party revenue sharing mechanism is adopted only when all parties are sufficiently powerful，though it can realize higher supply chain efficiency than the two-party revenue sharing mechanism.

VMI&TPL supply chain；revenue sharing mechanism；decentralized decision-making；game analysis

C934

A

1674-3644（2016）05-0393-08

2016-05-20

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（71401129，71501147）；中國(guó)博士后科學(xué)基金面上資助項(xiàng)目（2016M592340）.

卿前愷（1983-），男，武漢科技大學(xué)講師，博士，華中科技大學(xué)博士后流動(dòng)站研究人員.E-mail:qingqiankai@wust.edu.cn

應(yīng)保勝（1964-），男，武漢科技大學(xué)教授，博士.E-mail:ying_bs@163.com