初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的“精準(zhǔn)練習(xí)”模式初探

一、問題的提出

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣的情景，教師在講臺(tái)上唾沫橫飛，學(xué)生在座位上搖頭晃腦，一堂課上總結(jié)概念、精講例題、輔助練習(xí)，知識(shí)點(diǎn)都落實(shí)了，整堂課下來學(xué)生也許會(huì)解題了，但卻缺少了那一點(diǎn)點(diǎn)生動(dòng)與活性；或者一張練習(xí)卷，面面俱到、從頭講到尾，以教師為主體的講解式復(fù)習(xí)，讓學(xué)生缺少了一點(diǎn)點(diǎn)主動(dòng)性和積極性；更有大量練習(xí)“滿堂灌”，人人爭(zhēng)做解題小能手，卻讓一堂課枯燥乏味，使學(xué)生漸漸失去了學(xué)習(xí)興趣。那么，我們是否可以把復(fù)習(xí)課上的教師“講”改成學(xué)生“精準(zhǔn)練”呢？課堂從習(xí)題練習(xí)開始回憶知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生會(huì)遇到疑問，當(dāng)遇到疑問時(shí)學(xué)生會(huì)自發(fā)地產(chǎn)生主動(dòng)尋求解答的行為，那么課堂中的角色就會(huì)發(fā)生變化，而課堂角色的轉(zhuǎn)變就會(huì)帶來不一樣的學(xué)習(xí)動(dòng)力與學(xué)習(xí)激情。

二、“精準(zhǔn)練習(xí)”在“二元一次方程組的解法”復(fù)習(xí)課中的設(shè)計(jì)與實(shí)踐

一節(jié)課40 分鐘，實(shí)際教學(xué)中把一堂數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)模式分成三部分操作，即課前檢測(cè)、課堂復(fù)習(xí)、課后檢測(cè)。課前檢測(cè)一般要在上課之前做完，題量不大也不難，學(xué)生可以根據(jù)自己回憶的知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容解題，通過一上課的答案校對(duì)了解自己對(duì)于此塊知識(shí)點(diǎn)是否生疏，以便課堂上能夠做好查漏補(bǔ)缺。實(shí)際課堂中根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平精心設(shè)計(jì)練習(xí)，由淺入深，由簡(jiǎn)到難，有層次有梯度，環(huán)環(huán)相扣。課后檢測(cè)要在復(fù)習(xí)之后完成，題量也不大，難度相較于課前檢測(cè)稍稍加深，學(xué)生在一節(jié)課中的知識(shí)點(diǎn)梳理之后再對(duì)此塊知識(shí)進(jìn)行檢測(cè)，可以了解自己對(duì)該堂課的掌握情況。以下筆者以“二元一次方程組的解法”復(fù)習(xí)課為例，闡明了如何在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上做好精準(zhǔn)練習(xí)。

1.課前檢測(cè)

選擇適當(dāng)方法解下列方程組：

想要“精準(zhǔn)練習(xí)”精且準(zhǔn)，就要先了解題目。所有課前檢測(cè)要求3～5 分鐘內(nèi)完成，目的就是讓教師和學(xué)生了解自己的知識(shí)水平。這兩道題目設(shè)計(jì)就是讓學(xué)生回憶二元一次方程組的兩種主要解法：代入消元法和加減消元法。第一題設(shè)計(jì)得較為簡(jiǎn)單，學(xué)生直接將二式代入一式便可解出x，然后再將x代入二式，即可解出y。在上課初始校對(duì)答案中大部分學(xué)生都能解對(duì)，同時(shí)也給筆者一個(gè)啟發(fā)，如果將一式中加號(hào)改為減號(hào)，可能錯(cuò)誤率就會(huì)大大上升。第二題設(shè)計(jì)的目的是想要引入整體思想，介紹換元法。在實(shí)際解題中學(xué)生用加減消元法比較多，但要先去分母，再去括號(hào)，很多學(xué)生在這一環(huán)節(jié)中已經(jīng)錯(cuò)誤百出，導(dǎo)致這道題目的正確率非常低，用整體思想去解題的也幾乎沒有。

2.課堂練習(xí)

章節(jié)復(fù)習(xí)課是將一章知識(shí)點(diǎn)建立連接、整理歸納，所以習(xí)題設(shè)計(jì)要精準(zhǔn)、有層次、符合教學(xué)目標(biāo)，同時(shí)要適合自己的學(xué)生。難度上既要有鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，還要有拓展訓(xùn)練；形式上既可以單獨(dú)訓(xùn)練，又可以成員協(xié)作；能力上既能讓后進(jìn)生建立興趣，也能讓學(xué)優(yōu)生融會(huì)貫通。

