滲透數(shù)形結(jié)合思想 提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

■陜西省神木市教育中心 牛鳳生

培養(yǎng)學(xué)生在某一學(xué)科方面的核心素養(yǎng)，能讓學(xué)生更好地理解此學(xué)科中的知識(shí)內(nèi)容，使他們?cè)趯W(xué)習(xí)的時(shí)候有更高的效率。對(duì)于在初中的數(shù)學(xué)學(xué)科中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，也有很多相關(guān)研究人員提出了各種辦法。筆者在經(jīng)過(guò)了多年的教學(xué)實(shí)踐后，充分地意識(shí)到了數(shù)形結(jié)合思想對(duì)培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的核心素養(yǎng)起著關(guān)鍵性的作用。本文通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想在提高學(xué)生核心素養(yǎng)方面所具有的重要性，以及數(shù)形結(jié)合思想的具體應(yīng)用策略展開分析，并提出相應(yīng)的措施，旨在對(duì)提高學(xué)生的綜合素質(zhì)起到作用。

一、數(shù)形結(jié)合思想在提高學(xué)生核心素養(yǎng)方面所具有的重要性

數(shù)形結(jié)合是由“數(shù)”與“形”兩個(gè)最古老也是最基礎(chǔ)的研究對(duì)象組成的，數(shù)形結(jié)合思想從古至今就一直存在，而隨著近年來(lái)新課改的逐步推行，相關(guān)的研究人員也都陸續(xù)對(duì)數(shù)形結(jié)合展開了研究，也鼓勵(lì)教師在進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的思維能力得到進(jìn)一步提高，讓他們對(duì)以后的學(xué)習(xí)能更加積極主動(dòng)地探索和研究，因?yàn)樵谑褂昧藬?shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行解題，可以很快得出正確的答案，那么學(xué)生就一定會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)更加感興趣。與此同時(shí)，開展研究性的學(xué)習(xí)能有效提高培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的效果。換言之，提高培養(yǎng)初中學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的核心素養(yǎng)，可以使學(xué)生掌握更豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，擁有自己的數(shù)學(xué)思考方式。在平時(shí)的生活中使用這種思考方式，有助于學(xué)生更好地理解和掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，提高他們的綜合素質(zhì)，所以說(shuō)，有效培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)形結(jié)合思想方面的能力對(duì)于初中數(shù)學(xué)的教學(xué)而言具有極其重要的意義。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

（一）數(shù)形結(jié)合思想的引入

倘若能合理使用數(shù)形結(jié)合思想，那么不僅能有效提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣度，還能提高教師教學(xué)的工作效率。但在教學(xué)的過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師一定要重視數(shù)形結(jié)合思想的引入，采取科學(xué)的辦法，讓學(xué)生感興趣，使之后的教學(xué)更加順利地進(jìn)行。比如，在講解“正數(shù)”與“負(fù)數(shù)”的時(shí)候,“正數(shù)”與“負(fù)數(shù)”作為一個(gè)新的概念出現(xiàn)時(shí)，會(huì)讓學(xué)生比較難以理解，這時(shí)就需要教師在教學(xué)的過(guò)程中引入數(shù)形結(jié)合的方法，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)“正數(shù)”與“負(fù)數(shù)”的理解。解決問(wèn)題時(shí)教師會(huì)教學(xué)生畫數(shù)軸解決問(wèn)題，數(shù)軸以0為坐標(biāo)原點(diǎn)，原點(diǎn)左邊代表負(fù)數(shù)，右邊代表正數(shù)；引導(dǎo)學(xué)生在坐標(biāo)軸上找到相對(duì)應(yīng)的正數(shù)、負(fù)數(shù)，使學(xué)生能更好地理解正數(shù)、負(fù)數(shù)，使他們?cè)诹私饬苏?fù)數(shù)的基礎(chǔ)上，掌握了變化的基本規(guī)律,以此為以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（二）數(shù)形結(jié)合思想的推進(jìn)

在引入了數(shù)形結(jié)合思想后,還要進(jìn)行推進(jìn)，因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)科并不是簡(jiǎn)單的“象形”知識(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容有著較高的邏輯性和連貫性，因此，在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想將相關(guān)知識(shí)引入后，還要加以推進(jìn)，以循序漸進(jìn)的方式引導(dǎo)學(xué)生對(duì)思維進(jìn)行發(fā)散。例如，初中生在做應(yīng)用題時(shí)，會(huì)碰到一些與追擊或者濃度有關(guān)的問(wèn)題，此類問(wèn)題并非使用簡(jiǎn)單的加減乘除就可以求出答案的，因此，教師在畫出圖形讓學(xué)生了解相關(guān)題目?jī)?nèi)容的基礎(chǔ)上,可以再次進(jìn)行深化，與別的問(wèn)題聯(lián)系到一起，以此讓學(xué)生在遇到此類問(wèn)題的時(shí)候，能更加容易地計(jì)算出答案。比如，甲乙兩人步行從家中出發(fā)相向而行，同時(shí)騎行18分鐘之后，兩人相遇，這時(shí)甲乙分別離家900m和800m，隨后甲返回家中，共花13分鐘，而乙則在原地等待10分鐘。要求學(xué)生在平面直角坐標(biāo)系上畫出甲、乙兩人分別與自己家的距離和時(shí)間存在的關(guān)系。該問(wèn)題需要教師靈活地從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)引導(dǎo)學(xué)生采用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題，根據(jù)題目?jī)?nèi)容獲取有關(guān)信息，分別用x、y表示時(shí)間和距離，進(jìn)一步使學(xué)生理解和掌握時(shí)間和距離之間的關(guān)系，這樣學(xué)生就會(huì)牢固地掌握坐標(biāo)系的知識(shí)，熟練地處理和優(yōu)化實(shí)際問(wèn)題。

