■甘肅省天水市張家川縣第三高級(jí)中學(xué) 馬建英
當(dāng)前,在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中存在著很多問題,無法忽視,引起了更多教育者的關(guān)注。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中,教師主要講解數(shù)學(xué)理論知識(shí),學(xué)生的應(yīng)用情況未受到重視,部分學(xué)生出現(xiàn)學(xué)過就忘記的現(xiàn)象,無法掌握學(xué)習(xí)知識(shí)。部分教師在上課過程中,節(jié)奏很快,這就出現(xiàn)學(xué)生跟不上現(xiàn)象,不斷積累問題,因量變而引起質(zhì)變,最終出現(xiàn)聽不懂現(xiàn)象。在考試結(jié)束以后,部分教師講解考試題目不詳細(xì),導(dǎo)致學(xué)生在面對(duì)試卷中的問題時(shí),無法及時(shí)解決,從而使學(xué)生未能夠真正掌握知識(shí)點(diǎn)。
數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅存在教師問題,學(xué)生問題也很多。部分學(xué)生僅僅是將課堂作業(yè)完成,在課后對(duì)于所學(xué)知識(shí)點(diǎn)不回顧,這就出現(xiàn)了在課堂中學(xué)懂且掌握,但在一段時(shí)間之后,遺忘了教學(xué)知識(shí)點(diǎn)的現(xiàn)象;還有部分學(xué)生則存在左耳朵進(jìn)、右耳朵出的情況。數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,教師需結(jié)合學(xué)生的實(shí)際問題開展教學(xué),適當(dāng)放慢上課的教學(xué)速度,將各知識(shí)點(diǎn)清晰講解。在課后,教師應(yīng)當(dāng)適當(dāng)?shù)牟贾媒虒W(xué)任務(wù);在教學(xué)過程中,教師在選擇教學(xué)方法時(shí)應(yīng)當(dāng)與學(xué)生的實(shí)際情況相符合,對(duì)于具體的問題應(yīng)當(dāng)具體分析,采用不同教學(xué)方法開展教學(xué),促使學(xué)生的解題能力有效提高。
教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生制作糾錯(cuò)本,用于對(duì)所存在錯(cuò)誤及時(shí)糾正。數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,糾錯(cuò)十分重要,這一點(diǎn)極易被忽視,這主要由于學(xué)生、教師可能會(huì)以為糾錯(cuò)僅僅是將將答案改成正確答案;還有部分教師與學(xué)生認(rèn)為無需重視糾錯(cuò),甚至將其視為不必要事情。然而,有效糾錯(cuò)百益無一害,對(duì)學(xué)生具有實(shí)際性幫助,有助于學(xué)生理解知識(shí)點(diǎn)、掌握知識(shí)點(diǎn)。對(duì)于有效糾錯(cuò),有五步組成,分別為發(fā)現(xiàn)問題、尋找錯(cuò)因、題目分析與解析題目、正確解答,以及掌握知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生通過以上糾錯(cuò)方式,尋找錯(cuò)誤發(fā)生的原因,對(duì)知識(shí)掌握過程中存在不足及時(shí)明確,尋找解決方案。采用上述糾錯(cuò)方法以后,學(xué)生不僅可找到自身知識(shí)點(diǎn)缺陷,還能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,掌握知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生在糾錯(cuò)過程中,還應(yīng)具體分析解題步驟,對(duì)答案由來分析與探究。
