線狀工程測量平面坐標系的建立方法研究與實現(xiàn)

李加喜

（大理天作測繪規(guī)劃院有限公司，云南 大理 671000）

我國傳統(tǒng)的道路工程平面坐標系構建技術依托于平面控制網的應用。但是隨著道路工程類型的不斷拓展，當前針對具有較強線性特征的長距離道路工程來講，落實平面坐標系，構建將面臨著一定的難度，因此，結合當前的實際發(fā)展情況，線性工程的漸變性平面坐標系已經逐步研發(fā)并且落實到實際應用中。因此充分分析線性工程的漸變性平面坐標系的構建和應用方式，并且建立在同一性理論基礎上來闡述計算細節(jié)，不僅是本文論述的重點，也是進一步提升道路工程測量技術體系應用價值的重要研究方向。

1 線性工程平面漸變坐標系建設理論

從理論角度來講，線性工程項目的漸變平面坐標系構建依據(jù)是基于線路設計中線所處的垂線處基準線漸變以及正長性基準面漸變的基礎上形成的雙漸變投影。與傳統(tǒng)的測量學平面控制網范圍限制不同，漸變坐標系的構成不受線性工程距離的限制，其距離可以大于10 千米[1]，同時與傳統(tǒng)的GPS 平面坐標系相比，漸變平面坐標系的形成，不會受到地圖投影變形以及分帶帶寬限制等因素的干擾，具有較強的精準性，利用漸變平面坐標系技術可以有效將初測定、平面設計、中線測量等諸多工序聯(lián)系起來，使其構建成統(tǒng)一的整體，具有極強的全面性和全程覆蓋性。利用該種測量方法實現(xiàn)的平面坐標系，和線路的設計中線之間呈現(xiàn)著完全吻合的水準面，曲線全長以及線路的轉向角等幾何形狀之間不會存在系統(tǒng)偏差，針對放樣值、設計值等相關數(shù)據(jù)，不用進行繁瑣的處理，便可以直接進行測量，詳細的線性工程漸變平面坐標系結構圖如圖1 所示。

由于受到不均勻的地球重力場影響，在落實線性工程平面測量的過程中水準面處于無限可微的狀態(tài)。經過實際數(shù)據(jù)統(tǒng)計和測量之后，可以發(fā)現(xiàn)我國的地表垂線偏差的變化在0.5″/km 范圍以內[2]，這種程度的偏差，在落實了平面坐標系垂線方向規(guī)劃之后，相鄰垂線之間的偏差顯著的小于偶然誤差，因此，利用漸變平面坐標系來進行線性工程的平面坐標系規(guī)劃具有可行性，能夠滿足工程控制網規(guī)定的精度要求。

2 建立在GPS 技術基礎下的漸變平面坐標系規(guī)劃分析

2.1 利用GPS 技術實現(xiàn)道路工程漸變平面坐標系構建的優(yōu)勢

與傳統(tǒng)的線狀工程平面測量中所使用的GPS 數(shù)據(jù)處理以及投影形成的高斯平面直角坐標系進行比較之后，我們能夠發(fā)現(xiàn)，道路工程漸變平面坐標系能夠有效實現(xiàn)分帶的自動化管理，傳統(tǒng)技術中的投影帶寬和變形不會再對其產生限制，因此不用受到線狀工程自身長度的影響，可以無限化隨著工程的長度蔓延進行延伸。利用漸變平面坐標系來規(guī)劃線狀工程的平面控制網，可以將設計單位、勘測單位以及施工單位這三個主體通過各自的工作職能所產生的數(shù)據(jù)，納入到相同的坐標系統(tǒng)中，進行無阻礙的推進和工作信息交接，能夠有效避免測量測設作業(yè)過程中的頻繁換代以及兩化改正，或者逆向兩化改正作業(yè)的繁瑣影響。

總的來講，針對現(xiàn)狀工程落實漸變平面坐標系規(guī)劃，作業(yè)過程中的所有平面點，都會囊括在同一套平面坐標系中，針對勘測、運營、施工、維護等不同階段，都有著極強的便捷優(yōu)勢。

