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    基于孔結(jié)構(gòu)的單面凍后混凝土抗壓強(qiáng)度模型研究

    2021-01-08 03:01:14趙燕茹劉芳芳郭子麟
    建筑材料學(xué)報 2020年6期
    關(guān)鍵詞:單面抗凍凍融循環(huán)

    趙燕茹, 劉芳芳, 王 磊, 郭子麟

    (1.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院, 內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051; 2.山東同圓設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司, 山東 濟(jì)南 250000)

    混凝土是中國基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的主要工程材料,城市公路、高架橋、機(jī)場道面等均以混凝土材料為主.在中國北方寒冷地區(qū),凍融破壞是混凝土失效最主要的原因之一[1].目前,多采用快速凍融試驗(yàn)方法來研究混凝土的抗凍性能.相比之下,單面凍融試驗(yàn)更符合混凝土道面的實(shí)際受凍情況[2].李中華[3]從凍融介質(zhì)、試件和凍融介質(zhì)接觸方式等方面出發(fā),選擇適合寒冷地區(qū)道路混凝土抗凍性研究的試驗(yàn)方法,發(fā)現(xiàn)混凝土快速凍融試驗(yàn)時間短、試件降溫速度快,致使凍融介質(zhì)的滲透和擴(kuò)散過程進(jìn)行程度不高,而混凝土單面凍融法更適用于道路混凝土的抗凍性研究.李中田等[4]采用單面凍融法進(jìn)行混凝土抗凍性試驗(yàn)研究,發(fā)現(xiàn)凍融介質(zhì)僅與試件底面接觸,且凍融試驗(yàn)后只在試件與鹽溶液接觸面部位有損傷,與全部浸水的快速凍融試驗(yàn)相比,單面凍融試驗(yàn)更接近現(xiàn)場實(shí)際情況.

    由于混凝土組成體系以及生產(chǎn)工藝的不同,在其凝結(jié)硬化過程中必然會形成不同尺寸的孔隙.就混凝土抗凍性而言,孔隙結(jié)構(gòu)是非常重要的影響因素.張國杰等[5]通過單面鹽凍試驗(yàn),分析不同配合比混凝土微觀孔結(jié)構(gòu)與抗凍性的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)氣孔面積對混凝土抗鹽凍性能至關(guān)重要.Li等[6]通過壓汞試驗(yàn)和差示掃描量熱試驗(yàn),測試經(jīng)歷不同次數(shù)凍融循環(huán)后混凝土孔隙率及孔徑分布,發(fā)現(xiàn)隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加,基體中有害孔所占比例增大,無害孔減少,且經(jīng)歷300次凍融循環(huán)后混凝土孔隙率為未凍融循環(huán)時的104%.目前,抗壓強(qiáng)度作為混凝土基本的宏觀性能指標(biāo),已經(jīng)被證明與孔結(jié)構(gòu)參數(shù)密切相關(guān)[7].國內(nèi)外已經(jīng)有大量研究定量分析了二者之間的關(guān)系,并建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型.Jin等[8]通過測試不同齡期、不同礦物摻和料混凝土的孔結(jié)構(gòu),使用熱力學(xué)分形模型計(jì)算出孔表面積分形維數(shù),以孔表面積、分形維數(shù)和毛細(xì)孔體積作為代表參數(shù),建立了抗壓強(qiáng)度模型.但是,其中多數(shù)研究都只集中在混凝土孔隙大小與強(qiáng)度的關(guān)系,對于孔結(jié)構(gòu)其他參數(shù)與強(qiáng)度的關(guān)系研究較少.

    1)質(zhì)量分?jǐn)?shù),文中涉及的減水率等除特別說明外均為質(zhì)量分?jǐn)?shù)或質(zhì)量比.

    本文通過混凝土在2種凍融介質(zhì)(水、3%1)NaCl鹽溶液)中的單面凍融循環(huán)試驗(yàn)和微觀孔結(jié)構(gòu)試驗(yàn),研究不同凍融介質(zhì)、凍融循環(huán)次數(shù)對混凝土外觀形貌、質(zhì)量損失率、相對動彈性模量、抗壓強(qiáng)度、抗凍耐久性系數(shù)和孔結(jié)構(gòu)的影響規(guī)律;應(yīng)用分形理論,將混凝土孔隙結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度量化為分形維數(shù),以討論其抗凍性;最后建立考慮復(fù)合孔參數(shù)、分形維數(shù)的多因素抗壓強(qiáng)度模型,描述單面凍融循環(huán)前后抗壓強(qiáng)度與孔結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的定量關(guān)系,為寒冷地區(qū)混凝土路面的耐久性優(yōu)化設(shè)計(jì)提供試驗(yàn)和理論依據(jù).

