基于參數(shù)辨識與狀態(tài)估計的溫控負荷響應(yīng)能力動態(tài)評估

崔屹峰，李珍國，賈清泉，任萌萌，楊金慶

（電力電子節(jié)能與傳動控制河北省重點實驗室（燕山大學(xué)）,河北省秦皇島市066004）

0 引言

發(fā)電功率和電力負荷之間的平衡是電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行的基礎(chǔ)。作為智能電網(wǎng)的核心技術(shù)之一,負荷需求側(cè)響應(yīng)能夠通過改變電力用戶用電行為抑制潮流隨機波動、緩解供需矛盾、提高系統(tǒng)運行效率［1-2］。溫控負荷（thermostatically controlled load,TCL）具有體量大、在線時間長、控制靈活的特點,是電網(wǎng)中重要的柔性資源［3-4］,在國內(nèi)外相關(guān)領(lǐng)域內(nèi)得到了廣泛關(guān)注。

TCL 在提供多種電網(wǎng)輔助調(diào)節(jié)服務(wù)中蘊含著巨大的潛力,文獻［5］研究了采用電熱泵作為用戶側(cè)響應(yīng)資源,代替儲能系統(tǒng)抑制微網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線功率波動的算法；文獻［6］提出了以空調(diào)負荷作為虛擬自動發(fā)電控制機組實現(xiàn)快速頻率調(diào)整,提高系統(tǒng)運行效率的雙層控制方法；文獻［7］建立了大規(guī)?？照{(diào)負荷參與負荷削減的分層控制架構(gòu)和分散式協(xié)同控制優(yōu)化模型。另一方面,TCL 響應(yīng)控制依賴于相應(yīng)的軟硬件系統(tǒng),且需對調(diào)度行為導(dǎo)致的用戶舒適性損失進行經(jīng)濟補償；同時,雖然空調(diào)和電采暖分別在夏季和冬季廣泛使用,可調(diào)節(jié)容量可觀,但春秋季節(jié)可控TCL 在電網(wǎng)中占比較小。隨著中國可再生能源發(fā)電在電網(wǎng)中占比不斷增長［8-9］,需求響應(yīng)資源必將出現(xiàn)局部性、階段性的緊張狀態(tài)。總的來說,精準、直觀地掌握TCL 響應(yīng)能力對合理、高效地利用該類資源具有重要意義。

文獻［10-12］對多種溫控設(shè)備實現(xiàn)電網(wǎng)輔助服務(wù)的潛力展開研究,針對不同環(huán)境溫度和不同溫控目標下的電負荷需求建立了穩(wěn)態(tài)模型,分析了設(shè)備規(guī)模、控制方式等因素對TCL 響應(yīng)能力的影響。文獻［13］建立了基于直接負荷控制的中央空調(diào)集群降負荷潛力優(yōu)化模型,定量分析了需求響應(yīng)事件持續(xù)時間等因素對負荷調(diào)節(jié)功率的影響。文獻［14］以響應(yīng)功率、響應(yīng)時長等為評價指標,基于溫度預(yù)報對單個電采暖負荷的調(diào)節(jié)能力進行評估。由于對TCL集群的響應(yīng)控制會使其在一段時間內(nèi)對外表現(xiàn)出較大的負荷波動［15-17］,導(dǎo)致對于短時間尺度的需求響應(yīng),其響應(yīng)功率和響應(yīng)時長指標不適合通過靜態(tài)的需求模型定量分析。此外,對于功率波動平抑等輔助服務(wù)［5,18］,需求響應(yīng)包括負荷削減和增加2 個方面,使得TCL 響應(yīng)能力在參與調(diào)節(jié)的過程中動態(tài)變化［19］。現(xiàn)有相關(guān)研究對TCL 運行和響應(yīng)過程的動態(tài)特征關(guān)注較少,難以準確把握短時間尺度下的TCL 需求響應(yīng)能力。

