覆冰四分裂導(dǎo)線風(fēng)洞試驗(yàn)與穩(wěn)定性研究1)

閔光云 劉小會(huì)，?， 嚴(yán) 波 孫測(cè)世 蔡萌琦

*(重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶400074)

?(重慶交通大學(xué)省部共建山區(qū)橋梁及隧道工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400074)

**(重慶大學(xué)航天航空學(xué)院，重慶400044)

??(成都大學(xué)建筑與土木工程學(xué)院，成都610106)

氣動(dòng)力系數(shù)是舞動(dòng)特征研究與防舞技術(shù)開(kāi)發(fā)的重要參數(shù)，因此國(guó)內(nèi)外學(xué)者在這方面皆做了許多研究。針對(duì)氣動(dòng)力系數(shù)的獲取，學(xué)術(shù)界目前采用的研究方法有三種，即利用流體計(jì)算軟件仿真、采用風(fēng)洞試驗(yàn)進(jìn)行測(cè)量以及現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)。國(guó)內(nèi)學(xué)者針對(duì)湖北中山口覆冰導(dǎo)線的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了研究并取得了寶貴成果，且部分成果已經(jīng)運(yùn)用于工程指導(dǎo)[1-3]。樓文娟等[4]選取不同厚度的分裂導(dǎo)線與單導(dǎo)線進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)并分析了厚度對(duì)氣動(dòng)力系數(shù)的影響，其結(jié)果表明厚度對(duì)氣動(dòng)升力系數(shù)和氣動(dòng)阻力系數(shù)有著一定的影響。彭家寧等[5]和王瓊等[6]采用流體計(jì)算軟件對(duì)影響覆冰導(dǎo)線氣動(dòng)力系數(shù)的主要因素進(jìn)行了詳細(xì)的研究，接著采用風(fēng)洞試驗(yàn)再一次對(duì)影響氣動(dòng)力系數(shù)的因素進(jìn)行了研究，對(duì)比兩種方法所得結(jié)果發(fā)現(xiàn)：雖然兩種方法所得結(jié)果存在一定的誤差，但是誤差在允許的范圍內(nèi)，選取價(jià)格低廉的流體計(jì)算軟件來(lái)獲取氣動(dòng)力系數(shù)可以降低工程預(yù)算。李萬(wàn)平等[7-8]通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)試了不同工況下覆冰單導(dǎo)線和分裂導(dǎo)線的氣動(dòng)力系數(shù)，并研究了尾流效應(yīng)、冰厚以及風(fēng)速對(duì)氣動(dòng)力系數(shù)的影響，得到了許多很有意義的結(jié)論。樓文娟等[9]針對(duì)覆冰六分裂導(dǎo)線的氣動(dòng)系數(shù)不完善的問(wèn)題進(jìn)行了探討，為此進(jìn)行了覆冰六分裂導(dǎo)線風(fēng)洞試驗(yàn)，分別基于試驗(yàn)實(shí)測(cè)和舞動(dòng)非線性計(jì)算判定了實(shí)際輸電線路的起舞風(fēng)速。蔡萌琦等[10]考慮到重冰區(qū)的特高壓輸電線路更容易形成扇形的覆冰冰型，針對(duì)扇形覆冰導(dǎo)線的氣動(dòng)力系數(shù)不完善問(wèn)題，通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)得到了扇形覆冰八分裂導(dǎo)線的氣動(dòng)力系數(shù)，并結(jié)合ABAQUS用戶子單元UEL系統(tǒng)地研究了覆冰八分裂導(dǎo)線的舞動(dòng)特征。日本學(xué)者Cigre[11]現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研了覆冰導(dǎo)線的覆冰冰型，發(fā)現(xiàn)新月形覆冰冰型為導(dǎo)線常見(jiàn)的覆冰冰型。劉小會(huì)等[12]建立了連續(xù)檔輸電線路動(dòng)力學(xué)模型，考慮了相鄰導(dǎo)線之間的相互作用，并運(yùn)用ABAQUS用戶子單元UEL施加空氣載荷，研究了連續(xù)檔輸電線路的舞動(dòng)特性。

