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    基于ARIMA模型的世界油菜單產(chǎn)潛力分析

    2021-01-04 08:32:10蔡承智劉堯堯熊藝龍何柳歡曾曉珊
    作物研究 2020年6期
    關(guān)鍵詞:單產(chǎn)潛力油菜

    蔡承智,王 輝,劉堯堯,熊藝龍,何柳歡,曾曉珊

    (1貴州財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)研究所,貴陽 550025;2貴州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院,貴陽 550025;3貴州省生態(tài)氣象與衛(wèi)星遙感中心,貴陽 550002)

    作為世界上重要的油料及經(jīng)濟(jì)作物之一,油菜單產(chǎn)成為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和農(nóng)學(xué)界關(guān)注的重點(diǎn)之一。學(xué)界對油菜單產(chǎn)的研究從范疇上可分為宏觀和微觀兩方面。

    宏觀研究方面:運(yùn)用AEZ(農(nóng)業(yè)生態(tài)區(qū)劃)模型計(jì)算的結(jié)果,中國油菜最高單產(chǎn)潛力主要分布在秦巴山區(qū)、長白山溫和區(qū)及滇南中低河谷地區(qū),為3300~3700 kg/hm2[1];不同歷史時(shí)期中國油菜單產(chǎn)的最大年增幅為1985年前10%、1988年前9%、1994年前8%、1999年前7%、2004年前6%[2];吳麗麗等利用1985—2011年中國油菜主產(chǎn)區(qū)12省的油菜生產(chǎn)及氣象面板數(shù)據(jù)分析了生長期氣候變化對油菜單產(chǎn)的影響,結(jié)果表明(在其他條件不變的情況下)生長期平均溫度每升高1℃將導(dǎo)致油菜單產(chǎn)降低0.74%~2.92%,平均降水量每減少10 mm將導(dǎo)致油菜單產(chǎn)增加1.64%~13.61%[3];熊秋芳等根據(jù)1987—2009年的時(shí)間序列數(shù)據(jù),利用最小二乘法測算了新品種推廣對湖北省油菜籽生產(chǎn)效率的影響[4];陳云飛等利用C—D生產(chǎn)函數(shù)分析了湖北荊州、襄陽、黃岡3市2002—2011年總化肥用量、機(jī)械作業(yè)量、種子投入、機(jī)械灌溉量、自然災(zāi)害發(fā)生率及需要農(nóng)藥用量6個(gè)因素對油菜單產(chǎn)的影響情況[5];就潛力而言,波蘭油菜單產(chǎn)可翻番,但需要提供相應(yīng)的投入和科技[6];中國油菜目前單產(chǎn)已達(dá)最大潛力的60%~70%[7];油菜單產(chǎn)的最大光合潛力大致為目前溫帶高產(chǎn)水平的1.90倍(4.20/2.20)[8];等。

    微觀研究方面:足夠的行距是確保油菜光能利用的關(guān)鍵[9];氮肥與種植密度的結(jié)合對生長關(guān)鍵時(shí)期(苗期、蕾薹期、盛花期、角果期)的油菜凈光合速率有顯著影響[10];灌水且施氮能明顯提高冬油菜地上部干物質(zhì)量、光能利用效率和產(chǎn)量[11];青海高海拔區(qū)油菜種子生長發(fā)育時(shí)間長于低海拔區(qū),千粒質(zhì)量和含油量均顯著高于低海拔區(qū);葉綠素含量、光合速率均與含油量間呈極顯著正相關(guān)[12];油菜栽培中,10~15 cm是比較適宜的帶狀施肥深度[13];Wang等試驗(yàn)表明,在中國長江流域,氮、磷、鉀虧缺導(dǎo)致油菜產(chǎn)量平均下降分別達(dá)61%、38%和14%[14];Li等研究表明,氮肥用量適度時(shí)(中國)油菜單產(chǎn)為2267~3185 kg/hm2,氮肥用量為適量的1.50倍或0.50倍時(shí),都會帶來明顯減產(chǎn)[15];生育期平均氣溫升高1℃,丹麥油菜產(chǎn)量可提高6%[16];盆栽實(shí)驗(yàn)表明,鉬肥濃度為0.15 mg/kg時(shí),油菜凈光合速率、氣孔導(dǎo)度及蒸騰速率最高[17];Kendall等研究表明,油菜花期45°倒伏將導(dǎo)致減產(chǎn)約20%[18];2012—2013年湖北油菜病害導(dǎo)致的產(chǎn)量損失分別為10%~21%和13%~37%[19];與其他因素相比,氣象因素對波蘭冬季油菜產(chǎn)量影響最大[20];種肥異位同步播施可顯著提高紅壤旱地油菜生產(chǎn)力[21];等。