2.2 漸變平面坐標系下的全站儀數(shù)據(jù)與GPS 數(shù)據(jù)的統(tǒng)一分析

在漸變平面坐標系規(guī)劃的過程中，GPS 測量會得到返現(xiàn)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)，而全站儀在測量過程中可以得到垂線系統(tǒng)的數(shù)據(jù)，這兩個數(shù)據(jù)需要進行統(tǒng)一才能夠實現(xiàn)，工程漸變平面坐標系的整體，因此需要利用發(fā)現(xiàn)地心空間直角坐標系作為轉換基點進轉換，將GPS 三維基線向量直接轉化為三維基線向量。接下來將高程信息清除，然后將垂線站心地平直角坐標系中的三維基線向量進行逆向轉換，將其轉換為漸變平面坐標系下的三維基線向量，接下來還需要將道路工程漸變平面坐標系中的GPS 網內的二維基線向量落實二維約束平差，這種方式能夠將GPS控制網中的評查結果轉化到漸變平面坐標系的系統(tǒng)中，因此便可以直接應用在全站儀的平面測量數(shù)據(jù)內這種方式便可以有效實現(xiàn)，漸變平面坐標系，中的承認與數(shù)據(jù)和GPS 數(shù)據(jù)的統(tǒng)一。

2.3 距離以及方向觀測數(shù)據(jù)的兩化改正

當前隨著GPS 技術的不斷發(fā)展和應用，在平面坐標系中GPS 技術已經成為了核心技術之一，而要想利用GPS 技術實現(xiàn)平面坐標系規(guī)劃，就必須要落實圖上設計數(shù)據(jù)以及全站儀到實地放樣數(shù)據(jù)的轉換，其中涉及到了水平方向值以及距離參數(shù)，例如曲線全長，線路轉向角等。同時為了進一步強化GPS 技術與當前所使用的漸變平面坐標系之間的契合性，相關施工單位已經在盡力避免兩化改正的基礎上，進一步降低GPS 平面坐標系和道路工程漸變平面坐標系之間的偏差和矛盾。

解決各種矛盾的主要方式有兩個方案，首先是在GPS 平面坐標系中提取相鄰的點，來實現(xiàn)水平方向值以及距離的虛擬觀測分析，是通過對虛擬觀測值落實逆向兩化改正。其次是建立在地球重力場模型的基礎上，將地心空間直角坐標轉化為垂線站心地平直角坐標系，同時依據(jù)線性工程的漸變平面坐標實現(xiàn)平差以及數(shù)據(jù)處理[3]。

這其中涉及到了以下兩個方面的改正，經過改正之后，在GPS 技術下，便可以結合全站儀進行數(shù)據(jù)的統(tǒng)一分析，可以全面優(yōu)化漸變平面坐標系規(guī)劃的質量和效率。

2.3.1 垂線偏差改正

垂線偏差往往指的是在同一個測站的位置，鉛垂線和橢球面法線之間的夾角，在整體的平面坐標系中，地面任何一點形成的垂線偏差，都可以利用兩個分量進行表示，其一是子午圈分量又被稱為垂線偏差的南北分量；其二是卯酉圈分量：n，又被成為垂線偏差的東西分量。通常來講，在計算垂線偏差時，需要利用天文大地測量、重力測量、天文重力測量、GPS 以及地球重力場模型法進行測定。隨著衛(wèi)星重力測量技術的發(fā)展，地球重力場模型法測定垂線偏差成為一種主流方法。

垂線偏差對水平方向的改正公式為：

式（1）中，Am為測站點到照準點的大地方位角；α1為測站點到照準點的垂直角，從全站儀觀測數(shù)據(jù)中得到。

根據(jù)公式可以看出，垂線偏差對水平方向觀測值的改正主要與測站點的垂線偏差分量、測站點到照準點的大地方位角、測站點到照準點的垂直角等因素有關；經過垂線偏差改正后，以測站垂線為基準線的地面水平方向觀測值變成了以測站法線為基準線的水平方向值。

2.3.2 標高差改正

標高差改正是由照準點高度而引起的水平方向值改正。因為不在同一子午面或者同一平行圈上兩點的法線是不共面的，所以當進行水平方向觀測時，如果照準點高出橢球面某一高度，則照準面就不能通過照準點的法線同橢球面的交點，從而引起水平方向值的改正。

