基于CEL方法的土石壩爆炸響應(yīng)模擬

計江淮

(上饒市水利水電工程建設(shè)監(jiān)理中心，江西 上饒，334000)

近年來，無論是為了應(yīng)對意外發(fā)生的爆炸事故還是對原有水工建筑物的爆破拆除工作，針對土石壩在爆炸作用下的響應(yīng)機制、抗爆能力等研究都有著十分重要的意義。我國在上世紀(jì)修建的很多土石壩就面臨著因年久失修而無法發(fā)揮工作效用的局面，有的土石壩修繕費用高昂，但修繕后的大壩能發(fā)揮的作用有限，可使用的年限較短，因此，將原有老化、破舊的土石壩通過爆破拆除，再修建新的大壩是更合理有效的解決辦法[1]。

鑒于此，本文以某心墻土石壩為對象，在有限元軟件Autodyn的支持下，建立了壩體-炸藥-空氣模型，以CEL方法(流固耦合)為理論依據(jù)[2]，研究了預(yù)埋炸藥在壩體中爆炸時土石壩的響應(yīng)結(jié)果，重點分析了壩體的應(yīng)力和位移結(jié)果。

1 預(yù)埋炸藥爆炸基本理論

1.1 爆炸破壞原理

爆炸是一種在極短時間內(nèi)發(fā)生的能量釋放過程，爆炸發(fā)生時，系統(tǒng)的質(zhì)能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械能和熱輻射等能量形式，爆炸物產(chǎn)生高壓氣體的體積往往瞬間膨脹數(shù)千倍以上，當(dāng)爆炸物被預(yù)埋進結(jié)構(gòu)內(nèi)部時，這種體積膨脹造成的破壞效果往往特別嚴(yán)重[3]。

對土石壩進行爆破作業(yè)時，爆炸中心產(chǎn)生的超高壓遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于壩體的抗壓強度，壩體材料被壓碎、沖飛，形成爆腔；距離爆炸中心越遠(yuǎn)，壩體受到的沖擊力越弱，但仍會形成由爆炸中心向四周輻射的裂縫和破碎帶。

1.2 CJ理論

CJ理論最早在上世紀(jì)初被提出，專門用于描述爆炸的物理過程[4]，該理論提出三個基本假定：爆炸是在平面內(nèi)完成的，能量守恒；沖擊波陣面的狀態(tài)在時間上恒定；僅考慮爆炸前后反應(yīng)熱的變化，忽略爆炸過程中的物理、化學(xué)反應(yīng)過程，認(rèn)為熱傳導(dǎo)和摩擦等行為不產(chǎn)生能量耗散。

爆炸模型如圖1所示，圖中P0、ρ0、v0、c0、e0、T0分別代表爆炸物初始狀態(tài)的壓力、密度、顆粒物速度、聲波速度、比內(nèi)能和溫度，P、ρ、v、c、e、T則表示爆炸產(chǎn)物的狀態(tài)參數(shù)。

圖1 CJ爆炸模型

假設(shè)爆炸沖擊波的傳播速度為D，由能量守恒、質(zhì)量守恒及動量守恒定理可推出：

m=ρ0(D-v0)=ρ(D-v)

ρ0(D-v0)2-ρ(D-v)2=p-p0

m[e0+(D-v0)2/2-e-(D-v)2/2+Q0]=p0v0-pv

CJ理論為研究爆炸提供了理論依據(jù)，對爆炸效果和爆炸路徑能計算出不錯的結(jié)果。

2 建立模型

本文以某心墻土石壩為對象在Autodyn中建立三維模型，如圖2所示，該土石壩壩頂高程607m，最大壩高36m，壩頂長度497m，上下游壩面坡降比均為1∶1.9。礫石土心墻頂部高程606.4m，上下游坡面坡降比1∶0.22，底部寬度13.5m，模型單元總數(shù)8547個，節(jié)點總數(shù)6702個。在土石壩的上游壩面預(yù)埋100t當(dāng)量的TNT炸藥，埋深3m，起爆方式為中心起爆點起爆，爆炸持時0.05s，對炸藥周圍的網(wǎng)格做加密處理，以提高計算精度，在炸藥表面設(shè)置空氣域，方便觀測炸藥和大壩堆石體的噴射情況。

CEL方法的實現(xiàn)路徑是：采用歐拉流體網(wǎng)格來劃分預(yù)埋炸藥周圍的壩體及空氣域，將空氣域與炸藥之間的壩體材料替換為空氣流體，但其密度和強度不變，這樣就建立了壩體-炸藥-空氣的流固耦合(CEL)模型。

圖2 土石壩模型

3 計算結(jié)果分析

本文對壩體在爆炸后幾個關(guān)鍵時刻的應(yīng)力和位移結(jié)果進行分析。

3.1 壩體等效應(yīng)力結(jié)果

提取壩體在不同時刻的等效應(yīng)力結(jié)果得到圖3，可以觀察到：

(1)爆炸發(fā)生10ms時，以炸藥為中心形成了應(yīng)力圓，最大應(yīng)力41.9MPa位于應(yīng)力圓中心，應(yīng)力圓周圍出現(xiàn)了一個寬度較窄的應(yīng)力環(huán)，該應(yīng)力環(huán)的平均應(yīng)力在25.2MPa左右。

