基于進化博弈的水利工程施工安全監(jiān)督管理探究

何幫志

(新疆三河建設(shè)工程有限責(zé)任公司，新疆 阿克蘇 843000)

水利工程相對于其他工程具有規(guī)模大、施工周期長、施工工藝復(fù)雜以及涉及較多的施工單位等特點，在實際工程建設(shè)中，工程業(yè)主方、施工單位以及監(jiān)理單位往往只注重利益的獲取，這就為水利工程施工帶來了極大的安全隱患。因此，通過進化博弈實現(xiàn)良好的水利工程施工安全監(jiān)督管理，對于水利工程建設(shè)具有重要的作用及意義。

1 進化博弈理論概述

進化博弈理論又被稱為演化博弈論(Evolutionary Game Theory,EGT)，最早有據(jù)可查是由生物學(xué)家Lewontin在19世紀60年代應(yīng)用于生態(tài)問題的研究，而進化穩(wěn)定策略(Evolutionary Stable Strategy,ESS)則是Smith and Price在1973年首次提出，由此標(biāo)志著進化博弈理論的形成。EGT是指由不同參與的主體之間在相互制約的情況下，所得到的符合各方意見的決策。目前，對于EGT的研究可以分為3個階段：第一階段是生物學(xué)家在動植物研究方面所建立的EGT模型；第二階段是生物學(xué)家通過研究不斷地完善EGT的相關(guān)界定與內(nèi)容；第三階段是經(jīng)濟學(xué)家將生物學(xué)中的EGT理論運用到經(jīng)濟行為的研究之中。到目前為止，GET理論已經(jīng)在生物學(xué)、經(jīng)濟學(xué)領(lǐng)域中得到廣泛的應(yīng)用。

我國在EGT方面的研究起步較晚，尤其是將EGT運用在水利工程施工安全監(jiān)督管理方面。EGT在決策制定過程中，主要側(cè)重于多方的平衡協(xié)作，并且在項目全壽命周期中也會顯示出各方完全信息動態(tài)博弈。通常水利工程項目是由不同的施工單位共同承建，而為了能夠保障工程的施工質(zhì)量，工程業(yè)主方將會采用第三方工程監(jiān)理單位進行施工的監(jiān)督、審查。在水利工程中，監(jiān)理方作為一定限制理性組織，是以傾向自身有利條件作為決策的依據(jù)，這種情況將會造成項目業(yè)主方產(chǎn)生一定的損失，如施工方在建筑過程中弄虛作假，而監(jiān)理單位若以之營私舞弊，則會嚴重損害業(yè)主方的利益。尤其是在水利工程項目中通常具有較多的單位參與，傳統(tǒng)的安全監(jiān)督管理方式已經(jīng)無法滿足實際需求，本研究將根據(jù)EGT的相關(guān)理論，探究水利工程施工中存在的安全監(jiān)督管影響因素以及施工安全監(jiān)督管理進化穩(wěn)定策略，以實現(xiàn)施工中各方的穩(wěn)定行為狀態(tài)，分析項目施工中安全中的博弈狀態(tài)。

2 EGT模型構(gòu)建

2.1 EGT模型中因素的假設(shè)

1) 博弈主體的假設(shè)。EGT中參與的博弈方需要具有一定限制理性，并且他們之間不能具有利益的一致性。水利工程項目是由不同的施工單位共同承建，參與方眾多，經(jīng)過考慮后，本研究將施工方與監(jiān)理方作為博弈的主體，這由于監(jiān)理方與施工方不會產(chǎn)生直接的利害關(guān)聯(lián)，二者之間不會出現(xiàn)尋租之類的問題。

2) 策略制定的假設(shè)。由于博弈的雙方具有一定限制理性，因此建設(shè)方與監(jiān)理方各自具有追求利益最大化的目標(biāo)，通過將雙方的博弈策略轉(zhuǎn)化為具體行為：將監(jiān)理方的策略設(shè)定為A1={實施監(jiān)督管理/監(jiān)督管理不作為}；施工方策略設(shè)定為A2={正常施工，不正常施工}。

