大型垂直升船機(jī)減速器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及受力分析*

羅 成，闕洪軍，湯 云，程紹清

(重慶齒輪箱有限責(zé)任公司,重慶 402263)

0 引 言

大型卷筒式升船機(jī)主提升機(jī)多由八套或以上數(shù)量的卷筒機(jī)、滑輪組和一套機(jī)械同步軸系統(tǒng)組成。每套卷筒機(jī)設(shè)備包括兩臺(tái)卷筒和兩卷筒間的減速器、電動(dòng)機(jī)、安全制動(dòng)器以及相關(guān)的制動(dòng)器液壓控制設(shè)備和主提升機(jī)機(jī)械潤滑設(shè)備。基于國家“暢通、高效、平安、綠色”全流域黃金水道長江經(jīng)濟(jì)帶建設(shè)戰(zhàn)略，進(jìn)一步提升金沙江下游升船機(jī)技術(shù)，使大型發(fā)電站用升船機(jī)向高揚(yáng)程、大噸位的方向發(fā)展，提出了承船廂容納船型2×1 000 t、甚至3 000 t級(jí)的大型卷筒式升船機(jī)系統(tǒng)。為滿足此類大型升船機(jī)的應(yīng)用需求，需要新型大型減速器作動(dòng)力傳遞。因此，設(shè)計(jì)一種新型減速器動(dòng)力傳動(dòng)結(jié)構(gòu)具有重要理論與工程應(yīng)用價(jià)值。

對(duì)于不同類型升船機(jī)結(jié)構(gòu)，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行大量研究工作。垂直升船機(jī)研究方面，孫小慶等建立傳動(dòng)齒輪齒條機(jī)構(gòu)的三維模型，在ADAMS中進(jìn)行齒輪齒條機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)嚙合力仿真，研究了傳動(dòng)速度對(duì)嚙合力的影響[1]；程熊豪等推導(dǎo)了一種使全平衡卷揚(yáng)式垂直升船機(jī)系統(tǒng)保持穩(wěn)定的臨界吊點(diǎn)中心距的理論計(jì)算公式，依據(jù)該公式研究了高揚(yáng)程對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響規(guī)律[2]。升船機(jī)減速器研究方面，周文希等通過建立三峽升船機(jī)減速器中齒輪與軸未磨損及多種磨損程度的模型，綜合考慮并計(jì)算時(shí)變嚙合剛度齒輪傳動(dòng)誤差及嚙合沖擊力等內(nèi)部激勵(lì)參數(shù)，研究磨損程度對(duì)減速器振動(dòng)特性的影響[3]；陳志威等針對(duì)橋式起升機(jī)減速器高速軸承潤滑方案存在的一些問題，設(shè)計(jì)了一種便于維護(hù)檢查的減速器高速軸軸承潤滑新方案[4]；闕洪軍等基于共軛嚙合理論推導(dǎo)修型齒輪齒廓方程，建立齒輪齒條傳動(dòng)三維接觸有限元分析模型，通過罰函數(shù)法建立動(dòng)力接觸系統(tǒng)有限元方程，仿真計(jì)算齒輪齒條傳動(dòng)的綜合位移、等效應(yīng)力[5]。盡管許多學(xué)者對(duì)升船機(jī)開展了大量研究，但對(duì)大型垂直升船機(jī)減速器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)研究較少?，F(xiàn)有卷筒式升船機(jī)減速器傳動(dòng)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方案中，輸出端采用閉式雙分流齒輪傳動(dòng)結(jié)構(gòu)，減速器傳遞扭矩約為7 000 kN·m，最大可達(dá)到10 000 kN·m，但此種傳動(dòng)結(jié)構(gòu)僅能滿足提升船型在1 000 t級(jí)以下的升船機(jī)系統(tǒng)。隨著卷筒式升船機(jī)提升能力不斷提高，船型達(dá)到2 000 t級(jí)甚至3 000 t級(jí)以上時(shí)，減速器傳遞扭矩大幅增加，如再采用此種結(jié)構(gòu)的減速器，其零部件尺寸將很龐大，某些零件的冷熱加工將超出國內(nèi)現(xiàn)有設(shè)備加工能力，整體重量將達(dá)到350 t以上；受場(chǎng)地和空間等因數(shù)限制，很難應(yīng)用于未來特大扭矩、結(jié)構(gòu)緊湊的大型升船機(jī)系統(tǒng)。

