一種基于線性編碼的數(shù)據(jù)完整性保護方案

潘洪志 殷西祥 芮坤坤 何 軍

(安徽商貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院信息與人工智能學(xué)院 安徽蕪湖 241002)

(asdphz2015@163.com)

隨著計算能力和通信技術(shù)的飛速發(fā)展，產(chǎn)生了大量的數(shù)據(jù).這些海量數(shù)據(jù)需要更強大的計算資源和更大的存儲空間.在過去的幾年里，云計算已經(jīng)滿足了應(yīng)用需求，并且發(fā)展非常迅速.事實上，用戶需要將數(shù)據(jù)處理作為服務(wù)，例如存儲、計算和數(shù)據(jù)安全.通過使用云計算環(huán)境，用戶的存儲和計算壓力得到緩解.因此，越來越多的用戶希望通過云計算環(huán)境來存儲和處理自己的數(shù)據(jù).在公共云計算環(huán)境中，用戶將大量數(shù)據(jù)存儲在遠程公共云服務(wù)器上.因為存儲的數(shù)據(jù)不在用戶的控制之下，所以它需要數(shù)據(jù)機密性、完整性和可用性等安全服務(wù).數(shù)據(jù)完整性測試是證明用戶數(shù)據(jù)完好無損的有效方法[1-5].

數(shù)據(jù)完整性審計方案目前主要使用數(shù)據(jù)持有性證明機制(provable data possession, PDP)或數(shù)據(jù)可恢復(fù)證明機制(proof of retrievability, PoR)協(xié)議進行完整性檢測.Ateniese等人[6]在2007年提出的可證明數(shù)據(jù)保持協(xié)議(PDP)，它利用基于RSA的同態(tài)校驗算法對標(biāo)簽進行數(shù)據(jù)校驗,然而PDP協(xié)議為了減少通信開銷，不檢測所有數(shù)據(jù)，而是采用采樣檢測方法.后來，Erway等人[7]在PDP的基礎(chǔ)上設(shè)計了一種支持動態(tài)校驗的數(shù)據(jù)完整性檢測方案PDP.Juels等人[8]提出PoR協(xié)議.PoR協(xié)議可以驗證云中的數(shù)據(jù)是否完整，還可以恢復(fù)損壞的數(shù)據(jù).但是PoR協(xié)議并不支持動態(tài)更新數(shù)據(jù)，并且檢測數(shù)據(jù)的數(shù)量受到了限制，恢復(fù)效率不高.

本文利用網(wǎng)絡(luò)編碼的思想，設(shè)計了一種基于線性編碼的數(shù)據(jù)完整性審計方案(the cloud data integrity detection scheme based on linear network coding, DISLC).DISLC可以反復(fù)驗證用戶數(shù)據(jù)的完整性，并對數(shù)據(jù)進行動態(tài)操作.本文首先分析了線性編碼的基本思想，系統(tǒng)地描述了數(shù)據(jù)的線性編碼方法，然后詳細闡述了數(shù)據(jù)完整性驗證的過程，最后給出了結(jié)論并簡要討論了未來的研究工作.

1 預(yù)備知識

1.1 同態(tài)標(biāo)簽

同態(tài)標(biāo)簽允許驗證者在不擁有所有數(shù)據(jù)文件的場景下驗證所有數(shù)據(jù)文件的完整性.同態(tài)標(biāo)簽具有以下特征：

1) 只有具有密鑰的用戶才能計算合法的同態(tài)標(biāo)記.

1.2 線性網(wǎng)絡(luò)編碼

網(wǎng)絡(luò)編碼是網(wǎng)絡(luò)信息處理的一種重要方法.通過將網(wǎng)絡(luò)節(jié)點中的傳輸信息進行編碼，以實現(xiàn)節(jié)點間數(shù)據(jù)的同步、糾錯和恢復(fù).

根據(jù)矩陣的特點，如果1組碼中存在小于n-k塊的數(shù)據(jù)錯誤，則剩余的矩陣行數(shù)必須大于或等于k，并且矩陣中的任意k行都是線性無關(guān)的，因此可以通過求解聯(lián)立方程組對其進行解碼，得到原始數(shù)據(jù).

2 基于線性編碼的云中數(shù)據(jù)完整性檢測模型

DISLC方案由3個實體組成：用戶(user)、云服務(wù)商(cloud service provider, CSP)和可信第三方(trust third party auditor, TTPA).可信第三方是受用戶委托管理和檢測云端數(shù)據(jù)的可信第三方審核員.首先，用戶將數(shù)據(jù)初始化，并與云服務(wù)商和可信第三方協(xié)商密鑰.在質(zhì)詢響應(yīng)階段，用戶無需在線，驗證工作都委托服務(wù)商和可信第三方完成.當(dāng)可信第三方驗證數(shù)據(jù)安全時，它向云服務(wù)商發(fā)送質(zhì)詢消息chal.云服務(wù)商接收到質(zhì)詢后，根據(jù)云中存儲的數(shù)據(jù)生成證據(jù)P并返回給可信第三方，然后可信第三方對返回的證據(jù)進行驗證，其流程如圖1所示：

圖1 驗證模型

整個協(xié)議包含的算法如下.

GenKey(·)：由用戶執(zhí)行，輸入安全參數(shù)，輸出sk和pk.