3) 得到利益假設(shè)。參與博弈的各方進行活動的目標(biāo)以及實施的方式受博弈結(jié)果導(dǎo)向，也就是在博弈得到的利益。在本次研究中監(jiān)理方得到利益假設(shè)為：若監(jiān)理方正常收入為I1，在實施有效監(jiān)督管理的條件下施工方的成本投入為C1；若施工方未按照規(guī)范流程進行施工時，監(jiān)理方在實施有效監(jiān)督管理時將會產(chǎn)生一些失誤率e(監(jiān)理方在有效監(jiān)督管理中未及時發(fā)現(xiàn)施工方問題造成的處罰，也就是經(jīng)濟損失F1)；當(dāng)施工方未進行正常施工并被監(jiān)理方發(fā)現(xiàn)時，監(jiān)理方將得到一定的經(jīng)濟獎勵R1。施工方得到利益假設(shè)為：施工方的施工收益I2，按照規(guī)范流程進行施工的成本投入C2，監(jiān)理方執(zhí)行監(jiān)督管理期間施工方依照規(guī)范流程施工并無工程事故發(fā)生將會得到一定的經(jīng)濟獎勵R2；施工方未按照規(guī)范流程施工并被監(jiān)理方發(fā)現(xiàn)，無論是否造成工程事故的發(fā)生均會受到經(jīng)濟懲罰F2。在本次研究中,將設(shè)定施工方會按照規(guī)范流程進行施工并未發(fā)生任何的安全事故。

4) 博弈動態(tài)過程。由于本次研究中參與博弈的雙方具有一定限制理性，二者之間隨機配對進行博弈，并且雙方之間在工程中得到的利益具有顯著的不對稱性，因此研究中博弈動態(tài)過程為非對稱博弈分析。

2.2 模型構(gòu)建

根據(jù)EGT模型中因素的假設(shè)，可以得到水利工程監(jiān)理方與施工方所得利益關(guān)系，見表1。

表1 監(jiān)理方與施工方所得利益關(guān)系

設(shè)定監(jiān)理方能夠?qū)嵤┯行У谋O(jiān)督管理的占比為x，而未進行有效監(jiān)督管理的比例為1-x；施工方能夠按照規(guī)范流程進行正常施工的占比為y，而未按照規(guī)范流程進行的施工占比為1-y。那么監(jiān)理方在實施有效的監(jiān)督管理情況下獲得的收益為：

u1z=(I1-C1)y+[e(I1-C1-F1)+(1-e)(I1-C1+R1)](1-y)

(1)

監(jiān)理方在未進行有效監(jiān)督管理下獲得的收益為：

u1n=I1y+(I1-F1)(1-y)

(2)

監(jiān)理方所獲得的平均收益為：

(3)

建設(shè)方在監(jiān)理方進行有效監(jiān)督管理情況下的復(fù)制動態(tài)方程：

(4)

建設(shè)方在監(jiān)理方未進行有效監(jiān)督管理情況下的復(fù)制動態(tài)方程：

=y{u2z-[yu2z+(1-y)u2n]}

=y(1-y)[(1-e)(R2+F2)x-C2]

(5)

3 EGT模型分析

3.1 監(jiān)理方ESS分析

若C1

圖時的ESS

x1=0，x2=1時F(x)將具有兩種穩(wěn)定狀態(tài)：

x1=0，x2=1

F(x)的一階導(dǎo)數(shù)計算為：

(1-2x)[(1-y)(1-e)(R1+F1)-C1]

(6)

F′(x1=0)=(1-y)(1-e)(R1+F1)-C1>0

(7)

F′(x2=1)=-(1-y)(1-e)(R1+F1)+C1<0

(8)

由上可知，當(dāng)F(x)的兩個穩(wěn)定狀態(tài)為ESS則會得到F′(x)<0，因此x2=1可演化為ESS，見圖2。

圖時的ESS

圖時的ESS

3.2 施工方ESS分析

若C2

3.3 博弈參與方的聯(lián)合ESS分析

將上述博弈雙方復(fù)制動態(tài)方程進行聯(lián)立后可得到5個均衡點。博弈雙方5個均衡點的ESS分析結(jié)果見表2。

表2 博弈雙方5個均衡點的ESS分析結(jié)果

由于方程中所涉及的系統(tǒng)均衡點無法判斷是否為系統(tǒng)的穩(wěn)定點，因此均衡點的最終ESS將采用雅克比矩陣進行驗證：

-x(1-x)(1-e)(R1+F1)(1-2y)[(1-e)(R2+F2)x-C2]