因此，筆者對(duì)1000 t級(jí)及以上大型卷筒式升船機(jī)新型減速器動(dòng)力傳動(dòng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究設(shè)計(jì)，應(yīng)用Masta建立整個(gè)減速器模型，利用ANSYS提取箱體和行星架剛度、質(zhì)量矩陣，導(dǎo)入Masta建立的減速器模型，得出箱體的最大應(yīng)力值；基于共軛嚙合理論推導(dǎo)修形齒輪齒廓方程，建立齒輪傳動(dòng)有限元網(wǎng)格模型，由罰函數(shù)法建立接觸系統(tǒng)方程，而后，對(duì)整個(gè)減速器系統(tǒng)進(jìn)行分析，模擬實(shí)際工況進(jìn)行方案驗(yàn)證。卷筒式升船機(jī)船廂驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 卷筒式升船機(jī)船廂驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)示意圖

1 減速器總體方案設(shè)計(jì)

按照3 000 t級(jí)大型卷筒式升船機(jī)主提升機(jī)的技術(shù)參數(shù)為參考，輸出扭矩達(dá)到16 000 kN·m，減速比1 700。

齒輪傳動(dòng)布置形式主要考慮滿足傳扭功能，安裝布置形式、減輕重量、減少制造成本，滿足吊裝運(yùn)輸?shù)壬a(chǎn)制造條件。根據(jù)設(shè)計(jì)輸入?yún)?shù)及國內(nèi)設(shè)備的加工能力，在充分考慮總傳動(dòng)比、各級(jí)齒輪和其它傳動(dòng)零件強(qiáng)度的前提下，減速器齒輪布置采用4級(jí)平行級(jí)齒輪傳動(dòng)，輸出兩端采用NGW行星齒輪傳動(dòng)。具體齒輪傳動(dòng)布置形式,如圖2所示。

圖2 齒輪傳動(dòng)結(jié)構(gòu)原理圖

圖2結(jié)構(gòu)的減速器，輸入軸在第二軸的正下方，同時(shí)在第二軸上設(shè)計(jì)有垂直同步錐齒輪，水平總中心距盡量減少。在第三級(jí)采用雙斜齒功率分流，第四級(jí)采用直齒傳動(dòng)，輸出級(jí)兩端采用NGW型的行星齒輪傳動(dòng)，由于行星齒輪傳動(dòng)結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，從而達(dá)到提高傳動(dòng)效率的作用。此結(jié)構(gòu)的減速器傳遞速比大，扭矩大，外形和結(jié)構(gòu)緊湊。從設(shè)計(jì)計(jì)算看，減速器強(qiáng)度能滿足傳遞扭矩的要求。

1.1 軸的材料選取及強(qiáng)度校核計(jì)算

軸的材料主要是碳鋼和合金鋼。合金鋼比碳鋼具有更高的力學(xué)性能和更好的淬火性能，因此，在傳遞大動(dòng)力，并要求減小尺寸與質(zhì)量，提高軸頸的耐磨性，以及處于高溫或低溫條件下工作的軸，常采用合金鋼。

減速器傳動(dòng)軸主要承受扭矩，故應(yīng)按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算。扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力：

(1)

式中：τT為扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力，MPa；T為軸所受的扭矩，N·mm；WT為軸的抗扭截面系數(shù)，mm3；n為軸的轉(zhuǎn)速，r/min；P為軸的傳遞功率，kW；d為計(jì)算截面處軸的直徑,mm；[τT]為許用扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力，MPa。