(1)下列方程組中，哪些是二元一次方程組？

(3)已知二元一次方程3x-y=-2

①用x的代數(shù)式表示y，y=____；

②用y的代數(shù)式表示x，x=____；

③當(dāng)x=1 時(shí)，y=____；當(dāng)x=-1 時(shí)，y=____；

④當(dāng)y=-2 時(shí)，x=____；當(dāng)y=0 時(shí)，x=____。

(4)用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M：

分析：觀察方程系數(shù)的特點(diǎn)，選擇靈活的解題方法。下面給出三種不同的方法。

解法一(代入消元法)：由①，得y=

把③代入②，得2x+

解得x=1，

把x=1 代入③，得y=2，

解法二(加減消元法)：②×3-①×2，得5y=10，所以y=2

把y=2 代入①，解得x=1，

解法三(簡(jiǎn)化系數(shù)法)：由①+②，并整理，得x+y=3 ③

由①-②，得x-y=-1 ④

由③+④，并整理，得x=1，

把x=1 代③，得y=2，

以上題型的設(shè)計(jì)主要分三部分：基礎(chǔ)性應(yīng)用練習(xí)4 題、發(fā)展性應(yīng)用練習(xí)3 題和綜合性應(yīng)用練習(xí)2 題，分別給了8 分鐘、9 分鐘和6分鐘的自主解題時(shí)間，并給予2 分鐘的時(shí)間自由討論。實(shí)際課堂中，學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的時(shí)間明顯增多，這有利于他們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的回顧與梳理，同時(shí)也給予學(xué)生之間討論交流的時(shí)間，這有利于學(xué)生成就感與滿足感的實(shí)現(xiàn)。

第1、2 題是回憶二元一次方程組、二元一次方程組解的概念，學(xué)生通過這兩道題目的訓(xùn)練，將平時(shí)說了無數(shù)遍的概念應(yīng)用到實(shí)際題型中，一下子就能落實(shí)掌握，這也是我們平時(shí)新課教學(xué)中概念教學(xué)用得比較多的。

第3 題是回憶代入消元法，用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)，這是代入消元法的基礎(chǔ)。接下來的第4、5 題用兩種基本方法解二元一次方程組。特別是在第5 題，教師以主講的角色示范簡(jiǎn)化系數(shù)法解題，讓學(xué)生感受解法三的簡(jiǎn)便，并讓學(xué)生建立一個(gè)初步的意識(shí)：在解二元一次方程組時(shí)，可以根據(jù)方程組系數(shù)的特點(diǎn)，選擇簡(jiǎn)便解法。

第6 題是引入去分母技巧，增加難度。第7 題，兩種方法都可以解，一是先去括號(hào)，用兩種基本解法；二是引入整體思想或者是換元法。這兩題是固化課前檢測(cè)第二題解題技巧，去分母、整體思想是學(xué)生需要熟練掌握的。

第8、9 題，之前已練習(xí)過去分母、去括號(hào)或者整體思想，這兩題主要是將這些解題技巧結(jié)合在一起運(yùn)用，需要再?gòu)?qiáng)化將代數(shù)式看作一個(gè)整體。最后一道課后強(qiáng)化題在很多資料中頻繁出現(xiàn)，作為一個(gè)課后的強(qiáng)化練習(xí)能夠讓少部分學(xué)生產(chǎn)生敢于挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)難題的信心。

3.課后檢測(cè)

選擇適當(dāng)方法解下列方程組

課后檢測(cè)是課前檢測(cè)的一次對(duì)比，仍然是兩道題，主要還是兩種基本解法要求3 分鐘完成。第一題將一式中的y代入二式，這個(gè)時(shí)候又涉及去括號(hào)，由于二式中4y前面是加號(hào)，學(xué)生正確率還是比較高的。第二題解對(duì)的學(xué)生很多，也有相當(dāng)一部分學(xué)生是用整體思想或者換元法解題的，很明顯能夠看出課堂中的難度大部分學(xué)生可以落實(shí)，也使學(xué)生的解題技巧得到提升。