    1 試驗(yàn)概況

    1.1 試驗(yàn)材料

    水泥選用42.5級普通硅酸鹽水泥;粗骨料采用粒徑為5~20mm的連續(xù)級配碎石;細(xì)骨料采用粒徑小于4.75mm的天然河砂;拌和水為自來水;JSM-1型聚羧酸高效減水劑,減水率為30%~35%,摻量為5kg/m3.根據(jù)JGJ 55—2011《普通混凝土配合比設(shè)計(jì)規(guī)程》規(guī)定,材料質(zhì)量配比為m(水泥)∶m(水)∶m(砂子)∶m(石子)=1.00∶0.39∶1.09∶2.32.新拌混凝土塌落度為50mm,含氣量(體積分?jǐn)?shù))為3.0%.

    1.2 抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)

    試驗(yàn)儀器采用微機(jī)控制電液伺服萬能試驗(yàn)機(jī),試件尺寸為100mm×100mm×100mm,參照GB/T 50081—2002《普通混凝土力學(xué)性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》進(jìn)行,加載過程采用位移控制,速率為0.5mm/min.

    1.3 單面凍融試驗(yàn)

    單面凍融試驗(yàn)參照GB/T 50081—2009《普通混凝土長期性能及耐久性試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定中的“單面凍融法”進(jìn)行試驗(yàn).圖1為試件和裝置示意圖.如圖1(a)所示,采用150mm×150mm×150mm的立方體試模,每個試模選取2個相對面與未涂抹脫模劑的聚四氟乙烯片貼合,注入混凝土振搗.試件成型后,在空氣中帶模養(yǎng)護(hù)24h,然后將試件脫模,放在20℃水中養(yǎng)護(hù)7d,再將其切割為150mm×110mm×70mm的試件,放置在標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室中養(yǎng)護(hù)28d.在試件養(yǎng)護(hù)至28d前的2~4d,除測試面和與其相平行的頂面外,其余側(cè)面采用環(huán)氧樹脂密封,繼續(xù)養(yǎng)護(hù)至規(guī)定齡期后,放入如圖1(b)所示的試件盒中進(jìn)行單面凍融試驗(yàn).凍融介質(zhì)為水和3%NaCl溶液,凍融制度為:凍融介質(zhì)溫度在-20℃下保持3h,20℃下保持1h,升溫與降溫時間均為4h,在達(dá)到16、32、48、64次凍融循環(huán)后,進(jìn)行稱重和彈性模量的測試.

    圖1 試件和裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of specimen and device(size:mm)

    1.4 孔結(jié)構(gòu)試驗(yàn)

    采用RapidAir457型硬化混凝土氣孔結(jié)構(gòu)分析儀測定試件的孔參數(shù),包括含氣量、氣孔平均弦長、氣孔間距系數(shù)、氣孔比表面積等.對于達(dá)到預(yù)定凍融循環(huán)次數(shù)的100mm×100mm×100mm立方體試件,采用切割機(jī)沿凍融介質(zhì)侵蝕方向,切成10~20mm 厚的薄片,每組試驗(yàn)取3個試件,如圖1(c)所示.用拋光機(jī)和超聲波清洗機(jī)對試件進(jìn)行研磨、拋光、清洗,然后用記號筆將其表面涂黑,接著將試件放入烘箱中加熱至55℃后取出,用橡膠抹刀將固態(tài)白色氧化鋅和凡士林的混合試劑(質(zhì)量比為1∶1)均勻涂抹在其表面.因試劑遇熱融化,可用平直尺擠壓熔融狀態(tài)下的試劑,使其能充分填充氣孔.試件冷卻后,先將其表面多余的試劑刮去,再用礦物油將孔外的少量殘留試劑擦掉,即形成待測試件.

