球形彈體沖擊下三維正交機織物結構破壞機制有限元分析

武鮮艷， 申屠寶卿， 馬 倩， 金利民， 張 威， 謝 勝

(1. 浙江大學 化學工程與生物工程學院， 浙江 杭州 310027； 2. 嘉興學院 材料與紡織工程學院， 浙江 嘉興 314001； 3. 浙江雙箭橡膠股份有限公司， 浙江 嘉興 314513； 4. 鹽城工業(yè)職業(yè)技術學院 紡織服裝學院， 江蘇 鹽城 224005； 5. 中國科學院 上海高等研究院， 上海 201204； 6. 東華大學 紡織學院， 上海 201620)

近幾十年來，紡織結構織物及其增強復合材料因輕質高強這一突出力學性能優(yōu)勢而得到廣泛的工程應用[1-3]。在該類材料范疇內，性能更為優(yōu)異的三維紡織結構材料，因厚度方向上存在著屈曲波動狀的紗線，故具有較高的層間抗分層能力及更佳的整體結構穩(wěn)定性，得到更多的研究與關注[4-6]。

根據(jù)設計、加工方式的不同，三維紡織結構材料又可進一步細分為三維機織物、針織物、編織物，三者在性能上各具優(yōu)勢，各自具有廣泛的應用領域。三維織物的力學性能與其特殊的結構特征密切相關。例如：由于沿著材料厚度方向上存在著屈曲起伏狀的Z紗，將層內平直排列、層間呈90°交替鋪設的經(jīng)紗和緯紗系統(tǒng)緊密地抱合在一起，由此賦予三維正交機織物很好的抗分層性能[7-8]；環(huán)狀針織紗結構的存在，使三維針織物顯示出明顯的空間圈狀結構特征，具有較好的延展性與透氣性[9-10]；特定的加工工藝使三維編織物具有凈形制造的空間緊湊結構和結構完整性，可用于織造多種復雜的結構件以用于特定的工況[11-13]。綜上所述，三維織物最顯著的特征是沿著結構的厚度方向存在上下起伏的紗線系統(tǒng)，由此將各層之間緊密地抱合在一起，從而使織物具有良好的結構完整性，進而可有效防止分層破壞現(xiàn)象的發(fā)生。

對于三維正交機織物及其增強復合材料，平直排列的經(jīng)紗與緯紗系統(tǒng)在材料承受外部載荷時發(fā)揮了重要的作用。當其承受沿著某一系統(tǒng)紗線方向的拉伸載荷時，取向一致、平直排列的紗線系統(tǒng)的強力利用率最大，可使材料具有最佳抗拉性能[8,14]；當該類材料承受外部沖擊載荷時，平直排列的紗線系統(tǒng)又可使沖擊能量以較快的應力波速迅速擴展到織物或復合材料的大面積區(qū)域，從而有利于材料整體受力，使沖擊能量得到有效耗散與吸收[15-16]，因此，研究織物結構對三維正交機織物及其復合材料性能的影響具有重要意義，可指導該類材料的結構優(yōu)化設計。此外，鑒于對抗沖擊材料柔韌性與輕薄化的迫切需求，針對包括三維正交機織物、三維角聯(lián)鎖機織物、針織物等柔性紡織材料抗沖擊性能的研究也日益增多[17-19]。盡管如此，現(xiàn)有出版文獻中對三維正交機織物在高速沖擊加載下的結構破壞機制尚缺乏較為系統(tǒng)與全面的闡述，仍有待進一步深入研究。

本文基于紗線尺度細觀結構模型，通過有限元分析計算三維正交機織物靶體在不同初始入射速度(100、 150、200 m/s)球形彈體高速沖擊下的破壞過程。對比分析不同初始速度球形彈體速度和加速度的變化歷程、材料漸進破壞擴展過程以及材料最終破壞形態(tài)等指標，闡述此類結構材料的抗高速沖擊力學行為，從而為抗沖擊三維正交機織物的結構優(yōu)化設計提供參考。

