基于改進(jìn)模糊C均值聚類和區(qū)域合并的礦物顆粒分割方法

朱 磊，滕奇志*，龔 劍

(1.四川大學(xué)電子信息學(xué)院圖像信息研究所，成都 610065； 2.成都西圖科技有限公司，成都 610024)

在石油地質(zhì)部門的巖礦石薄片自動(dòng)化分析鑒定工作[1]中，圖像處理技術(shù)的應(yīng)用越來(lái)越深入，礦物顆粒的自動(dòng)化分割提取是整個(gè)分析鑒定工作的首要任務(wù)，分割提取結(jié)果的好壞直接影響了礦物分類、粒度分析等后續(xù)步驟。由于礦物顆粒之間的邊緣較為模糊，且紋理比較復(fù)雜，在一幅單偏光圖像上應(yīng)用傳統(tǒng)的圖像分割算法難以將顆粒完整地提取出來(lái)，筆者研究團(tuán)隊(duì)研制了一種正交偏光圖像[2]采集設(shè)備，能夠獲得薄片不同角度的正交偏光序列圖像，通過(guò)序列圖像，具有消光性[3]的礦物顆粒有較好的區(qū)分度，在此基礎(chǔ)上討論了多種顆粒分割算法。文獻(xiàn)[4]提出一種基于統(tǒng)計(jì)區(qū)域合并(statistical region merging，SRM)的巖礦石顆粒分割方法，相較于傳統(tǒng)的單幅單偏光圖像分割算法，該方法根據(jù)巖礦石顆粒在一組正交偏光序列圖像下的特征進(jìn)行分割提取操作，提高了分割效果，改善了顆粒的欠分割現(xiàn)象，然而，該方法采用傳統(tǒng)的多閾值分割算法[5]進(jìn)行初始的分割，對(duì)于礦物顆粒之間差異明顯，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的巖礦石薄片圖像，采用多閾值分割算法可以滿足需要，但對(duì)于其他組分復(fù)雜、填隙物眾多的薄片圖像，多閾值分割算法的分割效果不夠理想，因而也影響了后續(xù)的合并操作，致使最終結(jié)果不夠理想。文獻(xiàn)[6]提出一種基于邊緣流的顆粒分割算法，該方法可以有效提取出大部分的礦物顆粒，但由于邊緣流算法對(duì)邊緣信息過(guò)于敏感，致使某些表面粗糙的礦物顆粒產(chǎn)生過(guò)分割現(xiàn)象，同時(shí)也容易導(dǎo)致一定的誤分割現(xiàn)象。文獻(xiàn)[7]采用一種先分割后合并的策略進(jìn)行顆粒提取，但采用的合并準(zhǔn)則只考慮了圖像的顏色和亮度信息，導(dǎo)致某些過(guò)分割區(qū)域不能正確合并，且采用的合并算法過(guò)于簡(jiǎn)單，合并效率偏低。為了解決上述算法的問(wèn)題，提出一種新的基于正交偏光序列圖的分割算法。

模糊C均值聚類(fuzzyC-means，F(xiàn)CM)是一種基于模糊理論的分類算法，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，效率高，分割效果好，并且可以實(shí)現(xiàn)無(wú)監(jiān)督分類，在圖像分割領(lǐng)域的運(yùn)用越來(lái)越廣泛。針對(duì)巖礦石薄片圖像中的礦物顆粒種類繁多，且不同薄片圖像之間的差異可能會(huì)比較大的特點(diǎn)，現(xiàn)采用適合于礦物顆粒分割的FCM算法進(jìn)行初始的邊緣提取。但由于傳統(tǒng)的FCM需要人工確定聚類數(shù)目，且初始聚類中心是隨機(jī)選擇的，容易導(dǎo)致運(yùn)行時(shí)間過(guò)長(zhǎng)、分割結(jié)果不理想、多次運(yùn)行結(jié)果不相同等后果。現(xiàn)提出一種改進(jìn)的FCM算法，可以自適應(yīng)地確定聚類數(shù)目和初始聚類中心點(diǎn)。對(duì)每一張正交偏光序列圖運(yùn)用該方法進(jìn)行初始的邊緣提取并疊加得到的邊緣圖像，然后對(duì)疊加邊緣圖像進(jìn)行精細(xì)化處理以及顆粒篩選，針對(duì)多張邊緣圖像疊加導(dǎo)致的過(guò)分割現(xiàn)象，提出一種結(jié)合顏色、紋理、亮度等多維度信息的合并準(zhǔn)則，并利用基于區(qū)域鄰接圖(region adjacency graph，RAG)的合并算法進(jìn)行區(qū)域合并操作。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，通過(guò)疊加多張邊緣結(jié)果圖，可以精確定位礦物顆粒的邊緣，后續(xù)的合并操作也能有效處理過(guò)分割現(xiàn)象，并且合并效率也得到了很大的提高。