    圖2為孔結(jié)構(gòu)測試原理.制備好的試件表面孔隙均被白色試劑填充,其余部分為黑色底漆(圖2(a)).在顯微鏡下,白色孔隙部分呈現(xiàn)為綠色(圖2(b)).在測試區(qū)域均勻分布的測線呈現(xiàn)藍(lán)色,當(dāng)測線經(jīng)過孔隙區(qū)域時,覆蓋在孔隙區(qū)域上的測線將變?yōu)榧t色(圖2(c)).紅色測線的長短及數(shù)目為每個測試區(qū)域孔結(jié)構(gòu)參數(shù)計(jì)算依據(jù).

    2 混凝土單面凍融循環(huán)后抗凍性能分析

    2.1 累積質(zhì)量損失、相對動彈性模量、抗壓強(qiáng)度分析

    參照GB/T 50081—2009中的規(guī)定:“當(dāng)凍融循環(huán)出現(xiàn)下列情況之一時,可停止試驗(yàn),并以經(jīng)受的凍融循環(huán)次數(shù)或者單位表面面積剝落物總質(zhì)量或超聲波相對動彈性模量來表示混凝土抗凍性能:(1)達(dá)到28次凍融循環(huán);(2)試件單位表面面積剝落物總質(zhì)量大于1500g/m2;(3)試件的超聲波相對動彈性模量降低到80%”.

    圖3為水、3%NaCl鹽溶液凍融循環(huán)后試件累積質(zhì)量損失、相對動彈性模量(E/E0)、抗壓強(qiáng)度(f)與凍融循環(huán)次數(shù)(N)的關(guān)系.由圖3可以看出:在經(jīng)歷64次水、鹽凍融循環(huán)后,試件的累積質(zhì)量損失分別達(dá)到9.52g和24.86g,相對動彈性模量分別降到90.38%和86.45%,抗壓強(qiáng)度損失率分別達(dá)到9.91%和16.67%,說明鹽凍對混凝土的凍融損傷程度大于水凍.從圖3還可看出:在經(jīng)歷64次水、鹽凍融循環(huán)后,雖然相對動彈性模量保持率仍大于85%,但試件表面單位面積剝落物總質(zhì)量已高達(dá)1506.7g/m2,即單面凍融試驗(yàn)中質(zhì)量損失先于動彈性模量達(dá)到破壞標(biāo)準(zhǔn).這是因?yàn)閱蚊鎯鋈谠囼?yàn)中,凍融介質(zhì)僅與試件的1個表面接觸,只能從其一面進(jìn)行侵蝕,與試件全部浸入凍融介質(zhì)中的快凍法相比,當(dāng)試件達(dá)到破壞時,單面凍后試件的表面質(zhì)量損傷程度遠(yuǎn)大于其相對動彈性模量的損傷程度[9-10].

    圖2 孔結(jié)構(gòu)測試原理Fig.2 Porosity analysis test principle

    圖3 水、鹽凍融循環(huán)后試件累積質(zhì)量損失、相對動彈性模量、抗壓強(qiáng)度Fig.3 Cumulative mass loss, relative dynamic elastic modulus, compressive strength of specimens after freeze-thaw cycle of water and salt

    2.2 抗凍耐久性系數(shù)

    本文使用抗凍耐久性系數(shù)DF來評估水、鹽單面凍融循環(huán)后混凝土的抗凍性能,其表達(dá)式如式(1)所示.

    (1)

    圖4為經(jīng)歷水、3%NaCl鹽溶液凍融循環(huán)后DF與凍融循環(huán)次數(shù)、抗壓強(qiáng)度的關(guān)系.由圖4可知:(1)在水、鹽凍融條件下,試件的DF均隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加而逐漸增大;在整個凍融循環(huán)過程中,鹽凍曲線一直處于水凍曲線下方.表明隨著凍融循環(huán)次數(shù)的累積,混凝土試件損傷劣化程度加劇,鹽凍對混凝土內(nèi)部損傷程度大于水凍.(2)在水、鹽凍融條件下,試件的抗壓強(qiáng)度隨DF的增大而逐漸減小,并且鹽凍條件下抗壓強(qiáng)度的劣化程度大于水凍.DF是快凍試驗(yàn)中評價混凝土抗凍性能優(yōu)劣的指標(biāo),由圖4中DF與凍融循環(huán)次數(shù)及抗壓強(qiáng)度的關(guān)系可知,DF也可用于單面凍融試驗(yàn)中描述混凝土的抗凍能力,即DF越小,混凝土抵抗凍融侵蝕能力越強(qiáng).抗凍耐久性系數(shù)的引入,可更全面地對凍后混凝土力學(xué)性能作出判斷及分析,從而更好地預(yù)測寒冷地區(qū)道面混凝土的抗凍性能.

