基于三維懸垂模型和織物面密度的織物匹配

余志才， 鐘躍崎,2， GONG R Hugh， 謝昊洋， HUSSAIN Azmat

(1. 東華大學(xué) 紡織學(xué)院， 上海 201620； 2. 東華大學(xué) 紡織面料技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 201620；3. 曼徹斯特大學(xué) 材料學(xué)院， 英國(guó)， 曼徹斯特 M139PL)

織物匹配是指從多種織物樣本中鎖定與給定織物性能相近的織物，這對(duì)于服裝設(shè)計(jì)和面料優(yōu)化都具有重要的意義。到目前為止，關(guān)于織物匹配的研究都是基于織物在平鋪狀態(tài)下的紋理圖像[1-2]，這些方法不能比較織物的內(nèi)在力學(xué)性能?？紤]到織物的懸垂形態(tài)是織物內(nèi)在屬性的最直觀體現(xiàn)，因此本研究將織物的三維懸垂模型應(yīng)用到織物的匹配中，探究基于織物懸垂模型實(shí)現(xiàn)織物快速匹配的可行性。到目前為止，關(guān)于織物懸垂性能的研究大部分集中在優(yōu)化織物的結(jié)構(gòu)參數(shù)、力學(xué)性能或后處理工藝來(lái)提高織物的懸垂性能和成衣性，而對(duì)織物的懸垂性能有針對(duì)性的比較分析還較少。隨著三維掃描技術(shù)的發(fā)展，懸垂織物的研究對(duì)象也由傳統(tǒng)的二維俯視圖像擴(kuò)展為三維的點(diǎn)云或網(wǎng)格模型。然而，關(guān)于懸垂織物三維模型的研究都集中在懸垂織物三維模型的獲取，很少有學(xué)者對(duì)懸垂織物的三維點(diǎn)云或網(wǎng)格深入分析，例如：王壽兵等[3]通過(guò)識(shí)別全景光柵圖像中的等高線信息，定位光柵條紋，得到光柵條紋所處空間高度，從而確定了懸垂織物三維模型；Mah等[4]用三維人體掃描儀掃描了懸垂織物的三維形態(tài)，統(tǒng)計(jì)了懸垂織物的截面輪廓線與支撐圓柱之間距離的分布；施祖平等[5]設(shè)計(jì)了織物懸垂三維形態(tài)測(cè)試系統(tǒng)，該系統(tǒng)能夠建立試樣懸垂形態(tài)的貝塞爾曲面數(shù)學(xué)模型。為簡(jiǎn)化三維重建的裝置，胡堃等[7]提出了利用手機(jī)鏡頭采集圖像序列進(jìn)而實(shí)現(xiàn)重建三維懸垂模型的方法。以上文獻(xiàn)均具有一個(gè)共性，即對(duì)獲取得到的懸垂織物三維模型沒(méi)有對(duì)比分析，對(duì)于織物懸垂模型不能有效地識(shí)別和區(qū)分。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因在于三維的模型具有頂點(diǎn)密度和網(wǎng)格密度等屬性。要比較分析不同的懸垂織物三維模型，必須將模型的頂點(diǎn)數(shù)目和網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)統(tǒng)一，使不同的模型之間具有可比性。然而，到目前為止還沒(méi)有關(guān)于懸垂織物三維模型網(wǎng)格統(tǒng)一化的報(bào)道。另外一個(gè)影響三維懸垂模型比較分析的原因是織物的懸垂變異性，Niwa等[8]測(cè)試了145種女性服裝面料和138種男性面料，其結(jié)果表明在相同的實(shí)驗(yàn)條件下，相同的織物可以具有不同的懸垂系數(shù)，織物懸垂系數(shù)的變異系數(shù)與彎曲滯后力矩成正比，并且與織物面密度成反比；文獻(xiàn)[9-11]也分別驗(yàn)證了織物懸垂的離散特性；雖然織物的懸垂結(jié)果具有離散特性，但是考慮到相同織物在多次懸垂實(shí)驗(yàn)中沒(méi)有發(fā)生結(jié)構(gòu)的破壞，由于結(jié)構(gòu)決定性能[12]，因此相同織物多次懸垂的結(jié)果一定存在共性。經(jīng)過(guò)對(duì)比觀察，本研究發(fā)現(xiàn)相同織物的多組懸垂模型在局部形變方面非常相似。因此可以用懸垂織物三維模型的曲率分布情況來(lái)表征織物的懸垂形態(tài)。