1 基于正交偏光序列圖的改進(jìn)FCM算法

1.1 FCM算法

FCM算法[8]是一種基于劃分的無(wú)監(jiān)督分類算法，它將圖像的每個(gè)像素點(diǎn)劃分到不同的類別中，使相同類別像素之間的差別最小，不同類別像素之間的差別最大。普通C均值算法明確規(guī)定每個(gè)樣本必然屬于某一類，模糊C均值算法則是利用隸屬度函數(shù)指出某個(gè)樣本屬于某個(gè)類別的程度，隸屬度函數(shù)取值范圍為[0，1],若取值為1，則表示該樣本必然屬于該類別，若取值為0，則表示該樣本必然不屬于該類別。FCM算法一般由以下步驟組成。

步驟一確定聚類數(shù)目c，最大迭代次數(shù)Ep，迭代中止誤差Mi以及參數(shù)m，并初始化聚類中心pj。

步驟二設(shè)uij為第i個(gè)樣本屬于第j類的隸屬度，dij為第i個(gè)樣本與第j類聚類中心之間的距離，按照式(1)更新隸屬度函數(shù)。

(1)

步驟三設(shè)第j個(gè)聚類中心為pj，一共有n個(gè)樣本點(diǎn)，xi表示第i個(gè)樣本點(diǎn)，按照式(2)更新聚類中心。

(2)

步驟四設(shè)目標(biāo)函數(shù)為q，按照式(3)計(jì)算目標(biāo)函數(shù)。

(3)

步驟五若達(dá)到最大迭代次數(shù)或者是前后兩次目標(biāo)函數(shù)的絕對(duì)值差小于迭代停止誤差時(shí)，中止迭代，并將每個(gè)樣本劃分到其隸屬度函數(shù)最大的類別。

1.2 聚類數(shù)目和初始聚類中心點(diǎn)的確定

原始的FCM算法需要人工確定聚類數(shù)目，如果聚類數(shù)目過(guò)少，會(huì)丟失圖像很多的細(xì)節(jié)，如果聚類數(shù)目過(guò)多，又會(huì)帶來(lái)很多不必要的信息。而且原始FCM算法的初始聚類中心點(diǎn)是隨機(jī)選擇的，如果選擇的初始聚類中心不合理，很容易導(dǎo)致算法運(yùn)行時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，且易陷入局部收斂狀態(tài)，使得聚類結(jié)果不理想。提出一種初始化算法，可以自動(dòng)確定聚類數(shù)目并選擇初始聚類中心，顯著減少了算法的運(yùn)行時(shí)間,提高了算法的分割精度。

根據(jù)圖像的RGB(red green blue)顏色信息進(jìn)行聚類，其中紅(R)、綠(G)、藍(lán)(B)范圍為0～255，在此基礎(chǔ)上確定聚類數(shù)目和選擇初始聚類中心。具體步驟如下。

步驟一將R、G、B每個(gè)通道的256個(gè)特征值分類，值為[0,16)屬于第一類，值為[16,32)屬于第二類，值為[32,48)屬于第三類，以此類推，每個(gè)通道分為16類。

步驟二將每一個(gè)像素點(diǎn)分類，當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)像素點(diǎn)的每個(gè)通道都屬于同一類時(shí)，這兩個(gè)像素點(diǎn)歸為一類，一共有16×16×16類，計(jì)算每一類的像素點(diǎn)數(shù)目，并根據(jù)像素點(diǎn)數(shù)目的多少對(duì)類別排序。

步驟三初始化聚類中心列表為空列表。依次取像素點(diǎn)數(shù)目最多的類別，計(jì)算該類別所有像素點(diǎn)的R、G、B均值，作為一個(gè)聚類中心加入聚類中心列表，如果聚類中心列表中某一個(gè)聚類中心與該類別計(jì)算出的聚類中心的歐式距離小于50時(shí)，取消加入。