（三）提升數(shù)形結(jié)合思想的高度

數(shù)學(xué)學(xué)科有著極強(qiáng)的邏輯性特征，開展數(shù)學(xué)教學(xué)課程并非只是讓學(xué)生簡(jiǎn)單地掌握一道題的一種解題方法，而關(guān)鍵在于要引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合等思想解決問(wèn)題，讓他們以此為基礎(chǔ)依據(jù)，舉一反三，盡可能采用多種不同的解題方法，并在解題過(guò)程中總結(jié)出基本規(guī)律，以后再遇到此類題的時(shí)候可以在腦海當(dāng)中直接繪制出圖像，以此提高解決問(wèn)題的效率。比如學(xué)習(xí)“三角函數(shù)”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，可以將函數(shù)知識(shí)點(diǎn)與三角形結(jié)合，體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合思想的精華所在。

（四）應(yīng)用案例

以北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章的內(nèi)容為例，該內(nèi)容為“一元一次不等式與一元一次不等式組”，教材創(chuàng)設(shè)了“種植杜鵑花”的問(wèn)題情境，設(shè)計(jì)意圖是要讓學(xué)生理解與二元一次方程組一樣，解一元一次不等式組也需要同時(shí)滿足兩個(gè)條件，使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題到不等式組的建模過(guò)程。在講解的過(guò)程當(dāng)中，為了讓學(xué)生更好地理解不等式解集，教師適時(shí)地將不等式的解集標(biāo)注在數(shù)軸上，讓學(xué)生能直觀地看到不等式有無(wú)窮多的解。在數(shù)軸上將數(shù)標(biāo)注出來(lái)就體現(xiàn)出了數(shù)形結(jié)合思想，在數(shù)軸上標(biāo)注數(shù)集比在數(shù)軸上標(biāo)注出數(shù)又推進(jìn)了一步。基于此，在求解一元一次不等式組解集的時(shí)候，使用數(shù)軸有更好的效果，能使學(xué)生能更加深入地理解求解的過(guò)程。

三、培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)形結(jié)合思想方面的相關(guān)措施

（一）對(duì)常規(guī)的教學(xué)方式加以改進(jìn)

數(shù)形結(jié)合思想能在很大程度上提升學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)，然而，在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想時(shí)，常規(guī)的教學(xué)方式也是不可忽略的。例如題海戰(zhàn)術(shù)等，盡管缺乏一定科學(xué)性，效率也低一些，但隨著現(xiàn)階段中考?jí)毫Σ粩嘣龃?，它還是比較有效提高了學(xué)生解題的速度；而數(shù)形結(jié)合思想則能起到更好的效果，所以，教師一定要對(duì)常規(guī)的教學(xué)方式加以改進(jìn)，將數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)方式與常規(guī)的教學(xué)方式充分地結(jié)合在一起，以此提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

（二）強(qiáng)化學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用能力

實(shí)際上，要想真正學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，主要還得靠學(xué)生理解并記憶。因此，教師一定要重視對(duì)學(xué)生的訓(xùn)練，為了能更好地體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合思想的作用，學(xué)生也必須經(jīng)常訓(xùn)練在數(shù)形結(jié)合思想方面的能力，同時(shí)教師要對(duì)其加以有效的指導(dǎo)，以免學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)走入誤區(qū)。學(xué)生是開展一教學(xué)活動(dòng)的主體元素，因此，教師一定要時(shí)刻重視學(xué)生的發(fā)展情況，以此更加有效地提高學(xué)生的核心素養(yǎng)。

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想能在很大程度上提升初中學(xué)生在數(shù)學(xué)核心思維方面的能力，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科方面的核心素養(yǎng)有著極其重要的意義。在本文當(dāng)中，雖然筆者提出了相關(guān)的措施，但要想更好地發(fā)揮出數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)方面所起到的作用，還需要廣大教師在工作中繼續(xù)加以深入的研究，以此促進(jìn)我國(guó)教育事業(yè)的發(fā)展。