減速器傳動(dòng)軸的強(qiáng)度計(jì)算還包括軸的靜強(qiáng)度計(jì)算和疲勞強(qiáng)度計(jì)算，靜強(qiáng)度校核的目的在于評(píng)定軸對(duì)塑性變形的抵抗能力。軸的靜強(qiáng)度是根據(jù)軸上作用的最大瞬時(shí)載荷來校核的。靜強(qiáng)度的校核條件是：

(2)

式中：SSca為危險(xiǎn)截面靜強(qiáng)度的計(jì)算安全系數(shù)；SSσ為只考慮彎矩和軸向力時(shí)的安全系數(shù)；SSτ為只考慮扭矩時(shí)的安全系數(shù)；SS為按屈服強(qiáng)度的設(shè)計(jì)安全系數(shù)；SS的取值見表1。

表1 SS的選取

(3)

(4)

式中：σS、τS為材料的抗彎和抗扭屈服極限，MPa；其中τS=(0.55～0.62)σS；Mmax、Tmax為軸的危險(xiǎn)截面上所受的最大彎矩和最大扭矩，N·mm；Famax為軸的危險(xiǎn)截面上所受的最大軸向力，N；A為軸的危險(xiǎn)截面的面積，mm2；W、Wr分別為危險(xiǎn)截面的抗彎和抗扭截面系數(shù)，mm3。

軸的疲勞強(qiáng)度校核計(jì)算的實(shí)質(zhì)在于確定變應(yīng)力情況下軸的安全程度。

疲勞強(qiáng)度校核如下：

(5)

式中：Sca為安全系數(shù)計(jì)算值；Sτ為零件上只承受切應(yīng)力τa時(shí)的計(jì)算安全系數(shù)；Sσ為零件上只承受法向應(yīng)力σa時(shí)的計(jì)算安全系數(shù)。S為設(shè)計(jì)安全系數(shù)。

僅有法向力時(shí)，應(yīng)滿足：

(6)

式中：Kσ為綜合影響系數(shù)；σ-1為材料對(duì)稱循環(huán)彎曲疲勞極限；σa為疲勞極限的應(yīng)力幅值；σm為平均應(yīng)力；φσ為試件受循環(huán)彎曲應(yīng)力時(shí)的材料常數(shù)。

僅有扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力時(shí)，應(yīng)滿足：

(7)

表2 S選取條件

根據(jù)計(jì)算，傳動(dòng)軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度、靜強(qiáng)度與疲勞強(qiáng)度均滿足要求。

軸的剛性差會(huì)直接影響齒輪副正常嚙合，使齒輪沿齒長和齒高方向接觸不良，造成應(yīng)力集中，降低重合度；也會(huì)使?jié)L動(dòng)軸承內(nèi)、外圈產(chǎn)生錯(cuò)位，以致轉(zhuǎn)動(dòng)失靈。升船機(jī)減速器這種超大型平行軸齒輪傳動(dòng)減速器，對(duì)軸的設(shè)計(jì)更不能單一的參考疲勞強(qiáng)度和靜強(qiáng)度，必須保證軸有足夠的剛性。在疲勞強(qiáng)度和靜強(qiáng)度均滿足要求的條件下，軸的彎扭變形有時(shí)會(huì)非常大，必須對(duì)軸進(jìn)行彎扭變形計(jì)算。

階梯軸的扭轉(zhuǎn)剛度校核計(jì)算：

(8)

式中：T為軸所受的扭矩，N·mm；φ為圓軸扭轉(zhuǎn)角,(°)/m；G為軸的材料的剪切模量，MPa；IP為軸截面的極慣性矩，mm4；L為階梯軸受扭矩作用的長度，mm；Ti、li、Ipi分別代表階梯軸第i段上所受的扭矩、長度和極慣性矩，單位同前；z為階梯軸受扭矩作用的軸段數(shù)。

軸的扭轉(zhuǎn)剛度條件為：

φ≤[φ]