基于此，本文首先利用自主搭建的懸垂織物掃描裝置掃描了懸垂織物的三維網(wǎng)格模型；采用局部線性嵌入算法將懸垂織物三維網(wǎng)格展平(降維)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)三維網(wǎng)格模型重采樣；并提取懸垂織物三維網(wǎng)格的曲率統(tǒng)計(jì)直方圖，以懸垂織物三維模型的曲率統(tǒng)計(jì)直方圖和織物面密度為依據(jù)實(shí)現(xiàn)懸垂織物的匹配。

1 實(shí)驗(yàn)材料和方法

1.1 織物樣本的準(zhǔn)備

將從市場(chǎng)上采集的51種織物樣本洗滌并熨燙處理，以除去織物表面的褶皺。其中51種織物包含10種棉織物、9種麻織物、9種絲織物、5種毛織物和18種化纖織物。將織物樣本裁剪成半徑為120 mm的圓形樣本，標(biāo)記中心點(diǎn)位置。將織物在恒溫恒濕實(shí)驗(yàn)室(溫度(23±2) ℃，濕度(65±2)%)調(diào)濕48 h。

1.2 掃描裝置的搭建及相機(jī)標(biāo)定

參照毋戈等[13]的方法利用4個(gè)深度相機(jī)搭建三維掃描裝置，該裝置的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 懸垂織物三維模型掃描裝置及流程Fig.1 Scanning device of draped fabric and pipeline of capturing drape model

與同一臺(tái)計(jì)算機(jī)相連的4個(gè)RGB-深度攝像頭分布到標(biāo)定板的四周。為避免4個(gè)深度攝像頭采集信息的過(guò)程中相機(jī)投射的紅外斑相互干擾[14-15]，在實(shí)驗(yàn)中控制4個(gè)攝像頭依次掃描，獲取懸垂織物不同方位的場(chǎng)景信息。為將各個(gè)方位的場(chǎng)景信息組成完整的場(chǎng)景信息，參照毋戈等[13]提出的基于T形標(biāo)定板的張正友標(biāo)定法對(duì)相機(jī)標(biāo)定。相機(jī)標(biāo)定完成后將織物樣本懸垂到半徑為60 mm的支撐圓盤上，二者圓心重合。將標(biāo)定板換成支撐圓盤和待測(cè)織物，掃描獲取完整的懸垂織物三維點(diǎn)云，在三維逆向工程軟件“Geomagic”中將點(diǎn)云封裝為三角形網(wǎng)格。對(duì)于實(shí)驗(yàn)中使用的51種織物，每種織物掃描3次，共計(jì)153個(gè)掃描模型。

1.3 以織物懸垂指標(biāo)為特征實(shí)現(xiàn)織物匹配

在對(duì)比實(shí)驗(yàn)中使用懸垂織物的3個(gè)懸垂指標(biāo)作為特征并結(jié)合織物面密度實(shí)現(xiàn)織物匹配。這是因?yàn)榭椢锏膽掖怪笜?biāo)之間都具有非常高的相關(guān)性，沒(méi)有必要將懸垂織物的所有表征指標(biāo)都串聯(lián)起來(lái)作為織物匹配的依據(jù)[16]。其中表征織物懸垂能力方面選擇懸垂系數(shù)，這是因?yàn)閼掖瓜禂?shù)作為表征織物懸垂能力的指標(biāo)得到了廣泛的應(yīng)用。在表征織物懸垂形態(tài)方面，Carrera等[17]證明織物的懸垂瓣角數(shù)目(N) 和織物的實(shí)心度(Rs)能夠表征織物的懸垂形態(tài)，因此將這3個(gè)指標(biāo)組合成為一個(gè)特征向量用于織物懸垂模型的匹配。