通過對TCL 進行精細化建模能夠更好地掌握各用戶設(shè)備的響應(yīng)潛力,進而實現(xiàn)準確的差異化控制,保障用戶的用電體驗?？紤]到用戶的建筑熱力學(xué)參數(shù)難以直接測定,本文首先給出了基于TCL 運行數(shù)據(jù)的模型參數(shù)辨識方法。各TCL 在運行周期的不同階段其響應(yīng)能力有很大差別,為方便負荷管理中心獲取大量TCL 單元響應(yīng)能力,提出了運行狀態(tài)估計方法。然后,考慮響應(yīng)功率和響應(yīng)時長2 個能力指標,提出了基于狀態(tài)分組的集群響應(yīng)能力聚合算法。最后,基于所提算法,設(shè)計了短時間尺度下的TCL 響應(yīng)能力動態(tài)評估流程,在各用戶本地端,通過采集運行狀態(tài)數(shù)據(jù)實現(xiàn)模型參數(shù)求解和響應(yīng)能力指標計算；在負荷管理中心,采用運行狀態(tài)估計和周期性狀態(tài)矯正的方法獲取各負荷單元響應(yīng)能力,并實現(xiàn)集群響應(yīng)能力聚合。仿真結(jié)果驗證了所提方法的有效性。

1 負荷模型參數(shù)辨識

1.1 負荷單元的等效參數(shù)模型

計及室內(nèi)空氣與固體介質(zhì)儲熱效果和溫度差異的二階等效熱參數(shù)（equivalent thermal parameter,ETP）模型準確性高、計算簡單,在國內(nèi)外相關(guān)研究中被廣泛應(yīng)用［20-21］。由二階ETP 模型描述的熱力學(xué)動態(tài)過程如附錄A 圖A1 所示。建筑內(nèi)熱介質(zhì)溫度變化由2 個常微分方程描述,分別如式（1）、式（2）所示。

式中:Ta（t）,Tin（t）,Tm（t）分別為室外空氣、室內(nèi)空氣和室內(nèi)固體在t 時刻的溫度；Ca和Cm分別為室內(nèi)空氣和固體的等值熱容；Ra為室內(nèi)外空氣之間的等值熱阻；Rm為室內(nèi)空氣與室內(nèi)固體之間的等值熱阻；Q（t）為溫控設(shè)備提供的熱功率。

溫控設(shè)備根據(jù)用戶設(shè)定溫度與室溫的相對狀態(tài)啟停電熱轉(zhuǎn)換,以定頻空調(diào)為例,其制冷功率如式（3）所示。

式中:P 為空調(diào)額定功率；η 為空調(diào)能效比；Ts為用戶設(shè)置的室內(nèi)目標溫度；Tδ為室溫控制裕量；s 表示空調(diào)開關(guān)狀態(tài),其值為0 和1 時分別表示“關(guān)機”和“開機”狀態(tài)；ε 為空調(diào)采樣時間間隔。

1.2 參數(shù)辨識表達式構(gòu)建

式（1）、式（2）通過等值參數(shù)描述熱介質(zhì)的傳熱、儲熱特性,由于等值參數(shù)不易直接獲取,導(dǎo)致TCL 定量分析困難［22］。本節(jié)以定頻空調(diào)為例,構(gòu)建了以離散運行數(shù)據(jù)為樣本的參數(shù)辨識表達式。

將式（3）代入式（1）,并對其進行時刻tk到tl的積分,可得該時段內(nèi)室內(nèi)空氣溫度的變化量為:

由于建筑內(nèi)固體總質(zhì)量很大,熱容Cm?Ca,Tm可視為恒定值［21］。式（4）可簡寫為:

其中:

式（5）中β1,β2,β3,β4為待求參數(shù)。令各項數(shù)據(jù)采樣間隔均為ε ,將式（5）離散化得TCL 單元參數(shù)辨識表達式為:

其中:

式（7）和式（8）中,Tin（t）和Ta（t）可分別通過室內(nèi)溫度傳感器和區(qū)域氣象數(shù)據(jù)獲得,s（t）可由溫控設(shè)備運行數(shù)據(jù)獲取,故Al,Bl,Cl,Dl,Yl均為方便獲取的樣本數(shù)據(jù)。

除了定頻制冷空調(diào),式（7）也適用于其他采用啟停操作實現(xiàn)溫度控制的負荷。為方便敘述,本文后續(xù)章節(jié)均以定頻制冷空調(diào)作為研究對象。

1.3 單元模型參數(shù)辨識

根據(jù)Gauss-Markov 定理,最小二乘估計量是最佳線性無偏估計量。本節(jié)基于TCL 運行數(shù)據(jù),采用最小二乘法求解式（7）中的待求參數(shù)。

在式（8）中,通過選取不同的時間節(jié)點tk和tl,可求得多組樣本數(shù)據(jù),根據(jù)最小二乘準則構(gòu)建參數(shù)辨識目標函數(shù)為:

