增強中考試題文化內(nèi)涵 提高中考命題質(zhì)量

廣東省深圳市福田區(qū)上步中學(xué)(518031) 韓方廷

教育部于2019年11 月發(fā)布的《關(guān)于加強初中學(xué)業(yè)水平考試命題工作的意見》中指出,試題命制既要考察基礎(chǔ)知識、基本技能,還要注重考察思維過程、創(chuàng)新意識和分析問題、解決問題的能力.作為2016年深圳市初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試命題組組長,現(xiàn)把命題的原則、初衷和部分題目背后的文化內(nèi)涵與大家分享.

1 命題的原則

在正式命題之前,數(shù)學(xué)命題組召開了會議,除全面遵守深圳市中考命題領(lǐng)導(dǎo)小組的意見,保證深圳市中考試題的連續(xù)性、穩(wěn)定性、原創(chuàng)性之外,我們制定了2016年數(shù)學(xué)命題組的命題原則.

1.1 命題的方針

1.1.1 詩意的新瓶裝低度的醇酒

整張試卷盡量做到圖文并茂, 特別是文字表達(dá)要優(yōu)美,有詩意, 使得整張試卷有時代感, 有深圳特色, 有文化內(nèi)涵,并且試題難度適中而又有數(shù)學(xué)味.

1.1.2 青春靈氣而又有點叛逆

初中的孩子青春有朝氣,聰穎而有靈氣,我們的試卷也要有朝氣,有靈氣.而初中的考生正處于青春叛逆期,我們的個別試題也要有一點叛逆.

1.2 命題的方向

1.2.1 引入新素材,創(chuàng)設(shè)新情景

素材的選用應(yīng)當(dāng)充分考慮考生的認(rèn)知水平和活動經(jīng)驗.這些素材應(yīng)當(dāng)在反映數(shù)學(xué)本質(zhì)的前提下盡可能地貼近考生的現(xiàn)實,以利于考生經(jīng)歷從現(xiàn)實情境中抽象出數(shù)學(xué)知識與方法的過程.以新素材彰顯深圳地方特色和文化,創(chuàng)設(shè)新情景,讓考生利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決新的現(xiàn)實的問題,體會數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系,運用數(shù)學(xué)的思維方式進行思考,增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力.

1.2.2 考察基礎(chǔ)面,難度系數(shù)0.7

重點考察基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗.預(yù)設(shè)整張試卷的難度系數(shù)為0.65-0.75 之間, 最好是0.7及以上.

1.2.3 做到四不,照顧全體

每一個試題做到不怪、不冷、不偏、不繁,讓每一個孩子都能做、都敢做,順利的完成本次考試,不要出現(xiàn)個別孩子考完后情緒不穩(wěn)的情況.

1.2.4 最終效果,三當(dāng)三意

想! 想明白了,有驀然回首之感.思! 思清楚了,下筆有如神助.重任在肩,窮其所能,精雕細(xì)琢,全力以赴做到三當(dāng): 表述恰當(dāng)、結(jié)構(gòu)穩(wěn)當(dāng)、難度適當(dāng);三意: 有新意、有立意、有創(chuàng)意.

2 部分試題命題的初衷和背后的文化內(nèi)涵

每一個試題所要考察的知識點和能力目標(biāo),在這里不作過多的陳述,主要是說明命題的初衷和題目背后的文化內(nèi)涵.

1.下列四個數(shù)中,最小的正數(shù)是( )

A.－1 B.0 C.1 D.2

這個題目,是先確定了答案1,我們再去思考怎么出這第一道題.目的是想讓考生從“1”開始(從頭開始),腳踏實地,完成本次考試,同時也是我們心中的愿望: 道生一,一生二,二生三,三生萬物.

2.把下列圖標(biāo)折成一正方體盒子,折好后與“中”相對的字是( )

A.祝 B.你 C.順 D.利

這個題目是我們更美好的愿望,在選擇哪兩個字的時候,我們選擇了“中”和“順”,“中”的另一層含義是被錄取,如: 中舉、中狀元的意思,最終落到一個“順”字上,希望孩子們順順利利的能夠“高中”.

4.下列圖形中,是軸對稱圖形的是( )

這四個圖案都是深圳市知名的企業(yè): 招商銀行、華為、萬科和騰訊的標(biāo)志.目的是讓考生為自己是深圳人而驕傲,了解深圳、熱愛深圳,建設(shè)深圳,讓深圳更美好.