1 材料與模型

1.1 三維正交機織物與球形彈體

本文研究的三維正交機織物與球形彈體的原料分別為E-玻璃纖維與鋼，紗線與彈體的材料參數(shù)見表1。三維正交機織物的結構見圖1?？煽闯觯灤┱麄€材料厚度方向呈屈曲起伏狀的Z紗系統(tǒng)對平直排列的經(jīng)、緯紗系統(tǒng)起到捆綁、束縛的作用，從而使三維正交機織物具有較好的結構穩(wěn)定性。

表1 紗線與球形彈體的材料參數(shù)Tab.1 Material parameters of yarns and spherical projectile

圖1 三維正交機織物的結構圖Fig.1 Structure of 3-D orthogonal woven fabric

1.2 有限元模型

三維正交機織物靶體在球形彈體沖擊工況下的有限元模型，如圖2(a)所示。有限元模型中各部件相關參數(shù)見表2。針對該沖擊系統(tǒng)有限元模型的接觸條件、載荷與邊界條件及網(wǎng)格劃分如下。

圖2 三維正交機織物沖擊工況有限元模型Fig.2 Finite element model of 3-D orthogonal woven fabric subjected to impact loading. (a) Impact system; (b) Loading and boundary conditions; (c) Mesh scheme

表2 有限元模型中各部件相關參數(shù)Tab.2 Related parameters of parts in established finite element model

1)接觸條件。有限元模型中，設置三維正交機織物靶體各紗線系統(tǒng)之間以及球形彈體與各紗線系統(tǒng)間的接觸條件為面-面(surface to surface)接觸。此外，由于本文研究所關注的主要是三維正交機織物靶體在高速沖擊下的力學行為，而球形彈體為非主要關注對象，故將球形彈體設為沖擊前后無任何變形的剛體。

2)載荷與邊界條件。圖2(b)示出有限元模型的載荷與邊界條件。彈體沖擊條件下的初始速度分別為100、150、200 m/s，方向皆為豎直向下，即圖中的負Z方向。三維正交機織物靶體的4個端面被完全固定。此外，考慮到不同初始速度下侵徹時間的不同，設置上述3種初始速度對應的沖擊時間分別為250、250、150 μs。

3)網(wǎng)格劃分。沖擊系統(tǒng)的網(wǎng)格劃分結果如圖2(c) 所示。對于幾何形狀較規(guī)則的經(jīng)、緯紗和Z紗，采用六面體為主的單元劃分網(wǎng)格；對于球形彈體，采用四面體劃分網(wǎng)格。經(jīng)紗、緯紗、Z紗系統(tǒng)以及彈體的網(wǎng)格數(shù)目分別為172 480、 205 920、 46 158 與3 918。

采用SPSS 21.0統(tǒng)計學軟件對數(shù)據(jù)進行處理，計數(shù)資料以百分數(shù)（%）表示，采用x2檢驗，以P＜0.05為差異有統(tǒng)計學意義。

4)失效準則。在有限元分析模型中，針對作為主要研究對象的三維正交機織物靶體，需對其結構中的經(jīng)、緯、Z紗3個系統(tǒng)設置失效準則。

本文研究中，采用最大應變失效準則，即球形彈體在沖擊三維正交機織物靶體的過程中，當材料的真實應變達到斷裂應變閾值時，則判定其發(fā)生破壞失效：

εTure≤εThreshold

式中：εTure為材料的真實應變，%；εThreshold為材料的斷裂應變閾值，%。

2 分析與討論

2.1 球形彈體速度與加速度變化歷程

通過考察球形彈體的速度與加速度變化歷程：一方面可定量得出三維正交機織物靶體在受球形彈體沖擊過程中所吸收與耗散的能量，獲取不同速度下靶體的能量吸收規(guī)律；另一方面可得到球形彈體在侵徹過程中所受三維正交機織物靶體反作用力的情況，從而可推知三維正交機織物靶體的漸進破壞機制。圖3示出3種不同初始速度下，球形彈體的速度-時間與加速度-時間曲線。