(2)30ms時，應(yīng)力圓和應(yīng)力環(huán)的面積均擴大了數(shù)倍，最大應(yīng)力增至約48.5MPa，壩面開始出現(xiàn)輕微隆起。

(3)90ms時，應(yīng)力圓面積無明顯增加，應(yīng)力環(huán)進一步擴大，壩面隆起高度增加，由于爆炸沖擊波的破壞，應(yīng)力圓與應(yīng)力環(huán)之間的壩體材料破碎、解體，處于松散狀態(tài)的堆石體無法承受應(yīng)力，因此形成了一個弧形的零應(yīng)力區(qū)。

(4)120ms時，應(yīng)力環(huán)和零應(yīng)力區(qū)面積擴大，應(yīng)力圓無明顯變化，壩體表面隆起明顯，而且空氣域呈現(xiàn)出向外噴射的狀態(tài)，表明壩體材料因爆炸而向外飛濺、散布，爆坑在此時基本成型，其直徑約為5m，深度達(dá)到7m左右。

(a)10ms(b)30ms

(c)90ms(d)100ms

3.2 壩體位移結(jié)果

提取壩體的水平位移結(jié)果得到圖4，可以看出：

(1)40ms時，炸藥左側(cè)的最大水平位移為90cm，右側(cè)的最大水平位移約為70cm，炸藥的作用將壩體由爆炸中心向四周擠壓、沖擊，造成壩面的輕微隆起和朝壩體內(nèi)部的壓力，由此初步形成爆坑，其直徑約為1.6m。

(2)80ms時，向上下游的最大水平位移分別出現(xiàn)在炸藥左右兩側(cè)，左側(cè)最大位移量為106cm，方向指向上游，右側(cè)最大位移量為194cm，方向指向下游方向，壩面的隆起較突出，爆坑的直徑也擴大至3m左右。

(3)120ms時，炸藥左側(cè)的最大水平位移量達(dá)到了149cm，右側(cè)的位移量也在237cm以上，局部壩面被破壞，爆坑直徑將近3.9m，爆炸破壞效果最大。

本節(jié)的研究重點是炸藥周圍壩體的位移情況，而大壩下游面距離起爆點較遠(yuǎn)，受到的影響微小，故無需對其位移結(jié)果做探討。

(a)40ms

(b)80ms(c)120ms

表1 壩體水平位移結(jié)果

提取壩體的豎直位移結(jié)果得到圖5，可以看出：

(1)10ms時，爆炸點周圍的位移值變化不大，爆炸的影響較小，此時的壩體豎直位移維持在初始沉降位移。

(2)30ms時，向上和向下的最大豎直位移分別出現(xiàn)在炸藥的上下位置，其位移值分別為66cm和170cm，爆坑直徑約為2.3m，壩面隆起尚不明顯。

(3)90ms時，向上和向下的最大豎直位移分別達(dá)到了240cm和222cm，爆坑尺寸擴大，直徑達(dá)到4.6m，上游壩面有明顯突起。

(4)120ms時，最大豎直位移值分別發(fā)展至290cm和408cm，爆坑沿豎直方向向下擴張顯著，爆坑直徑達(dá)到7m左右，可以明顯觀察到上游壩面的堆石體從爆坑中噴射出，爆破效果達(dá)到最佳。

(a)10ms(b)30ms

(c)90ms(d)120ms

表2 壩體豎直位移結(jié)果

4 結(jié)論

本文以某心墻土石壩為對象，運用CEL方法，建立并計算了壩體—炸藥—空氣模型，對數(shù)值模擬結(jié)果的等效應(yīng)力、水平位移以及豎直位移做出了詳細(xì)分析，得到以下結(jié)論：

(1)在預(yù)埋炸藥的爆破作用下，爆炸中心的壩體承受了遠(yuǎn)超其抗壓強度的壓力，壓力的來源是爆炸產(chǎn)生的沖擊波，沖擊波將炸藥周圍的堆石體完全破壞、粉碎，并在上游壩面產(chǎn)生爆坑。

(2)模型的應(yīng)力結(jié)果顯示應(yīng)力圓和應(yīng)力環(huán)之間存在零應(yīng)力區(qū)，該區(qū)域的堆石體在爆炸中破碎，因此無法承受應(yīng)力，爆坑的尺寸和位置與該零應(yīng)力區(qū)基本重合。此外，爆坑外圍的壩體雖然未被破壞，但在爆炸過程中承受了相當(dāng)大的沖擊力，工程中對發(fā)生爆炸的水工建筑物進行安全檢修時，建議除修復(fù)爆坑外，還要檢查爆坑周圍壩體的損傷情況。

(3)爆坑尺寸在爆炸前中期發(fā)育迅速，后期增長較慢，爆坑周圍的堆石體雖然沒有隨爆炸噴射出去，但仍受到了嚴(yán)重破壞，距離爆炸中心越遠(yuǎn)的壩體受到的影響越小。