高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的實(shí)踐與思考

楊建偉

【摘要】數(shù)學(xué)是高考里的一個(gè)必考科目，也是一個(gè)重點(diǎn)科目，數(shù)學(xué)成績(jī)的高低，直接影響了整體數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量，為此，在進(jìn)行高考復(fù)習(xí)的時(shí)候，學(xué)校需要重點(diǎn)關(guān)注數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的有效性，通過更加科學(xué)、有效的復(fù)習(xí)方法和手段，來提升復(fù)習(xí)的質(zhì)量，從而達(dá)到更好地復(fù)習(xí)效果。為此，本文嘗試分析高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的策略，希望能夠提升數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的有效性，從而為高中生的高考帶來幫助。

【關(guān)鍵詞】高三數(shù)學(xué);復(fù)習(xí);實(shí)踐策略

教師在高三數(shù)學(xué)教學(xué)中要從學(xué)生的核心能力角度出發(fā)，對(duì)復(fù)習(xí)模式進(jìn)行適當(dāng)優(yōu)化，提供高效的復(fù)習(xí)平臺(tái)，保證學(xué)生能在短時(shí)間內(nèi)完成數(shù)學(xué)理論知識(shí)點(diǎn)的多次探究，靈活運(yùn)用所學(xué)內(nèi)容解決實(shí)際問題。復(fù)習(xí)是高三階段的主要任務(wù)，是提升學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)理解程度的重要手段，更是高考中取得理想成績(jī)的基礎(chǔ)保障。學(xué)生核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中的充分體現(xiàn)能幫助其提高復(fù)習(xí)效果，為之后的高考做好準(zhǔn)備。

一、引入思維導(dǎo)圖開展高效復(fù)習(xí)，提升復(fù)習(xí)效率與質(zhì)量

在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)，有效引入思維導(dǎo)圖開展復(fù)習(xí)工作能顯著提升學(xué)生復(fù)習(xí)效率，并為學(xué)生提供更多有效復(fù)習(xí)方法。例如，在復(fù)習(xí)古典概率以及幾何概率時(shí)，兩者的根本區(qū)別在與基本事件是否可數(shù)。因此，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生以基本事件是否可數(shù)為出發(fā)點(diǎn)，將概率分為古典概率與幾何概率。此外，兩者所包含的事件數(shù)量也不同，古典概率中所包含的可發(fā)生的事件數(shù)量是有限的，但幾何概率中事件所包含的可發(fā)生的事件是無限的。除區(qū)別之外，古典概率與幾何概率也有相同之處，如事件發(fā)生的可能性是相同的。為幫助學(xué)生理解，教師還可在思維導(dǎo)圖中加入典型事例，如拋硬幣猜正反面事件屬于古典概率;而某人在8點(diǎn)或9點(diǎn)之間到達(dá)工作單位的可能性則屬于幾何概率。在此過程中，學(xué)生能通過思維導(dǎo)圖有效掌握不同概率類型的特點(diǎn)、聯(lián)系與區(qū)別以及典型例子等，從而能有效進(jìn)行高效復(fù)習(xí)，提升數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)質(zhì)量與效率。

二、課堂練習(xí)層次化，適應(yīng)學(xué)生不同水平

課堂練習(xí)是學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固和提升的常用手段，通過課堂各種知識(shí)點(diǎn)、題型的練習(xí)，學(xué)生不僅能夠了解自己數(shù)學(xué)水平的高低，自己查漏補(bǔ)缺，還能夠通過見題、做題提升做題速度和加強(qiáng)做題思維。在課堂練習(xí)時(shí)，教師可以根據(jù)不同層級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況，分別制定基礎(chǔ)鞏固練習(xí)、綜合提升練習(xí)、運(yùn)用拔高練習(xí)三個(gè)層次的課堂練習(xí)題庫，三個(gè)題庫分別針對(duì)三個(gè)層次水平的學(xué)生，幫助低層學(xué)生鞏固基礎(chǔ)方法，使得中層學(xué)生在理解和掌握的基礎(chǔ)上逐步提升，而讓高層學(xué)生繼續(xù)達(dá)到拔高的層級(jí)。

以幾何證明題部分為例，這部分對(duì)應(yīng)高考試卷上一至少一道大題，學(xué)生要想拿到此題分?jǐn)?shù)必須擁有較好的解題思路。對(duì)于程度較好的學(xué)生，教師可以引入做輔助線的題目，讓學(xué)生在解題過程中練習(xí)輔助線的常用畫作方法，良好的運(yùn)用輔助線更好的解題;對(duì)于程度一般和較差的學(xué)生，教師則應(yīng)注重其對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，讓其背誦定義和定理。

