為幼兒打開通往生活世界的數(shù)學大門

黃博彥

在新課程改革的背景下，作為我國幼兒園課程的重要組成部分，學前數(shù)學教育在理念、目標、內(nèi)容結(jié)構(gòu)、呈現(xiàn)方式等方面都發(fā)生了明顯的轉(zhuǎn)變。這種轉(zhuǎn)變尤其表現(xiàn)在園所的數(shù)學教育活動不再是以完全的學科式結(jié)構(gòu)來組織和呈現(xiàn)，而是更強調(diào)數(shù)學教育活動滲透于幼兒的生活之中，關(guān)于其與幼兒生活的聯(lián)系和應(yīng)用。

“幼兒數(shù)學學習的最終目的不僅僅是推進認知，更多的是使幼兒在游戲過程中建立與自己發(fā)展水平相匹配的概念體系，從而有能力、有興趣去解決生活中和數(shù)學有關(guān)的問題，并進行遷移到其邏輯思維的建構(gòu)中;能夠運用數(shù)學知識去解決生活中的現(xiàn)象;能夠積極思考，推進專注力、問題解決、靈活性、堅持性、分享等學習品質(zhì)的建立。” 廣州實驗教育集團番禺實驗幼兒園（以下簡稱“番實幼”）園長朱映艷說。

在這一背景下，番實幼開展了幼兒園數(shù)學課程實踐研究，避免幼兒園數(shù)學課程“小學化”傾向，讓幼兒根據(jù)已有生活經(jīng)驗主動建構(gòu)數(shù)學知識，為幼兒打開通往生活世界的數(shù)學大門。

聚焦現(xiàn)狀，明確研究問題

當前，不少幼兒園在數(shù)學課程方面，存在著諸多困境，如幼兒園數(shù)學課程的核心價值未被重視，教師數(shù)學素養(yǎng)不足，幼兒園數(shù)學教育方法單一等。而在課程教學實踐中，也存在著如何提升幼兒園課程中數(shù)學學科知識和教學策略性知識，如何將數(shù)學教育生活化、游戲化等亟待解決的問題。朱映艷說：“例如，在教學中，忽略幼兒數(shù)學學習發(fā)展的規(guī)律——從具體到表象再到符號理解的漸進過程，直接出示抽象的數(shù)字，讓幼兒反復唱數(shù)，‘死記硬背’，錯把唱數(shù)1到100當作數(shù)學知識的掌握?！?/p>

領(lǐng)域教學知識（Pedagogical Content Knowledge，以下簡稱“PCK”）為有效解決上述問題提供了參考。PCK強調(diào)，教師應(yīng)用專業(yè)學科知識與教育學知識的綜合，去理解特定單元的教學如何組織、呈現(xiàn)，以適應(yīng)學生的不同興趣和能力。具體包括：“教什么——教學內(nèi)容”的知識、“教誰——教育對象”的知識、“怎么教——教學方法”的知識。朱映艷補充道：“在兒童早期數(shù)學教育中，教師只有清晰地了解早期數(shù)學是什么，兒童的數(shù)學學習會碰到什么困難，兒童的數(shù)學能力發(fā)展一般會遵循怎樣的路徑等問題，‘教學’才有可能成為有重點、有兒童、講策略的有效教學，即教師必須理解自己所‘教’的是什么、為什么要‘教’，才有可能實現(xiàn)有理解的‘教’，而不是為‘教’而‘教’?！?/p>

為此，番實幼作為領(lǐng)銜園，聯(lián)合廣州市番禺區(qū)錦繡香江華府幼兒園、廣州市番禺區(qū)大學城幼兒園、廣州市海珠區(qū)逸景幼兒園等園所，申報廣東省學前教育“新課程”幼兒園科學保教示范項目“PCK視野下的幼兒園數(shù)學課程實踐研究”，采用行動研究法，開展幼兒園數(shù)學課程實踐研究，聚焦“根據(jù)幼兒的學習品質(zhì)發(fā)展目標，明確并完善幼兒園數(shù)學課程目標”“基于數(shù)學領(lǐng)域教學知識，建設(shè)幼兒園數(shù)學課程，科學制定各年齡段適宜的課程方案”“基于數(shù)學領(lǐng)域教學知識進行幼兒園數(shù)學課程內(nèi)容的開發(fā)、利用和管理”“提供生活化、游戲化、情景化的數(shù)學課程組織與實施策略”“完善相關(guān)數(shù)學課程的評價機制”研究問題的解決。

