浸潤數(shù)學(xué)文化 提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

陳正華

【摘 要】隨著課程改革的深入推進(jìn)，我校數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)在深入研究學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)、解讀教材的基礎(chǔ)上，立足校情、生情，進(jìn)行了“數(shù)學(xué)視野”微課程的思考與研發(fā)，以此促進(jìn)數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的落地，促使每個(gè)學(xué)生都獲得良好的數(shù)學(xué)教育，促使他們?cè)跀?shù)學(xué)的世界中長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)視野 微課程 數(shù)學(xué)文化 數(shù)學(xué)素養(yǎng)

一、課程緣起——走向數(shù)學(xué)世界的創(chuàng)生者

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅要使學(xué)生獲得知識(shí)層面的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，還要讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在的數(shù)學(xué)思想、精神和情感，既提升科學(xué)素養(yǎng)，又孕育文化素養(yǎng)。

（一）問題審視：析數(shù)學(xué)教育之現(xiàn)狀

現(xiàn)如今，盡管在新課改的呼吁下，實(shí)驗(yàn)教學(xué)、游戲教學(xué)、情境教學(xué)等各種教學(xué)方法層出不窮，數(shù)學(xué)課堂也呈現(xiàn)出了各種形式和樣態(tài)。但是，在“華麗外殼”的背后，教師更多關(guān)注的是數(shù)學(xué)教育的“工具性”價(jià)值，甚至把數(shù)學(xué)教育異化為知識(shí)的傳遞和方法的訓(xùn)練。然而，數(shù)學(xué)畢竟不是知識(shí)和方法的簡(jiǎn)單聚合，教師應(yīng)以更加全面、廣闊的視野幫助學(xué)生提升思維、拓寬視野、豐富精神。

（二）價(jià)值意蘊(yùn)：尋數(shù)學(xué)視野之航向

“數(shù)學(xué)視野”包括數(shù)學(xué)的思想、方法、文化、精神以及一些數(shù)學(xué)觀點(diǎn)的形成和發(fā)展。為此，教材專門編排了“你知道嗎”板塊，為師生提供了豐富的、有價(jià)值的閱讀素材，旨在通過對(duì)數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)名題、數(shù)學(xué)趣聞、數(shù)學(xué)常識(shí)等知識(shí)的介紹，幫助學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。但是，在實(shí)際教學(xué)中，師生均沒有充分利用這一板塊。通過調(diào)查和訪談，筆者發(fā)現(xiàn)主要原因有以下兩點(diǎn)：其一，此欄目排版內(nèi)容簡(jiǎn)潔，教師缺乏經(jīng)驗(yàn)，不能有效利用，時(shí)間余則教，時(shí)間緊則跳;其二，教師更關(guān)注學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的理解和掌握，對(duì)教材“你知道嗎”的價(jià)值認(rèn)識(shí)不足。

基于以上認(rèn)識(shí)，我們便以教材“你知道嗎”為載體，深度挖掘，拓展延伸，開始了“數(shù)學(xué)視野”微課程的思考與研發(fā)。

二、課程目標(biāo)——從“數(shù)學(xué)教學(xué)”走向“數(shù)學(xué)教育”

隨著素質(zhì)教育不斷深入，教育已經(jīng)邁進(jìn)核心素養(yǎng)時(shí)代，我們深刻地認(rèn)識(shí)到：數(shù)學(xué)不僅是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)也不僅是教學(xué)生計(jì)算、解題，數(shù)學(xué)思維的發(fā)展、智慧的啟迪、潛能的激發(fā)、人格的培養(yǎng)更為重要。數(shù)學(xué)教學(xué)不能局限于數(shù)學(xué)的“科學(xué)性”價(jià)值，也應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)的“思想性”，實(shí)現(xiàn)科學(xué)性與思想性的有機(jī)統(tǒng)一?；诂F(xiàn)代教育教學(xué)理念，結(jié)合學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律，我們?yōu)槲⒄n程確定了以下目標(biāo)：

（1）了解數(shù)學(xué)背景知識(shí)、數(shù)學(xué)家故事、數(shù)學(xué)史等內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)原理的探索興趣，感受中國古代數(shù)學(xué)之魅力，增強(qiáng)民族自豪感。

（2）培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)搜集、處理數(shù)學(xué)信息的意識(shí)，敢于提問的質(zhì)疑精神，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析、解決數(shù)學(xué)問題的能力。

（3）感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要作用，增強(qiáng)自主鉆研、合作學(xué)習(xí)和積極探索的精神，培養(yǎng)科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、勇于創(chuàng)新、追求真理的品質(zhì)。

三、課程架構(gòu)——向教材更深處漫溯

“你知道嗎”作為數(shù)學(xué)背景、數(shù)學(xué)文化傳播的主要途徑，受教材篇幅限制，內(nèi)容涉及面相對(duì)狹窄，我們將“你知道嗎”的內(nèi)容進(jìn)行了整合、分類、開發(fā)和創(chuàng)編。首先根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和已有經(jīng)驗(yàn)，將微課程按學(xué)段劃分，包括第一學(xué)段和第二學(xué)段;其次根據(jù)每一節(jié)的內(nèi)容指向，又將微課程按主題分類，包括知識(shí)傳遞、激發(fā)思考、文化素養(yǎng)三個(gè)主題，形成了如下表所示的課程篇目。