(9)

式中：[φ]為軸每米長的允許扭轉(zhuǎn)角。

鋼絲網(wǎng)擋風(fēng)系數(shù) φ=0.3， 因此μs=0.3×1.3=0.39；所以風(fēng)荷載Wk=1.0×0.39×2.64×750=772.2N/m2。

[φ]的取值見表3。通過校核計(jì)算，軸的剛度符合條件。

表3 [φ]取值

1.2 齒輪材料選取及強(qiáng)度校核

為滿足該減速器低速重載、高可靠性的要求，齒輪采用17CrNiMo6合金鋼材料，具有抗低溫沖擊，韌性高、淬透性好等特點(diǎn)。所有齒輪均為滲碳淬火硬齒面齒輪，滲碳淬火后磨齒，齒面硬度為60±2HRC。

對(duì)齒輪進(jìn)行齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算與齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算。齒根彎曲疲勞強(qiáng)度：

(10)

式中：σF為齒根彎曲應(yīng)力；KF為彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算的載荷系數(shù)；YFa為齒形系數(shù)；YSa為載荷作用于齒頂時(shí)的應(yīng)力修正系數(shù)；Yε為彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算的重合系數(shù)；T1為小齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩，N·mm；φd為齒寬系數(shù)。

彎曲疲勞許用應(yīng)力：

(11)

式中：S為疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)；KFN為壽命系數(shù)；[σF]為彎曲疲勞許用應(yīng)力。齒面接觸疲勞強(qiáng)度：

(12)

式中：σH齒輪的赫茲應(yīng)力；ZE為彈性影響系數(shù)；Zε為接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算的重合度系數(shù)；KH為接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算的載荷系數(shù);ZH為區(qū)域系數(shù)；接觸疲勞許用應(yīng)力：

(13)

經(jīng)過校核計(jì)算，各級(jí)齒輪在受額定扭矩的情況下主要幾何參數(shù)、材料選取、疲勞強(qiáng)度和膠合承載能力等技術(shù)指標(biāo)均滿足設(shè)計(jì)要求。

1.3 箱體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

箱體是整個(gè)減速器最為重要的部件之一，箱體的功能是支撐傳動(dòng)零件運(yùn)轉(zhuǎn)、防止?jié)櫥鸵莩?；防止外界水、塵等異物侵入；散熱和屏蔽噪音等，同時(shí)箱體也是整個(gè)減速器成本控制的關(guān)鍵部件。該減速器箱體的設(shè)計(jì)主要從箱體剛性控制、成本控制、外形美觀、裝配、維修方便、提高工藝性等方面著手。

減速器的箱體采用組合焊接結(jié)構(gòu)，除軸承座材料采用Q345或ZG230-450外，其余板材均采用Q235B。該箱體主要由下箱體、軸承座、上箱體、聯(lián)接螺栓、銷輸出小箱體，小箱體等部件組成。

箱體除承受內(nèi)部齒輪產(chǎn)生的力外，還要承受卷筒一端的外部附加徑向力。該減速器結(jié)構(gòu)由于輸出端采用了行星齒輪傳動(dòng)，箱體要安裝行星齒輪傳動(dòng)的內(nèi)齒輪，因此要箱體要有足夠的剛度和強(qiáng)度，關(guān)鍵受力部位采用了加強(qiáng)筋，增強(qiáng)箱體剛性。

1.4 行星架設(shè)計(jì)

行星架是保證行星輪系傳動(dòng)的關(guān)鍵零件。為保證行星齒輪正確嚙合，行星架的剛度尤為重要。行星架上有花鍵，為保證花鍵的強(qiáng)度，行星架采用鑄鋼ZG35CrMo，調(diào)質(zhì)處理。