常態(tài)教研，制訂課程目標

為有效推進課題研究的開展，在項目組負責人朱映艷的帶領(lǐng)下，園內(nèi)負責教學工作的管理人員、多名研究生學歷的教研員以及骨干力量，以及海珠區(qū)逸景幼兒園、番禺區(qū)錦繡香江華府幼兒園等省內(nèi)多名合作單位的資深園長，共同參與課題研究。番實幼構(gòu)建了常態(tài)化的教研機制，與合作園共研共享共進：在編制幼兒園數(shù)學領(lǐng)域課程方案之前，采用線上教研、參與式教研、案例教研等方式，定期向合作園所進行教師培訓;帶領(lǐng)合作園所的教師共同解讀數(shù)學學習領(lǐng)域核心經(jīng)驗，使其初步認識數(shù)學領(lǐng)域教學知識，了解PCK的三個維度的有機結(jié)合;組織成果研討活動，每學期組織一次活動課例觀摩研討，研究活動課例的優(yōu)化設(shè)計。

通過研究，項目組遵循《幼兒園教育指導綱要（試行）》中提出的“能從生活和游戲中感受事物的數(shù)量關(guān)系并體驗到數(shù)學的重要和有趣的目標”，參考布盧姆關(guān)于教育目標的分類學理論，從認知、能力（動作技能）、情感三大目標維度，制定了園所的數(shù)學課程目標。其中，認知維度包括集合與模式、數(shù)與運算、比較與測量、幾何與空間，指向幼兒可以獲得的最基礎(chǔ)、最關(guān)鍵的數(shù)學概念;能力維度包括數(shù)理邏輯、自主探索、推理驗證、問題解決、數(shù)學語言表達、創(chuàng)造性與思維、記憶力與專注力，指向發(fā)展幼兒的抽象性、邏輯性和條理性的數(shù)學思維;情感維度包括興趣、態(tài)度、習慣、品質(zhì)，指向幼兒終身學習的關(guān)鍵要素的發(fā)展。

系統(tǒng)謀劃，打造實施體系

課程實施體系是落實課程目標，實現(xiàn)預期教育結(jié)果的手段。番實幼從課程實施策略、課程實施途徑、課程評價機制三方面，系統(tǒng)地打造課程實施體系。

科學化的課程實施策略

課程實施是課程改革的關(guān)鍵性環(huán)節(jié)，課程實施策略是課程有效實施的有力保證。番實幼依據(jù)學前兒童數(shù)學概念和能力的發(fā)展規(guī)律與特點，確定了科學的課程實施策略。

1.提供環(huán)境支持，提倡多元表征

對于兒童來說，其數(shù)學概念的發(fā)展離不開具體的客觀環(huán)境和生活經(jīng)驗。為更好地幫助兒童將具體實物情境遷移和應(yīng)用到其他的、變化的情境中，實現(xiàn)從具體到逐步抽象的漸進發(fā)展過程，番實幼重視對數(shù)學的多元表征，為兒童提供環(huán)境支持（包括班級環(huán)境、公共環(huán)境、家庭、社區(qū)環(huán)境等），激發(fā)幼兒在環(huán)境中對數(shù)學的探究動力，提升幼兒在環(huán)境中對數(shù)學的敏感度。

例如，在室內(nèi)設(shè)置“老狼老狼幾點鐘”主題墻、“數(shù)學王國”主題墻、“數(shù)學樂園”區(qū)域、數(shù)字樓梯等，在室外設(shè)置幾何平衡木、中庭尋寶等，將排序、形狀與空間、分解與組合、量的比較、模式與規(guī)律、數(shù)概念等數(shù)學元素融入園所環(huán)境，讓兒童有充足的機會從場景活動中理解數(shù)學，積累數(shù)學經(jīng)驗。