四、課程實(shí)施——拓寬視野，綻放數(shù)學(xué)的精彩

（一）融入學(xué)科課程，促進(jìn)數(shù)學(xué)理解

“數(shù)學(xué)視野”微課程的開發(fā)與學(xué)科課程的實(shí)施緊密結(jié)合，我們利用微課程容量微小、時(shí)間較短的特點(diǎn)，選擇與新授知識(shí)關(guān)聯(lián)的“微課”融合于學(xué)科課程的新知教學(xué)中，對(duì)新授內(nèi)容進(jìn)行有針對(duì)性的補(bǔ)充和拓展，從而使學(xué)科教學(xué)的內(nèi)容更飽滿，也進(jìn)一步促進(jìn)了學(xué)生對(duì)學(xué)科知識(shí)的理解。

1.創(chuàng)設(shè)情境以激情

以微課程內(nèi)容為素材進(jìn)行課前導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生內(nèi)需。例如，“認(rèn)識(shí)厘米”教學(xué)的課始，我們?nèi)谌肓宋⒄n程內(nèi)容 “古代的測(cè)量工具”，以微視頻的形式向?qū)W生介紹古人測(cè)量長(zhǎng)度的方法：用“拃”量線段、用“庹”量繩長(zhǎng)、用“步”量路長(zhǎng)。學(xué)生充分感受測(cè)量長(zhǎng)度方法的多樣性，體會(huì)長(zhǎng)度單位產(chǎn)生和發(fā)展的漫長(zhǎng)歷史，為理解統(tǒng)一長(zhǎng)度單位的必要性奠定基礎(chǔ)。

2.充實(shí)新授以增效

微課程內(nèi)容作為數(shù)學(xué)學(xué)科課程的補(bǔ)充，能充實(shí)學(xué)生對(duì)新知的探究，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)概念的深度理解。例如，在“平均數(shù)”的教學(xué)中，教材介紹 “求和均分”的方法求平均數(shù)，但是在實(shí)際問題中“求和均分”的方法有時(shí)不能反映數(shù)據(jù)的真實(shí)性和公平性。為了讓學(xué)生對(duì)平均數(shù)有更深刻的認(rèn)識(shí)，我們補(bǔ)充了微課程內(nèi)容“演唱比賽中的打分”，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中認(rèn)識(shí)到“求和均分”的局限性，認(rèn)識(shí)到極端數(shù)據(jù)對(duì)平均數(shù)的影響，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)“平均數(shù)”這一概念的深度理解。

3.拓展練習(xí)以延伸

將微課程用于課后的遷移訓(xùn)練，通過拓展練習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)。例如，在六年級(jí)上學(xué)期教學(xué)完“解決問題的策略”后，我們引入我國古代的數(shù)學(xué)名題“雞兔同籠”問題（上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各有幾何），促進(jìn)學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化策略的理解。

（二）開設(shè)“視野社團(tuán)”，培養(yǎng)數(shù)學(xué)底蘊(yùn)

社團(tuán)作為學(xué)生興趣特長(zhǎng)得以張揚(yáng)的主要載體對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)有促進(jìn)作用?！耙曇吧鐖F(tuán)”立足數(shù)學(xué)科學(xué)特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生興趣愛好，引導(dǎo)學(xué)生在閱讀和實(shí)踐活動(dòng)中探究數(shù)學(xué)、欣賞數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)的神奇與美妙。以數(shù)學(xué)老師為主要組織者，學(xué)生以年級(jí)為單位，通過自主結(jié)合、合作研究的方式組建社團(tuán)。社團(tuán)以學(xué)生自主探究交流為主，教師講授為輔，上課內(nèi)容講究趣味性、文化性、知識(shí)性和邏輯性相結(jié)合。目前，“數(shù)學(xué)視野”已開發(fā)了數(shù)學(xué)欣賞社團(tuán)、數(shù)學(xué)閱讀社團(tuán)、數(shù)學(xué)思維社團(tuán)等三類社團(tuán)。

數(shù)學(xué)欣賞社團(tuán)主要引導(dǎo)學(xué)生感受、欣賞數(shù)學(xué)之美，以改變數(shù)學(xué)在學(xué)生心中枯燥、乏味的形象。例如，通過對(duì)“黃金比”的欣賞，學(xué)生深刻感受到“黃金比”在人體、藝術(shù)、建筑等領(lǐng)域的運(yùn)用，品悟“0.618”這個(gè)黃金數(shù)的數(shù)學(xué)美。