例如,在人教版高中數(shù)學(xué)中“圓與方程”一課教學(xué)過程中,涉及兩個(gè)概念,分別為方程、圓,在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,學(xué)生很少接觸圓,而方程也逐漸成為學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn),因此,在此章節(jié)學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生極易出現(xiàn)較多問題,另外,因知識(shí)點(diǎn)的種類多、學(xué)習(xí)難度大等多種因素影響,學(xué)生極易出現(xiàn)不易掌握現(xiàn)象。為了有效解決此問題,教師可鼓勵(lì)學(xué)生采用糾錯(cuò)本學(xué)習(xí),其糾錯(cuò)內(nèi)容主要為習(xí)題中不理解的題目與錯(cuò)誤題目,以及出錯(cuò)率高、重難點(diǎn)問題,使得學(xué)生能夠?qū)⒕唧w的解題過程寫出來。例如,在方程求解中(x-2)(x+4)+(y-1)(y+2)=0 中,計(jì)算圓的圓心。詳細(xì)解析過程如下所示,該方程可化解成x2+2x+y2+y-10=0,隨后,將其配方成圓心是(-1,-在圓心計(jì)算過程中,不僅可有效避免出現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)遺忘現(xiàn)象,還可使得圓心知識(shí)點(diǎn)得意進(jìn)一步鞏固。另外,在書寫圓心計(jì)算過程之前,應(yīng)對(duì)出錯(cuò)原因詳細(xì)分析,還需分析同樣錯(cuò)誤應(yīng)當(dāng)如何避免。持續(xù)使用糾錯(cuò)本,有助于學(xué)生不斷積累學(xué)習(xí)知識(shí),對(duì)知識(shí)空缺有效填補(bǔ),促使解題分析能力提高。
當(dāng)眾解題表示在課堂教學(xué)中,指導(dǎo)學(xué)生在黑板上做題,教師可結(jié)合學(xué)生在做題過程中存在問題,及時(shí)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí),有效提高學(xué)生解題能力。在同一章節(jié)的教學(xué)過程中,教師可選擇出錯(cuò)率高的題目,在黑板上書寫,讓學(xué)生進(jìn)行解答。在此過程中,教師應(yīng)當(dāng)及時(shí)指出錯(cuò)誤步驟、錯(cuò)誤知識(shí)點(diǎn),當(dāng)學(xué)生的解題思路出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí),教師應(yīng)當(dāng)及時(shí)糾正。學(xué)生的解題過程中,教師能夠?qū)W(xué)生知識(shí)漏洞、出錯(cuò)原因等更好地發(fā)現(xiàn)。當(dāng)眾解題具有很多優(yōu)點(diǎn),可有效避免學(xué)生在相同類型題目中多次出現(xiàn)錯(cuò)誤,促使學(xué)生應(yīng)用解題能力不斷提高,同時(shí)還可有效提高學(xué)生的勇氣、自信心。
例如,在進(jìn)行集合這一章內(nèi)容的學(xué)習(xí)時(shí),由于其既具有較為抽象的概念知識(shí),而且還需要進(jìn)行大量圖形、符號(hào)的掌握,為了確保對(duì)這一部分基礎(chǔ)知識(shí)的有效掌握,教師可以展開具有層次性地教學(xué),無須設(shè)計(jì)難度過大的題目,只需要在學(xué)生逐步掌握集合交、并運(yùn)算下,達(dá)成有效認(rèn)知。教師指導(dǎo)學(xué)生在黑板上解答以下集合問題時(shí),在已知集合A={x︱-3≤x<5},B={x︱x≤a}的條件下,依據(jù)A∩B={-3};A∩B=A;A∩B={x︱-3≤x<a};A∪B={x︱x<5},求a的取值范圍。學(xué)生需在黑板上詳細(xì)寫出解答步驟、解答原因,教師提問學(xué)生解答方法,在選擇提問問題時(shí),應(yīng)當(dāng)結(jié)合理論知識(shí),包括并集概念、交集概念、交集和并集的區(qū)分等。在學(xué)生解答過程中,教師需客觀評(píng)價(jià),分析題目的解題過程中,及時(shí)糾正可能存在的錯(cuò)誤,若學(xué)生正確解答該題目,教師可向?qū)W生講述該題目中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤,強(qiáng)調(diào)錯(cuò)誤原因,并指導(dǎo)學(xué)生正確答題。針對(duì)這一題,教師只需要引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)軸上分別標(biāo)識(shí)出集合A 與B,進(jìn)而再依據(jù)相關(guān)條件,在數(shù)軸上通過向左移,或者是向右移,進(jìn)行實(shí)數(shù)a 的確定。經(jīng)過這一訓(xùn)練,學(xué)生不僅能夠深入地理解集合概念知識(shí),而且還增強(qiáng)了對(duì)知識(shí)的運(yùn)用。
