小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的系統(tǒng)建構(gòu)

蔣春香

摘要：復(fù)習(xí)課與知識(shí)形成課以及練習(xí)鞏固課存在著一定的區(qū)別，具有其獨(dú)特的學(xué)科系統(tǒng)建構(gòu)價(jià)值。本文從小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)際案例出發(fā)，結(jié)合理論分析，從數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)、復(fù)習(xí)課的特點(diǎn)以及復(fù)習(xí)課的系統(tǒng)建構(gòu)三個(gè)方面進(jìn)行簡(jiǎn)要的論述。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課系統(tǒng)建構(gòu)

復(fù)習(xí)課除了知識(shí)和技能的鞏固外，還有什么需要提升和思考的呢？如何真正落實(shí)復(fù)習(xí)課的價(jià)值？這是本文所要探討的問(wèn)題。

一、數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)概述

數(shù)學(xué)是通過(guò)對(duì)客觀現(xiàn)象進(jìn)行抽象概括并逐步形成的科學(xué)語(yǔ)言與工具，是一門研究數(shù)量關(guān)系及空間形式的科學(xué)?；A(chǔ)性的數(shù)學(xué)思維和能力可以分為以下幾種類型：

（一）抽象思維

小學(xué)生的思維是由具象向抽象逐步發(fā)展的，以蘇教版教材《數(shù)數(shù)和認(rèn)數(shù)》為例，教材將具體的事物抽象成一個(gè)個(gè)實(shí)心原點(diǎn)，原點(diǎn)數(shù)代表事物的個(gè)數(shù)，這是一次抽象，再將原點(diǎn)數(shù)用一個(gè)確定的數(shù)來(lái)表示，這是二次抽象。在認(rèn)數(shù)的過(guò)程中，通過(guò)循序漸進(jìn)的兩次抽象，符合兒童的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，不僅降低了認(rèn)數(shù)教學(xué)的難度，而且學(xué)生的抽象思維也有了一定的提高。

（二）結(jié)構(gòu)化思維

新知的教學(xué)環(huán)節(jié)是通過(guò)一個(gè)個(gè)例題的形式展開(kāi)的，每個(gè)例題都只有一個(gè)或幾個(gè)密切相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。因此，對(duì)于單元的知識(shí)點(diǎn)以及與其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行結(jié)構(gòu)化梳理是非常必要的。教材整理與復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)的編寫，可以彌補(bǔ)知識(shí)點(diǎn)分散的不足，溝通對(duì)比知識(shí)之間的聯(lián)系與區(qū)別，提升思維的結(jié)構(gòu)化。

（三）推理能力

推理能力的培養(yǎng)和提高貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)，從剛?cè)腴T的“比一比”到過(guò)程中的“探索規(guī)律”，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)都或多或少地滲透了邏輯推理能力。

（四）綜合能力

從單一能力向綜合能力的過(guò)渡是發(fā)展的必然趨勢(shì)，數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)也不例外。從新授課到復(fù)習(xí)整理課，從單個(gè)知識(shí)點(diǎn)到知識(shí)網(wǎng)，有待解決的問(wèn)題的綜合性和復(fù)雜性也在提高，運(yùn)用綜合能力來(lái)解決問(wèn)題顯得尤為重要。

二、復(fù)習(xí)課的特點(diǎn)

復(fù)習(xí)課的教學(xué)目標(biāo)，是引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)建構(gòu)以及融會(huì)貫通能力的提升，形成學(xué)生所共有的和獨(dú)有的個(gè)性化和創(chuàng)造性的知識(shí)和能力。

（一）新授課、練習(xí)鞏固課與復(fù)習(xí)整理課的區(qū)別

當(dāng)前的復(fù)習(xí)課存在一個(gè)普遍的誤區(qū)，即將復(fù)習(xí)課當(dāng)成綜合練習(xí)課來(lái)上，學(xué)生也把復(fù)習(xí)課當(dāng)成做做習(xí)題聽(tīng)聽(tīng)講解的課來(lái)看，其實(shí)這三種類型的課各有著不同的教學(xué)目標(biāo)。

新授課在每學(xué)期的總課時(shí)中占主導(dǎo)地位，每節(jié)課都是針對(duì)某一個(gè)或幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)而設(shè)，通過(guò)一個(gè)與學(xué)生認(rèn)知相近的問(wèn)題情境激發(fā)他們探索的欲望，在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，增長(zhǎng)知識(shí)，發(fā)展能力。

練習(xí)鞏固課的教學(xué)目標(biāo)是鞏固近階段的知識(shí)點(diǎn)和數(shù)學(xué)技能，通常會(huì)安排在新授課之后。

從以上的對(duì)比中可以看出，復(fù)習(xí)課的教學(xué)目標(biāo)與新授課和練習(xí)鞏固課各不相同，教學(xué)組織形式也會(huì)有所不同。

（二）復(fù)習(xí)課的組織結(jié)構(gòu)和目標(biāo)結(jié)構(gòu)