圖3 球形彈體的速度-時間與加速度-時間曲線圖Fig.3 Velocity-time(a) and acceleration-time(b) curves of spherical projectiles

從圖3(a)可看出：在侵徹三維正交機織物靶體的過程中球形彈體速度迅速下降；初始速度較大(即 200與150 m/s)時，球形彈體貫穿靶體后以一定的剩余速度飛出；當初始速度較小(100 m/s)時，靶體則未能被彈體擊穿，此情況下速度降為0后又因三維正交機織物靶體的彈性回復效應而被反彈。

當球形彈體從初始接觸到開始侵徹三維正交機織物靶體表面，即導致織物表面發(fā)生微小形變后，球形彈體隨即受到來自紗線的阻擋作用，故而速度迅速下降。由于球形彈體的沖擊力作用，紗線的變形量越來越大，當達到最大斷裂強度后即發(fā)生紗線的斷裂失效。此破壞過程伴隨著球形彈體動能被大量耗散與吸收，因此，速度發(fā)生急劇下降。隨著沖擊過程的延續(xù)，球形彈體侵徹至織物靶體內部使其發(fā)生進一步變形與破壞。與此同時，在球形彈體沖擊軌跡上與其相接觸的紗線數(shù)量越來越多，使得球形彈體所受阻力也進一步加大，速度出現(xiàn)持續(xù)下降。

式中：E0、EA分別為由球形彈體帶入系統(tǒng)的初始能量與三維正交機織物靶體所吸收的能量，J；m為球形彈體的質量，kg；vs為初始速度，m/s；vr為出射速度，m/s；η為能量吸收率，%。

表3 不同初始速度下三維正交機織物靶體所吸收的球形彈體動能Tab.3 Kinetic energy of spherical projectile absorbed by 3-D orthogonal woven fabric target at different initial velocities

從表3中可發(fā)現(xiàn)，隨著初始速度增大，三維正交機織物靶體所吸收能量增大。特別地，當初始速度為100 m/s 時，由于球形彈體動能不足以擊穿三維正交機織物靶體，彈體在被靶體捕獲后又因靶體的彈性回復效應而發(fā)生反彈。根據(jù)能量守恒定律，在彈體與靶體相接觸的沖擊伊始至反彈即將發(fā)生的這一段時間內，持續(xù)發(fā)生著彈體與織物二者在動能與內能上的相互轉化?？紤]到球形彈體速度由100 m/s 降為0 m/s， 即將能量全部轉化為三維正交機織物靶體的動能與內能之后，又因織物的反作用力而被賦予一定的能量發(fā)生反彈，則可認為在反彈即將發(fā)生時，靶體能量吸收率達100%。

此外，從圖3(b)中球形彈體加速度變化歷程可看出：在不同初始速度下，球形彈體的加速度變化曲線均在侵徹過程初始階段呈現(xiàn)了較為劇烈的抖動現(xiàn)象，之后逐漸變緩。究其原因，在球形彈體侵徹三維正交機織物靶體的過程中，主要是通過紗線斷裂不斷耗散與吸收沖擊能量。對于多層、多紗線系統(tǒng)的三維正交機織物靶體而言，當不同層內、不同紗線系統(tǒng)因承受較高的球形彈體沖擊作用力而達到其失效閾值并發(fā)生破壞時，運動中球形彈體的一部分動能被耗散，表現(xiàn)為其受到了前進的阻力，則同時在加速度變化歷程圖上對應出現(xiàn)峰值。