三、教師指導(dǎo)，問題答疑

通過課前自主復(fù)習(xí)和課堂之初的合作交流，學(xué)生們對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)的理解，掌握了較為簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)內(nèi)容。但是，在此過程中受到數(shù)學(xué)自身的影響，對(duì)于一些較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)還是存在諸多理解問題的。這些理解問題正是阻礙學(xué)生有效復(fù)習(xí)的關(guān)鍵。教師是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的引導(dǎo)者。在課堂上起著引導(dǎo)學(xué)生突破學(xué)習(xí)重難點(diǎn)的作用。所以在組織數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，教師要立足學(xué)生們自主學(xué)復(fù)習(xí)和合作交流的結(jié)果，有針對(duì)性地對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行指導(dǎo)，使學(xué)生們突破難點(diǎn)，提高復(fù)習(xí)難點(diǎn)。

以“空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系”為例，在空間想象力的作用下，大部分學(xué)生對(duì)空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系不甚理解。針對(duì)該情況，在組織課堂教學(xué)活動(dòng)的課程中，筆者立足學(xué)生們的思維特點(diǎn)，發(fā)揮信息技術(shù)的作用，利用交互式電子白板將學(xué)生們帶入空間世界中，驅(qū)動(dòng)他們自主體驗(yàn)。具體地，筆者利用交互式電子白板創(chuàng)設(shè)了空間中的點(diǎn)、直線、平面，引導(dǎo)學(xué)生們?cè)谝曈X作用下進(jìn)行觀察，總結(jié)位置關(guān)系。進(jìn)行觀察的時(shí)候，學(xué)生主動(dòng)地遷移知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，尤其發(fā)揮思維作用，透過數(shù)學(xué)現(xiàn)象探索數(shù)學(xué)規(guī)律。在學(xué)生自主總結(jié)出空間中的點(diǎn)、直線、平面關(guān)系之后，筆者鼓勵(lì)他們繼續(xù)在小組中進(jìn)行交流討論。此次交流討論的效果是可以預(yù)見的，大部分學(xué)生可以對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)建構(gòu)理解。之后，筆者則根據(jù)交互式電子白板中展現(xiàn)的內(nèi)容進(jìn)行具體的講解，使學(xué)生們加深理解。在講解的過程中，筆者鼓勵(lì)學(xué)生們及時(shí)地提出自己發(fā)現(xiàn)的問題，就這些問題進(jìn)行分析，提出解決問題的方法，給出問題答案，使學(xué)生們通過解決問題，加深對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。

四、采用問題啟發(fā)模式，構(gòu)建知識(shí)體系

高三數(shù)學(xué)教師應(yīng)該利用問題啟發(fā)模式復(fù)習(xí)教學(xué)，尊重學(xué)生的主體地位，以問題為出發(fā)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生思考自己不懂的地方，以此進(jìn)行啟發(fā)式的復(fù)習(xí)教育，進(jìn)而提高復(fù)習(xí)課程的實(shí)效性，實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育推出的“關(guān)注學(xué)生個(gè)性思維能力發(fā)展”的教學(xué)目標(biāo)。比如，在復(fù)習(xí)三角函數(shù)的圖象平移問題時(shí)，筆者向?qū)W生提出：（1）三角函數(shù)平移后函數(shù)式子會(huì)不會(huì)發(fā)生變化？（2）三角函數(shù)中有哪幾個(gè)變量對(duì)應(yīng)圖像的平移、縮放？（3）給你一個(gè)式子告訴你怎么平移縮放你能寫出變化后的式子嗎？例如y=2sin（2x+Π）先向左平移Π/2個(gè)單位再水平方向縮放2倍，得到新的函數(shù)式子是什么？通過多樣化且層層遞進(jìn)的問題，學(xué)生的思維也會(huì)得到開拓。與此同時(shí)，在學(xué)生回答上述問題時(shí)，教師也應(yīng)及時(shí)指出學(xué)生理解錯(cuò)誤之處，為其提供較好的記憶方法，讓學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)得到鞏固，解題思路得到培養(yǎng)。

結(jié)語：高中的復(fù)習(xí)階段是最后的沖刺階段，在這樣的階段當(dāng)中，學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)的壓力也是逐步地增加，所以教師應(yīng)該在高中復(fù)習(xí)階段，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生掌握有效的學(xué)習(xí)方法，來解決數(shù)學(xué)問題。

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