中美印單樁承載力確定方法對比研究

全明

1 前言

水泥廠建設基礎工程費用特別是樁基工程費用，在整個工程建設投資中所占比重較大，隨著水泥廠建設國際工程的增多，掌握國外樁基設計規(guī)范并充分認識國內(nèi)外設計差別非常必要。本文通過對美國標準（以下簡稱“美標”）和印度標準（以下簡稱“印標”）單樁豎向承載力公式法以及國標（中國標準）、美標、印標單樁靜載試驗法進行研究對比分析，得出了一些結(jié)論，供業(yè)界同仁參考。

2 單樁承載力公式法

2.1 美標公式

美標單樁承載力計算根據(jù)非粘性土、粘性土和粉土等土質(zhì)的不同，分別采用不同的計算公式。不論哪種土質(zhì)，總的豎向受壓承載力均包含樁側(cè)阻力和樁端阻力兩部分，公式如下：

式中：

Qult——單樁豎向受壓極限承載力

Qs——由樁身摩擦提供的樁側(cè)阻力

Qt——由樁端承載提供的樁端阻力

fs——單位面積樁側(cè)阻力平均值

As——與土接觸的樁身表面積

q——單位面積樁端阻力

At——樁端有效面積

2.1.1 非粘性土單樁承載力

非粘性土單樁承載力計算需考慮臨界深度Dc；臨界深度以上，有效土壓力隨深度線性增加；臨界深度以下，有效土壓力保持不變。松散砂土Dc=10B，中密砂土Dc=15B，密實砂土Dc=20B，B為樁徑。

單位面積樁側(cè)阻力計算如下：

式中：

K——側(cè)壓力系數(shù)