5.據(jù)統(tǒng)計,從2005年中國累積節(jié)能1570000000 噸標(biāo)準(zhǔn)煤.1570000000 這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )

A.1.57×109B.1.57×108

C.1.57×108D.1.57×108

實驗溫度下對不同濃度的Corten鋼試樣施加5MPa或不施加應(yīng)力，通過腐蝕前后的稱重可以把金屬腐蝕速度表示成單位時間內(nèi)單位金屬表面的重量變化。Corten鋼的腐蝕速率如表9所示。

原本出的題目是: 6 月2 日下午,一宗位于深圳龍華上塘地鐵站旁的商住用地正式開標(biāo),以82.89 億元中標(biāo),折合樓面地價約5.68 萬元/平方米,成為龍華區(qū)單價地王.5.68 萬這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( ).目的是讓考生了解身邊正在發(fā)生的事,只所以把這個試題換掉,是考慮考生來源的復(fù)雜性.深圳市是一個移民城市,考生的家庭情況差異較大,一部分孩子還租住在條件不太好的城中村內(nèi),過高的房價是一部分家庭心中的痛,因怕一部分考生心理出現(xiàn)波動,而把此題淘汰,換成了節(jié)能的題目,這也與我國要把生態(tài)文明建設(shè)放在突出地位相適應(yīng).

7.數(shù)學(xué)老師將全班分成7 個小組開展小組合作學(xué)習(xí),采用隨機抽簽確定一個小組進行展示活動,則第3 個小組被抽到的概率是( )

此題的初稿為: 數(shù)學(xué)老師將全班42 名考生,每組6 人共分成7 個小組開展小組合作學(xué)習(xí),采用隨機抽簽確定一個小組進行展示活動,則第3 個小組被抽到的概率是( ).此題共有四個數(shù)字,干擾項過多,而作了改動,改動后出現(xiàn)一個問題,就是四個選項不好安排,出現(xiàn)了只是調(diào)皮一下: 不管三七二十一,選A.

9.施工隊要鋪設(shè)一段全長2000 米的管道,因在中考期間需停工兩天,實際每天需比原計劃多50 米,才能按時完成任務(wù),求原計劃每天施工多少米.設(shè)原計劃每天施工x米,則根據(jù)題意所列方程正確的是( )

命這個題目的目的是讓考生們明白, 為了有一個安靜的、安全的應(yīng)考環(huán)境,深圳市設(shè)立中考考場的學(xué)校附近的工地停工兩天,交通警察與治安民警出動,對考場周邊的道路進行管制,考生們得到了全社會的關(guān)愛! 作為考生要學(xué)會感恩!

10.給出一種運算: 對于函數(shù)y=xn,規(guī)定y′=nxn－1.例如: 若函數(shù)y=x4,則有y′= 4x3,已知函數(shù)y=x3,則方程y′=12 的解是( )

A.x1=4,x2=－4

B.x1=2,x2=－2

C.x1=x2=0

D.x1=

本題包含探索規(guī)律、解一元二次方程,高中的導(dǎo)數(shù)等知識,綜合性強,而題目的難度又不是太高,作為第10 題比較合適.

12.如圖,CB=CA, , 點D在邊BC上(與B、C不重合) , 四邊形ADEF為正方形, 過點F作FG⊥CA, 交CA的延長線于點G, 連接FB, 交DE于點Q, 給出以下結(jié)論: 1○AC=FG; 2○SΔF AB:S四邊形CEF G= 1:2,③∠ABC= ∠ABF, 4○AD2=FQ·AC, 其中正確的結(jié)論的個數(shù)是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

本題是多選題改編為單選題,把等腰直角三角形與正方形這兩個常見的幾何圖形相結(jié)合,我們發(fā)現(xiàn)FB⊥CB,如何證明? 需要補形,難度較大,為了降低難度,我們進行了補形,最終得到這個題目,在四個選項上,我們發(fā)現(xiàn)大部分中考試題給出的四個結(jié)論都是有對有錯,以防考生蒙和猜答案,我們最終確定為四個結(jié)論都是對的.這一點使得此題的得分率不高,有點人為的增加了難度,不可取.

15.如圖,在.ABCD中,AB= 3,BC= 5,以點B為圓心,以任意長為半徑作弧,分別交BA、BC于點P、Q,再分別以P、Q為圓心, 以大于的長為半徑作弧, 兩弧在∠ACB內(nèi)交于點M,連接BM并延長交AD于點E,則DE的長為____.

此題的難度不大, 深圳市歷年中考皆沒有考察作圖題,本題是一種新的嘗試.

16.如圖, 四邊形ABCD是平行四邊形,OA= 2,AB= 6, 點C在x軸的負(fù)半軸上, 將.ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到.ADEF,AD經(jīng)過點O,點F恰好落在x軸的正半軸上,若點D在反比例函數(shù)(x ＜0)的圖象上,則k的值為____.