對于本文中的三維正交機織物靶體，共有11層經(jīng)、緯紗層以及3個紗線系統(tǒng)，因此，在整個沖擊過程中，將持續(xù)地發(fā)生球形彈體對不同層、不同系統(tǒng)紗線的侵徹作用，紗線也因此發(fā)生了連續(xù)破壞，不斷耗散或吸收球形彈體的動能，因而在加速度-時間曲線圖上出現(xiàn)一系列明顯峰值。當處于侵徹過程后期時，未斷裂失效的紗線數(shù)明顯變少，球形彈體受到的阻力變小，故曲線抖動逐漸變緩。

2.2 紗線系統(tǒng)吸能比例

為清晰地闡明三維正交機織物靶體在高速沖擊加載下的能量吸收機制，從其結構特征上揭示各紗線系統(tǒng)的能量吸收規(guī)律，以初始速度為100 m/s 時的情況為例，模型中不同系統(tǒng)在沖擊過程中的能量變化曲線如圖4所示。本文研究忽略應變能、摩擦耗散能等，重點關注各系統(tǒng)動能與內能的變化。

圖4 初始速度為100 m/s時各紗線系統(tǒng)能量變化曲線Fig.4 Curves of energy absorbed by yarn systems for initial velocity of 100 m/s

從圖4可以看出：球形彈體在沖擊過程中的動能主要呈現(xiàn)持續(xù)下降的趨勢(由于球形彈體被設置為無任何變形的剛體，故無內能)；在曲線的后端動能降為0 J 后又出現(xiàn)小幅反彈。這是由于球形彈體被三維正交機織物靶體所阻擋，而其能量又不足以貫穿織物，速度降為0 m/s之后，因為織物的彈性回復性能，彈體隨即被彈開而出現(xiàn)反方向的運動。這與圖3(a)所示的球形彈體的速度變化規(guī)律一致。值得指出的是：從圖中可發(fā)現(xiàn)經(jīng)、緯、Z紗系統(tǒng)的能量變化有明顯差異；三者中，緯紗系統(tǒng)所吸收的沖擊能量最多，經(jīng)紗系統(tǒng)次之，而Z紗系統(tǒng)最少。這一現(xiàn)象說明平直排列的紗線系統(tǒng)在吸收沖擊能量過程中發(fā)揮重要作用，即可使沖擊能量以很快的應力波速沿著經(jīng)、緯及Z紗的長度方向在材料內部迅速擴展，進而將沖擊載荷快速擴展到三維正交機織物靶體的大面積區(qū)域，從而提高織物靶體的吸能效果。本文根據(jù)下式計算應力波速[15]。

式中：c為應力波在介質中的傳播速度，m/s；E為高應變率下介質的彈性模量,Pa；ρ為介質的密度，kg/m3。

圖5示出球形彈體初始速度為100 m/s時，三維正交機織物靶體的各紗線系統(tǒng)吸收沖擊能量的定量化比較。可看出，經(jīng)、緯、Z紗系統(tǒng)分別吸收總沖擊能量的39.60%、48.37%、12.03%，即平直排列的經(jīng)、緯紗系統(tǒng)吸收了絕大部分的沖擊能量，高達87.97%，是三維正交機織物結構中的主要承力部位。

圖5 初始速度為100 m/s時各紗線系統(tǒng)吸收沖擊能量的比例Fig.5 Ratio of impact energy absorbed by yarn systems for initial velocity of 100 m/s

2.3 三維正交機織物靶體漸進破壞過程

通過分析三維正交機織物靶體在球形彈體沖擊下的漸進破壞過程，可揭示該類結構工程材料的沖擊破壞機制，有助于為抗沖擊型三維正交機織結構類材料的性能優(yōu)化提供參考。圖6示出不同初始速度沖擊下織物靶體各時刻點的漸進破壞形態(tài)?？砂l(fā)現(xiàn)：由于初始速度的不同，即沖擊能量的不同，球形彈體貫穿三維正交機織物靶體所用的時間也有顯著差異。當初始速度為200 m/s時，貫穿過程用時約100 μs，而初始速度為150 m/s時，需用時約200 μs。 此外，還可清楚地觀察到在球形彈體侵徹路徑上織物結構性破壞十分嚴重，彈孔也正是因此形成。沖擊應力波主要是沿著平直排列的經(jīng)、緯紗系統(tǒng)向三維正交機織物靶體的其他區(qū)域傳播，以此來耗散與吸收能量，這與2.2節(jié)所述內容相印證。