Encode(·)：由用戶執(zhí)行，使用函數(shù)對文件進行編碼.

Dncode(·)：由CSP執(zhí)行，使用函數(shù)對文件進行解碼.

Verify(·)：由TTPA執(zhí)行，輸入證據(jù)P.

Update(·)：由用戶執(zhí)行，實現(xiàn)數(shù)據(jù)動態(tài)操作.

Redistribute(·)：由用戶執(zhí)行，此函數(shù)實現(xiàn)了損壞數(shù)據(jù)的修復(fù)功能.

3 數(shù)據(jù)完整性保護方案

3.1 完整性驗證算法

本文提出的DISLC方案分為3個階段：初始化階段、完整性驗證階段和數(shù)據(jù)恢復(fù)階段.

Step1. 初始化階段：由GenKey(·)，Encode(·)，TagGen(·)3個算法組成.

算法1.KeyGen.

輸出:公鑰pk和私鑰sk.

① 任取p，q為大素數(shù)，計算N=pq，φ(N)=(p-1)(q-1)；

② 隨機選擇整數(shù)e<φ(N),滿足gcb(e,φ(N))=1 ，整數(shù)d滿足d=e-1(modφ(N))，α,α←{0,1}k1；

③ 生成私鑰sk(φ(N),d,α) 和公開密鑰pk(N,e,g) .

算法2.Encode.

輸入:源文件F和保鮮因子τ；

輸出:編碼后的數(shù)據(jù)矩陣Mτ.

① 將文件F劃分為t個文件分段，每個文件分段劃分為t′個數(shù)據(jù)塊，于是得到源數(shù)據(jù)矩陣M；

② 對數(shù)據(jù)矩陣M的數(shù)據(jù)進行編碼，將數(shù)據(jù)矩陣從一個t′×t的矩陣擴展成為一個n′×t的數(shù)據(jù)矩陣Mτ.

算法3.TagGen.

輸入: 數(shù)據(jù)矩陣M和保鮮因子τ；

輸出:文件塊標(biāo)簽矩陣Tτ.

① 第i塊數(shù)據(jù)塊Qi=H(α×i)；

② 數(shù)據(jù)塊Mi的同態(tài)驗證標(biāo)識：

Ti=gd×Qi+MimodN.

Step2. 完整性驗證階段：

算法4.GenProof.

輸出:Y=(T,B).

① 隨機數(shù)s，num為驗證的數(shù)據(jù)塊數(shù)目， (ij,cj)是數(shù)據(jù)塊的塊號和系數(shù)，計算cj=fk1(j)，ij=πk1(j)，f和π分別是偽隨機函數(shù)和偽隨機置換函數(shù)；

② 生成chal=(gs,num,{(ij,cj)},1≤j≤c),gs=gsmodN；

算法5.VerProof.

輸入:T,B；

輸出:{0,1}.

① 計算ij=πk1(j)；

② 計算Qij=H(α×i)；

③ 計算cj=fk1(j)；

Step3. 數(shù)據(jù)恢復(fù)階段：

客戶端告知CSP檢測被破壞的數(shù)據(jù)是否超過1個閾值，若超過，則進行數(shù)據(jù)修復(fù).設(shè)CSP內(nèi)部編碼的容錯率上限是λcsp,只要數(shù)據(jù)塊錯誤率低于容錯率上限，就可以認為服務(wù)器數(shù)據(jù)是完整的.TTPA經(jīng)過num次挑戰(zhàn)響應(yīng)過程能得到挑戰(zhàn)失敗的概率為λfail，當(dāng)λfail≥λcri時，用戶調(diào)用解碼函數(shù)進行數(shù)據(jù)解碼.

3.2 數(shù)據(jù)動態(tài)更新

3.3 協(xié)議正確性證明

證明. 在實際中，數(shù)據(jù)文件會被劃分為n′×t塊數(shù)據(jù)塊，假設(shè)所有數(shù)據(jù)塊都是安全的.

證畢.

3.4 安全性分析

3.4.1 偽造攻擊

3.4.2 重放攻擊

情景2.驗證者提出對指定的云中數(shù)據(jù)m1,m2進行驗證.

4 性能分析

本實驗將數(shù)據(jù)F分為1萬個數(shù)據(jù)塊，分別用5%,10%,15%冗余度的編碼率，得到的誤碼率如圖2所示.

DISLC方案不僅支持第三方安全認證并且能夠?qū)?shù)據(jù)進行動態(tài)更新操作.DISLC方案在云端的運算的時間復(fù)雜度為O(1)，我們將PDP，DPDP，POR從云中運算時間復(fù)雜度、第三方計算時間復(fù)雜度、通信復(fù)雜度、是否支持動態(tài)和可恢復(fù)性方面進行了對比，對比結(jié)果如表1所示：

表1 各方案性能對比

圖2 誤碼率與冗余度之間的關(guān)系

5 總 結(jié)

本文通過將網(wǎng)絡(luò)編碼的思想運用到數(shù)據(jù)安全性驗證當(dāng)中，設(shè)計了一種基于線性編碼的數(shù)據(jù)完整性審計方案，該方案對用戶數(shù)據(jù)的完整性多次提出驗證，最后通過驗證得出該方案不僅能檢測數(shù)據(jù)的完整性，而且實現(xiàn)了數(shù)據(jù)的動態(tài)操作.最后在運行效率方面也有一定的改善.