    圖4 水、鹽凍融循環(huán)后DF與凍融循環(huán)次數(shù)和抗壓強(qiáng)度的關(guān)系Fig.4 Relationship between DF and number of freeze-thaw cycle,compressive strength after freeze-thaw cycles of water and salt

    3 混凝土單面凍融循環(huán)后微觀孔結(jié)構(gòu)分析

    3.1 孔結(jié)構(gòu)特征

    不同凍融介質(zhì)條件下試件孔結(jié)構(gòu)參數(shù)隨凍融循環(huán)次數(shù)變化的規(guī)律如圖5所示.由圖5(a)可知:在2種凍融介質(zhì)條件下,混凝土含氣量隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加而逐漸增大,且鹽凍條件下混凝土含氣量大于水凍.含氣量是硬化后混凝土中夾雜氣孔的體積占混凝土總體積的比例.含氣量增大時,混凝土中氣孔易形成連續(xù)孔洞,使凍融介質(zhì)接觸面吸水量增加,混凝土承擔(dān)的凍脹力隨之增大,導(dǎo)致混凝土內(nèi)部劣化程度加劇.

    由圖5(b)可知:在2種凍融介質(zhì)條件下,氣孔平均弦長隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加而逐漸增大,并且在鹽凍條件下氣孔平均弦長增大的速度和程度遠(yuǎn)大于水凍.氣孔平均弦長反映硬化混凝土內(nèi)部氣孔孔徑大小的變化.氣孔平均弦長越大,表明混凝土中大孔數(shù)量越多,有害孔所占比例越大.相比于小孔,大孔內(nèi)溶液冰點(diǎn)較高,在凍融作用下大孔受到的結(jié)晶膨脹應(yīng)力與滲透壓較大,且大孔不規(guī)則的邊緣易產(chǎn)生應(yīng)力集中,進(jìn)而引起孔的變形及擴(kuò)展,導(dǎo)致混凝土中孔隙整體粗化,使混凝土抵抗凍融能力下降.

    由圖5(c)可知:在2種凍融介質(zhì)條件下,氣孔間距系數(shù)隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加而逐漸增大.氣孔間距系數(shù)反映硬化混凝土內(nèi)部氣孔的大小及分布,與混凝土抗凍性之間存在較好的對應(yīng)關(guān)系[11].在經(jīng)歷16次凍融循環(huán)之前,鹽凍條件下氣孔間距系數(shù)小于水凍;在經(jīng)歷16次凍融循環(huán)之后,鹽凍下的氣孔間距系數(shù)增長趨勢加快,顯著大于水凍.這是由于凍融循環(huán)16次前,從試件表面吸入到混凝土孔隙中的鹽溶液因濃度過高飽和而結(jié)晶,起到填充孔隙的作用,使氣孔間距系數(shù)略微降低;在經(jīng)歷16次凍融循環(huán)之后,混凝土孔隙中鹽結(jié)晶體超過一定數(shù)量,產(chǎn)生鹽結(jié)晶壓,使基體內(nèi)微孔隙逐步貫通演化為大孔,氣孔分布疏松,氣孔間距系數(shù)增大,不利于混凝土緩解凍融循環(huán)過程中產(chǎn)生的凍脹力,故混凝土抗凍能力降低.