圖6 不同初始速度沖擊下三維正交機織物靶體的漸進破壞形態(tài)Fig.6 Progressive damage morphologies of 3-D orthogonal woven fabric targets at different initial velocities

值得注意的是：三維正交機織物靶體內部結構的破壞程度可直觀反映所耗散與吸收球形彈體沖擊能量的多少?？椢锝Y構中破壞區(qū)域的面積越大，發(fā)生抽拔、斷裂現(xiàn)象的紗線數(shù)目越多，則靶體所耗散吸收的彈體能量也就越多。圖7示出在不同速度沖擊下三維正交機織物靶體最終破壞形態(tài)的對比。可發(fā)現(xiàn)，紗線的開裂、抽拔以及斷裂為三維正交機織物靶體在沖擊載荷下的主導破壞形式。當初始速度為200 m/s時，紗線系統(tǒng)的破壞最為劇烈。尤其是對于球形彈體出射面，紗線的斷裂破壞最為明顯，破壞區(qū)域面積更大，因此，靶體在該沖擊速度下所吸收的能量最多(見表3)。當初始速度為100 m/s時，由于靶體未被球形彈體貫穿，故破壞主要發(fā)生在球形彈體入射面，可觀察到較大面積的凹陷。

綜上所述，在不考慮原料選配(如高性能纖維材料的應用)的前提下，對三維正交機織物靶體進行抗沖擊性能結構性優(yōu)化設計時，應重點關注平直排列的經(jīng)、緯紗系統(tǒng)的設計。在工程條件允許的前提下，可考慮采用增加紗線層數(shù)、織物體積以及織造密度等方法來提升三維正交機織物結構的抗沖擊性能。對于Z紗系統(tǒng)而言，因其所耗散與吸收的沖擊能量僅占小部分(見圖5)，應主要保證其對經(jīng)緯紗系統(tǒng)的捆綁、束縛效果。

圖7 不同初始速度沖擊下三維正交機織物靶體的最終破壞形態(tài)Fig.7 Ultimate damage morphologies of 3-D orthogonal woven fabric targets at different initial velocities

3 結 論

1)三維正交機織物靶體在球形彈體沖擊下的力學響應與其結構特征密切相關。在沖擊過程中，持續(xù)地發(fā)生球形彈體對不同層、不同系統(tǒng)紗線的侵徹作用，不斷耗散或吸收彈體動能，引起速度與加速度的特定規(guī)律性變化。此外，隨著彈體速度增加，三維正交機織物吸收的能量變大。

2)平直排列的紗線系統(tǒng)在吸收沖擊能量過程中發(fā)揮了重要作用，可使能量快速擴展到三維正交機織物靶體的大面積區(qū)域，從而提高靶體的吸能效果。對于三維正交機織物，經(jīng)、緯、Z紗系統(tǒng)分別吸收總能量的39.60%、48.37%、12.03%，即平直排列的經(jīng)、緯紗系統(tǒng)是主要承力部位。

3)紗線的開裂、抽拔及斷裂為三維正交機織物在沖擊載荷下的主導破壞形式。當初始速度為200 m/s 時，紗線的破壞最為劇烈。尤其是對于球形彈體出射面，紗線的斷裂破壞最為明顯，破壞區(qū)域面積更大。

4)對三維正交機織物靶體進行抗沖擊性能結構優(yōu)化設計時，應重點關注平直排列的經(jīng)、緯紗系統(tǒng)的設計。在工程條件允許的前提下，可考慮采用增加紗線層數(shù)、織物體積以及織造密度等方法來強化基于三維正交機織物結構的各類可設計性材料的抗沖擊性能。

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