步驟四遍歷完所有類別之后，初始化聚類中心列表中的每個(gè)元素即為所有的初始化聚類中心，列表的元素?cái)?shù)即為聚類數(shù)目。

1.3 基于正交偏光序列圖的改進(jìn)FCM算法

巖石礦物薄片種類繁多，成分復(fù)雜。主要研究對(duì)象為砂巖薄片，薄片中常見(jiàn)的顆粒類型有石英、堿性長(zhǎng)石、斜長(zhǎng)石[9]等，不同的顆粒在顏色、紋理等方面都具有不同的特征，如圖1所示，在普通單偏光顯微鏡下拍攝的單偏光巖礦石薄片圖像中，礦物顆粒的邊界模糊，直接在普通單偏光圖像上運(yùn)用分割算法很難得到良好的分割提取結(jié)果。

圖1 單偏光圖像Fig.1 Single polarized image

圖2 正交偏光序列圖Fig.2 Orthogonal polarized sequence images

很多礦物顆粒在正交偏光下會(huì)表現(xiàn)出消光性，具有較好的區(qū)分度，在正交偏光序列圖像上運(yùn)用分割算法可以取得更好的效果。圖2是在0°～160°區(qū)間內(nèi)，每隔20°采集一張正交偏光圖像所得的一組正交偏光序列圖。由于礦物顆粒的消光性，單獨(dú)一張正交偏光圖像并不能反映該視域內(nèi)的所有礦物顆粒信息，所以需要整合每一張正交偏光序列圖的信息。取每一個(gè)像素點(diǎn)作為FCM聚類的樣本數(shù)據(jù)，樣本與樣本之間的距離取對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)每個(gè)通道之間的歐式距離，使用改進(jìn)FCM算法對(duì)每一張正交偏光序列圖進(jìn)行聚類，并取聚類結(jié)果的邊緣，圖3是對(duì)每張正交偏光序列圖像運(yùn)用改進(jìn)FCM算法并取邊緣的結(jié)果。

通過(guò)對(duì)每張邊緣結(jié)果圖進(jìn)行簡(jiǎn)單的疊加操作，可以得到圖4所示的一張疊加邊緣圖像?？梢钥吹?，由于多張正交偏光序列圖提取到的邊緣信息過(guò)于豐富，疊加邊緣圖像顯得非常粗糙雜亂，需要對(duì)疊加邊緣圖像進(jìn)行精細(xì)化操作，具體步驟如下。

圖3 邊緣結(jié)果圖Fig.3 Edge result images

(1)對(duì)疊加邊緣圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)操作，先膨脹，再腐蝕，可以去除整合大部分重合的邊緣。

(2)進(jìn)行骨架化操作，可以去除疊加邊緣圖像大部分的細(xì)枝末節(jié)。

(3)最后進(jìn)行膨脹操作。圖5展示了精細(xì)化邊緣結(jié)果圖。

圖4 疊加邊緣結(jié)果圖Fig.4 Result image with superimposed edges

圖5 精細(xì)化邊緣結(jié)果圖Fig.5 Result image with refined edges

對(duì)得到的精細(xì)化邊緣結(jié)果圖取反，并計(jì)算每個(gè)分割區(qū)域在序列圖中的最大亮度均值Imax，將Imax小于閾值It的目標(biāo)區(qū)域設(shè)為背景，進(jìn)而篩選出目標(biāo)顆粒，通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)表明，It取30可以得到最好的效果。圖6為目標(biāo)顆粒篩選后的結(jié)果圖。

圖6 目標(biāo)顆粒篩選結(jié)果圖Fig.6 Result image with filtered target particles

2 基于顏色紋理信息的合并操作

上文所述的巖礦石顆粒在正交偏光下表現(xiàn)出消光性，有較好的區(qū)分度，通過(guò)正交偏光序列圖能夠更容易提取到礦物顆粒的邊緣信息，但由于礦物顆粒復(fù)雜的紋理特征[10]以及某些噪點(diǎn)的影響，同一個(gè)礦物顆粒內(nèi)部難免呈現(xiàn)出消光程度不一致的現(xiàn)象，這就會(huì)造成誤分割，除此此外，多張邊緣圖像的疊加，也會(huì)加劇誤分割，最終造成明顯的過(guò)分割現(xiàn)象。如圖6可以看到明顯的過(guò)分割現(xiàn)象，為了有效抑制過(guò)分割，采用基于RAG數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的合并算法根據(jù)礦物顆粒的顏色、紋理以及在不同正交偏光角度下的變化規(guī)律進(jìn)行區(qū)域合并操作。