式中:z 為參與參數(shù)辨識的樣本總量。方程（7）的最優(yōu)參數(shù)應(yīng)使X 的值最小,β1,β2,β3,β4的最小二乘估計值須滿足:

式（10）是以β1,β2,β3,β4為未知數(shù)的四元一次線性方程組,通過對其求解可得模型參數(shù)的最優(yōu)估計值。

TCL 等效參數(shù)主要由建筑結(jié)構(gòu)和溫控設(shè)備性能決定,整體保持穩(wěn)定。但受用戶活動及天氣情況等多方面因素的影響,上述參數(shù)在不同時段內(nèi)可能存在小幅差異。為提高計算結(jié)果的可靠性,本文中TCL 等效參數(shù)根據(jù)最新樣本數(shù)據(jù)動態(tài)更新。

2 溫控負荷響應(yīng)能力分析與運行狀態(tài)估計

2.1 不同控制方式下溫控負荷單元響應(yīng)能力分析

空調(diào)等溫控設(shè)備的工作過程有周期性,在溫控設(shè)備和其他熱量傳遞的作用下,室內(nèi)溫度在范圍［Tmin,Tmax］內(nèi)上下波動?？照{(diào)開啟,室溫下降；空調(diào)關(guān)閉,室溫上升,其運行過程如圖1（a）所示。

圖1 TCL 運行及響應(yīng)過程Fig.1 Operation and response process of TCL

根據(jù)式（1）、式（6）,空調(diào)在開機和關(guān)機狀態(tài)下室溫由T1到T2的時長分別如式（11）、式（12）所示。

根據(jù)圖1（a）,空調(diào)正常運行時開機和關(guān)機持續(xù)時間分別為τon(Tmax,Tmin)和τoff(Tmin,Tmax)。

TCL 單元響應(yīng)能力可以用可響應(yīng)功率和可持續(xù)時長2 個指標描述。空調(diào)在開機狀態(tài)下具有負荷下調(diào)的空間,其可響應(yīng)功率為額定功率,可持續(xù)時長除了受當(dāng)前室溫影響還與響應(yīng)控制方式有關(guān)。目前空調(diào)的響應(yīng)控制方式主要有:開關(guān)控制、溫度控制、混合控制［23］。開關(guān)控制響應(yīng)過程如圖1（b）所示,空調(diào)在接到調(diào)度指令時直接關(guān)斷,當(dāng)室內(nèi)溫度上升至原溫度設(shè)定上限時,空調(diào)將重新開機運行。

溫度控制響應(yīng)過程如圖1（c）所示。空調(diào)接到調(diào)度指令時對空調(diào)設(shè)定溫度適量上調(diào),此時溫度設(shè)定上下限相應(yīng)提高。若當(dāng)前室溫高于新的溫度設(shè)定下限,則空調(diào)將繼續(xù)保持開機狀態(tài),直至室溫到達溫度下限后關(guān)斷。此后,空調(diào)將在新的溫度設(shè)定范圍[T′min,T′max]內(nèi)持續(xù)運行,直至調(diào)度結(jié)束。若當(dāng)前室溫低于新的溫度設(shè)定下限,則空調(diào)直接關(guān)斷。

混合控制響應(yīng)過程如圖1（d）所示?？照{(diào)在接到調(diào)度指令時溫度設(shè)定值上調(diào)并關(guān)斷負荷,在快速響應(yīng)的同時進入新的溫度運行區(qū)間,直至調(diào)度結(jié)束。

結(jié)合式（11）、式（12）,處于開機狀態(tài)的空調(diào)在不同控制方式下的響應(yīng)能力指標如表1 所示。表中:T0為空調(diào)受控時的室內(nèi)氣溫。

表1 空調(diào)在不同響應(yīng)控制方式下的響應(yīng)能力Table 1 Response potential of air conditioners in different response control modes

空調(diào)在關(guān)機狀態(tài)下具有負荷上調(diào)的空間,其響應(yīng)能力可通過相似理論進行分析,本文不再贅述。

2.2 基于運行狀態(tài)估計的TCL 響應(yīng)能力計算

基于激勵的需求響應(yīng)通常采用集中控制方式,由負荷管理中心匯集全部可控負荷的運行狀態(tài),采取一定的響應(yīng)策略向部分負荷下發(fā)控制指令。由于各TCL 單元位置分散、狀態(tài)變化較快,通過實時采集狀態(tài)數(shù)據(jù)求取大量TCL 單元響應(yīng)能力指標會對相關(guān)服務(wù)體系帶來巨大的計算和通信壓力,且延遲、丟包等通信問題可能導(dǎo)致較大的計算偏差。本節(jié)提出一種運行狀態(tài)估計算法,能夠提高TCL 集群響應(yīng)能力評估的經(jīng)濟性和可靠性。

