仇學(xué)春
當(dāng)下,問題教學(xué)法和問題化學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中得到廣泛應(yīng)用。筆者在實踐中發(fā)現(xiàn),我們教學(xué)中的問題仍然存在數(shù)量多、空間小,思維少等現(xiàn)象,且問題與目標(biāo)之間、問題與問題之間缺乏聯(lián)系。于是,主線問題導(dǎo)學(xué)應(yīng)運而生。一節(jié)課的問題設(shè)計按照一根主線展開,體現(xiàn)出主與次、大與小、多與少之分。這里的主線是學(xué)生認(rèn)識知識的主線,是學(xué)生開展數(shù)學(xué)活動的主線,更是學(xué)生思維發(fā)展的主線。主線問題以學(xué)生問題為起點,以學(xué)科問題為基礎(chǔ),以教師問題為引導(dǎo),形成問題系統(tǒng)。它由核心問題、探究問題、階段關(guān)鍵問題組成,每個大問題包含幾個有聯(lián)系的小問題串。它主要關(guān)注三個邏輯關(guān)系——教材知識性邏輯、學(xué)生學(xué)習(xí)邏輯以及生成性邏輯。
下面,筆者以蘇教版六上《認(rèn)識比》一課的教學(xué)為例,談?wù)勗鯓右灾骶€問題導(dǎo)學(xué)促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。
教學(xué)“比”的必要性不容易在例題中體現(xiàn)出來,教師在教學(xué)時創(chuàng)設(shè)有趣的、富有挑戰(zhàn)性的問題供學(xué)生思考、討論,能使學(xué)生在豐富、有趣的學(xué)習(xí)情境中逐步體會比的意義和價值。
主線問題中的主探究問題引領(lǐng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的設(shè)計與開展。本節(jié)課的主探究問題是“什么是比?”,通過主探究問題精準(zhǔn)定位,抓住學(xué)生認(rèn)知體系的生長點引出探究問題,準(zhǔn)確把握學(xué)生認(rèn)知體系的切入點引出階段關(guān)鍵問題,有助于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生。
主線問題教學(xué)需要能夠激發(fā)學(xué)生思考的學(xué)習(xí)材料。只有精心準(zhǔn)備材料,合理選擇材料,智慧運用材料,才能引導(dǎo)學(xué)生把對學(xué)習(xí)材料的興趣轉(zhuǎn)化為對問題解決的興趣。如此,主線問題教學(xué)才有抓手。教學(xué)中,教師對照探究問題提供相應(yīng)的學(xué)習(xí)材料。針對“兩個數(shù)的比表示什么意思?”,提供的材料是“畫一面國旗,長和寬的比是3∶2”,并引導(dǎo)學(xué)生“求下面兩個量的比并求比值:大猴8只和小猴32只,小猴和大猴的只數(shù)比;小明騎自行車3小時行了45千米,路程和時間的比;9 元錢買了2 千克蘋果,總價和數(shù)量的比”。針對“為什么要學(xué)比?”,提供的材料是“四個小組,第一組12 人,第二組11 人,第三組13人,第四組12人,能說一個比嗎?”。
數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué),主線問題教學(xué)必須通過活動的形式對問題進(jìn)行研究。同時在活動中考查學(xué)生是否積極主動地參與到問題解決中去,關(guān)注他們參與的態(tài)度、合作與交流的意識。教學(xué)時,教師設(shè)計了兩個探究問題的活動。活動一:(1)畫一畫,畫一面長和寬的比是3∶2的長方形國旗;(2)說一說,這里的3∶2表示長和寬是什么關(guān)系?活動二:(1)找聯(lián)系,結(jié)合板書,說說比和除法、分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系,用自己的方式表示出它們之間的關(guān)系;(2)根據(jù)下面的人數(shù),你能說一個比嗎?第一組12 人,第二組11 人,第三組13 人,第四組12 人。這兩個數(shù)學(xué)活動不但解決了主線問題中的探究主題,還解決了核心問題“比的意義”,同時把學(xué)生提出來的問題都穿插其中解決。
主線問題教學(xué)給予學(xué)生的空間比較大,因此,學(xué)生的“學(xué)”離不開教師的“導(dǎo)”。學(xué)生在主線問題探究中隨時都有可能遇到困難和困惑,教師應(yīng)及時發(fā)現(xiàn)并提供幫助,如果是全班的共性問題就大家一起解決??梢哉f,“導(dǎo)”是一種手段,是為了培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)”的能力,“導(dǎo)”服務(wù)于“學(xué)”。
“導(dǎo)”在學(xué)生困惑處。研究第一個探究問題“3∶2 表示什么意思?”時,學(xué)生匯報不同的想法:長3cm,寬2cm,長比寬多1cm;長3cm,寬2cm,長是寬的1.5 倍;長6cm,寬4cm,長比寬多2cm;長6cm,寬4cm,長是寬的1.5 倍。這時教師適時介入,提出階段關(guān)鍵問題:“畫的國旗大小不同,長和寬的關(guān)系有什么相同點?”并及時追問“這面國旗長和寬的比是3∶2,這里的一份可以是多長?”“3∶2 這個比由哪幾部分組成,分別叫什么?”……學(xué)生在問題解決過程中加深了對比的意義的理解。主探究問題包含的幾個探究問題不是獨立存在的,它們相互聯(lián)系,存在遞進(jìn)和深化的關(guān)系,只有這樣,主線問題教學(xué)才能促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行連續(xù)性思考。
評價的根本目的是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí),并為改變教師教的思路和改善學(xué)生學(xué)的思路提供依據(jù)。教學(xué)中,教師課件出示“活力28 廣告”:用量少1∶4,去污強(qiáng)1∶4,時間短1∶4,省力氣1∶4。學(xué)生對這么多1∶4比較感興趣,教師適時讓學(xué)生說一說1∶4 表示的意思,了解學(xué)生對比的意義的掌握情況。接著啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)人體中的比:我們的腳長與身高的比大約是1∶7,身高與雙臂平伸長度的比大約是1∶1,一個人的下半身長與身高的比是0.58∶1。然后進(jìn)一步提出問題:你知道芭蕾舞演員跳舞的時候為什么要踮起腳尖嗎?并介紹黃金比的知識,說明穿高跟鞋與跳芭蕾舞的道理是一樣的。上述教學(xué)中,教師通過廣告中的比和人體中的比,讓學(xué)生知道比在生活中有著非常廣泛的應(yīng)用。同時分三個層次介紹“黃金比”:第一個層次照應(yīng)開始的情境,讓學(xué)生了解“人體中的比”;第二個層次用一個問題引出黃金比;第三個層次利用黃金比的知識解釋生活中的現(xiàn)象。這樣做,有利于學(xué)生在解決問題的過程中培養(yǎng)數(shù)學(xué)的眼光。