δ——樁土間摩擦角

D——有效土壓力計算深度

γ'——土體有效重度

單位面積樁端阻力計算如下：

式中：

Nq——樁端承載力系數(shù)（見圖1）

圖1 Nq與內(nèi)摩擦角關(guān)系

2.1.2 粘性土單樁承載力

粘性土樁側(cè)阻力是由粘土對樁身的粘附力引起的，單位面積樁側(cè)阻力計算如下：

式中：

ca——樁土間粘附力

α——粘附系數(shù)（見圖2）

cu——粘土不排水剪切強度

粘性土單位面積樁端阻力計算見式（8）：

2.1.3 粉土單樁承載力

單位面積樁側(cè)阻力計算如下：

圖2 α與不排水剪切強度關(guān)系曲線

式中：

c——土層粘聚力

單位面積樁端阻力計算如下：

由2.1.1，2.1.2，2.1.3確定的單樁極限承載力除以安全系數(shù)即為單樁允許承載力，安全系數(shù)取值見表1。

2.2 印標公式

印度標準單樁承載力計算分顆粒土和粘性土兩種類型。

2.2.1 顆粒土單樁承載力

顆粒土單樁極限承載力計算如下：

式中：

Ap——樁端橫截面積

D——樁身直徑

γ——樁端土體容重

Nγ——樁端承載力系數(shù)，取值見表2

Nq——樁端承載力系數(shù)，取值見圖3

PD——樁端有效土壓力，需考慮臨界深度，當Φ≤30°時，臨界深度15D，當Φ≥40°時，臨界深度20D

Ki——第i層土側(cè)壓力系數(shù)，打入樁取值范圍1～1.5

PDi——第i層土有效土壓力

δi——第i層樁土間摩擦角

Asi——第i層樁身表面積

2.2.2 粘性土單樁承載力粘性土單樁極限承載力計算如下：

ApNccp為樁端阻力，為樁側(cè)阻力。

式中：

Ap——樁端橫截面積

Nc——樁端承載力系數(shù)，取9

cp——樁端平均粘聚力

αi——第i層土粘附力系數(shù)，見圖4

ci——第i層土平均粘聚力

表1 EM 1110-2-2906安全系數(shù)取值

表2 樁端承載力系數(shù)Nγ取值

圖3 Nq與內(nèi)摩擦角關(guān)系曲線

圖4 α與不排水剪切強度關(guān)系曲線

Asi——第i層樁身表面積

2.2.3 由標準貫入試驗確定非粘性土單樁承載力

飽和非粘性土中鉆孔樁單樁極限承載力可按下式計算：

式中：

N——樁端標準貫入錘擊數(shù)平均值

L——樁端進入持力層深度

B——樁身直徑

Ap——樁端橫截面積

As——樁身表面積

對于不可塑粉土和細粒砂土單樁極限承載力，按下式計算：

由式（11）～（14）所得單樁極限承載力除以安全系數(shù)為安全荷載，印標安全系數(shù)取2.5。

2.3 公式法確定單樁承載力實例

本文對印度某項目直徑600mm樁（樁長25m）和直徑800mm樁（樁長35m）分別進行了單樁受壓承載力計算，根據(jù)勘察報告的土層描述，場地以粉土為主，近似計算比較如下：

（1）直徑600mm樁承載力計算

對地勘報告第5處鉆孔直徑600mm樁，考慮承臺埋深2m，樁身計算范圍-2m～-27m，地下水位-3.5m。根據(jù)鉆孔數(shù)據(jù)計算單樁承載力結(jié)果如下：

表3為第5處鉆孔美標印標樁側(cè)阻力計算結(jié)果。

（2）直徑800mm樁承載力計算

對第2處鉆孔直徑800mm樁（樁長35m），根據(jù)鉆孔數(shù)據(jù)進行計算，印標單樁承載力極限值5 584kN，安全荷載2 234kN；美標單樁承載力極限值6 013kN，單樁承載力允許值2 004kN。

表4為公式法單樁承載力對比。

對比發(fā)現(xiàn)，單樁豎向承載力極限值美標略大于印標，而特征值美標小于印標，這是因為美標安全系數(shù)為3，印標為2.5。兩種標準確定的單樁承載力相差約10%。

表3 第5處鉆孔美標印標樁側(cè)阻力計算結(jié)果

表4 公式法單樁承載力對比

3 單樁承載力試樁法

3.1 國標方法

國標由載荷試驗結(jié)果確定單樁豎向受壓極限承載力，詳見JGJ106-2014建筑基樁檢測技術(shù)規(guī)范第4.4.2條。

3.2 美標方法

根據(jù)美標樁基設計手冊EM 1110-2-2906，由載荷試驗確定單樁軸向受壓承載力極限值，取以下三條所得結(jié)果的平均值為受壓承載力極限值。

（1）荷載凈沉降關(guān)系曲線中沉降值0.25inch對應的荷載；

（2）荷載凈沉降關(guān)系曲線中曲線角度顯著變化點對應的荷載；

（3）荷載凈沉降關(guān)系曲線上斜率0.01inch/ton對應的荷載。

Principles of Foundation Engineering（Seventh Edition）-BRAJAM.DAS一書中有關(guān)單樁承載力極限值的定義為：荷載凈沉降關(guān)系曲線由曲線變?yōu)樨Q直線的點所對應的荷載為單樁承載力極限值；或者后一階段曲線為線性變化，并且很小的荷載增量引起很大的沉降變化，則陡變線性段起點對應的荷載為極限荷載。

3.3 印標方法

根據(jù)印度樁基規(guī)范IS 2911 part4，由靜載試驗確定單樁豎向安全荷載，按以下規(guī)定執(zhí)行：

對直徑≤600mm樁，取如下兩種情況的較小值為安全荷載：

（1）總位移12mm對應最終荷載的2/3；

（2）總位移等于均勻樁樁徑10%或擴徑樁擴徑部分直徑的7.5%對應的極限荷載的1/2。

對直徑＞600mm樁，取如下兩種情況的較小值為安全荷載：

（1）總位移為18mm和2%樁徑較小者對應的最終荷載的2/3；

（2）總位移等于均勻樁樁徑10%或擴徑樁擴徑部分直徑的7.5%對應的極限荷載的1/2。

3.4 試樁法確定單樁承載力實例

對與前述實例為同一地點的直徑600mm樁（樁長25m）和直徑800樁（樁長35m）進行單樁靜載試驗，結(jié)果見圖5和圖6。

（1）直徑600mm樁承載力計算

對直徑600mm樁，根據(jù)印度標準，取總位移為2%樁徑（即12mm）所對應荷載的2/3，與總位移為10%樁徑（即60mm）所對應荷載的1/2，兩者的較小值為安全荷載，則直徑600mm樁安全荷載為min（178×2/3，280/2）=118t（1 156kN）。

