生源多元化背景下關(guān)于高職數(shù)學素質(zhì)教育的探討

■王雪

（武漢交通職業(yè)學院公共教學與實踐學院，湖北 武漢 430065）

2019年3月5日十三屆全國人大二次會議審議的政府工作報告中提出，2019年高職院校要大規(guī)模擴招100萬人，鼓勵更多應(yīng)屆高中畢業(yè)生和退役軍人、下崗職工、農(nóng)民工等報考，這表明高職院校生源呈現(xiàn)多元化趨勢。以武漢交通職業(yè)學院為例，其現(xiàn)有生源類型有普通高中畢業(yè)生、職業(yè)高中畢業(yè)生、“3+2”、對口單招和社會招生生源五類，不同生源的數(shù)學知識基礎(chǔ)、學習能力和學習習慣等方面差異較大。高等數(shù)學是高職院校開設(shè)的一門重要公共基礎(chǔ)課程，為學生的專業(yè)學習和學業(yè)進階提供知識儲備，在學生縝密的邏輯思維能力、創(chuàng)新和探究發(fā)現(xiàn)能力、精益求精的工匠精神、愛崗敬業(yè)的工作態(tài)度和良好的學習習慣等綜合素質(zhì)的培養(yǎng)方面起著重要作用。數(shù)學教學效果與學生已有知識結(jié)構(gòu)和學習能力等密切相關(guān)。數(shù)學教學效果直接影響著高等數(shù)學對學生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)，因此，很有必要探討生源多元化背景下如何開展高等數(shù)學素質(zhì)教育。結(jié)合教學實踐，本文詳細分析生源多元化背景下高職數(shù)學在教學理念、教學內(nèi)容、教學方法和教學評價方面存在的突出問題，并提出相應(yīng)改進措施，以促進生源多元化背景下高職數(shù)學素質(zhì)教育更有效地開展。

一、存在問題

（一）教學理念落后，缺乏創(chuàng)新

首先，教師組織教學通常是按教師計劃向?qū)W生傳授數(shù)學知識、數(shù)學思想方法，訓練基本解題技能。教學是以教為中心，學圍著教轉(zhuǎn)；教師講，學生聽；教師問，學生答；教多少學多少，不考不教就不學。這種教學方式不利于學生創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。其次，教師對學生關(guān)注不夠。教師多以學科為本位教學，重認知輕情感，重教書輕育人，只關(guān)注數(shù)學知識學習和數(shù)學能力的培養(yǎng)，忽視學生的情感體驗和道德品質(zhì)及人格的發(fā)展。最后，多數(shù)教師并沒有系統(tǒng)地學習數(shù)學文化知識，對于某些數(shù)學概念的起源、發(fā)展、完善和應(yīng)用理解得并不深刻，教學中較少傳播博大精深的數(shù)學文化知識，不能把對數(shù)學的認識、情感、體驗和感悟較好地融入到數(shù)學教學中。

（二）教學內(nèi)容陳舊，缺乏針對性和實效性

高職數(shù)學教學內(nèi)容，缺乏針對性，難以滿足生源多元化的學生知識需求。隨著高職院校大規(guī)模擴招，職業(yè)高中畢業(yè)生、“3+2”、對口單招和社會招生生源所占比重已超過50%，但是目前高職數(shù)學教材普遍是針對普通高中畢業(yè)生編寫的教材，教學內(nèi)容難度更適合普通高中生，部分其他生源認為存在嚴重知識脫節(jié)問題，內(nèi)容偏難或非常難[1]，這嚴重挫傷了這部分生源學習高等數(shù)學的積極性和主動性。另外，高職數(shù)學教學普遍存在重理論輕應(yīng)用、重數(shù)學計算輕探索創(chuàng)新、重死記硬背輕靈活應(yīng)用的現(xiàn)象，缺乏時效性；高職數(shù)學教材針對數(shù)學概念的編寫是用高度抽象的數(shù)學語言概括出來的，缺乏趣味性和直觀性，不利于提高學生學習興趣，進而影響到專業(yè)課程的學習及今后學業(yè)發(fā)展，不利于學生終身學習能力的提高和培養(yǎng)。

（三）教學方法單一，缺乏探究創(chuàng)新

高職數(shù)學教學多采用教師講授法，而不是學生主動探究學習知識。對于數(shù)學概念、定理及數(shù)學公式的學習，教師通常直接告知學生這些數(shù)學理論，很少讓學生主動探究數(shù)學理論發(fā)現(xiàn)的過程，學生沒有親身體驗探索數(shù)學理論的荊棘與坎坷，享受不到發(fā)現(xiàn)數(shù)學理論的興奮與喜悅。這嚴重影響學生學習的積極性，不利于對學生解決問題及探索創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