基于織物懸垂指標(biāo)和織物面密度的織物匹配方法如下所示。計(jì)算給定織物對(duì)應(yīng)的懸垂指標(biāo)與待匹配織物對(duì)應(yīng)的懸垂指標(biāo)之間的歐式距離，然后對(duì)距離排序，得到待匹配織物與給定織物的懸垂模型相似度排序結(jié)果O1。排序越靠前，待匹配織物與給定織物的匹配織物的三維懸垂模型越相似。然后計(jì)算待匹配織物與給定織物的面密度之間的歐式距離，得到待匹配織物與給定織物的面密度相似度排序結(jié)果O2。然后根據(jù)下式計(jì)算每個(gè)待匹配織物與給定織物的相似度的綜合排序O。

O=0.5×O1+0.5×O2

1.4 基于曲率統(tǒng)計(jì)直方圖的織物匹配

為使得不同模型具有可比性，提出了基于局部線性嵌入的懸垂織物網(wǎng)格重采樣方法，主要分為4步。

1)計(jì)算懸垂織物網(wǎng)格模型的三維邊界線總長(zhǎng)度L3D，然后將三維邊界線上的離散點(diǎn)投影到周長(zhǎng)為L(zhǎng)3D的二維平面圓上，如圖2所示。

圖2 懸垂織物三角形網(wǎng)格Fig.2 Triangle mesh of draped fabric. (a) 3-D triangular mesh (Mesh_0); (b) Mapping of 3-D boundary; (c)2-D triangular mesh (Mesh_1)

2)以投影后的二維平面圓上的點(diǎn)為約束點(diǎn)，對(duì)懸垂織物三維網(wǎng)格局部線性嵌入。該方法的優(yōu)點(diǎn)在于降維后數(shù)據(jù)仍然能保持原有的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，即降維前懸垂織物的網(wǎng)格模型(Mesh_0)與降維后懸垂織物的網(wǎng)格模型(Mesh_1)具有相同的三角形拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

3)生成一系列同心圓，然后在同心圓上均勻采樣，最終得到均勻的離散點(diǎn)，如圖3(a)所示。其中同心圓的最大半徑為120 mm；重疊圖3(a)和圖2(c)， 即將圖3(a)中點(diǎn)映射到Mesh_1中，結(jié)果見圖3(b)。

圖3 均勻分布的離散點(diǎn)與重采樣Fig.3 Points with uniformly distribution(a) and resampling triangular mesh (b)

Mesh_0中三角形與Mesh_1中對(duì)應(yīng)三角形的關(guān)系如圖4所示。

圖4 空間三角形與其對(duì)應(yīng)投影三角形示意圖Fig.4 Schematic diagram of 3-D triangle and corresponding mapped triangle

T1是Mesh_1中的三角形，T2是Mesh_0中的三角形，且T1和T2具有相同的三角形索引。若離散點(diǎn)t是圖3(a)中一點(diǎn)，其在圖3(b)中的映射為P。則點(diǎn)P與頂點(diǎn)P1、P2、P3的關(guān)系如式1所示，

P=mP1+nP2+(1-m-n)P3

(1)

式中，m和n均是0～1之間的系數(shù)。Sez等[18]證明織物在懸垂過(guò)程中由拉伸引起的形變非常小，幾乎可以忽略。因此三維模型降維后的模型類似于織物在未懸垂時(shí)的狀態(tài)，而且降維前后模型的三角形拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)保持不變，綜合以上因素，離散點(diǎn)t在Mesh_0中的映射點(diǎn)Q可以根據(jù)點(diǎn)P的權(quán)重系數(shù)求出，即

Q=mQ1+nQ2+(1-m-n)Q3

(2)