1.5 潤滑與密封

該減速器旋轉(zhuǎn)線速度低，傳動(dòng)級(jí)數(shù)多，齒輪布置形式為平面布置形式，不具備飛濺潤滑的條件。為保證各傳動(dòng)部件的潤滑充分，提高潤滑系統(tǒng)的可靠性和可監(jiān)控性，減速器采用獨(dú)立油站方案對(duì)減速器進(jìn)行強(qiáng)制循環(huán)潤滑。

減速器的密封分兩部分：一是各箱體、端蓋等結(jié)合面密封；二是各外伸旋轉(zhuǎn)部件與箱體間的密封。結(jié)合面的密封措施主要是提高結(jié)合面的平面度、表面粗糙度和涂密封膠等。外伸旋轉(zhuǎn)部件與箱體間的密封為保證可靠性，采用非接觸式甩油環(huán)重力回油密封。

減速器整體結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 減速器整體結(jié)構(gòu)圖

減速器整體結(jié)構(gòu)布置緊湊，單個(gè)零件尺寸小，各零部件的加工沒有超出現(xiàn)有設(shè)備能力范圍，但是整體尺寸任然較大，外形尺寸長×寬×高為8 850 mm×5 200 mm×4 300 mm，總體質(zhì)量約280 t。

2 升船機(jī)減速器關(guān)鍵部件建模與受力分析

減速器體積大、重量重、輸出扭矩大的特點(diǎn)，決定了其箱體變形、軸的彎扭變形、軸承游隙等對(duì)齒輪嚙合的影響比普通平行軸減速器更加嚴(yán)重。然而，傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)計(jì)算方法只針對(duì)單個(gè)零件進(jìn)行，沒有考慮系統(tǒng)零件之間的相互影響。為了更加準(zhǔn)確地驗(yàn)證前期計(jì)算結(jié)果，對(duì)具體零部件的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)，需要建立整個(gè)升船機(jī)減速器模型，對(duì)整機(jī)進(jìn)行系統(tǒng)性分析。在分析過程中充分考慮到減速器箱體變形、齒輪微觀修形、軸承游隙、軸承支撐剛度、軸彎曲扭轉(zhuǎn)變形等對(duì)齒輪嚙合強(qiáng)度和軸承內(nèi)外圈錯(cuò)位的影響。根據(jù)計(jì)算分析結(jié)果，對(duì)各項(xiàng)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行評(píng)估，反復(fù)優(yōu)化，直到滿足減速器高性能、輕量化的目的。

在此超大型升船機(jī)減速器系統(tǒng)分析中，應(yīng)用Masta Release 2018 8.3.2、ANSYS19.2軟件作為分析工具，應(yīng)用Masta Release 8.3.2建立整個(gè)減速器模型，利用ANSYS19.2提取箱體和行星架的剛度、質(zhì)量矩陣，導(dǎo)入Masta Release 8.3.2建立的減速器模型，充分考慮了減速器箱體變形、軸承游隙、軸承支撐剛度、軸彎曲扭轉(zhuǎn)變形等對(duì)齒輪嚙合強(qiáng)度影響，對(duì)整個(gè)減速器系統(tǒng)進(jìn)行分析，模擬實(shí)際工況進(jìn)行方案驗(yàn)證，進(jìn)一步證明技術(shù)方案的可行性。

2.1 箱體受力分析

減速器箱體有限元模型是根據(jù)3D模型，如圖4所示，在Ansys19.2中生成的，為了分析方便，一些不會(huì)影響結(jié)果的小的特征被簡化或忽略掉。整個(gè)模型由四面體二次單元進(jìn)行劃分，用Mass21單元與軸承受力區(qū)域的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行剛性耦合，來傳遞載荷。將箱體有限元模型導(dǎo)入Masta軟件，考慮系統(tǒng)中軸和軸承對(duì)箱體的加強(qiáng)，計(jì)算箱體的變形和應(yīng)力值，如圖5所示。

圖4 減速器箱體3D模型 圖5 減速器箱體網(wǎng)格模型

箱體各部分通過螺栓及銷連接，其連接強(qiáng)度足夠，可以用Bonded關(guān)系模擬，各軸承受力等載荷作用于軸承孔等剛性區(qū)域的中點(diǎn)。