(9)

Tr(J)=(1-2x)[(1-y)(1-e)(R1+F1)-C1]+(1-2y)[(1-e)(R2+F2)x-C2]

(10)

因此可以得到，R1C1,F1>C1,R2>C2,F2>C2。

由上述分析可以得到監(jiān)理方與施工方中3個ESS：x=0，yi=0；x=0，yi=l；x2=1，y2=0。

4 仿真驗證

為了驗證水利工程監(jiān)理方與施工方進化博弈過程的正確性，將利用Matlab對影響博弈參與方的因素進行數(shù)值變量的過程仿真模擬：

將e=0.2，R1=5，R2=7，C1=3，C2=4，F(xiàn)1=4，F(xiàn)2=5，代入到式(4)、式(5)：

F(x)=x(1-x)[(1-y)(1-0.2)(5+4)-3]=x(1-x)[7.2(1-y)-3]

(11)

F(y)=y(1-y)[(1-0.2)(7+5)x-4]=y(1-y)[9.6x-4]

(12)

1) 監(jiān)理方實施有效的監(jiān)督管理情況下的比例分別取值為x=0.7、x=0.3，因此施工單位選擇按照流程規(guī)范正常施工策略隨時間推移的演變過程見圖4。

圖4 施工方選擇按照流程規(guī)范正常施工策略隨時間推移的演變

由圖4(a)可以發(fā)現(xiàn)，監(jiān)理方策略選定x>0.5時，施工方不同按照規(guī)范流程施工策略比例下均會約束到1，也就是施工方將會采取按照規(guī)范流程進行正常的施工；由圖4(b)可以發(fā)現(xiàn)，監(jiān)理方策略選定x<0.5時，施工方不同按照規(guī)范流程施工策略比例下均會約束到0，也就是施工方將會選擇不會按照規(guī)范流程進行施工。

2) 施工方實施按照規(guī)范流程正常施工策略比例分別取值為y=0.7、y=0.3，因此監(jiān)理方在不同比例的實施監(jiān)督管理情況下的動態(tài)博弈過程見圖5。

圖5 監(jiān)理方在不同比例的實施監(jiān)督管理情況下的動態(tài)博弈過程

由圖5(a)可以發(fā)現(xiàn)，施工方策略選定y>0.5時，監(jiān)理方不同實施監(jiān)督管理策略比例下均會約束到0，也就是監(jiān)理方將會采取監(jiān)督管理不作為行為；由圖5(b)可以發(fā)現(xiàn)，施工方策略選定y<0.5時，監(jiān)理方不同實施監(jiān)督管理策略比例下均會約束到1，也就是監(jiān)理方將會采取有效的監(jiān)督管理。

3) 博弈參與方之間產(chǎn)生的進化博弈動態(tài)過程見圖6。

圖6 博弈參與方的進化博弈動態(tài)過程

根據(jù)圖6可知，水利工程施工中各參與方之間的進化博弈是始終處于一種動態(tài)的過程，在此過程中參與的雙方均會依據(jù)彼此所選擇的策略來改變自身策略的選定。

5 安全監(jiān)督管理問題的應(yīng)對措施

通過上述分析后可知，若要確保水利工程中施工項目的施工安全，需要保證施工方與監(jiān)理方進行有效的參與，并未有偷工減料、消極怠工、弄虛作假的情況發(fā)生。因此，水利工程施工的安全監(jiān)督可采取下列的措施：

5.1 保證監(jiān)理單位安全監(jiān)督工作的有效性

5.2 有效控制施工方施工現(xiàn)場的施工安全

6 結(jié) 語

進化博弈以有限理性的參與人群體作為研究對象，采用動態(tài)分析方法將各類影響因素納入考慮范圍，以系統(tǒng)觀點來觀察群體行為，從而提出針對性改善策略，有利于提高水利工程安全監(jiān)督管理水平，杜絕或減少安全事故。