4)計(jì)算重采樣懸垂模型中每個(gè)頂點(diǎn)處的最大曲率值，并統(tǒng)計(jì)每個(gè)懸垂模型的曲率直方圖。在本實(shí)驗(yàn)中每個(gè)重采樣懸垂模型包含4 819個(gè)頂點(diǎn)和9 479 個(gè)三角形，參與曲率計(jì)算的鄰域數(shù)為15，該條件下懸垂織物網(wǎng)格模型的曲率分布較為均勻，計(jì)算量相對(duì)較小。經(jīng)驗(yàn)證本文最終確定了分組數(shù)為40的曲率統(tǒng)計(jì)直方圖。

以懸垂模型曲率統(tǒng)計(jì)直方圖結(jié)合織物面密度實(shí)現(xiàn)織物匹配的方法與1.3節(jié)所示方法相同，在此不做贅述。

1.5 基于力學(xué)特征的織物匹配

在織物匹配的評(píng)價(jià)方面，參考武松梅等[19]的模糊相似優(yōu)先比矩陣法，本文提出用構(gòu)造模糊相似矩陣的方法計(jì)算織物與待織物的匹配織物之間的距離，將利用該方法計(jì)算得到的結(jié)果作為織物匹配的評(píng)價(jià)依據(jù)。王新洲等[20]對(duì)現(xiàn)有的13種模糊相似矩陣構(gòu)造方法全面比較，證明了絕對(duì)值倒數(shù)法最適合構(gòu)造模糊相似矩陣，因此本文采用絕對(duì)值倒數(shù)法來(lái)構(gòu)造模糊相似矩陣，

(3)

(4)

式中：rij為樣本i與樣本j的相似程度；rij的值越大表示樣本i與樣本j之間的相似度越大；c為常數(shù)；m為特征的長(zhǎng)度；xik和xjk分別為樣本i、j的特征分量。

本研究首先測(cè)試織物樣本的面密度、彎曲剛度、彎曲滯后矩、剪切剛度、剪切滯后矩；以測(cè)得的5種指標(biāo)作為樣本的特征分量，構(gòu)造模糊相似矩陣R；然后，對(duì)R的每一行元素從大到小排序，以該排序結(jié)果作為真值對(duì)1.3節(jié)和1.4節(jié)的織物匹配結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。

2 結(jié)果與討論

2.1 懸垂織物的曲率統(tǒng)計(jì)直方圖

3種性能各異的懸垂織物與曲率統(tǒng)計(jì)直方圖如圖5所示。其中3種織物的規(guī)格如表1所示。

圖5 懸垂織物俯視圖像與對(duì)應(yīng)的曲率統(tǒng)計(jì)直方圖Fig.5 Top view images of fabric 1#(a), 2#(b), and 3#(c) and statistical histograms of curvatures of draped fabric 1#(d), 2#(e), and 3#(f)

表1 3種織物規(guī)格參數(shù)Tab.1 Specification of three fabrics

由圖可知，3種織物的曲率直方圖的峰值均在橫坐標(biāo)的零刻度線上，這是由于織物與支撐圓盤接觸部分始終保持平鋪狀態(tài)?？椢?#具有較差的懸垂性能，不易變形，因此織物1#在穩(wěn)定的織物懸垂?fàn)顟B(tài)下，懸垂織物三維模型的曲率均值較?。豢椢?#具有優(yōu)美的懸垂形態(tài)，因此懸垂織物三維模型的曲率分布較為均勻；織物3#雖然也具有較好的懸垂性能，但是其比較挺闊，因此整個(gè)三維模型中變形程度較大的部分非常少，該結(jié)果與圖5(f)中曲率值均小于0.9相互印證。另外，重采樣懸垂模型具有相同的頂點(diǎn)數(shù)目，統(tǒng)計(jì)得到的曲率直方圖具有可比性。這種將懸垂形態(tài)特征量化的方法為織物懸垂性能的對(duì)比分析提供了便利。

