小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的有效策略分析

■河南省鄭州市管城回族區(qū)工人第二新村小學(xué) 趙 杰

在小學(xué)階段數(shù)學(xué)科目學(xué)習(xí)過(guò)程中，逆向思維是學(xué)生需要掌握的一種重要解題思維，它對(duì)于學(xué)生突破問(wèn)題難點(diǎn)，提升數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)起到了十分重要的作用，因此，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，了解逆向思維的概念以及其在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要意義，探究逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效滲透模式，是其要重點(diǎn)關(guān)注的課題。

一、逆向思維的概念

逆向思維，即從常規(guī)順向思維的方面著手，對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題開(kāi)展分析，由此找出常規(guī)思維環(huán)境下難以察覺(jué)的問(wèn)題解決方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作中，數(shù)學(xué)教師要基于學(xué)生身心發(fā)育的基本特征，在教學(xué)中對(duì)逆向思維意識(shí)進(jìn)行滲透，由此讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有更加深刻的理解，同時(shí)也幫助學(xué)生建立起更加健全的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，掌握更多數(shù)學(xué)問(wèn)題解答技巧，提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力，讓學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加輕松，由此強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教育中進(jìn)行逆向思維教育的重要意義

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行逆向思維教育，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)工作、教師以及學(xué)生都會(huì)起到十分關(guān)鍵的作用，這些作用大致可以總結(jié)為以下幾個(gè)方面。

（一）增強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量

實(shí)際上，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科對(duì)于學(xué)生的思維具有比較高的要求，因?yàn)樾W(xué)生生理和心理尚處在發(fā)育時(shí)期，思維意識(shí)并不成熟，只停留在順向思維層面，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，許多時(shí)候如果使用順向思維進(jìn)行問(wèn)題的分析則很容易在數(shù)學(xué)問(wèn)題解答的過(guò)程中面臨困境，而合理引導(dǎo)學(xué)生利用逆向思維意識(shí)，能夠讓他們更加容易找到問(wèn)題的突破口，讓學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)理論知識(shí)有更加深刻的理解，全方位提升小學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量。

（二）降低小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)負(fù)擔(dān)

當(dāng)下，小學(xué)階段義務(wù)教育的重要性逐漸顯現(xiàn)，全國(guó)對(duì)于小學(xué)教育的關(guān)注度也變得越來(lái)越高，對(duì)于數(shù)學(xué)科目來(lái)講，教師面臨的教學(xué)壓力也變得越來(lái)越大。在小學(xué)數(shù)學(xué)日常教學(xué)工作中，教師如果只停留在訓(xùn)練學(xué)生常規(guī)順向思維的層面上，輕視對(duì)學(xué)生逆向思維的養(yǎng)成，學(xué)生就會(huì)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中頻頻遇阻，教師在今后的教學(xué)工作中將會(huì)面臨越來(lái)越大的困境。

（三）能夠培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)

在小學(xué)數(shù)學(xué)科目學(xué)習(xí)過(guò)程中，思維意識(shí)是學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的重要組成部分之一，并且在思維意識(shí)當(dāng)中，逆向思維又是其中十分重要的構(gòu)成元素。因?yàn)楦鞣矫娴脑?，?dāng)前國(guó)內(nèi)小學(xué)生在數(shù)學(xué)科目學(xué)習(xí)的過(guò)程中，采用順向意識(shí)解題的方法十分普遍，缺乏逆向思維。因此在日常小學(xué)數(shù)學(xué)教育過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師強(qiáng)化對(duì)學(xué)生逆向思維的教育培養(yǎng)工作，對(duì)于培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)非常重要，一旦學(xué)生的逆向思維意識(shí)得到了健全和強(qiáng)化，就會(huì)在今后更高階段的數(shù)學(xué)科目學(xué)習(xí)過(guò)程中展現(xiàn)出比較大的優(yōu)勢(shì)。

三、通過(guò)教學(xué)案例談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的有效方法

（一）針對(duì)學(xué)生還原意識(shí)的培養(yǎng)