2.1 基于顏色信息的合并準(zhǔn)則

單獨(dú)一張正交偏光圖像并不能反映該視域內(nèi)的所有礦物顆粒信息，對(duì)圖2所示的九張正交偏光序列圖像按照式(4)進(jìn)行差分融合操作，其中g(shù)(x,y)為融合圖像，gR(x,y)、gG(x,y)、gB(x,y)分別為融合圖像R、G、B三個(gè)分量的值，giR(x,y)、giG(x,y)、giB(x,y)分別為第i張正交偏光序列圖R、G、B三個(gè)分量的值。如圖7所示，融合圖像基本涵蓋了視域中所有顆粒的信息。第2節(jié)的合并操作均基于此融合圖像。

(4)

圖7 融合圖像Fig.7 Fused image

在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，卡方檢驗(yàn)[11]可以統(tǒng)計(jì)樣本的實(shí)際值與理論值之間的偏差，實(shí)際值與理論值之間的偏差越大，卡方檢驗(yàn)得到的值越大，實(shí)際值與理論值之間的偏差越小，卡方檢驗(yàn)得到的值越小?？ǚ綑z驗(yàn)的計(jì)算公式為

(5)

式(5)中：A為實(shí)際值；T為理論值；χ2為卡方值。

卡方比較源自卡方檢驗(yàn)，用于測(cè)量比較兩組樣本的相似性程度，當(dāng)卡方比較值越大時(shí)，相似性程度越低，當(dāng)卡方比較越小時(shí)，相似性程度越高，卡方比較在進(jìn)行直方圖的相似性度量中表現(xiàn)出良好的效果。假設(shè)兩直方圖分布分別為h1和h2，卡方為d(h1,h2)，卡方比較公式為

(6)

采用卡方比較來(lái)衡量?jī)蓚€(gè)顏色直方圖的相似程度，定義顏色相似度RErgb(X,Y)為

(7)

可知RErgb(X,Y)越小，相鄰兩目標(biāo)區(qū)域相似性越大。

2.2 基于紋理信息的合并準(zhǔn)則

同一種礦物顆粒在紋理上也具有相似性，例如石英顆粒表面紋理比較光滑，而堿性長(zhǎng)石表面比較粗糙，斜長(zhǎng)石表面具有條形紋理等。利用局部二值模式(local binary pattern,LBP)算子對(duì)具有相似紋理特征的顆粒目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行合并。

LBP是一種用來(lái)提取紋理特征的算子[12-13]，在一個(gè)3×3的窗口中，以中心像素點(diǎn)的像素作為閾值，周圍正方形八領(lǐng)域的像素與之進(jìn)行比較，若大于中心像素點(diǎn)的像素則將其置為1，反之則置為0。由此得到一個(gè)八位的二進(jìn)制LBP碼,此二進(jìn)制LBP碼反映了這個(gè)區(qū)域的紋理特征。

上述LBP算子計(jì)算的區(qū)域只覆蓋了3×3的區(qū)域范圍，面積很小，不能滿足提取不同尺寸紋理特征的需求。文獻(xiàn)[14]對(duì)LBP 算子進(jìn)行了改進(jìn)，將上述正方形鄰域擴(kuò)展到了圓形鄰域，并允許圓形鄰域的半徑為任意長(zhǎng)度，設(shè)(R,P)表示半徑為R并且有P個(gè)鄰接像素點(diǎn)的圓形鄰域，圖8展示了選擇的(2,8)圓形鄰域示意圖。同樣將周圍圓形鄰域的每個(gè)像素與中心點(diǎn)的像素進(jìn)行比較，若大于中心點(diǎn)的像素則將其置為1，反之則置為0，由此得到一個(gè)八位的二進(jìn)制碼，該二進(jìn)制碼一共有28種不同的模式。通過(guò)旋轉(zhuǎn)(2,8)的圓形鄰域，可以得到不同的二進(jìn)制碼，為了減少二進(jìn)制碼的模式種類，選擇最小的二進(jìn)制碼作為該區(qū)域的紋理特征[15]，總的模式種類數(shù)降為28/8=32種。大多數(shù)計(jì)算出的二進(jìn)制碼最多包含兩次0到1或1到0的跳變[16]。為了進(jìn)一步減少二進(jìn)制碼的模式種類，將跳變次數(shù)大于兩次的二進(jìn)制碼歸為同一類，則模式種類進(jìn)一步減少到10種。