    氣孔比表面積主要反映硬化混凝土氣孔的形貌特征.由圖5(d)可知:在2種凍融介質(zhì)條件下,在經(jīng)歷16次凍融循環(huán)之前,氣孔比表面積略微增加.此時試件測試面吸入的凍融介質(zhì)較少,溶液在孔隙中生成的微小冰晶及鹽結(jié)晶體粒徑小,會填補(bǔ)許多形狀、尺寸均不相同的微孔洞,起到細(xì)化孔徑的作用,使試件內(nèi)部大孔減少,小孔增多,氣孔比表面積小幅增加.在經(jīng)歷16次凍融循環(huán)之后,氣孔比表面積隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加而逐漸減小.經(jīng)歷凍融循環(huán)次數(shù)越多,試件測試面吸入溶液量和吸入速度越快,導(dǎo)致混凝土內(nèi)部孔隙所受耦合應(yīng)力增大,微裂紋沿應(yīng)力集中方向繼續(xù)向臨近孔洞發(fā)展,使大量小孔逐漸相互連通變成少量大孔,孔隙表面變得光滑,氣孔比表面積下降,混凝土凍融損傷加劇[12].

    由圖5還可知,在整個單面凍融循環(huán)過程中混凝土孔結(jié)構(gòu)參數(shù)演化分為3個階段:經(jīng)歷凍融0~16次循環(huán)為初期,此階段孔結(jié)構(gòu)參數(shù)劣化程度較??;經(jīng)歷16~48次凍融循環(huán)為中期,此階段氣孔平均弦長和氣孔比表面積劣化程度較大;經(jīng)歷48~64次凍融循環(huán)為后期,此階段混凝土含氣量及氣孔間距系數(shù)增長速度顯著增大.混凝土孔結(jié)構(gòu)參數(shù)的演化規(guī)律,證實(shí)了第2節(jié)宏觀抗凍性能的分析結(jié)果.

    綜上所述,單面凍融循環(huán)中、后期對凍融循環(huán)作用較敏感的孔參數(shù)分別為:氣孔平均弦長和氣孔比表面積、含氣量和氣孔間距系數(shù).研究者之前多探究抗凍性與氣孔間距系數(shù)的關(guān)系[13].上述試驗(yàn)結(jié)果表明,與混凝土抗凍性關(guān)系密切的孔參數(shù)在不同凍融時期是變化的.因此,研究抗凍性時要綜合考慮各孔結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響.

    圖5 水、鹽凍融循環(huán)后試件的孔結(jié)構(gòu)參數(shù)Fig.5 Pore structure parameters of specimens after freeze-thaw cycle of water and salt

    3.2 孔結(jié)構(gòu)分形模型

    3.2.1混凝土孔結(jié)構(gòu)分形模型

    混凝土內(nèi)部孔隙結(jié)構(gòu)極為復(fù)雜無序,傳統(tǒng)分析手段無法對其復(fù)雜性進(jìn)行定量表征[8].分形理論的研究對象是非規(guī)則幾何形狀的物質(zhì),將混凝土孔結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度量化為分形維數(shù)(Dt),為深入討論混凝土孔結(jié)構(gòu)與宏觀性能的關(guān)系開創(chuàng)了新方法[14].

    盒維數(shù)是使用最普遍的分形維數(shù)之一,其定義為選取一系列尺寸相同的圓形盒子(直徑為r)去覆蓋對象,當(dāng)盒子直徑趨向于零時,盒子個數(shù)的對數(shù)與尺寸倒數(shù)的對數(shù)之比為盒維數(shù).基于本文孔結(jié)構(gòu)試驗(yàn)數(shù)據(jù)特點(diǎn),采用盒維數(shù)建立混凝土單面凍融循環(huán)后的氣孔分布分形模型,對氣孔孔徑和換算氣孔數(shù)目在雙對數(shù)坐標(biāo)系中進(jìn)行線性回歸,以獲得相應(yīng)的分形維數(shù).

    3.2.2分形維數(shù)與凍融循環(huán)次數(shù)關(guān)系

    圖6為水、3%NaCl鹽溶液凍融循環(huán)后氣孔分布分形維數(shù).由圖6可知:在2種凍融介質(zhì)條件下,氣孔分布分形維數(shù)隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加而逐漸減小,未凍融循環(huán)前試件的分形維數(shù)為2.199,經(jīng)歷64次凍融循環(huán)后,水、鹽凍條件下的分形維數(shù)分別降至2.101和2.054.分形維數(shù)值越小,表明孔結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度越低.隨混凝土受凍融侵蝕程度加劇,試件內(nèi)部氣孔、孔隙和裂紋增多,基體變得疏松多孔,內(nèi)部結(jié)構(gòu)漸呈單一化,因此分形維數(shù)呈降低趨勢.鹽凍時分形維數(shù)小于水凍,說明鹽凍使混凝土內(nèi)部孔結(jié)構(gòu)更趨于簡單化.