2.創(chuàng)設(shè)活動情境，在操作中學習

除了具體的客觀環(huán)境和生活經(jīng)驗，學前兒童數(shù)學概念的發(fā)展，還要依賴具體的動作操作和體驗。操作和感性體驗是學前兒童數(shù)學認知結(jié)構(gòu)形成和發(fā)展的必要基礎(chǔ)和充分保證，他們需要在動作的水平上，即通過操作活動來學習數(shù)學，在操作活動中感受事物的數(shù)量關(guān)系并體驗到數(shù)學的重要和有趣。為此，番實幼注重對兒童活動情境的創(chuàng)設(shè)，讓他們在情境思考和問題解決的過程中進一步感知和增強對數(shù)的意識，加深對數(shù)學知識與概念的理解。

例如，利用繪本《卷發(fā)婚禮》，創(chuàng)設(shè)故事情境創(chuàng)設(shè)，提供發(fā)卷和夾子供幼兒操作，引導幼兒在一步步的分解與組合的操作體驗中，逐漸明白10有多種分解與組合的方式，從而抽象出分解與組合的分合式，這有助于幼兒加強對整體與部分、部分與部分之間抽象關(guān)系的理解，為后續(xù)的加減運算打下堅實的基礎(chǔ)。

3.實施“整合數(shù)學”，打造項目式學習

學前數(shù)學教學，不能作為一個單純的學習領(lǐng)域而加以教學設(shè)計，把數(shù)學純粹視為“學科數(shù)學”而加以組織教學，而應(yīng)置于日常環(huán)節(jié)、戶外活動、語言故事、情境表演、建構(gòu)游戲、美工活動中，讓數(shù)學“無處不在”。

番實幼對兒童的興趣點進行篩選，將有價值的興趣點進行深度挖掘，生成研究線索，開展深入的實地探究活動，如洛溪飛虹、蘑菇之旅、探尋龍舟廠，讓幼兒在探究過程中不斷發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題、解決數(shù)學問題，培養(yǎng)幼兒觀察、思辨、質(zhì)疑、研究、想象的綜合思維能力。

場景化的課程實施途經(jīng)

番實幼數(shù)學課程的實施途徑，不僅包括專門的數(shù)學教育活動，即教師按計劃安排并組織全體兒童參加的活動，還包括滲透的數(shù)學教育活動，即滲透于幼兒園一日生活中的數(shù)學教育活動，涵蓋了園所、家庭、社區(qū)三大課程實施場景。

1.園所場景活動

活動基于幼兒的真實生活中、游戲中遇到的問題，以及正式和非正式活動中的數(shù)學場景，從專門教學活動、一日生活活動、區(qū)域活動三個維度開展。

在專門教學活動中，教師按照“情景與問題—體驗與建構(gòu)—分享與反思”的邏輯開展教學：通過故事情景、游戲或討論引出問題，介紹活動操作規(guī)則;引導幼兒參與互動、分組操作，觀察幼兒的規(guī)則執(zhí)行、操作結(jié)果、操作策略，進行個別指導;共同分享操作經(jīng)驗，對新出現(xiàn)的操作問題進行集體討論，開展共同反思與評價。

在一日生活中，教師圍繞集體活動教學目標，有意識的將活動延伸到日?；顒又?，讓幼兒在實際生活中解決問題，真正實現(xiàn)數(shù)學生活化。例如，在晨談點人數(shù)中，理解數(shù)與量的關(guān)系;在晨談播報與統(tǒng)計中，明白命名數(shù)與基數(shù)的概念;在分餐點數(shù)中，感悟數(shù)學的有用與必要性。

在區(qū)域活動中，教師根據(jù)不同的知識模塊進行數(shù)學區(qū)角的規(guī)劃、材料的投放，以及支持性策略的提供，如在數(shù)學區(qū)投放涵蓋集合與模式、數(shù)與運算、比較與測量、幾何與空間四大模塊的材料，從而鞏固幼兒的學習經(jīng)驗。

2.家庭場景活動

家庭場景下的親子活動，是數(shù)學活動必不可少的一環(huán)。番實幼開發(fā)以數(shù)學為特色的家庭場景化游戲，如撲克牌中的加減法、家庭物品統(tǒng)計與分類，使幼兒在輕松自然的環(huán)境下，獲得數(shù)學知識。

大二班一位家長說：“在幼兒園老師的引導下，我們和孩子一起在玩中學，一起收獲成長的快樂。原來數(shù)學學習可以就近取材，例如，走路的時候，我們觀察影子的位置，樹的高度、遇見的人等。對于這個年齡的孩子，游戲化、生活化的學習方式才是最適宜的?！?/p>