圖8 (2,8)圓形鄰域Fig.8 (2,8)Circular neighborhood

(8)

RElbp(X,Y)越小，相鄰兩目標(biāo)區(qū)域相似性越大。綜合顏色相似度和紋理相似度對(duì)相鄰兩目標(biāo)區(qū)域是否屬于同一區(qū)域進(jìn)行判斷，定義綜合相似度RE(X,Y)為

RE(X,Y)=0.5RErgb(X,Y)+0.5RElbp(X,Y)

(9)

2.3 基于RAG的區(qū)域合并算法

RAG是一種描述圖中每個(gè)區(qū)域鄰接關(guān)系的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)[17]，本質(zhì)上是一種無(wú)向加權(quán)圖。過(guò)分割結(jié)果圖中的每個(gè)區(qū)域?qū)?yīng)RAG中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)，相鄰的兩個(gè)過(guò)分割區(qū)域之間的鄰接關(guān)系對(duì)應(yīng)RAG中的一條邊，表示這兩個(gè)區(qū)域相互鄰接，且這兩個(gè)區(qū)域之間的相似度對(duì)應(yīng)這條邊的權(quán)值，圖9是將過(guò)分割結(jié)果映射為RAG的示意圖?；赗AG的區(qū)域合并算法的步驟如下。

步驟一根據(jù)目標(biāo)顆粒篩選結(jié)果圖初始化RAG數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，建立對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)及邊，并根據(jù)指定的合并準(zhǔn)則確定每條邊的權(quán)值，采用如式(9)所示的綜合相似度作為合并準(zhǔn)則。

步驟二尋找具有最大權(quán)值的邊，合并其連接的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，即合并對(duì)應(yīng)的兩個(gè)相鄰目標(biāo)區(qū)域。

步驟三重新計(jì)算新節(jié)點(diǎn)的相似度信息，并更新鄰接邊的權(quán)值。

圖9 RAG示意圖Fig.9 RAG schematic diagram

步驟四根據(jù)設(shè)置的停止條件判斷是否停止合并，如果未達(dá)到停止條件，則轉(zhuǎn)到步驟二。

3 基于正交偏光序列圖的二次合并操作

由于巖礦石薄片中的礦物顆粒本身的復(fù)雜性，通過(guò)融合圖像的顏色、紋理等特征并不能完全判斷相鄰的兩個(gè)目標(biāo)區(qū)域是否屬于同一個(gè)礦物顆粒，雖然結(jié)果得到了很大的改善，但是還是有小部分礦物顆粒會(huì)出現(xiàn)一定程度的過(guò)分割現(xiàn)象。文獻(xiàn)[7]指出，若相鄰兩目標(biāo)區(qū)域?qū)儆谕粋€(gè)礦物顆粒，那么它們的亮度變化趨勢(shì)相同。根據(jù)這個(gè)性質(zhì)引用文獻(xiàn)[7]的合并準(zhǔn)則對(duì)圖像進(jìn)行二次合并操作。

Lab模型是一種基于生理特性的顏色模型，更符合人類視覺(jué)，其中L代表亮度，a代表從綠色到紅色的分量，b代表從藍(lán)色到黃色的分量，為了更能反映圖像明暗程度的差異，將正交偏光序列圖像從RGB模型轉(zhuǎn)換到Lab模型，通過(guò)比較相鄰兩目標(biāo)區(qū)域的L分量均值，即亮度均值來(lái)判斷其是否屬于同一個(gè)顆粒。