另外,教師在平時(shí)課堂教學(xué)中,應(yīng)注重運(yùn)用富有趣味性與生動(dòng)性的教學(xué)模式,使其不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與學(xué)習(xí)潛能,還能使之在面對(duì)考試難題時(shí),不會(huì)產(chǎn)生過度緊張情緒,由此保持平穩(wěn)心態(tài)促進(jìn)其正常水平發(fā)揮。例如,在正弦定理與余弦定理,等差數(shù)列與等比數(shù)列,橢圓與雙曲線等知識(shí)的講解中可以組織學(xué)生小組形式研究討論,由組里的一名學(xué)生上臺(tái)做題。
學(xué)生對(duì)于題海戰(zhàn)術(shù)的理解便是不停地做題目,完成成山的卷子。部分教師往往不會(huì)選擇題海戰(zhàn)術(shù),這主要由于題海戰(zhàn)術(shù)不僅耗時(shí)耗力,還不一定能夠取得滿意教學(xué)效果。然而,需要注意的是,題海戰(zhàn)術(shù)并非盲目做題,而是針對(duì)不同知識(shí)點(diǎn),結(jié)合學(xué)生的不學(xué)生習(xí)水平,科學(xué)選擇題海,對(duì)于具體問題還應(yīng)當(dāng)具體分析。若學(xué)生的基礎(chǔ)較為薄弱,在分值高、解決難度大的題目中極易失分,基礎(chǔ)性、簡(jiǎn)單題目也很容易丟分,這就出現(xiàn)了賠了夫人又折兵現(xiàn)象,對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)產(chǎn)生嚴(yán)重影響。為了有效改善此現(xiàn)象,應(yīng)當(dāng)針對(duì)性選擇題海戰(zhàn)術(shù)并對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo),教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況,制定題海戰(zhàn)術(shù)。
例如,在人教版高中數(shù)學(xué)“空間幾何體”一課教學(xué)過程中,固定公式使用更多,學(xué)生均應(yīng)準(zhǔn)確記憶。為了能夠準(zhǔn)確極易以上固定公式,最好的方法變是多練習(xí)、多做,形成永久性極易與肢體極易。在長(zhǎng)方體例題中,該題目的內(nèi)容是已指長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高比值與對(duì)角線長(zhǎng)度,計(jì)算長(zhǎng)方體長(zhǎng)是多少?寬是多少?高是多少?在這類題目中,使用了長(zhǎng)方體對(duì)角線公式,若學(xué)生能夠深刻記憶此公式,并準(zhǔn)確理解該公式,便可輕松答題。該類題目被視為基礎(chǔ)性題目,學(xué)生很容易掌握,教師在教學(xué)過程中,應(yīng)當(dāng)要求基礎(chǔ)薄弱學(xué)生多練習(xí)該題目,對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)牢牢記住,有助于避免失分現(xiàn)象。當(dāng)數(shù)學(xué)題目中同時(shí)出現(xiàn)旋轉(zhuǎn)知識(shí)、幾何體知識(shí),增大了學(xué)習(xí)難度時(shí),教師要要求學(xué)生在基礎(chǔ)題上不可失分,而且在上述題海戰(zhàn)術(shù)學(xué)習(xí)過程中,題目應(yīng)與學(xué)生實(shí)際情況相結(jié)合,這有助于學(xué)生更好地使用數(shù)學(xué)知識(shí),促使解題能力提高。
在新高考模式下,高中數(shù)學(xué)教學(xué)無論在教學(xué)模式上,還是在教學(xué)方法上,都積極地做出了優(yōu)化、改進(jìn)與提升。使學(xué)生在進(jìn)一步掌握知識(shí)要點(diǎn),增強(qiáng)了思維能力與實(shí)踐運(yùn)用能力,從而在兼顧學(xué)生成長(zhǎng)與發(fā)展要求下,促進(jìn)了學(xué)生解題能力的提升。教師可通過制作糾錯(cuò)本、題海戰(zhàn)術(shù)、黑板解題等方式,幫助學(xué)生采用最簡(jiǎn)潔方法,提高其解題能力。