計算t 時刻TCL 單元實時的響應(yīng)能力,關(guān)鍵在于獲取TCL 的開關(guān)狀態(tài)s（t）,以及其維持開機或關(guān)機的剩余持續(xù)時長xon（t）和xoff（t）,本文定義上述3 個量為TCL 單元的關(guān)鍵狀態(tài)變量。當(dāng)s（t）為1時,TCL 單元開機狀態(tài)剩余時長為xon（t）,采用開關(guān)控制實現(xiàn)負荷下調(diào)的可持續(xù)時長為xoff（t）；當(dāng)s（t）為0 時,其關(guān)機狀態(tài)剩余時長為xoff（t）,采用開關(guān)控制實現(xiàn)負荷上調(diào)的可持續(xù)時長為xon（t）。

在溫控設(shè)備維持開關(guān)狀態(tài)不變時,室內(nèi)溫度隨時間變化可近似看作線性過程［24］,如圖2 所示。圖2中:t0為當(dāng)前時刻,τ′on和τ′off分別為空調(diào)自然運行時的開機和關(guān)機時長,分別等于τon(Tmax,Tmin) 和τoff(Tmin,Tmax),其在較短時間（如10 min）內(nèi)可視為恒定值。無響應(yīng)控制操作時,處于開（關(guān)）機狀態(tài)的空調(diào),經(jīng)過時長λ 后,室內(nèi)氣溫下降（上升）,空調(diào)開機（關(guān)機）剩余時長減少（增加）,可響應(yīng)持續(xù)時長增加（減少）,關(guān)鍵狀態(tài)變量可通過式（13）至式（15）估算。

圖2 TCL 關(guān)鍵狀態(tài)變量估計原理圖Fig.2 Principle diagram of key state variable estimation of TCL

式（13）至式（15）中,各時刻的估計均采用前一時刻的計算結(jié)果作為初值,通過多次運算可求得連續(xù)多個時刻的TCL 單元關(guān)鍵狀態(tài)變量,無須多次獲取負荷參數(shù)、室內(nèi)溫度和設(shè)備開關(guān)狀態(tài)。

對空調(diào)負荷的響應(yīng)控制操作會改變其原有運行狀態(tài),如開關(guān)控制直接改變開關(guān)狀態(tài)s（t）,使xon（t）和xoff（t）的增減向相反方向進行。溫度控制方式通過調(diào)整空調(diào)設(shè)定溫度,進而改變xon（t）和xoff（t）。如附錄A 圖A2 所示,t0時刻空調(diào)設(shè)定溫度增加ΔT,則開機狀態(tài)剩余時長縮短,負荷下調(diào)的可持續(xù)時長延長,關(guān)鍵狀態(tài)變量可通過式（16）、式（17）估算。

式（13）至（17）提供了TCL 運行狀態(tài)估計算法,在已知設(shè)備的自然運行周期τ′on,τ′off和溫度控制裕量Tδ的前提下,可以基于較低的采集、通信頻率獲得時間分辨率較高的TCL 單元關(guān)鍵狀態(tài)變量和響應(yīng)能力指標。

3 基于狀態(tài)分組的集群響應(yīng)能力計算

TCL 單元響應(yīng)能力指標可通過式（11）至式（17）直接或間接地求取。對于電網(wǎng)需求側(cè)調(diào)度而言,更為關(guān)注的是TCL 集群的聚合響應(yīng)能力。由于多個TCL 單元的運行啟停時序相互交錯,其響應(yīng)能力指標不能通過直接累加求取。

根據(jù)2.1 節(jié)分析可知,TCL 單元處于開啟狀態(tài)時能實現(xiàn)負荷下調(diào)；處于關(guān)閉狀態(tài)時不具備負荷下調(diào)能力,且經(jīng)過一定時間后自動啟動,可能削弱集群負荷下調(diào)的整體效果。對于響應(yīng)時長為x 的調(diào)度需求,根據(jù)當(dāng)前時刻t0的關(guān)鍵狀態(tài)變量可將N 個TCL單元分為4 組,如圖3 所示。