三、“精準(zhǔn)練習(xí)”復(fù)習(xí)模式實(shí)踐的反思與展望

1.復(fù)習(xí)課之后的學(xué)生反饋

本堂復(fù)習(xí)課是期末總復(fù)習(xí)，以往的復(fù)習(xí)流程是：教師帶領(lǐng)回顧概念——教師示范例題——學(xué)生習(xí)題練習(xí)——教師帶領(lǐng)講評(píng)，雖然也有練習(xí)，但往往教師的聲音在課堂中仍然出現(xiàn)得最多。這一次復(fù)習(xí)課之后，筆者進(jìn)行了私訪，分別選取了學(xué)優(yōu)生、中等生、后進(jìn)生三個(gè)代表中的兩位學(xué)生作為溝通對(duì)象，以下是學(xué)生的反饋。

師：今天這堂復(fù)習(xí)課與以往的流程不太一樣，你感覺如何？

學(xué)優(yōu)生代表：我覺得都可以，就是感覺今天課堂上題量要比往常大，但我都能完成。

中等生代表：好多題目我都能做，不會(huì)的題目教師講過之后，我都聽懂了。雖然課前需要做題目，但是我能很快就做完。

后進(jìn)生代表：我很多都不會(huì)，課前做的題目組長(zhǎng)教我我會(huì)了。上課的時(shí)候很多題目都不會(huì)，也不太聽得懂。課后做的題目我沒有算對(duì)，我知道怎么算錯(cuò)了。

從與學(xué)生的溝通中不難看出參與率明顯較之前高了，學(xué)生在發(fā)現(xiàn)自己存在困難的時(shí)候也能主動(dòng)去尋求身邊同學(xué)的幫助，這也是在課堂中臨時(shí)增加的一個(gè)環(huán)節(jié)，當(dāng)發(fā)現(xiàn)學(xué)生有需要的時(shí)候，實(shí)際操作中可以突破之前的教學(xué)設(shè)計(jì)。

2.反思與展望

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的模式多樣，可以一份試卷搞定，也可以像上新課一樣從頭再來，經(jīng)過幾堂“精準(zhǔn)練習(xí)”的復(fù)習(xí)課之后，作為教師筆者感受頗豐。

(1)復(fù)習(xí)課中的習(xí)題設(shè)計(jì)要“精準(zhǔn)”。“精準(zhǔn)練習(xí)”的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課關(guān)鍵是“練”，而數(shù)學(xué)知識(shí)的“練”最關(guān)鍵的就是習(xí)題設(shè)計(jì)，有針對(duì)性、有梯度的習(xí)題設(shè)計(jì)是提高復(fù)習(xí)效率的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)目標(biāo)明確，一堂課要落實(shí)什么知識(shí)點(diǎn)，都可以通過習(xí)題來體現(xiàn)，但是設(shè)計(jì)要有梯度。在《二元一次方程組》中，從課前檢測(cè)——課中練習(xí)——課后檢測(cè)，所有的題型都是從簡(jiǎn)單到難，每一個(gè)學(xué)生都能動(dòng)手。

(2)課堂練習(xí)題量、練習(xí)時(shí)間要“精準(zhǔn)”。“精準(zhǔn)練習(xí)”的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課大部分時(shí)間都給了學(xué)生練習(xí)，在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，即使是基礎(chǔ)較差的班級(jí)也有個(gè)別學(xué)優(yōu)生速度較快。所以考慮在以后的設(shè)計(jì)中可以增加幾道難題作為拓展，讓每個(gè)學(xué)生都能在課堂中收獲滿滿。

(3)課堂中可以拓展學(xué)生的說題能力?！熬珳?zhǔn)練習(xí)”是關(guān)注學(xué)生的解題能力，在校對(duì)與評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)中發(fā)現(xiàn)很多難題并不是所有的學(xué)生都不會(huì)，有些學(xué)生一樣也能將難題解得很漂亮，在教師講評(píng)的時(shí)候，那些會(huì)做的學(xué)生躍躍欲試，有種恨不得“取教師而代之”的架勢(shì)。因此在以后的教學(xué)中完全可以增加“小教師”環(huán)節(jié)，這樣不僅可以活躍課堂氣氛、增加師生互動(dòng)，更可以鍛煉學(xué)生的說題能力，班級(jí)內(nèi)的“小教師”說不定還能因此遍地開花。

總之，精準(zhǔn)練習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)需要教師花更多的時(shí)間去找題目、設(shè)計(jì)教學(xué)流程，長(zhǎng)此以往對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高是非常明顯的，之后的教學(xué)還是會(huì)繼續(xù)在班內(nèi)實(shí)行這樣的模式，同時(shí)也會(huì)根據(jù)班級(jí)學(xué)生情況隨時(shí)調(diào)整。