    圖6 水、鹽凍融循環(huán)后氣孔分布分形維數(shù)Fig.6 Fractal dimension of pore distribution after freeze-thaw cycle of water and salt

    3.2.3分形維數(shù)與抗壓強(qiáng)度關(guān)系

    圖7為水、3%NaCl鹽溶液凍融循環(huán)后氣孔分布分形維數(shù)與抗壓強(qiáng)度的關(guān)系.由圖7可知:混凝土抗壓強(qiáng)度隨氣孔分布分形維數(shù)的增加而增大;在水、鹽凍條件下,線性相關(guān)系數(shù)分別為0.822和0.834,表明單面凍融條件下混凝土抗壓強(qiáng)度與分形維數(shù)具有一定的相關(guān)性.分形維數(shù)增加,表明混凝土內(nèi)部孔結(jié)構(gòu)及其分布的復(fù)雜性、不規(guī)則性和多樣性加劇,裂縫曲折度增加.因此,當(dāng)試件受壓時,內(nèi)部應(yīng)力傳遞路徑被平均分布,避免應(yīng)力集中現(xiàn)象過早出現(xiàn),混凝土承載能力相應(yīng)提高.

    圖7 水、鹽凍融循環(huán)后氣孔分布分形維數(shù)與抗壓強(qiáng)度關(guān)系Fig.7 Relationship between fractal dimension of pore distribution and compressive strength after freeze-thaw cycle of water and salt

    4 混凝土微觀孔結(jié)構(gòu)與抗壓強(qiáng)度關(guān)系

    4.1 孔結(jié)構(gòu)參數(shù)與抗壓強(qiáng)度關(guān)系

    在研究各孔參數(shù)與抗壓強(qiáng)度的關(guān)系時,需要對各參數(shù)試驗(yàn)值進(jìn)行歸一化處理,如圖8所示.由圖8可知:在水凍條件下,含氣量、比表面積、平均弦長和氣孔間距系數(shù)線性相關(guān)系數(shù)分別為0.788、0.821、0.823和0.847;在鹽凍條件下,含氣量、比表面積、平均弦長和氣孔間距系數(shù)線性相關(guān)系數(shù)分別為0.822、0.742、0.727和0.844.表明隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加,試件的抗壓強(qiáng)度與各孔參數(shù)存在一定的相關(guān)性,其中氣孔間距系數(shù)與抗壓強(qiáng)度的相關(guān)性最大.但是在2種凍融介質(zhì)條件下,相關(guān)系數(shù)總體介于0.72~0.85,相關(guān)性不是很顯著,說明單一的孔參數(shù)不能較好地表達(dá)混凝土抗壓強(qiáng)度隨凍融循環(huán)次數(shù)變化的規(guī)律,需要綜合考慮各孔參數(shù)對抗壓強(qiáng)度的影響,與3.1節(jié)孔結(jié)構(gòu)特征分析結(jié)果相一致.

    4.2 復(fù)合孔結(jié)構(gòu)參數(shù)與抗壓強(qiáng)度關(guān)系

    采用式(2)定義了復(fù)合孔結(jié)構(gòu)參數(shù)Pc.

    Pc=α1×P1+α2×P2+α3×P3+α4×P4

    (2)

    式中:P1為含氣量,%;P2為平均弦長,mm;P3為氣孔間距系數(shù),mm;P4為比表面積,mm-1;αi(i=1~4)為各孔參數(shù)相對于強(qiáng)度的影響系數(shù),可通過回歸分析得出,如表1所示.然后將強(qiáng)度影響系數(shù)代入式(2),可以計(jì)算得到不同凍融介質(zhì)條件下的復(fù)合孔結(jié)構(gòu)參數(shù)Pc,如表2所示.最后用二次多項(xiàng)式擬合抗壓強(qiáng)度和復(fù)合孔結(jié)構(gòu)參數(shù),結(jié)果如圖9所示.