    對油菜單產(chǎn)宏觀的研究主要基于生物種群、群落及生態(tài)系統(tǒng),揭示個(gè)體間、物種間及與環(huán)境間的相互作用,為管控油菜生產(chǎn)提供理論依據(jù),從而實(shí)現(xiàn)高產(chǎn)、高效;對油菜單產(chǎn)微觀層面的研究主要針對生物個(gè)體,揭示生長發(fā)育過程中外因(光、溫、水、肥、氣)如何通過內(nèi)因(植物遺傳及生理生化)起作用,反映因子之間的互作關(guān)系。二者均旨在提高油菜產(chǎn)量和生產(chǎn)效益。以上可見,運(yùn)用計(jì)量模型從宏觀上研究世界油菜單產(chǎn)的長期演變規(guī)律及未來潛力,鮮見報(bào)道。筆者運(yùn)用ARIMA(自回歸單整移動(dòng)平均)模型,預(yù)測分析世界油菜及中國和加拿大單產(chǎn)增長態(tài)勢及未來潛力,旨在為中國及世界油菜生產(chǎn)提供決策參考信息。

    1 材料與方法

    1.1 材料

    基于聯(lián)合國糧農(nóng)組織(UN—FAO)1961—2018年中國、加拿大油菜單產(chǎn)以及世界油菜平均單產(chǎn)和最高(國家)單產(chǎn)數(shù)據(jù),分別預(yù)測分析2023年前的油菜生產(chǎn)趨勢及單產(chǎn)潛力。

    表1 1961—2018年中國、加拿大及世界油菜單產(chǎn) kg/hm2Table 1 The yields of rapeseed from 1961 to 2018 in China,Canada and the world

    續(xù)表1

    UN—FAO的統(tǒng)計(jì)以國家為單位。從表1可見:中國和加拿大的種植面積較大,可能有高產(chǎn)的區(qū)域,但從全國來講單產(chǎn)不可能很高;最高(國家)單產(chǎn)來自自然及生產(chǎn)條件較好的國家。從總體上講,隨著科技進(jìn)步和經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展,世界油菜單產(chǎn)將隨時(shí)間推移不斷提高。因此,可以用“時(shí)間序列”模型方法來分析世界油菜單產(chǎn)的長期演變規(guī)律及未來潛力。

    1.2 方法

    本研究運(yùn)用ARIMA模型,預(yù)測分析世界油菜單產(chǎn)。該模型基于(平穩(wěn))隨機(jī)過程理論,不考慮油菜單產(chǎn)的具體影響因素(光、溫、水、肥、氣),不分析生產(chǎn)投入變量(灌溉、肥料、農(nóng)藥、農(nóng)機(jī)動(dòng)力等)的作用過程,而是用“時(shí)間趨勢”來集中反映“影響因素”及“投入變量”對單產(chǎn)的集成作用。

    ARIMA模型的表達(dá)式為ARIMA(p,d,q)。其中:p為自回歸項(xiàng)數(shù),d為時(shí)間序列成為平穩(wěn)序列時(shí)所做的差分次數(shù),q為移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)。

    ARIMA(p,d,q)模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

    式中:L—滯后算子;φ(L)—平穩(wěn)的自回歸算子;θ(L)—可逆的移動(dòng)平均算子;d∈z(目標(biāo)變量)。

    運(yùn)用ARIMA模型預(yù)測未來5年的油菜單產(chǎn),具體邏輯步驟:首先,對1961—2018年油菜單產(chǎn)統(tǒng)計(jì)值取對數(shù)以消除異方差,并進(jìn)行“時(shí)間序列”平穩(wěn)性檢驗(yàn),(不平穩(wěn)時(shí))通過“差分”建立“平穩(wěn)序列”;其次,基于油菜單產(chǎn)統(tǒng)計(jì)值的“平穩(wěn)序列”建立ARMA(1,2)、ARMA(1,1)、AR(1)、MA(2)和MA(1)5種基礎(chǔ)模型,用于擬合2014—2018年油菜單產(chǎn),并與實(shí)際值對比,檢驗(yàn)擬合優(yōu)度;最后,運(yùn)用最優(yōu)基礎(chǔ)模型構(gòu)建的ARIMA(p,d,q)模型預(yù)測2019—2023年油菜單產(chǎn)。