3.社區(qū)場景活動

在社區(qū)場景活動中，番實幼根據(jù)園所的地理特點，選擇具有教育意義和本土特色的場景，如洛溪大橋、上漖龍舟廠、社區(qū)銀行等，挖掘和提煉其文化內(nèi)涵與教育價值，發(fā)揮好場景所蘊含的數(shù)學學習價值，實現(xiàn)社區(qū)場景活動的游戲化與課程化。

例如，洛溪大橋場景中蘊含著豐富的測量與比較、圖形、空間方位等數(shù)學經(jīng)驗，幼兒在與場景的互動中，感知數(shù)學的有用和有趣，理解數(shù)、量及數(shù)量關(guān)系、感知形狀與空間關(guān)系。幼兒收集有關(guān)游戲大橋的資料、設(shè)計洛溪大橋圖紙、使用不同材料、材質(zhì)搭建洛溪大橋時等運用了科學、數(shù)學的相關(guān)經(jīng)驗。在前期調(diào)查中，幼兒對橋體的樣貌、形態(tài)及結(jié)構(gòu)萌生了不少的疑問與探究興趣。在實地考察中，幼兒基于對橋體的探究欲望，開展了觀察橋體、測量橋高、橋墩粗細、估算橋墩數(shù)量、場景寫生等活動。在此過程中，幼兒對量的比較與測量、運算有了更為生動的認知，也豐富了對洛溪大橋結(jié)構(gòu)的基本認識。

多元化的課程評價機制

番實幼通過評價主體的多元化，讓項目組人員共同參與、協(xié)同合作，提供多元的評價意見和有價值的改進措施，以此確保課程評價的科學性及有效性。

教師作為評價主體，在教育現(xiàn)場對幼兒的學習進行聚焦式、持續(xù)性評估，以“學習故事”真實全面地記錄幼兒的學習活動過程;家長作為評價主體，填寫親子活動記錄表、調(diào)查表、家長版“學習故事”，為課程評價提供重要的參考;幼兒作為評價主體，通過記錄調(diào)查表、創(chuàng)作與交流作品、閱讀“學習故事”，讓幼兒了解自己的學習狀態(tài)。

輻射引領(lǐng)，豐富課程樣態(tài)

在番實幼的引領(lǐng)下，合作園數(shù)學課程的實施呈現(xiàn)出豐富的樣態(tài)。

廣州市海珠區(qū)逸景幼兒園以繪本為切入點，對常見的繪本進行篩選，挖掘、開發(fā)繪本中的數(shù)學教育資源，挑選出涉及數(shù)學學習領(lǐng)域核心經(jīng)驗的繪本;通過梳理與分析，總結(jié)此類繪本中所包含的具體核心經(jīng)驗及呈現(xiàn)特點，并從中選取多個繪本開展集體教學活動;通過案例分析法對實際教學案例進行深入剖析，從而更全面地開發(fā)與利用繪本中的教育資源，更有效地促進幼兒的數(shù)學學習與發(fā)展。

廣州市黃埔區(qū)廣鋼和苑幼兒園以數(shù)學玩教具為側(cè)重點，對標《學前兒童數(shù)學學習與發(fā)展核心經(jīng)驗》中的四大板塊內(nèi)容投放材料，并開展自制數(shù)學玩教具的研究與評比，提高教師挖掘和開發(fā)環(huán)境教育資源的能力，使幼兒園的玩具材料設(shè)施，更有利于引發(fā)和探索游戲活動。

下一階段，番實幼將繼續(xù)以《學前兒童數(shù)學學習與發(fā)展核心經(jīng)驗》為理論指導，采用多層次研討方式——線上研討、參與式研討等方式，著眼于玩教具研發(fā)與建設(shè)教師數(shù)學教學資源庫，深化數(shù)學課程方案構(gòu)建的第二輪整體實踐與優(yōu)化，實地調(diào)研與指導合作園，及時交流課程方案實踐經(jīng)驗，結(jié)合園所情況以及項目情況進行調(diào)整，為后續(xù)的研究提供進一步思路。

（除署名外，本文圖片由受訪單位提供）