在圖3 中:①Ⅰ組處于開機狀態(tài),有負荷下調(diào)能力,且可以滿足時長需求,組內(nèi)負荷單元適合參與響應(yīng),響應(yīng)功率為各自額定功率；②Ⅱ組處于開機狀態(tài),有負荷下調(diào)能力,但不能滿足調(diào)度時長需求,不適合參與響應(yīng)；③Ⅲ組處于關(guān)機狀態(tài),沒有負荷下調(diào)能力,時長x 內(nèi)不會由關(guān)機狀態(tài)轉(zhuǎn)換為開機狀態(tài),對集群響應(yīng)能力無影響；④Ⅳ組處于關(guān)機狀態(tài),沒有負荷下調(diào)能力,組內(nèi)負荷單元在時長x 內(nèi)會自動啟動,對集群響應(yīng)能力有負面影響。

圖3 TCL 關(guān)鍵狀態(tài)分組示意圖Fig.3 Schematic diagram of TCL key state grouping

由此可知,僅Ⅰ組、Ⅳ組的TCL 單元能對時長為x 的需求響應(yīng)發(fā)揮作用。單元i 對集群響應(yīng)功率的貢獻Pf,i（x,t）由式（18）表示,包含N 個TCL 單元的TCL 集群最大下調(diào)功率Hf（x,t）,由式（19）表示。

式中:Pi為單元i 的額定電功率。

同理,負荷上調(diào)時各TCL 單元的貢獻Pn,i(x,t)和TCL 集群的最大上調(diào)功率Hn(x,t)分別為:

式（18）至式（21）基于各TCL 單元關(guān)鍵狀態(tài)變量建立了短時間尺度下需求響應(yīng)時長x 與TCL 集群最大響應(yīng)功率的定量關(guān)系,適用于開關(guān)控制和混合控制。由于溫度控制存在明顯的響應(yīng)延遲,難以在短時間尺度響應(yīng)控制中最大化TCL 響應(yīng)能力。對長時間尺度的需求響應(yīng),可以根據(jù)負荷參數(shù)進行響應(yīng)能力穩(wěn)態(tài)分析,具體算法如附錄B 所示。

4 總體動態(tài)評估流程

狀態(tài)估計算法依賴于由式（11）、式（12）求解的TCL 變量初值,同時其結(jié)果準確性隨著運算次數(shù)或時長的增加而降低。為方便、準確地掌握各TCL 單元的實時響應(yīng)能力,進而實現(xiàn)TCL 集群的聚合響應(yīng)能力評估,需將關(guān)鍵狀態(tài)變量在負荷本地的準確計算和在負荷管理中心的實時估計相結(jié)合。本章針對短時間尺度的需求響應(yīng)設(shè)計了TCL 響應(yīng)能力動態(tài)評估流程。

TCL 用戶本地終端存儲由傳感器等采集的運行數(shù)據(jù),周期性進行模型參數(shù)和關(guān)鍵狀態(tài)變量等的計算和上傳,如附錄C 圖C1 所示。

負荷管理中心匯集管轄范圍內(nèi)所有TCL 單元的關(guān)鍵狀態(tài)變量和狀態(tài)估計參數(shù),結(jié)合式（13）至式（17）間接獲取各TCL 單元實時響應(yīng)能力指標,并根據(jù)式（18）至式（21）求取TCL 集群的聚合響應(yīng)能力。負荷管理中心的運行流程如附錄C 圖C2 所示。

由上述評估流程構(gòu)成的服務(wù)系統(tǒng)有如下特點:

1）負荷管理中心能夠獲得TCL 集群及各負荷單元的實時響應(yīng)能力指標,能反映TCL 參與響應(yīng)所導(dǎo)致的響應(yīng)能力動態(tài)變化；

2）將基于大量樣本數(shù)據(jù)的模型參數(shù)辨識過程設(shè)置在用戶本地終端,既緩解了負荷管理中心的數(shù)據(jù)處理壓力,又降低了用戶信息泄露的風(fēng)險；

3）當(dāng)TCL 關(guān)鍵狀態(tài)變量上傳發(fā)生通信延遲或丟包時,負荷管理中心可繼續(xù)通過狀態(tài)估計完成評估流程,系統(tǒng)整體穩(wěn)定性較高；