數(shù)學(xué)閱讀社團(tuán)旨在使學(xué)生通過閱讀體會(huì)我國燦爛的數(shù)學(xué)歷史。例如，通過閱讀“劉徽與小數(shù)”“祖沖之與圓周率”等數(shù)學(xué)故事，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感，實(shí)現(xiàn)育人功能。此外，還可以以黑板報(bào)專欄、“學(xué)習(xí)角”設(shè)計(jì)等形式，將微課程內(nèi)容應(yīng)用于班級(jí)環(huán)境布置中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)底蘊(yùn)。

數(shù)學(xué)思維社團(tuán)旨在培養(yǎng)學(xué)生抽象、推理、模型等的思維能力，通過現(xiàn)實(shí)問題的解決、開放性問題的探究，進(jìn)一步拓寬學(xué)生的知識(shí)視野，培養(yǎng)學(xué)生的靈活性，并提高學(xué)生解決問題的能力。例如，將計(jì)算機(jī)語言的“二進(jìn)制”計(jì)算原理融入微課程教學(xué)中，通過兩者之間的對(duì)比，既能促進(jìn)學(xué)生對(duì)“位值制計(jì)數(shù)法”的深入理解，同時(shí)也能讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到正是因?yàn)槎M(jìn)位計(jì)數(shù)制的四則運(yùn)算規(guī)則十分簡(jiǎn)單，電子計(jì)算機(jī)中的運(yùn)算器線路也變得十分簡(jiǎn)單，線路簡(jiǎn)化了，計(jì)算速度也就提高了。

（三）搭建展示平臺(tái)，促進(jìn)數(shù)學(xué)思考

為了讓每個(gè)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的精彩，真正走進(jìn)數(shù)學(xué)世界，與數(shù)學(xué)為伍，以興趣為伴，學(xué)校特將每年5月和12月的第一周定為“數(shù)學(xué)視野節(jié)”，為學(xué)生搭建數(shù)學(xué)展示平臺(tái)，營造數(shù)學(xué)文化氣息，促進(jìn)數(shù)學(xué)思考，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

1.繪制數(shù)學(xué)小報(bào)

數(shù)學(xué)小報(bào)圖文并茂、淺顯易懂，深受學(xué)生喜愛。數(shù)學(xué)小報(bào)主要針對(duì)第一學(xué)段的學(xué)生，考慮到他們雖然文字表述能力薄弱，但是愛涂愛畫是他們的天性，教師可鼓勵(lì)學(xué)生以數(shù)學(xué)小報(bào)的形式記錄數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象和數(shù)學(xué)問題，以激發(fā)數(shù)學(xué)思考，豐富數(shù)學(xué)知識(shí)。

2.組織數(shù)學(xué)故事展演

數(shù)學(xué)故事展演是學(xué)生以故事為線索開展的表演活動(dòng)。學(xué)生通過角色扮演，運(yùn)用語言、動(dòng)作和表情進(jìn)行展演，表演是手段，故事才是核心。在展演的過程中學(xué)生將數(shù)學(xué)文本內(nèi)容進(jìn)行分解和內(nèi)化，通過表演的形式呈現(xiàn)出來，在展演的過程中加深對(duì)數(shù)學(xué)文本內(nèi)容的理解。

3.撰寫數(shù)學(xué)小論文

數(shù)學(xué)小論文主要針對(duì)第二學(xué)段的學(xué)生，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生研究問題的能力，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。學(xué)生可通過獨(dú)立探究或者合作探究的方式開展問題研究，獲得新發(fā)現(xiàn)，并且能夠?qū)l(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解決問題的過程以文本的形式呈現(xiàn)出來。

五、課程評(píng)價(jià)——引領(lǐng)學(xué)生愛上數(shù)學(xué)

我們將從學(xué)生學(xué)習(xí)的客觀效果、學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)（如態(tài)度、積極性、參與狀況等）、學(xué)生成果三個(gè)維度入手，采用自評(píng)、互評(píng)、家長(zhǎng)評(píng)、教師評(píng)等方式，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況做出綜合評(píng)判。微課程評(píng)價(jià)分為A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（合格）、D（還需努力）四類，以此作為評(píng)選優(yōu)秀學(xué)生的依據(jù)之一。

“數(shù)學(xué)視野”微課程的實(shí)施在學(xué)生成長(zhǎng)的關(guān)鍵期給予他們友誼的力量、學(xué)習(xí)動(dòng)力，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和感悟，培養(yǎng)了他們的數(shù)學(xué)文化價(jià)值觀，提升了他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。但是課程的終點(diǎn)還在遠(yuǎn)方，我們一直努力行走在“讓數(shù)學(xué)成就學(xué)生生命世界的長(zhǎng)遠(yuǎn)”的路上，引領(lǐng)學(xué)生帶著好奇收獲驚喜！

注：本文系江蘇省“十三五”規(guī)劃立項(xiàng)課題“兒童微課程群開發(fā)的校本敘事研究”的階段性研究成果。

【參考文獻(xiàn)】

[1]張燕麗.數(shù)學(xué)學(xué)科課程群[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2019.

[2]吳建英.母語教育：從美出發(fā)[M].山西：山西教育出版社，2019.