（四）教學評價單一，缺乏公平性和科學性

首先，沒有針對多元化生源的學情差異編制相應(yīng)的試題，難以體現(xiàn)評價的公平性。其次，在教學評價的模式上多數(shù)高等數(shù)學評價雖然采取期末考試70%+平時考核30%相結(jié)合的形式，但平時成績也僅包含考勤與平時作業(yè)，而對于學生平時的學習態(tài)度，如課前預(yù)習的認真度、課堂回答問題的踴躍度、課堂探索思考的參與度、隨堂作業(yè)的完成度、學生基礎(chǔ)差異等均不在考核范圍內(nèi)。另外，期末考試試題以計算為主，而與專業(yè)相關(guān)的應(yīng)用型試題所占比重較少，注重評價學生的數(shù)學知識和運算能力考核，難以評價學生靈活運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。

二、改進措施

（一）創(chuàng)新教學理念，構(gòu)建師生共同成長的高效課堂

1.教師要轉(zhuǎn)變角色。教師要從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生發(fā)展的促進者，要注重激發(fā)學生的好奇心和上進心，把教學重心從“教”轉(zhuǎn)變到“學”；教師要營造開放式的課堂氛圍，針對學情差異提出符合學情的問題，激勵學生積極探索，鼓勵學生勇于表達自己的觀點，尊重和肯定每位同學并針對不同觀點開展討論，充分調(diào)動每一位學生的學習積極性；教師要注重學生創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)，充分揭示概念的形成過程、問題解決的思路探索過程，讓學生經(jīng)歷嘗試、錯誤、調(diào)整、再嘗試、調(diào)整……解決問題的過程，從而培養(yǎng)學生創(chuàng)造性解決問題的能力。

2.教師要關(guān)注學生的情感體驗。由ELThorndike的效果律可知，刺激與反應(yīng)間的聯(lián)結(jié)伴以愉快的情感體驗時，聯(lián)結(jié)就會增強，否則會減弱[2]。因此，教師要多肯定和表揚學生，使學生獲得成功和自信。筆者授課的職高生源班上有位學生，數(shù)學基礎(chǔ)很差，反應(yīng)較慢，通常是班上大部分同學已經(jīng)懂了他還一臉迷茫，他問的問題也比較簡單，甚至同一問題反復(fù)多次問，我會耐心地解釋并且鼓勵他勤問，并在他聽懂后表揚他進步很大，表現(xiàn)很棒。這位同學在期末考試中出乎意料取得了全班最高分，這就是鼓勵和自信的力量。高職學生大多是后進生，自卑、缺乏自信，教師要尊重每位學生，善于發(fā)現(xiàn)每位學生的閃光點，贊賞每位學生的興趣、愛好和特長，贊賞每位學生取得的進步。

3.高職數(shù)學教師要加強自我學習，提升自身數(shù)學素養(yǎng)和綜合水平。數(shù)學教師要具有廣博、深厚的專業(yè)素養(yǎng)和綜合水平，要加強學習數(shù)學文化、數(shù)學史和數(shù)學家傳記等知識，還要深入研究有關(guān)數(shù)學文化的教學案例，探索數(shù)學文化融入數(shù)學教學的途徑和方法[3]。只有教師提升了自身的數(shù)學素養(yǎng)，才能在課堂上向?qū)W生傳播豐富的數(shù)學文化知識，才能使數(shù)學課堂變得生動、活躍、有趣。課堂上教師應(yīng)多講述中外著名數(shù)學家的故事激勵學生，讓學生學習數(shù)學家們鍥而不舍追求真理的精神，啟迪學生的精神世界，并喚醒競爭向上意識，實施課程思政。