在小學(xué)數(shù)學(xué)日常教學(xué)過(guò)程中，教師需要從教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)性規(guī)律著手，秉持循序漸進(jìn)、由易到難的原則，開(kāi)展對(duì)學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)工作。課堂教學(xué)活動(dòng)的核心是教學(xué)流程和知識(shí)結(jié)構(gòu)梳理，教師需要準(zhǔn)確地將學(xué)習(xí)內(nèi)容劃分為若干個(gè)層次，在每個(gè)層次上進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效學(xué)習(xí)，由此逐步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要讓全班同學(xué)在獲得知識(shí)和使用知識(shí)的過(guò)程中，習(xí)得邏輯思維能力，之后再基于正向思維的內(nèi)容，來(lái)對(duì)逆向思維進(jìn)行訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的還原意識(shí)。例如：在一次名為“想一想”的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，教師向?qū)W生提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：李爺爺家門(mén)口有一個(gè)池塘，細(xì)心的小明發(fā)現(xiàn)，池塘中的浮萍一天翻一倍，整整50天以后，浮萍蓋滿(mǎn)了整個(gè)池塘，請(qǐng)問(wèn)，在第多少天的時(shí)候，浮萍占據(jù)到了池塘的一半？在教師提出了這一問(wèn)題后，很多學(xué)生都會(huì)通過(guò)正向思維進(jìn)行問(wèn)題的思考，有因?yàn)槭艿奖壤@一章節(jié)知識(shí)的影響，很多同學(xué)都認(rèn)為25天浮萍即可達(dá)到池塘的一半。在聽(tīng)取完全班同學(xué)的回答之后，教師便可以讓學(xué)生嘗試?yán)媚嫦蛩季S思考這一問(wèn)題，教師可以告訴全班學(xué)生：“同學(xué)們，在這道題中，有這樣一個(gè)條件，池塘中的浮萍，一天翻一倍，這句話(huà)的意思大家理解嗎，也就是說(shuō)，今天如果池塘中的浮萍總量為8，那么昨天池塘中浮萍總量就為4，前天池塘中浮萍總量就為2……通過(guò)這一信息，我們知道第50天的時(shí)候，浮萍蓋滿(mǎn)了整個(gè)池塘，那么在之前一天，池塘中的浮萍就應(yīng)該覆蓋了池塘的一半，所以這道題的答案是49天。”通過(guò)這一問(wèn)題，教師對(duì)學(xué)生的逆向思維進(jìn)行了有效啟蒙，學(xué)生不但能夠有效意識(shí)到逆向思維在數(shù)學(xué)問(wèn)題解答過(guò)程中的優(yōu)勢(shì)，并且在這道題的學(xué)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生了還原意識(shí)，促進(jìn)自身思維的有效發(fā)展。

（二）在運(yùn)算能力訓(xùn)練中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維

在小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，計(jì)算能力是學(xué)生需要具備的重要能力之一，但是計(jì)算的過(guò)程是相對(duì)較為枯燥乏味的，小學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中也表現(xiàn)得較為吃力，尤其是針對(duì)計(jì)算環(huán)節(jié)中所涉及相關(guān)知識(shí)難點(diǎn)，學(xué)生在理解上普遍存在比較大的困難。因此，讓學(xué)生在進(jìn)行計(jì)算能力訓(xùn)練的過(guò)程中兼顧對(duì)逆向思維的培養(yǎng)，則可以促進(jìn)學(xué)生逆向思維和計(jì)算能力的同步上升，而在實(shí)際實(shí)踐的過(guò)程中，教師可以通過(guò)問(wèn)題設(shè)計(jì)、情境設(shè)計(jì)等方式，激發(fā)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生嘗試在計(jì)算中大膽使用逆向思維。例如：在針對(duì)除法的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)過(guò)程中，針對(duì)除法計(jì)算式子a÷b=c，教師可以令學(xué)生嘗試聯(lián)想生活中對(duì)除法的具體使用案例，例如購(gòu)物、分發(fā)東西等情境，依靠學(xué)生的討論和探究，發(fā)掘除法的本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)逆向思維，重新認(rèn)識(shí)a、b、c三者的關(guān)系，即a=b×c，由此進(jìn)一步深層掌握除法的計(jì)算公式，并且讓學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到加強(qiáng)，學(xué)習(xí)效果得到提升。

整體來(lái)說(shuō)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，針對(duì)逆向思維的滲透是可以在多個(gè)知識(shí)章節(jié)中開(kāi)展的，本文所論述的僅僅是筆者在教學(xué)工作中使用的部分典型案例，希望能夠起到拋磚引玉的作用，為從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的教師帶來(lái)參考。

總體來(lái)說(shuō)，逆向思維是學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必須掌握的一種數(shù)學(xué)思維，但是從目前的教學(xué)情況來(lái)看，針對(duì)逆向思維的教學(xué)滲透仍然有待加強(qiáng)，教師需要充分認(rèn)識(shí)逆向思維教育的重要意義，通過(guò)優(yōu)化教學(xué)措施，讓學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到更為有效的鍛煉，并為學(xué)生今后更高階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。