由以上學(xué)者的研究可知，尾流效應(yīng)會(huì)顯著地影響分裂導(dǎo)線的氣動(dòng)力特性，但實(shí)際工程中分裂導(dǎo)線通過(guò)間隔棒鏈接為一個(gè)整體，其運(yùn)動(dòng)模式也表現(xiàn)為整體的運(yùn)動(dòng)，遺憾的是風(fēng)洞試驗(yàn)和流體計(jì)算軟件皆不能得到分裂導(dǎo)線整體的氣動(dòng)力系數(shù)?；谶@一“出發(fā)點(diǎn)”，本文通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)得到了四分裂導(dǎo)線每一根子導(dǎo)線的氣動(dòng)力系數(shù)，接著采用解析法求得了每一根子導(dǎo)線對(duì)四分裂導(dǎo)線整體氣動(dòng)力系數(shù)的貢獻(xiàn)，即得到了四分裂導(dǎo)線繞其中心軸的等效氣動(dòng)力系數(shù)，再將該系數(shù)與單導(dǎo)線氣動(dòng)力系數(shù)作對(duì)比，最后結(jié)合穩(wěn)定判斷機(jī)理研究導(dǎo)線的舞動(dòng)。

1 覆冰四分裂導(dǎo)線氣動(dòng)力系數(shù)試驗(yàn)

1.1 覆冰四分裂導(dǎo)線數(shù)學(xué)模型

由文獻(xiàn)[7-10]可知風(fēng)速是影響氣動(dòng)力系數(shù)最主要的參數(shù)，本試驗(yàn)根據(jù)風(fēng)速大小分了4個(gè)工況，四分裂導(dǎo)線每一根子導(dǎo)線的材料屬性完全一樣，覆冰類型為新月形，厚度為12 mm，且覆冰四分裂導(dǎo)線節(jié)段模型如圖1所示，O點(diǎn)即為四分裂導(dǎo)線的中性軸，1，2，3，4為子導(dǎo)線的編號(hào)，U為風(fēng)速。

圖1 四分裂導(dǎo)線節(jié)段模型示意圖

1.2 試驗(yàn)設(shè)備

本次試驗(yàn)需要用到型號(hào) TG0151A的天平與型號(hào) TG0151B的天平來(lái)測(cè)量分裂導(dǎo)線與單導(dǎo)線模型的阻力、升力以及扭矩。天平實(shí)體圖像如圖2所示，并且表1～表3分別列出了這兩種型號(hào)天平的外形尺寸、量程以及精度。

圖2 TG0151A和TG0151B天平

表1 TG0151A和TG0151B天平外形尺寸 (單位：mm)

表2 TG0151A天平量程及精度

表3 TG0151B天平量程及精度

1.3 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

導(dǎo)線模型和覆冰冰型模型如圖3所示，分裂導(dǎo)線型號(hào)選擇4XLGJ-400/50，試驗(yàn)安全系數(shù)選取2.5，導(dǎo)線最大使用應(yīng)力與平均運(yùn)行應(yīng)力分別為 105.9 MPa與66.2 MPa，子導(dǎo)線直徑均為27.6 mm，且分裂導(dǎo)線之間使用型號(hào)為FJZ-400的間隔棒，保證分裂導(dǎo)線為一個(gè)整體。導(dǎo)線測(cè)力試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷谋壤秊?1.2:1，材料為硬鋁，直徑d與長(zhǎng)度L分別為 33 mm與710 mm。

圖3

如圖4所示，試驗(yàn)使用內(nèi)部安裝有桿式的天平用于測(cè)力，使用另一種天平用于模擬四分裂導(dǎo)線分布。覆冰模型比例為 1.2:1，材料為輕木且長(zhǎng)度為710 mm。