根據(jù)中國規(guī)范，荷載沉降曲線為緩變型，取沉降40mm所對應荷載為極限荷載，單樁承載力極限值為240t，單樁承載力特征值為240/2=120t（1 176kN）。

圖5 直徑600mm試樁荷載沉降關(guān)系曲線

圖6 直徑800mm試樁荷載沉降關(guān)系曲線

根據(jù)美標樁基手冊，需按照荷載凈沉降曲線確定單樁承載力極限值。依據(jù)試樁結(jié)果的荷載沉降數(shù)據(jù)，繪制荷載凈沉降曲線，如圖7、圖8所示。

圖7 直徑600mm試樁荷載凈沉降關(guān)系曲線

圖8 直徑800mm試樁荷載凈沉降關(guān)系曲線

根據(jù)美標樁基設計手冊EM 1110-2-2906，凈沉降曲線中沉降值0.25inch對應的荷載為1 800 kN，沉降曲線中曲線角度顯著變化點所對應的荷載為2 100kN，荷載沉降曲線上斜率0.01inch/ton對應的荷載為2 050kN；（1 800+2 100+2 050）/3=1 983kN，承載力允許值為1 983/2=992kN。

根據(jù)Principles of Foundation Engineering（Seventh Edition）-BRAJA M.DAS一書中單樁承載力極限值的定義，單樁承載力極限值為2 100kN，承載力允許值為2 100/2=1 050kN。

表5為直徑600mm樁按不同規(guī)范確定的單樁承載力。

（2）直徑800mm樁承載力計算

對于直徑800mm樁，按印度標準確定的安全荷載為min（375×2/3，590/2）=250t（2 450kN）；按中國規(guī)范確定的單樁承載力極限值為500t，特征值為500/2=250t（4 900kN）；根據(jù)美標樁基手冊，單樁承載力極限值為（3 700+4 750+4 500）/3=4 316 kN，承載力允許值為4 316/2=2 158kN；根據(jù)Principles of Foundation Engineering（Seventh Edition）-BRAJAM.DAS一書中單樁承載力極限值的定義，單樁承載力極限值為4 650kN，承載力允許值為4 650/2=2 325kN。

表5 直徑600mm樁按不同規(guī)范確定的單樁承載力

表6 直徑800mm樁按不同規(guī)范確定的單樁承載力

表7 不同規(guī)范單樁承載力特征值對比

表8 公式法和試樁法單樁承載力特征值對比

表6為直徑800mm樁按不同規(guī)范確定的單樁承載力，表7為不同規(guī)范單樁承載力特征值對比。

對比發(fā)現(xiàn)，同一試樁結(jié)果，用中、美、印三種標準確定的單樁承載力特征值均比較接近，國標和印標結(jié)果基本一致，美標略小。

由表8可知，對本文所選實例，美標和印標公式法確定的單樁承載力特征值均小于試樁結(jié)果，美標和印標600mm樁公式法與試樁法比值約為75%，即試樁承載力可提高25%，800mm樁比值約90%，即試樁承載力可提高10%。

4 結(jié)語

本文對美標和印標單樁豎向受壓承載力公式法進行了分析，并對國標、美標和印標三種規(guī)范試樁確定承載力的方法進行了總結(jié)，以實際工程地勘資料和試樁結(jié)果為對象，分別按中美印標準計算單樁承載力并進行對比分析，得出以下結(jié)論：

（1）美標和印標單樁受壓承載力計算公式基本相同，非粘性土樁端阻力計算略有不同，此外印度標準提供了基于標準貫入試驗確定樁基承載力計算公式。

（2）公式法單樁受壓承載力極限值美標略大于印標，而特征值美標小于印標，兩種標準確定的單樁承載力相差不大。

（3）對于試樁確定單樁承載力，國標和印標結(jié)果一致，美標略低。

（4）對比單樁承載力公式法與試樁法，美標和印標公式法均小于試樁結(jié)果，對不同樁徑試樁承載力提高幅度不同。