關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下的初中錯(cuò)題本的運(yùn)用探討

■甘肅省張掖市臨澤縣第二中學(xué) 高大虎

初中數(shù)學(xué)學(xué)科，數(shù)學(xué)知識(shí)本身的內(nèi)容較多且難度較大，對于學(xué)生的分析與理解能力、邏輯思維能力和抽象思維能力等具有較高的要求。加上不同學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力等有所不同，他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)與解答數(shù)學(xué)問題時(shí)難免會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤。很多初中生沒有認(rèn)識(shí)到錯(cuò)題本的重要作用，只是將其當(dāng)作一項(xiàng)作業(yè)，致使很多學(xué)生在運(yùn)用錯(cuò)題本中出現(xiàn)了很多問題，只是單純地整理和抄寫，很難改正錯(cuò)題和建立數(shù)學(xué)思維，錯(cuò)題本的運(yùn)用效果較差。教師應(yīng)該結(jié)合初中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，指導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用錯(cuò)題資源，使學(xué)生通過建立錯(cuò)題本更好地解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的問題，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，更好地掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)。教師應(yīng)該加強(qiáng)指導(dǎo)與監(jiān)督，讓學(xué)生根據(jù)自己的錯(cuò)題認(rèn)真做好錯(cuò)題本，從而更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、初中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)內(nèi)涵探析

基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下的初中錯(cuò)題本的運(yùn)用，教師首先應(yīng)該明確初中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，在此之上才可以引入豐富的資源、創(chuàng)設(shè)多樣化的教學(xué)方式，指導(dǎo)學(xué)生更好地構(gòu)建和運(yùn)用數(shù)學(xué)錯(cuò)題本，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。初中階段的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)分析等，不同的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵不同，體現(xiàn)的是與數(shù)學(xué)相關(guān)的關(guān)鍵能力，需要在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)與解決數(shù)學(xué)問題中形成與發(fā)展。教師可以根據(jù)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵開展相關(guān)教學(xué)，比如數(shù)學(xué)抽象是對數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系與空間形式的抽象，是形成理性思維的基礎(chǔ)，反映的是數(shù)學(xué)本質(zhì)特點(diǎn)，表現(xiàn)為獲得數(shù)學(xué)概念、形成數(shù)學(xué)方法等。在教授數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念時(shí)，教師就可以結(jié)合數(shù)學(xué)抽象指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。在指導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建和運(yùn)用錯(cuò)題本時(shí)，同樣可以基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)指導(dǎo)學(xué)生。

二、基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的初中錯(cuò)題本的運(yùn)用指導(dǎo)策略

（一）明確錯(cuò)題本的運(yùn)用要點(diǎn)

首先是轉(zhuǎn)變錯(cuò)題本的運(yùn)用觀念。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，一些學(xué)生在構(gòu)建和運(yùn)用錯(cuò)題本時(shí)，只是將其當(dāng)作一種學(xué)習(xí)任務(wù)，只是像完成任務(wù)一樣簡單抄寫錯(cuò)題和寫上正確解答，平時(shí)偶爾翻一翻，沒有真正利用錯(cuò)題本的精髓，無法發(fā)揮錯(cuò)題本的重要作用。因此，教師應(yīng)該先轉(zhuǎn)變學(xué)生的錯(cuò)誤觀念，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到錯(cuò)題本是為了輔助自己學(xué)習(xí)，如果不重視錯(cuò)題的分析與改正，很可能在同類型的題目上犯同樣的錯(cuò)誤。

比如下面一道題：下列方程是一元二次方程的是哪個(gè)？選項(xiàng)A.ax2+bx+c= 0；B.(a2- 1)x2+bx+c= 0；C.(a2+ 1)x2+bx=c= 0；D.(a+ 1)x2+bx+c= 0。在這道題中很多學(xué)生會(huì)選擇A，主要是他們忽略了一元二次方程的一般式中的a≠0的條件，因此正確答案是C。看似簡單的問題實(shí)際上是對學(xué)生理解基礎(chǔ)概念的考查，學(xué)生只有通過構(gòu)建錯(cuò)題本，才能有效反思與記住這些錯(cuò)題，避免再次出錯(cuò)。

其次是指導(dǎo)學(xué)生多分析與總結(jié)。在初中數(shù)學(xué)中構(gòu)建與運(yùn)用錯(cuò)題本，需要先做好分析與總結(jié)工作，只有多對錯(cuò)題的內(nèi)容和類型進(jìn)行分析、思考與總結(jié)，才能更好地對不同錯(cuò)題進(jìn)行分類整理，才能更好地構(gòu)建錯(cuò)題集，方便今后查閱與復(fù)習(xí)，提高錯(cuò)題本的運(yùn)用效果。以初中數(shù)學(xué)中的“一元二次方程知識(shí)”為例，學(xué)生在解決這類知識(shí)相關(guān)的數(shù)學(xué)題目時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤類型是非常多樣的，主要包括：概念不清，審題不嚴(yán)和忽視內(nèi)涵條件；忽視方程同解原理導(dǎo)致漏解；運(yùn)用根與系數(shù)關(guān)系忽視符號(hào)的問題，運(yùn)用根與系數(shù)關(guān)系忽視方程一般形式，忽視分類討論方程次數(shù)，不檢驗(yàn)結(jié)論等。因此，只有明確錯(cuò)誤的類型，才能找到錯(cuò)誤的核心所在，更好地運(yùn)用錯(cuò)題本，讓數(shù)學(xué)錯(cuò)題本發(fā)揮警示與提示等方面的作用。