圖4 導(dǎo)線測(cè)力試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭窝b置

1.4 試驗(yàn)內(nèi)容與數(shù)據(jù)處理

本次試驗(yàn)主要內(nèi)容是測(cè)試四分裂導(dǎo)線模型與單導(dǎo)線模型在不同風(fēng)速U、不同攻角α下的氣動(dòng)力系數(shù)。攻角α變化范圍為0°～180°，且每間隔5°通過(guò)試驗(yàn)裝置頂部的轉(zhuǎn)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)一次，且轉(zhuǎn)向?yàn)轫槙r(shí)針。

靜態(tài)覆冰四分裂導(dǎo)線測(cè)力試驗(yàn)裝置與單導(dǎo)線測(cè)力試驗(yàn)裝置如圖5所示。覆冰四分裂導(dǎo)線靜態(tài)空氣動(dòng)力特性試驗(yàn)測(cè)得的氣動(dòng)力系數(shù)包括氣動(dòng)阻力系數(shù)、氣動(dòng)升力系數(shù)和氣動(dòng)扭矩系數(shù)，且無(wú)量綱的空氣動(dòng)力參數(shù)定義如下

其中，F(xiàn)D，F(xiàn)L，MZ分別為導(dǎo)線所受的阻力，升力以及扭矩；ρ為空氣密度。

圖5 靜態(tài)導(dǎo)線測(cè)力試驗(yàn)裝置

1.5 四分裂導(dǎo)線的氣動(dòng)系數(shù)與氣動(dòng)特性

本試驗(yàn)測(cè)試了覆冰厚度為12 mm的新月形四分裂導(dǎo)線在風(fēng)速分別為10 m/s，12 m/s，14 m/s以及18 m/s下的氣動(dòng)力系數(shù)，結(jié)果見(jiàn)圖6。

觀察圖6可知覆冰四分裂導(dǎo)線的靜態(tài)氣動(dòng)特性：

(1)各子導(dǎo)線的氣動(dòng)阻力系數(shù)曲線CD隨著攻角α整體變化的規(guī)律具有兩端低、中間凸的特點(diǎn)，類似sin函數(shù)的一個(gè)半波變化。而各子導(dǎo)線的氣動(dòng)升力系數(shù)曲線CL隨著攻角α整體變化的規(guī)律為由正到負(fù)的波狀變化：當(dāng)攻角α小于40°時(shí)，氣動(dòng)升力系數(shù)曲線CL呈上升趨勢(shì)；當(dāng)攻角α處于40°～120°范圍時(shí)，氣動(dòng)升力系數(shù)曲線CL呈下降趨勢(shì)；當(dāng)攻角α處于120°～160°范圍時(shí)，氣動(dòng)升力系數(shù)曲線CL又有一段上升期，但其下降趨勢(shì)比攻角α處于40°～120°更加明顯；攻角α處于160°～180°范圍時(shí)，氣動(dòng)升力系數(shù)曲線CL迎來(lái)新的上升區(qū)間。

圖6 覆冰四分裂導(dǎo)線在各風(fēng)速下的三分力氣動(dòng)系數(shù)

(2)由于考慮了風(fēng)速對(duì)各子導(dǎo)線氣動(dòng)特性的影響，使用控制變量法，當(dāng)保持攻角α的度數(shù)不變時(shí)，各子導(dǎo)線的氣動(dòng)阻力系數(shù)曲線CD隨平均風(fēng)速U增加而減小，但因?yàn)楦髯訉?dǎo)線所處位置的不同而具有不同的尾流效應(yīng)，各子導(dǎo)線的氣動(dòng)阻力系數(shù)曲線CD發(fā)生突降的位置也不同。子導(dǎo)線1的氣動(dòng)阻力系數(shù)CD在攻角為135°附近受到了子導(dǎo)線2的尾流影響發(fā)生驟降。子導(dǎo)線3的氣動(dòng)阻力系數(shù)CD在攻角45°附近受到子導(dǎo)線2尾流影響發(fā)生驟降。子導(dǎo)線4的氣動(dòng)阻力系數(shù)CD在 45°，90°，135°左右分別受到子導(dǎo)線1、子導(dǎo)線2、子導(dǎo)線3的尾流效應(yīng)影響發(fā)生驟降。