（二）更新教學內(nèi)容，針對多元化生源學情差異選擇不同的教學內(nèi)容和教學目標，實施因材施教

1.因材施教，針對多元化生源學情差異選擇不同的教學內(nèi)容和教學目標。經(jīng)調(diào)研，職高生源、“3+2”、單招和社會招生生源數(shù)學基礎(chǔ)薄弱，他們數(shù)學水平只是初中或高一水平，且多數(shù)學生對數(shù)學有畏難情緒，認為教材內(nèi)容偏難。因此，開始章節(jié)應(yīng)補充內(nèi)容相對簡單的高中數(shù)學知識，先幫助學生克服畏難心理，再逐步加深難度過度到高等數(shù)學知識。例如，第一章要詳細介紹冪、指數(shù)、對數(shù)、三角函數(shù)和反三角函數(shù)的定義域、值域、圖像和性質(zhì)。學生函數(shù)知識掌握牢固后，逐漸對數(shù)學學習有了信心，再介紹微積分的知識。當然，針對這部分生源，教學內(nèi)容一定要通俗易懂，數(shù)學概念的表述盡量少用數(shù)學符號，多借助圖像及典型案例描述；減少定理和公式的推導證明，例題和習題也要淡化計算。比如對極限概念的介紹，借助典型函數(shù)的圖像，通過觀察圖像幫助學生理解極限概念是自變量在某種變化趨勢下函數(shù)值無限接近某一常數(shù)但永遠達不到的極限過程。普通高中生源數(shù)學基礎(chǔ)和學習能力相較其他生源優(yōu)異，經(jīng)調(diào)研90%以上學生認為教材內(nèi)容難易度適中[1],可以按照現(xiàn)有教材內(nèi)容組織教學。

2.加強與專業(yè)教師溝通，了解專業(yè)需求，根據(jù)專業(yè)特點與需求，合理選擇教學內(nèi)容，突出教學內(nèi)容的針對性，并降低理論要求。教師要到所授專業(yè)調(diào)研，了解學生課程，根據(jù)專業(yè)所需制定教學計劃、教學內(nèi)容。即使是同一教學內(nèi)容在不同專業(yè)教學時也要根據(jù)專業(yè)所需制定不同的教案。在機電專業(yè)或電子專業(yè)講授導數(shù)的概念時，可舉專業(yè)實例幫助學生理解導數(shù)概念，如：電流是電量的導數(shù)、當電容器兩端電壓發(fā)生改變時，產(chǎn)生電流為電壓的導數(shù)與電容之積；在物流管理專業(yè)介紹導數(shù)概念時，可以通過介紹邊際買者、邊際賣者、邊際產(chǎn)量、邊際稅率分別是需求、供應(yīng)、產(chǎn)量和稅率函數(shù)的導函數(shù)，幫助經(jīng)濟管理專業(yè)的學生理解和掌握導數(shù)概念及專業(yè)知識的學習；在汽車專業(yè)介紹牛頓萊布尼茲公式時，舉例物體在一段時間內(nèi)走過的路程就是速度函數(shù)在該時間段內(nèi)的定積分；在經(jīng)濟或管理專業(yè)講授定積分的概念時，舉例消費者剩余是需求函數(shù)減去均衡價格在0到Q上的定積分，即需求曲線以下和價格以上的圖形的面積，而生產(chǎn)者剩余是均衡價格減去供應(yīng)函數(shù)在0到Q上的定積分，即均衡價格以下與供應(yīng)曲線以上的圖形的面積。結(jié)合專業(yè)選擇合適的教學內(nèi)容，不但可以使學生更好地理解和掌握數(shù)學知識，而且?guī)椭鷮W生理解和掌握專業(yè)知識，使學生體會到數(shù)學的應(yīng)用功能，“以用促學，學以致用”，激發(fā)學生學習動力和興趣。

3.緊密聯(lián)系現(xiàn)代社會生活實踐，合理選擇教學內(nèi)容，突出教學內(nèi)容的實效性，并開展課程思政。如在介紹函數(shù)的凹凸性和拐點時，可聯(lián)系2020年的新冠肺炎疫情。新冠肺炎疫情的拐點就是當天新增的患者減去治愈的患者的變化率為零，也即是當天新增的患者減去治愈的患者的數(shù)量等于前一天的新增的患者減去治愈的患者的數(shù)量，而后一天新增的患者減去治愈的患者的數(shù)量在減少。通過這樣的案例教學，可以激發(fā)學生的學習興趣，讓學生體會到數(shù)學在生活中的應(yīng)用價值，從而教育學生數(shù)學理論知識源于實踐，用于實踐，激勵學生努力學習理論知識以更好地指導生活實踐和專業(yè)實踐，走技能成才、技能報國之路。