    圖8 水、鹽凍融循環(huán)后抗壓強(qiáng)度與各孔結(jié)構(gòu)參數(shù)關(guān)系Fig.8 Relationship between compressive strength and pore structure parameters after freeze-thaw cycle of water and salt

    表1 各孔結(jié)構(gòu)參數(shù)的強(qiáng)度影響系數(shù)

    表2 不同凍融介質(zhì)下復(fù)合孔結(jié)構(gòu)參數(shù)

    由圖9可知:在水、鹽凍條件下,抗壓強(qiáng)度與復(fù)合孔參數(shù)經(jīng)二次多項(xiàng)式擬合后,相關(guān)系數(shù)分別為0.995和0.865.相較于4.1節(jié)中單一孔參數(shù)與強(qiáng)度的擬合結(jié)果,此次擬合結(jié)果相關(guān)性提高較多,表明通過綜合考慮各孔參數(shù)對抗壓強(qiáng)度的影響,可以提高抗壓強(qiáng)度與孔參數(shù)的擬合度和相關(guān)性.

    4.3 多因素抗壓強(qiáng)度模型

    基于4.2節(jié)分析,抗壓強(qiáng)度是多因素共同作用的結(jié)果.因此,還需要探究分形維數(shù)對抗壓強(qiáng)度的影響,采用式(3)定義凍融循環(huán)前后的多因素抗壓強(qiáng)度計(jì)算模型.

    (3)

    式中:ki(i=1~3)為回歸分析系數(shù).

    由式(3)可知,在不同凍融介質(zhì)條件下,復(fù)合孔參數(shù)與分形維數(shù)相對于抗壓強(qiáng)度的影響系數(shù)可由回歸分析得出.在水、鹽凍條件下抗壓強(qiáng)度的數(shù)學(xué)模型如式(4)、(5)所示,回歸分析結(jié)果如圖10所示.由圖10可知:在水、鹽凍條件下,復(fù)合孔參數(shù)與分形維數(shù)和抗壓強(qiáng)度的擬合度分別為0.99605和0.90844,且P值均小于0.05.表明本次回歸效果顯著,此多因素抗壓強(qiáng)度模型與試驗(yàn)結(jié)果相吻合,能更好地描述水、鹽單面凍融循環(huán)前后抗壓強(qiáng)度與孔結(jié)構(gòu)的定量關(guān)系,為寒冷地區(qū)混凝土路面耐久性優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù).

    圖9 水、鹽凍融循環(huán)后抗壓強(qiáng)度與復(fù)合孔結(jié)構(gòu)參數(shù)擬合Fig.9 Compressive strength fitted with the parameters of composite pore structure after freeze-thaw cycle of water and salt

    圖10 水、鹽凍融循環(huán)后抗壓強(qiáng)度的多元回歸分析Fig.10 Multivariate regression analysis of compressive strength after freeze-thaw cycle of water and salt

    凍融介質(zhì)為水時:

    (4)

    凍融介質(zhì)為鹽時:

    (5)

    5 結(jié)論

    (1)單面凍融試驗(yàn)中,不同凍融介質(zhì)下試件的質(zhì)量損失、動彈性模量、抗壓強(qiáng)度、抗凍耐久性系數(shù)和孔參數(shù)隨著凍融次數(shù)的增加而逐漸劣化.鹽凍對混凝土的凍融損傷程度大于水凍.當(dāng)試件達(dá)到破壞時,試件表面質(zhì)量損傷程度遠(yuǎn)大于其相對動彈性模量的損傷程度.

    (2)隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加,混凝土氣孔分布分形維數(shù)逐漸減小.在鹽凍條件下,分形維數(shù)小于水凍,說明鹽凍使混凝土內(nèi)部孔結(jié)構(gòu)更趨于單一化.

    (3)單面凍融循環(huán)過程中混凝土孔參數(shù)演化分為初期、中期、后期3個階段,中、后期對凍融循環(huán)作用較敏感的孔參數(shù)分別為氣孔平均弦長和氣孔比表面積、含氣量和氣孔間距系數(shù).今后研究抗凍性時要綜合考慮各孔參數(shù)的影響.

    (4)多因素抗壓強(qiáng)度模型與復(fù)合孔參數(shù)、分形維數(shù)之間的回歸效果顯著,該模型與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好,能更好地描述水、鹽單面凍融循環(huán)前后抗壓強(qiáng)度與孔結(jié)構(gòu)的定量關(guān)系,為寒冷地區(qū)混凝土路面的耐久性優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù).

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