(3)氣動(dòng)扭矩系數(shù)曲線CM呈波狀變化，當(dāng)攻角α小于45°時(shí)，隨著攻角α的變大，氣動(dòng)扭矩系數(shù)CM的值變大，一旦攻角α大于45°時(shí)，隨著攻角α的變大，氣動(dòng)扭矩系數(shù)CM的值變小。

(4)不同風(fēng)速下各子導(dǎo)線的空氣動(dòng)力系數(shù)曲線緊密相連，局部詳圖可以發(fā)現(xiàn)風(fēng)速越小，氣動(dòng)系數(shù)值越大，但整體觀察可知不同風(fēng)速下的氣動(dòng)系數(shù)曲線幾乎緊密相連，風(fēng)速對(duì)氣動(dòng)系數(shù)的影響并不是很明顯。

1.6 單導(dǎo)線的氣動(dòng)系數(shù)與氣動(dòng)特性

由于尾流效益的存在使得覆冰四分裂導(dǎo)線的氣動(dòng)力系數(shù)和覆冰單導(dǎo)線的氣動(dòng)力系數(shù)存在著一定差異，為比較這兩者的差異，下面將測(cè)試厚度同樣為12 mm的新月形單導(dǎo)線在U=10 m/s，U=12 m/s，U=14 m/s，U=18 m/s這四個(gè)風(fēng)速下的三分力氣動(dòng)系數(shù)。

觀察圖7可知，新月形覆冰單導(dǎo)線的氣動(dòng)系數(shù)CD曲線整體變化規(guī)律與新月形覆冰四分裂導(dǎo)線的CD曲線相似，氣動(dòng)力系數(shù)CD曲線具有兩端低、中間凸的特點(diǎn)，類似于sin函數(shù)的一個(gè)半波。當(dāng)攻角α小于45°時(shí)，隨著攻角α的變大，CL的值變大；當(dāng)攻角α大于45°時(shí)且小于120°時(shí)，隨著攻角α的變大，CM的值變??；當(dāng)攻角α大于120°且小于180°時(shí)，隨著攻角α的變大，CL的值變大，CL變大的速度明顯大于前45°。CM曲線和CL曲線幾乎同一變化規(guī)律，速度越大，波動(dòng)越明顯。局部詳圖可以發(fā)現(xiàn)風(fēng)速越小，氣動(dòng)系數(shù)值越大，但整體觀察可知覆冰單導(dǎo)線與覆冰四分裂導(dǎo)線兩者在不同風(fēng)速下的氣動(dòng)系數(shù)曲線幾乎緊密相連，風(fēng)速大小對(duì)氣動(dòng)系數(shù)值的影響并不是很明顯，這是因?yàn)閺睦字Z數(shù)方面來(lái)說(shuō)風(fēng)速10 m/s到18 m/s對(duì)應(yīng)的雷諾數(shù)的單位量級(jí)都為萬(wàn)，風(fēng)速的不同并不導(dǎo)致雷諾數(shù)的量級(jí)存在差異，因此氣動(dòng)力系數(shù)波動(dòng)的范圍并不大。

圖7 覆冰單導(dǎo)線在各風(fēng)速下的三分力氣動(dòng)系數(shù)

2 覆冰四分裂導(dǎo)線整體氣動(dòng)力特性

2.1 覆冰四分裂導(dǎo)線整體氣動(dòng)系數(shù)

為了得到整體覆冰四分裂導(dǎo)線的氣動(dòng)力系數(shù)隨風(fēng)攻角α變化的規(guī)律，對(duì)覆冰四分裂導(dǎo)線的整體氣動(dòng)升力系數(shù)和整體氣動(dòng)阻力系數(shù)的定義如下