（三）采取多種教學方法相結(jié)合的方式，注重啟發(fā)引導，采用分組討論、分組探究的發(fā)現(xiàn)學習法

教師要多采取小組合作的教學方法。由于同一授課班級學情差異較大，教師要根據(jù)學生學情分組，同一組由優(yōu)異、中等和基礎(chǔ)薄弱的同學組成，讓優(yōu)異的同學幫助基礎(chǔ)薄弱的同學實現(xiàn)共同進步。教師結(jié)合教材內(nèi)容，設(shè)計難易度適中的問題，啟發(fā)引導學生分組討論，開展探究發(fā)現(xiàn)學習，同時針對學習有困難的同學施以個性化輔導。如介紹曲邊梯形面積的求解時，教師引導學生聯(lián)想到可以用矩形面積近似代替曲邊梯形的面積，但誤差很大，進一步引導學生分割曲邊梯形5等分、10等分、20等分、40等分，組織學生分組計算曲邊梯形面積的近似值，引導學生探索發(fā)現(xiàn)隨著對曲邊梯形分割的加細，近似值越來越接近曲邊梯形面積的精確值，并通過聯(lián)想的數(shù)學方法，讓學生清楚這一過程與我們前面學習的極限思想是一致的，進而讓學生總結(jié)歸納出求曲邊梯形面積的步驟為：化整為零（分割）、以直代曲（近似）、積零為整（求和）、精益求精（取極限）。通過這樣的課堂教學，學生積極參與到整個曲邊梯形面積的求解過程中，老師只是引導者，加深了學生的學習體驗，使學生更深刻地體會到曲邊梯形面積求解的四個步驟，并培養(yǎng)學生精益求精的工匠精神和探索發(fā)現(xiàn)能力。同時，老師恰當融入課程思政，教育學生遇到困難一定要沉著冷靜，采用化整為零、各個擊破、積零為整、突破難關(guān)的處事方法。

（四）采取多元化評價機制，體現(xiàn)評價的公平性和科學性

1.根據(jù)多元化生源學情差異及個性差異，設(shè)計題目時也要體現(xiàn)差異性。尤其是個別入學時數(shù)學為零分的學生，期末測試分數(shù)甚至在10分以下，如果按分數(shù)評價，考核為不及格，可是學生遵守課堂紀律、不曠課、不遲到，不打擾同學學習；尊重老師，團結(jié)同學，這些優(yōu)秀的道德品質(zhì)卻不在考核范圍內(nèi)，違背了“立德樹人”的教育目標。因此，試題題目要體現(xiàn)學生學情差異。

2.試題應(yīng)突出對學生應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的考核，應(yīng)減少計算類題目，增加應(yīng)用型題目比重，考核學生靈活應(yīng)用數(shù)學知識分析問題和解決問題的能力。

3.注重過程評價。在整個學期中要進行多次過程評價，過程評價的方式應(yīng)該是靈活多樣的，如：數(shù)學文化知識測試、單元測驗、課堂小測試、搶答、作業(yè)評比等。還要將平時的學習表現(xiàn)納入到考核評價范圍內(nèi)，對課堂上積極回答問題、主動提出問題、主動到黑板上講解題目、勇于表達自己觀點的同學給與積分獎勵，提高學生的自信心，培養(yǎng)學生樂觀向上積極進取的生活和工作態(tài)度。

4.增加德育考核。習近平總書記提出要“立德樹人”，因此，數(shù)學課程教學評價要增加對學生道德品質(zhì)的評價。評價事項包括遵守課堂紀律、尊重老師、熱愛勞動、熱愛學習和生活、樂觀自信、積極向上、勇于拼搏、吃苦耐勞等高尚道德品質(zhì)，可通過學生自述事跡，開展自評、小組互評和教師總評相結(jié)合的評價方式。

三、結(jié)論

文章通過分析生源多元化背景下高職數(shù)學在教學理念、教學內(nèi)容、教學方法和考核評價四個方面存在的問題，提出具體改革方案：創(chuàng)新教學理念，轉(zhuǎn)變角色，關(guān)注學生的情感體驗，并加強自我學習；根據(jù)學情差異制定教學內(nèi)容和教學目標，突出教學內(nèi)容的針對性和實效性，并融入課程思政；采用多種教學方法相結(jié)合的方式，注重引導和啟發(fā)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和探索發(fā)現(xiàn)能力；考核評價要體現(xiàn)生源的學情差異，注重過程考核，并增加思想道德考核。這樣的數(shù)學教學有益于促進高職數(shù)學素質(zhì)教育更有效地實施，有利于切實落實習總書記提出的課程思政，始終做到把立德樹人作為高職數(shù)學教育的根本任務(wù)。