對(duì)于箱體的結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度，圖6、7分別顯示箱體的應(yīng)力圖和位移變形圖。由圖可知，箱體的最大應(yīng)力值在安裝螺栓處，約為52.17 MPa；箱體的最大變形值在輸出內(nèi)齒圈處，約為0.3 mm。

圖6 減速器箱體最大應(yīng)力值 圖7 減速器箱體最大變形值

2.2 齒輪副受力分析

齒輪傳動(dòng)接觸強(qiáng)度分析的基礎(chǔ)是齒輪柔度計(jì)算，常用齒輪柔度計(jì)算方法有材料力學(xué)法與有限元法[6]。材料力學(xué)法具有計(jì)算效率高的優(yōu)點(diǎn)[7-8]，然而由于采用較多簡化，計(jì)算準(zhǔn)確度較低。有限元法可計(jì)及輪齒間的關(guān)聯(lián)撓度等，計(jì)算準(zhǔn)確度較高，得到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛應(yīng)用。而且，在考慮輪齒修形與軸線偏差建立接觸有限元分析模型[9]后，還可分析輪齒修形與軸線偏差對(duì)齒輪傳動(dòng)嚙合性能的影響。本文基于共軛嚙合理論推導(dǎo)修形齒輪齒廓方程，建立齒輪傳動(dòng)有限元網(wǎng)格模型；由罰函數(shù)法建立接觸系統(tǒng)方程，計(jì)算齒輪傳動(dòng)的等效應(yīng)力與接觸應(yīng)力；計(jì)算考慮齒廓修形與軸線偏差后的應(yīng)力，分析齒廓修形與軸線偏差對(duì)齒輪傳動(dòng)強(qiáng)度的影響[10]。

圖8～13是對(duì)減速器齒輪副的齒廓和齒形經(jīng)過修形前、后的齒面應(yīng)力分布對(duì)比。

圖8 第一級(jí)齒輪修形前、后齒面應(yīng)力分布圖

圖9 第二級(jí)齒輪修形前、后齒面應(yīng)力分布圖

圖10 第三級(jí)齒輪修形前、后齒面應(yīng)力分布圖

圖11 第四級(jí)齒輪修形前、后齒面應(yīng)力分布圖

圖12 第五級(jí)太陽輪修形前、后齒面應(yīng)力分布圖

圖13 第五級(jí)行星輪修形前、后齒面應(yīng)力分布

從圖示可以看出，修形后的齒面接觸區(qū)域更長，接觸應(yīng)力分布均衡，這說明由于修形改善了接觸狀態(tài)，使傳動(dòng)嚙合更平穩(wěn)，強(qiáng)度性能得到提高。

3 結(jié) 論

(1) 減速器采用定軸輪系和行星輪系組合分流的技術(shù)結(jié)構(gòu)，從計(jì)算結(jié)果看，齒輪疲勞強(qiáng)度，靜強(qiáng)度、膠合強(qiáng)度、軸強(qiáng)度，箱體剛度、軸承壽命等主要零件的技術(shù)性能滿足設(shè)計(jì)要求。

(2) 減速器箱體經(jīng)過有限原分析優(yōu)化、齒輪副通過修形修向等優(yōu)化手段，箱體強(qiáng)度提高、齒輪的接觸平穩(wěn)、應(yīng)力更小。

(3) 減速器平行輸出級(jí)轉(zhuǎn)速低、扭矩大、擠壓應(yīng)力高，潤滑油較難形成需要的潤滑油膜厚度，后兩級(jí)齒輪微點(diǎn)蝕存在風(fēng)險(xiǎn)，需要進(jìn)一步的研究和優(yōu)化。

(4) 減速器整機(jī)外形尺寸較大，產(chǎn)品重量重，運(yùn)輸有超重超高情況，在整機(jī)移動(dòng)上存在難度，需要提前考慮。