式 (1)與式 (2)分別表示覆冰分裂導(dǎo)線群中第i條子導(dǎo)線的氣動(dòng)升力系數(shù)和氣動(dòng)阻力系數(shù)(i=1，2，3，4)[13]。

分裂導(dǎo)線的整體扭轉(zhuǎn)系數(shù)定義為

為簡(jiǎn)化符號(hào)，下文還是用CL，CD以及CM來(lái)表示覆冰四分裂導(dǎo)線等效后的氣動(dòng)升力系數(shù)、氣動(dòng)阻力系數(shù)以及氣動(dòng)扭矩系數(shù)。將圖 6與圖 7中的氣動(dòng)系數(shù)分別按式 (1)～式 (3)的定義整理，得到覆冰四分裂導(dǎo)線等效后的三分力氣動(dòng)參數(shù)，如圖8～圖10。

圖8 覆冰四分裂導(dǎo)線在各風(fēng)速下等效后的升力系數(shù)

圖9 覆冰四分裂導(dǎo)線在各風(fēng)速下等效后的阻力系數(shù)

圖10 覆冰四分裂導(dǎo)線在各風(fēng)速下等效后的扭矩系數(shù)

觀察圖8～圖10可得知，覆冰四分裂導(dǎo)線等效氣動(dòng)升力系數(shù)與單導(dǎo)線氣動(dòng)升力系數(shù)的變化規(guī)律大致相同；覆冰四分裂導(dǎo)線的等效氣動(dòng)阻力系數(shù)與單導(dǎo)線的氣動(dòng)阻力系數(shù)的變化規(guī)律存在區(qū)別，最明顯的區(qū)別表現(xiàn)為在攻角α處于150°～180°時(shí)，單導(dǎo)線的氣動(dòng)阻力系數(shù)呈上升趨勢(shì)，但覆冰四分裂導(dǎo)線的等效氣動(dòng)升力系數(shù)卻呈下降趨勢(shì)；兩者扭轉(zhuǎn)系數(shù)的區(qū)別表現(xiàn)為單導(dǎo)線是一條很平滑的曲線，只存在兩個(gè)拐點(diǎn)，但四分裂導(dǎo)線的等效扭轉(zhuǎn)系數(shù)曲線卻存在多個(gè)拐點(diǎn)。不管是針對(duì)四分裂導(dǎo)線的等效氣動(dòng)系數(shù)還是單導(dǎo)線的氣動(dòng)系數(shù)，從整體觀察可見(jiàn)風(fēng)速對(duì)兩者的氣動(dòng)力系數(shù)的影響并不明顯。

2.2 馳振穩(wěn)定性分析

根據(jù)Den Hartog馳振原理[14]可知

式中，Den為Den Hartog系數(shù)，若Den小于零，則覆冰四分裂導(dǎo)線可能發(fā)生Den Hartog舞動(dòng)。

將圖8和圖9的氣動(dòng)力系數(shù)按式(7)的定義進(jìn)行整理可得覆冰四分裂導(dǎo)線的等效 Den Hartog系數(shù)，即圖 11。同理，也可得覆冰單分裂導(dǎo)線的 Den Hartog系數(shù)，即圖12。

觀察圖11可知，新月形覆冰四分裂導(dǎo)線的不穩(wěn)定攻角α分別在 50°～80°和 130°～180°范圍內(nèi)。隨著風(fēng)速的增加，Den Hartog系數(shù)的大小有所減少，即風(fēng)速越大，覆冰四分裂導(dǎo)線越容易發(fā)生舞動(dòng)。將新月形覆冰單導(dǎo)線的Den Hartog系數(shù)與新月形覆冰四分裂導(dǎo)線的Den Hartog系數(shù)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，圖11與圖12大體走勢(shì)幾乎一樣，但取得最大值的地方有所不同，覆冰四分裂導(dǎo)線的Den Hartog系數(shù)在端部取得最大值，在55°左右取得最小值，而覆冰單導(dǎo)線在攻角α等于150°，55°左右取得最小值。