4）根據(jù)與用戶約定的控制方式和所提供的輔助服務(wù)類型,負荷管理中心在計算最大響應(yīng)功率時可靈活選擇多個溫度調(diào)節(jié)量ΔT 和不同響應(yīng)持續(xù)時長x。

5 算例分析

本章以某包含10 000 臺可控家用空調(diào)的居民社區(qū)為例,進行需求響應(yīng)能力的動態(tài)評估,以驗證所提方法的有效性。主要參數(shù)設(shè)置如附錄D 表D1 所示。

5.1 TCL 模型參數(shù)辨識

在TCL 樣本生成與運行模擬時,采用基于能量守恒定理的冷負荷計算方法［25］,計及室內(nèi)外熱量傳導(dǎo)、空氣對流換熱、陽光輻射等多種傳熱途徑。部分樣本數(shù)據(jù)如附錄D 圖D1 所示。

對時刻t 的TCL 參數(shù)辨識,采用該時刻前6 h 內(nèi)采集的運行數(shù)據(jù)作為樣本。對負荷單元i,參數(shù)計算的具體步驟如下:

1）將包含室內(nèi)外氣溫Tin,i（t）,Ta,i（t）和設(shè)備開關(guān)狀態(tài)si（t）的TCL 運行數(shù)據(jù)按時間隨機劃分為長度不等的30 個分段,各時段長度介于5～15 min；

2）根據(jù)式（8）分別計算每個時段的Ai,l,Bi,l,Ci,l,Di,l,Yi,l,l ∈{1,2,…,30}；

3）將Ai,l,Bi,l,Ci,l,Di,l,Yi,l代入式（10）,求解該線性方程組可得β1,i,β2,i,β3,i,β4,i的最優(yōu)估計值。

部分模型參數(shù)計算結(jié)果如附錄D 表D2 所示。

5.2 TCL 聚合響應(yīng)能力分析

根據(jù)β1,i,β2,i,β3,i,β4,i,結(jié)合式（11）、式（12）、式（18）、式（20）計算的10 000 臺空調(diào)在12:00 時的負荷下調(diào)響應(yīng)能力分布如附錄D 圖D2 所示。

該時刻10 000 臺空調(diào)中處于開啟狀態(tài)的設(shè)備數(shù)量為3 663,關(guān)閉狀態(tài)的設(shè)備數(shù)量為6 337,聚合功率為16.660 MW。以調(diào)度時長5 min 的調(diào)度需求為例,附錄D 圖D2 中僅Ⅰ組和Ⅳ組負荷會影響該響應(yīng)時長下的最大響應(yīng)功率。不同溫度調(diào)節(jié)量下,Ⅰ組、Ⅳ組負荷統(tǒng)計情況如表2 所示。

表2 12：00 時的10 000 臺空調(diào)響應(yīng)能力分析Table 2 Response potential analysis of 10 000 air conditioners at 12：00

根據(jù)表2,僅通過開關(guān)控制不能滿足時長為5 min 的負荷下調(diào)。隨著空調(diào)設(shè)置溫度上調(diào)值增加,Ⅰ組設(shè)備數(shù)量增加,Ⅳ組設(shè)備數(shù)量減少,當(dāng)上調(diào)值分別為0.5 ℃和1.0 ℃時,響應(yīng)最大功率分別為3.655 MW 和15.174 MW。當(dāng)空調(diào)設(shè)置溫度整體上調(diào)1.5 ℃時,Ⅰ組包含全部處于開機狀態(tài)的設(shè)備,Ⅳ組數(shù)量為0,可響應(yīng)功率達到最大值?？梢姕囟日{(diào)節(jié)是非常有效的響應(yīng)方式,但同時也會降低用戶的舒適性,應(yīng)避免長時間大幅上調(diào)空調(diào)設(shè)置溫度。

根據(jù)式（16）至式（21）可求得10 000 臺空調(diào)在不同響應(yīng)時長和溫度調(diào)節(jié)量下的負荷下調(diào)能力如附錄D 圖D3 所示。當(dāng)響應(yīng)時長較短、溫度調(diào)節(jié)量較大時,最大下調(diào)功率等于當(dāng)前的聚合功率。