2.2 懸垂織物匹配結(jié)果

織物匹配結(jié)果如圖6所示，其中編號(hào)1#、2#、3#、4#分別代表4種不同的給定織物，其規(guī)格如表2所示。

圖6 織物匹配結(jié)果Fig.6 Results of fabric matching. (a) Given fabrics; (b) Matching results based on drape indicators; (c) Matching results based on statistical histogram of curvatures of draped fabric

表2 4種織物規(guī)格參數(shù)Tab.2 Specification of four fabrics

由圖6可知，2種情況下，最佳匹配結(jié)果與給定織物均具有相似的懸垂形態(tài)，不僅體現(xiàn)在織物懸垂輪廓，而且織物懸垂模型的局部彎曲情況也具有相近的分布。該結(jié)果說(shuō)明本研究采用的2種基于懸垂織物三維模型的織物匹配方法均能夠兼顧織物的面密度和織物的總體懸垂性能。

在客觀評(píng)價(jià)方面，按照1.5節(jié)提出的評(píng)價(jià)方法，基于懸垂指標(biāo)和織物面密度的織物匹配方法準(zhǔn)確率為86.91%；基于懸垂模型曲率統(tǒng)計(jì)直方圖和織物面密度的織物匹配方法準(zhǔn)確率為93.79%。產(chǎn)生這種結(jié)果的原因是：3組懸垂指標(biāo)和織物面密度的織物匹配方法，對(duì)懸垂織物的懸垂系數(shù)、波峰數(shù)目等指標(biāo)嚴(yán)格要求，但懸垂織物的離散性使得同一種織物在相同的實(shí)驗(yàn)條件下多次懸垂實(shí)驗(yàn)結(jié)果不唯一，即同種織物可能具有多種懸垂形態(tài)，不同織物可能具有相同的懸垂形態(tài)。而且3組懸垂指標(biāo)均是根據(jù)織物懸垂形態(tài)提取的高級(jí)抽象特征，離散的懸垂結(jié)果導(dǎo)致波動(dòng)的懸垂指標(biāo)；懸垂織物的曲率統(tǒng)計(jì)直方圖是懸垂織物三維模型的表面變形程度統(tǒng)計(jì)結(jié)果，未經(jīng)過(guò)抽象處理，而且懸垂模型局部變形是力學(xué)性能的直觀體現(xiàn)。因此通過(guò)比較懸垂織物的局部變形程度可更加深刻地對(duì)比織物的力學(xué)屬性。綜上所述，基于曲率統(tǒng)計(jì)直方圖和織物面密度的織物匹配方法能夠從織物的綜合懸垂性能方面對(duì)織物進(jìn)行比較，具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

3 結(jié) 論

本文針對(duì)三維掃描采集的三維懸垂模型提出基于局部線性嵌入的懸垂織物三維網(wǎng)格重采樣方法，將不同的懸垂織物三維模型用具有相同頂點(diǎn)數(shù)目和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的三角形網(wǎng)格表示；同時(shí)提出了以懸垂織物的局部曲率統(tǒng)計(jì)直方圖向量結(jié)合織物面密度實(shí)現(xiàn)織物匹配的方法。

1)本文提出的懸垂模型重采樣方法能夠?qū)⒉煌螒B(tài)的三維懸垂模型采樣，統(tǒng)一成相同頂點(diǎn)數(shù)目和三角形拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，這對(duì)于織物懸垂模型的對(duì)比分析具有非常重要的意義。

2)本文提出的基于懸垂模型和織物面密度的織物匹配方法能夠從多個(gè)織物樣本中找到與給定織物性能相近的織物；并且基于懸垂模型曲率統(tǒng)計(jì)直方圖和織物面密度的織物匹配結(jié)果要優(yōu)于基于懸垂模型和織物面密度的織物匹配結(jié)果。本文提出的織物匹配方法可以在不測(cè)量織物力學(xué)性能、不用手觸摸織物的情況下找到與給定織物類似的面料樣本，因此具有較高的應(yīng)用價(jià)值，可以為服裝設(shè)計(jì)師和面料設(shè)計(jì)從業(yè)者選擇面料提供參考。