圖11 覆冰四分裂導(dǎo)線在各風(fēng)速下等效Den Hartog系數(shù)

圖12 覆冰單導(dǎo)線在各風(fēng)速下等效Den Hartog系數(shù)

根據(jù)Nigol扭轉(zhuǎn)舞動(dòng)機(jī)理[15]可得

式中，Ni為Nigol系數(shù)，如果Ni小于零，則覆冰四分裂導(dǎo)線可能發(fā)生Nigol扭轉(zhuǎn)舞動(dòng)。

將圖10所示的氣動(dòng)扭轉(zhuǎn)系數(shù)按式(8)的定義進(jìn)行整理可得覆冰四分裂導(dǎo)線的等效 Nigol系數(shù)，即圖13。同理，也可得覆冰單分裂導(dǎo)線的Nigol系數(shù)，即圖 14。

觀察圖13可知，新月形覆冰四分裂導(dǎo)線Nigol舞動(dòng)的不穩(wěn)定區(qū)比 Den Hartog舞動(dòng)的不穩(wěn)定區(qū)更廣泛，因?yàn)閳D13中大部分Nigol值都處于負(fù)值區(qū)域，也說(shuō)明在實(shí)際工況中不能忽略覆冰四分裂導(dǎo)線所受的扭轉(zhuǎn)作用。風(fēng)速對(duì)Nigol系數(shù)的影響效果與風(fēng)速對(duì)Den Hartog的影響效果類似，排除某些特殊位置，整體變化規(guī)律可概況為：隨著風(fēng)速值的增加Nigol系數(shù)會(huì)減小，風(fēng)速越大覆冰四分裂導(dǎo)線越容易發(fā)生舞動(dòng)。將新月形覆冰單導(dǎo)線的Nigol系數(shù)與新月形覆冰四分裂導(dǎo)線的Nigol系數(shù)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，圖13與圖14大體走勢(shì)為從左到右數(shù)值遞減，但覆冰四分裂導(dǎo)線的變化更為復(fù)雜，且覆冰四分裂導(dǎo)線的 Nigol舞動(dòng)不穩(wěn)定區(qū)與穩(wěn)定區(qū)相互交替出現(xiàn)。

圖13 覆冰四分裂導(dǎo)線在各風(fēng)速下整體Nigol系數(shù)

圖14 覆冰單導(dǎo)線在各風(fēng)速下的Nigol系數(shù)

3 結(jié)論

(1)覆冰四分裂導(dǎo)線各子導(dǎo)線的氣動(dòng)特性與覆冰單導(dǎo)線的氣動(dòng)特性有所區(qū)別，主要是因?yàn)槲擦餍?yīng)的影響，風(fēng)速不同，氣動(dòng)力系數(shù)的值有所不同，風(fēng)速越大，氣動(dòng)力系數(shù)值越小。通過(guò)對(duì)比覆冰四分裂導(dǎo)線等效后的氣動(dòng)力系數(shù)與覆冰單導(dǎo)線的氣動(dòng)力系數(shù)發(fā)現(xiàn)，兩者氣動(dòng)系數(shù)整體走勢(shì)幾乎一樣，但局部仍有微小的差異，這些微小的差異可能導(dǎo)致舞動(dòng)特性的不同。

(2)由Den Hartog馳振原理可得覆冰四分裂導(dǎo)線的穩(wěn)定區(qū)與覆冰單導(dǎo)線的穩(wěn)定區(qū)相似，但兩者取得最大值的區(qū)域有所不同，取得最小值的區(qū)域一樣。由Nigol舞動(dòng)機(jī)理可得覆冰四分裂導(dǎo)線的穩(wěn)定區(qū)和覆冰單導(dǎo)線的穩(wěn)定區(qū)有相同點(diǎn)，但并不完全相同，覆冰四分裂導(dǎo)線的穩(wěn)定區(qū)與不穩(wěn)定區(qū)相互交叉出現(xiàn)。