具體的改正公式為：

式（2）中，Am為測站點到照準點的大地方位角；e、M參考橢球參數(shù)；H 為照準點高度；B 為照準點大地緯度。

根據(jù)公式可以看出，標高差的改正主要和照準點的高度和大地諱度有關；經過標高差改正后，方水平方向值改正到了橢球面上相應的法截弧方向。

3 線性工程漸進平面坐標系規(guī)劃的統(tǒng)一性理論研究

當前大部分的勘測單位，已經將GPS 技術領域內的地球橢球法線系統(tǒng)作為線性工程平面坐標系規(guī)劃的主要方式。但是勘測單位與實際的施工單位之間所應用的平面坐標系規(guī)劃技術，依舊存在一定的差異性，大部分的施工以及設計單位依舊在沿用傳統(tǒng)平面坐標系，這導致全站儀觀測到的相關數(shù)據(jù)與GPS 觀測到的數(shù)據(jù)之間有著一定的差異化，例如基準線和基準面之間的數(shù)據(jù)不符，從而導致水平方向值和距離產生改變。而為了進一步降低兩種應用方式之間的矛盾程度，當前已經全面落實了精密工程測量研究，通過統(tǒng)一施工單位、設計單位的專業(yè)來實現(xiàn)技術統(tǒng)一，通過回溯垂線偏差值來實現(xiàn)當前作業(yè)參數(shù)的精準性控制。通過中式垂線偏差改正的影響，來實現(xiàn)長距離大跨度線性工程的測量質量保障，并且根據(jù)垂線偏差改正公式來分析不同的影響因素對于偏差造成的影響。這其中垂線偏差改正公式為：

根據(jù)實際的測量工程，我們可以發(fā)現(xiàn)垂線偏差改正和觀測邊的實際長度之間沒有明確的聯(lián)系，但是與觀測邊豎直角α 以及側曲垂線偏差的大小ε 有著直接的聯(lián)系，若根據(jù)e GM2008 地球重力場模型進行代入之后，我們可以將全球的垂線偏差數(shù)值控制為80″，例如，我們根據(jù)我國的青藏高原喜馬拉雅山南麓的特殊地形進行垂線偏差改正數(shù)值分析，詳細的數(shù)據(jù)如表1 所示。

表1 典型地區(qū)的垂線偏差改正數(shù)值

通常來講，針對大于10 千米的線性工程平面控制網來講，必須要加強其精密程度，同時也要充分考慮垂線偏差改正的相關數(shù)值，尤其是針對長大隧道、高山以及特殊地形的線性工程，更要將垂線偏差改正作為主要的控制要點。

與此同時，為了進一步提升線性工程平面坐標系設計的精準性和有效性，還需要注意以下幾點。首先要建立在設計單位研發(fā)的角度，分析地球重力場模型，對實際工程產生的影響，建立在雙向數(shù)據(jù)對比的基礎上，實現(xiàn)水平方向以及距離的兩化改正，同時可以通過道路工程選線設計過程中應用的GIS 軟件以及技術，來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的CAD 軟件[4]，設計人員可以直接利用GPS 平面坐標系實現(xiàn)選線設計，并且通過GIS 軟件分析不同線性工程的，漸變平面坐標系的效果，并且落實調整。

其次要充分利用地球重力場模型來化解GPRS 平面控制過程中產生的垂線和法線矛盾，也可以利用GIS 系統(tǒng)來解決線路平面坐標系的統(tǒng)一性理論與道路工程選線的相關矛盾。并且進一步拓展GIS 以及地球重力場模型的應用范圍和領域，進一步提升GIS 與工程測量以及大地測量學之間的融合力度，從而為線性工程的平面坐標系規(guī)劃提供技術基礎。

4 結束語

綜上所述，本文建立在線性工程基礎上所分析的漸變式平面坐標系的構建和計算方式，能夠廣泛應用在當前的公路以及鐵路工程中，尤其是針對長大隧道，跨度較大的橋梁以及距離較遠的工程來講，有著極強的應用價值，其普適性特征提升了應對諸多線狀工程平面測量中問題的有效性，同時在未來線性工程平面坐標系規(guī)劃和發(fā)展的過程中，可以建立在漸變性平面坐標系規(guī)劃的基礎上實現(xiàn)技術和理論的優(yōu)化創(chuàng)新，不斷進行技術體系的完善，以增強其參考價值。