此題的關(guān)鍵是得出ΔAOF是等邊三角形,據(jù)部分考生的反饋,一部分考生是猜測出ΔAOF是等邊三角形,使得這個題目的難度降低了,失去了本次命題的本意.

21.荔枝是深圳特色水果,小明的媽媽先購買了2 千克桂味和3 千克糯米糍,共花費90 元;后又購買了1 千克桂味和2 千克糯米糍,共花費55 元.(每次兩種荔枝的售價都不變)

(1)求桂味和糯米糍的售價分別是每千克多少元;

(2)如果還需購買兩種荔枝共12 千克,要求糯米糍的數(shù)量不少于桂味數(shù)量的兩倍,請設(shè)計一種購買方案,使所需總費用最低.

當(dāng)做到第21 題時,大部分考生都比較疲憊,我們就想在題目中出現(xiàn)溫馨的畫面,本意是想命一道與孝道有關(guān)的題目,媽媽給遠(yuǎn)到內(nèi)地的爺爺、奶奶買深圳特色的水果,因題目太長而改為此題,目的是熟悉的情景,甜甜的味道,暖暖的溫情,讓考生人人敢做! 人人能做! 且歷年的應(yīng)用題得分率都不高,使一部分考生對做應(yīng)用題有一種畏難情緒,我們在命題前就要求降低門檻,不人為的增加難度.

20.某興趣小組借助無人飛機航拍校園.如圖,無人飛機從A處水平飛行至B處需8 秒,在地面C處同一方向上分別測得A處的仰角為75°,B處的仰角為30°.已知無人飛機的飛行速度為4 米/秒,求這架無人飛機的飛行高度.(結(jié)果保留根號)

深圳已成為全球無人機最重要的生產(chǎn)基地,無人機制造已成為深圳高新技術(shù)制造領(lǐng)域的一張名片,大部分學(xué)校已成立無人機興趣小組.出此題的目的是想讓考生明白深圳已成為世界知識與創(chuàng)新的中心,具備了引領(lǐng)者的姿態(tài).同時此題是關(guān)于含有45°、30°的特殊三角形,通過作高轉(zhuǎn)化為特殊角的直角三角形就可以解決問題,對考生來說不難.

22.如圖, 已知⊙O的半徑為2,AB為直徑,CD為弦.AB與CD交于點M,將沿CD翻折后,點A與圓心O重合,延長OA至P,使AP=OA,連接PC

(1)求CD的長;

(2)求證:PC是⊙O的切線;

(3)點G為的中點,在PC延長線上有一動點Q,連接QG交AB于點E.交于點F(F與B、C不重合).問GE·GF是否為定值? 如果是,求出該定值;如果不是,請說明理由.

原意是一求一證,為了整張試卷的容量與難度,后增加第三問, 添加了QG線段后, 顯的整個圖形不協(xié)調(diào), 不美觀,而作了輔助線以后,圖形就完整且完美了.在這里給考生們一個信息,把不美觀的圖形補充完美,也許就是問題的解決之法.沒有想到的是因證法較多(10 多種證法),給閱卷老師帶來了很大的麻煩.

23.如圖,拋物線y=ax2+2x－3 與x軸交于A、B兩點,且B(1,0)

(1)求拋物線的解析式和點A的坐標(biāo);

(2)如圖1,點P是直線y=x上的動點,當(dāng)直線y=x平分∠APB時,求點P的坐標(biāo);

此題的第二問,是逆向思維.原本是已知角去求或證角平分線的問題, 而在這里是已知角平分線去確定角的頂點,而考察的知識點并不難, 可通過簡單的三角形全等來解決,即想法新穎而解決簡單,符合出題的初衷,此題原來是選擇題,怕考生不適應(yīng),后放到這里.第三問面積最大值問題以相似為橋梁轉(zhuǎn)化為線段最值問題,考生并不陌生容易上手,但要想得到滿分也不容易.

總之,隨著數(shù)學(xué)課程改革的推進,對數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)及其作用的認(rèn)識也不斷提升,數(shù)學(xué)課程的核心要求經(jīng)歷了“雙基”到“四基”再到“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”的發(fā)展.數(shù)學(xué)中考在強調(diào)雙基要求的基礎(chǔ)上,如何更好地體現(xiàn)出基本數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的要求,如何體現(xiàn)出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求,這是我們要深入思考的問題.另一方向,中考試題的素材要盡量能體現(xiàn)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化內(nèi)涵,創(chuàng)新命題思路,提升考生的閱讀和理解能力,提升考生的文化素養(yǎng),從而整體提升中考命題的質(zhì)量.