最后是指導(dǎo)學(xué)生多溝通與合作。初中生之間存在數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維方式等方面的差異，出現(xiàn)的錯(cuò)題類型也各不相同，導(dǎo)致他們在構(gòu)建和運(yùn)用錯(cuò)題本時(shí)也呈現(xiàn)出多種風(fēng)格。如果只是依靠自己的力量構(gòu)建和運(yùn)用錯(cuò)題本，學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)很多類似錯(cuò)誤；而通過溝通與合作，學(xué)生之間可以相互取長補(bǔ)短，當(dāng)看到別人的錯(cuò)誤時(shí)警示自己，避免出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤。所以，教師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生秉持開放包容的心態(tài)，鼓勵(lì)學(xué)生多進(jìn)行溝通與合作，通過相互溝通與合作學(xué)習(xí)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，從而完善自身的錯(cuò)題本，學(xué)會(huì)從多層次和多角度思考問題，這樣可以有效培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，幫助學(xué)生完善錯(cuò)題本。初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作，在小組中互相探討如何更好地運(yùn)用錯(cuò)題本。

（二）指導(dǎo)錯(cuò)題本的格式運(yùn)用

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，運(yùn)用良好的錯(cuò)題本格式，可以更好地提高錯(cuò)題本的運(yùn)用效果，讓錯(cuò)題本更好地發(fā)揮作用，幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)自己的錯(cuò)誤，起到事半功倍的學(xué)習(xí)效果。因此，教師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生正確運(yùn)用錯(cuò)題本格式。一般形式上的錯(cuò)題本格式，主要是將錯(cuò)題謄抄下來，寫下錯(cuò)誤的主要原因與正確答案，缺少相關(guān)反思與知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，總體上不夠完善，需要進(jìn)行改進(jìn)。

（三）提高錯(cuò)題本的運(yùn)用效果

首先是指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況運(yùn)用錯(cuò)題本。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用錯(cuò)題本，主要的目的是幫助學(xué)生降低錯(cuò)誤率，使學(xué)更好地掌握數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)。因此，在運(yùn)用錯(cuò)題本時(shí)教師要發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況與學(xué)習(xí)習(xí)慣構(gòu)建錯(cuò)題本，然后進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)與監(jiān)督，從而更好地發(fā)揮錯(cuò)題本的作用。比如，為了提高錯(cuò)題本的運(yùn)用效率，我會(huì)這樣指導(dǎo)學(xué)生：根據(jù)錯(cuò)題類型進(jìn)行分類整理，這樣便于以后復(fù)習(xí)；對于復(fù)雜圖形題目可以剪切，這樣可以節(jié)約時(shí)間。其次是提高學(xué)生分析與總結(jié)的能力。對于數(shù)學(xué)錯(cuò)題本的運(yùn)用，不是簡單地抄寫錯(cuò)題和寫出正確解答，而應(yīng)該對錯(cuò)題進(jìn)行徹底的反思與總結(jié)，以便在以后經(jīng)常翻閱和復(fù)習(xí)。但是，由于學(xué)生個(gè)體的學(xué)習(xí)能力有限，很多時(shí)候不能找到問題所在，因此教師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作探討，找出一些實(shí)質(zhì)問題，并針對典型情況進(jìn)行講解。比如，對于“一次函數(shù)”的相關(guān)錯(cuò)題，學(xué)生可能每人只出現(xiàn)一種錯(cuò)誤，但是不同學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤類型卻各不相同，通過小組合作探討可以歸類錯(cuò)誤，并結(jié)合一些典型錯(cuò)誤進(jìn)行重點(diǎn)探討，避免每名學(xué)生再出現(xiàn)常見錯(cuò)誤，教師可以根據(jù)各個(gè)小組的展示情況進(jìn)行重點(diǎn)講解。最后是指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用正確的方法構(gòu)建錯(cuò)題本。不同的圖形和顏色會(huì)刺激視覺，幫助人們加深對某些事物的印象。因此，在初中數(shù)學(xué)中運(yùn)用錯(cuò)題本時(shí)，也應(yīng)該根據(jù)這個(gè)原理進(jìn)行改進(jìn)，教師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生在構(gòu)建錯(cuò)題本時(shí)運(yùn)用不同顏色的筆，利用不同的圖形，比如利用紅色和藍(lán)色筆標(biāo)注錯(cuò)誤思維與正確思維，這樣可以讓學(xué)生在復(fù)習(xí)時(shí)更好地分辨，以此提高錯(cuò)題本的運(yùn)用效果。

綜上所述，本文主要結(jié)合初中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，探析了基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的初中錯(cuò)題本的運(yùn)用指導(dǎo)策略。教師應(yīng)該根據(jù)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際情況，結(jié)合當(dāng)前學(xué)生運(yùn)用錯(cuò)題本的實(shí)際情況，指導(dǎo)學(xué)生明確錯(cuò)題本的運(yùn)用要點(diǎn)、指導(dǎo)學(xué)生錯(cuò)題本的格式運(yùn)用，以及指導(dǎo)學(xué)生正確運(yùn)用錯(cuò)題本，從而幫助學(xué)生更好地構(gòu)建與運(yùn)用數(shù)學(xué)錯(cuò)題本，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。