5.3 TCL 聚合響應(yīng)能力動態(tài)評估

令動態(tài)評估流程中的數(shù)據(jù)采集周期ε（附錄C 圖C1）和狀態(tài)估計周期λ（附錄C 圖C2）均為6 s,模型參數(shù)辨識周期為1 h,關(guān)鍵狀態(tài)變量同步周期為10 min。采用該評估流程時,各用戶終端每小時需進行600 次運行數(shù)據(jù)記錄、1 次負荷參數(shù)辨識和6 次狀態(tài)計算與上傳；負荷管理中心每小時需進行不大于60 000 次狀態(tài)與參數(shù)同步、600 次狀態(tài)估計和600 次集群響應(yīng)能力計算,可以實現(xiàn)更新周期為6 s的TCL 聚合響應(yīng)能力動態(tài)評估。

根據(jù)冷負荷計算模型和本文運行狀態(tài)估計算法模擬的空調(diào)負荷集群聚合功率如圖4（a）所示。

圖4 不同響應(yīng)時長下聚合響應(yīng)能力動態(tài)評估Fig.4 Dynamic evaluation of aggregate response potential with different response time

圖4（a）中,由所求等效參數(shù)計算的聚合功率相對誤差平均值為1.51%,最大值為5.48%,可知參數(shù)辨識和運行狀態(tài)估計算法的準確性較高。

對空調(diào)集群在開關(guān)控制方式下的響應(yīng)能力評估結(jié)果如圖4（b）所示。與TCL 聚合功率相似,正常運行時其聚合響應(yīng)能力也存在小幅振蕩。整體上,負荷下調(diào)能力與聚合功率幅值正相關(guān),負荷上調(diào)能力與聚合功率負相關(guān)。

當(dāng)該組空調(diào)運行過程存在響應(yīng)行為時,其評估結(jié)果如圖5（a）所示。圖5 中共實施6 次負荷下調(diào)操作,響應(yīng)時長均為2 min,其他信息和響應(yīng)效果如表3 和圖5（b）所示。在第1,3,5 次負荷下調(diào)時,響應(yīng)能力評估結(jié)果滿足響應(yīng)需求,通過對符合條件的設(shè)備實施關(guān)斷控制實現(xiàn)了相應(yīng)負荷下調(diào)。在第2 和第6 次負荷下調(diào)時,響應(yīng)能力評估結(jié)果不滿足響應(yīng)需求,將所有符合條件的設(shè)備實施關(guān)斷控制仍無法實現(xiàn)相應(yīng)負荷下調(diào)。在第4 次負荷下調(diào)時,響應(yīng)能力評估結(jié)果不滿足響應(yīng)需求,將處于開機狀態(tài)的設(shè)備全部關(guān)斷以最大化響應(yīng)效果,雖然負荷下調(diào)平均值超過了響應(yīng)需求,但受控前期響應(yīng)幅值偏大、下降較快,不能維持全部時長的響應(yīng)需求。

圖5 負荷下調(diào)聚合響應(yīng)能力與控制效果Fig.5 Aggregate response potential and control effect of load reduction

表3 負荷下調(diào)相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計Table 3 Statistics on load reduction

由上述仿真可以看出,本文所提TCL 響應(yīng)能力評估方法能夠在時長和幅值2 個維度較好地反映負荷集群的實際響應(yīng)潛力。同時,由于TCL 集群聚合功率在正常運行時會出現(xiàn)小幅波動,因此實際響應(yīng)效果不能與響應(yīng)需求完全相符。

6 結(jié)語

本文提出了一種TCL 響應(yīng)能力動態(tài)評估方法。針對TCL 單元數(shù)量多、位置分散、負荷參數(shù)和運行狀態(tài)獲取困難等問題,提出了基于運行數(shù)據(jù)的模型參數(shù)辨識方法和用于響應(yīng)能力指標計算的運行狀態(tài)估計算法,并給出了考慮響應(yīng)功率和持續(xù)時長的集群響應(yīng)能力計算方法。在此基礎(chǔ)上,設(shè)計了響應(yīng)能力動態(tài)評估流程,分別在用戶本地端和負荷管理中心實現(xiàn)了響應(yīng)能力的精確計算和簡化估計,并通過周期性同步消除累積誤差。仿真分析表明,通過參數(shù)辨識獲取的模型參數(shù)可以反映TCL 運行特性；采用狀態(tài)估計算法能夠較好地跟蹤TCL 的運行過程和響應(yīng)能力；采用所提方法計算的響應(yīng)能力指標能夠表征TCL 響應(yīng)能力。后續(xù)工作中,將繼續(xù)探索多種柔性資源采用直接負荷控制方式參與電網(wǎng)輔助服務(wù)的響應(yīng)能力評估方法。

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