假設(shè)兩相鄰目標(biāo)區(qū)域在圖2所示的九個(gè)正交偏光角度下的亮度均值序列分別為X=(X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8,X9) 和Y=(Y1,Y2,Y3,Y4,Y5,Y6,Y7,Y8,Y9)。采用皮爾森相關(guān)系數(shù)[18]衡量亮度序列之間的相關(guān)性，計(jì)算公式如式(10)所示：

(10)

式(10)中：cov(x,y)為兩個(gè)亮度序列之間的協(xié)方差；σx、σy分別為兩個(gè)亮度序列的標(biāo)準(zhǔn)差；βxy為兩個(gè)亮度序列之間的皮爾森系數(shù)，若βxy=0或接近0則說(shuō)明兩個(gè)亮度序列的相關(guān)性不高，βxy絕對(duì)值越大，則說(shuō)明兩個(gè)亮度序列的相關(guān)性越高。計(jì)算兩相鄰目標(biāo)區(qū)域的皮爾森相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值作為合并準(zhǔn)則，采用2.3節(jié)所述的基于RAG的區(qū)域合并算法進(jìn)行二次合并操作。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證本文算法的有效性，選擇一組正交偏光序列圖進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與其他算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。

圖10 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.10 Comparison of experimental results

圖7是一組正交偏光序列圖的融合圖像，圖10(a)為按照石油部門標(biāo)準(zhǔn)手工操作得到的礦物顆粒提取分割結(jié)果，使用該圖作為標(biāo)準(zhǔn)判斷分割提取結(jié)果的準(zhǔn)確度。圖10(c)為使用本文算法得到的礦物顆粒提取分割結(jié)果，圖10(e)為使用基于正交偏光序列圖融合圖的多閾值分割算法得到的礦物顆粒提取分割結(jié)果，圖10(g)為使用文獻(xiàn)[5]中分割算法得到的礦物顆粒提取分割結(jié)果，圖10(i)為使用文獻(xiàn)[6]中邊緣流分割算法得到的礦物顆粒提取分割結(jié)果。圖10(k)為使用本文算法進(jìn)行分割，再根據(jù)文獻(xiàn)[7]提出的合并策略進(jìn)行合并得到的提取分割結(jié)果。圖10(b)、圖10(d)、圖10(f)、圖10(h)、圖10(j)、圖10(l)分別為不同結(jié)果圖的黑框部分對(duì)應(yīng)的局部區(qū)域放大圖像。

通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，使用多閾值分割算法會(huì)產(chǎn)生大量的顆粒粘連，導(dǎo)致嚴(yán)重的欠分割現(xiàn)象。文獻(xiàn)[5]中算法使結(jié)果得到了一定的改善，但還是存在一定的欠分割現(xiàn)象，且由于邊緣定位不夠準(zhǔn)確，導(dǎo)致某些顆粒沒(méi)有被提取出來(lái)。文獻(xiàn)[6]中的分割算法可以提取出大量的礦物顆粒，但由于該算法對(duì)邊緣信息過(guò)于敏感，會(huì)提取到一些不需要的信息，導(dǎo)致一定的誤分割和過(guò)分割現(xiàn)象。文獻(xiàn)[7]中的合并策略沒(méi)有考慮正交偏光序列圖下礦物顆粒的顏色和紋理等特征，所以依然存在部分過(guò)分割區(qū)域未能合并的現(xiàn)象。

本文算法可以精確定位邊緣，能有效處理礦物顆粒相互粘連的現(xiàn)象，通過(guò)后續(xù)的合并操作，也能有效地抑制過(guò)分割現(xiàn)象，對(duì)石英、長(zhǎng)石等顆粒具有良好的分割提取效果。

5 結(jié)論

本文算法以一組正交偏光序列圖作為輸入，使用改進(jìn)的FCM算法對(duì)每一張正交偏光序列圖進(jìn)行聚類并取邊緣，然后疊加邊緣并進(jìn)行精細(xì)化處理，再根據(jù)亮度信息篩選出目標(biāo)顆粒，最后使用基于RAG的合并算法根據(jù)顏色、紋理及礦物顆粒在不同正交偏光角度下的亮度信息進(jìn)行區(qū)域合并。理論和實(shí)驗(yàn)都表明，該算法能精確定位礦物顆粒的邊緣，考慮多方面因素的合并操作也能有效抑制過(guò)分割現(xiàn)象，具有良好的顆粒分割提取效果，為礦物分類、粒度分析等后續(xù)步驟打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。