不論是單元復(fù)習(xí)課、期末復(fù)習(xí)課還是畢業(yè)復(fù)習(xí)課，蘇教版教材編排都分為兩大板塊：一是回顧與整理，二是練習(xí)與應(yīng)用。因此，復(fù)習(xí)課的教學(xué)目標(biāo)體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面。

1.認(rèn)知的結(jié)構(gòu)化

所謂認(rèn)知的結(jié)構(gòu)化，就是將所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化、框架化，并揭示這些知識(shí)背后的思維規(guī)律。以蘇教版六年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)乘法》為例，本單元的知識(shí)點(diǎn)教學(xué)分為三個(gè)版塊，其中對(duì)于“分?jǐn)?shù)乘法的類型”教學(xué)，按照先“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”再“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”的順序進(jìn)行，符合先特殊后一般的規(guī)律。

2.綜合思維能力的提升

每一個(gè)顯性的知識(shí)點(diǎn)背后隱含的是一個(gè)點(diǎn)狀的思維，而復(fù)習(xí)課的目標(biāo)是需要將這些點(diǎn)狀的思維結(jié)構(gòu)化，通過(guò)知識(shí)梳理和綜合練習(xí)提升的方式培養(yǎng)學(xué)生的綜合思維能力。

三、復(fù)習(xí)課系統(tǒng)建構(gòu)的嘗試

（一）復(fù)習(xí)課的過(guò)程結(jié)構(gòu)

從教材的編排看，復(fù)習(xí)課分為兩個(gè)版塊，所以課堂教學(xué)也將圍繞這兩個(gè)版塊進(jìn)行。下面筆者以《分?jǐn)?shù)乘法》單元知識(shí)整理教學(xué)為例。

1.教學(xué)目標(biāo)

（1）開(kāi)闊學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘法的整體視野;

（2）增強(qiáng)本單元的認(rèn)知結(jié)構(gòu)化;

（3）提高數(shù)學(xué)學(xué)科的綜合能力。

2.評(píng)價(jià)原則

（1）分?jǐn)?shù)乘法單元知識(shí)點(diǎn)的整理是否完整，表達(dá)的形式是否恰當(dāng);

（2）知識(shí)整理是否清晰美觀;

（3）整理的內(nèi)容能否體現(xiàn)獨(dú)特性和創(chuàng)造性。

3.課前準(zhǔn)備

（1）學(xué)生：根據(jù)自己對(duì)本單元知識(shí)的理解和掌握程度，梳理出知識(shí)框架;

（2）教師：課前了解學(xué)生的知識(shí)框架，并做好類的標(biāo)記。

4.教學(xué)流程

5.課后反思

學(xué)生的認(rèn)知局限于本單元，相關(guān)知識(shí)之間的建構(gòu)也是缺乏的。后期需要從以下幾點(diǎn)進(jìn)行改進(jìn)：（1）打破單元的界限，進(jìn)行專題式的梳理，溝通數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系;（2）課堂上鼓勵(lì)并激發(fā)學(xué)生的探索精神，為知識(shí)的延伸作鋪墊。

（二）針對(duì)復(fù)習(xí)課的思考與展望

復(fù)習(xí)課似乎是在“炒剩飯”，這些“剩飯”對(duì)于不同層次的學(xué)生來(lái)說(shuō)夾生程度也會(huì)不盡相同。因此，教師應(yīng)通過(guò)復(fù)習(xí)課的再加工方式，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解以及知識(shí)之間的融會(huì)貫通，減少“夾生”。

教材的編排結(jié)構(gòu)和內(nèi)容呈現(xiàn)只是為教學(xué)者提供一個(gè)參照，實(shí)際操作中，教學(xué)目標(biāo)的制定既需要考慮課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，也需要考慮本班學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維水平，教育者需要?jiǎng)?chuàng)造性地設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)程式、主題式的系列教學(xué)活動(dòng)。如知識(shí)梳理專題課，不僅要關(guān)注知識(shí)點(diǎn)梳理的整體性，更要關(guān)注學(xué)生思維的邏輯性、發(fā)散性和創(chuàng)造性，挖掘和培養(yǎng)深層次數(shù)學(xué)思維;鞏固提升專題課，內(nèi)容的設(shè)計(jì)形式可以多樣化，打破傳統(tǒng)的教師專權(quán)現(xiàn)象，充分利用學(xué)生資源，從學(xué)生那里收集問(wèn)題和設(shè)計(jì)方案，再服務(wù)于學(xué)生，效果會(huì)更好。

總之，復(fù)習(xí)課的系統(tǒng)建構(gòu)功能決定了它的重要性，教師教學(xué)行為的轉(zhuǎn)變已勢(shì)在必行。從復(fù)習(xí)課的教學(xué)探索空間來(lái)看，相對(duì)于新授課的研究頻率，復(fù)習(xí)課有待挖掘的空間非常廣闊。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]吳亞萍.中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課型研究[M].福州：福建教育出版社，2014.

責(zé)任編輯：唐丹丹