    2 結(jié)果與分析

    2.1 世界油菜2023年前平均單產(chǎn)預(yù)測

    2.1.1 1961—2018年平均單產(chǎn)基礎(chǔ)模型構(gòu)建

    對世界油菜“平均單產(chǎn)”取對數(shù)并進(jìn)行“時(shí)間序列”平穩(wěn)性檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果:世界油菜平均單產(chǎn)對數(shù)值不是“平穩(wěn)序列”(ADF單位根檢驗(yàn)的t統(tǒng)計(jì)量為-2.58、1%水平臨界值為-4.13),一階差分后才平穩(wěn)(ADF單位根檢驗(yàn)的t統(tǒng)計(jì)量為-11.06、1%水平臨界值為-3.55)。為此,基于該一階差分序列建立世界油菜平均單產(chǎn)的擬合基礎(chǔ)模型(表2)。

    表2 1961—2018年世界油菜平均單產(chǎn)基礎(chǔ)模型擬合方程式Table 2 Equations of five basic models for fitting average yields of world rapeseed from 1961 to 2018

    2.1.2 2019—2023年平均單產(chǎn)預(yù)測模型構(gòu)建

    基于表2中的基礎(chǔ)模型,2014、2015、2016、2017和2018年擬合值比實(shí)際值分別為:ARMA(1,2)模型的-5.85%、-3.44%、-1.01%、-3.59%和+6.01%,平均-1.58%;ARMA(1,1)模型的-5.31%、-2.90%、-0.43%、-2.98%和+6.71%,平均-0.98%;AR(1)模型的-8.53%、-6.27%、-4.00%、-6.52%和+2.76%,平均-4.51%;MA(2)模型的-6.04%、-3.64%、-1.26%、-3.82%和+5.81%,平均-1.79%;MA(1)模型的-6.04%、-3.64%、-1.26%、-3.82%和+5.81%,平均-1.79%。即:ARMA(1,1)基礎(chǔ)模型的擬合度最優(yōu),為此構(gòu)建ARIMA(1,1,1)預(yù)測模型(表3)。

    表3 2019—2023年世界油菜平均單產(chǎn)ARIMA(1,1,1)預(yù)測模型的回歸結(jié)果Table 3 Regression result of ARIMA(1,1,1)model for average yields of world rapeseed from 2019 to 2023

    如表3所示,ARIMA(1,1,1)預(yù)測模型的AR根倒數(shù)(-0.03)和MA根倒數(shù)(0.52)絕對值均小于1,即通過穩(wěn)定性檢驗(yàn)。

    2.1.3 2019—2023年世界油菜平均單產(chǎn)預(yù)測

    運(yùn)用表3的ARIMA(1,1,1)模型預(yù)測的2019—2023年世界油菜平均單產(chǎn)如表4所示。

    表4 基于ARIMA(1,1,1)模型的世界油菜2019—2023年平均單產(chǎn)預(yù)測值 kg/hm2Table 4 Average yields of world rapeseed from 2019 to 2023 projected using ARIMA(1,1,1)model

    2.2 世界油菜2023年前最高單產(chǎn)預(yù)測

    同理,運(yùn)用ARIMA模型方法預(yù)測2023年前世界油菜最高單產(chǎn),過程如下:

    序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果,1961—2017年世界油菜最高單產(chǎn)對數(shù)值不是“平穩(wěn)序列”(ADF單位根檢驗(yàn)的t統(tǒng)計(jì)量為-4.07、1%水平臨界值為-4.12)、一階差分序列平穩(wěn)(ADF單位根檢驗(yàn)的t統(tǒng)計(jì)量為-9.33、1%水平臨界值為-3.55)。為此,基于一階差分序列建立世界油菜最高單產(chǎn)的擬合基礎(chǔ)模型(表5)。

    表5 1961—2018年世界油菜最高單產(chǎn)基礎(chǔ)模型擬合方程式Table 5 Equations of five basic models for fitting top yields of world rapeseed from 1961 to 2018

    基于表5基礎(chǔ)模型,2014、2015、2016、2017和2018年擬合值比實(shí)際值分別為:ARMA(1,2)模型的-18.94%、-13.06%、-0.68%、-10.73%和+3.06%,平均-8.07%;ARMA(1,1)模型的-15.64%、-9.66%、+3.05%、-7.52%和+6.61%,平均-4.63%;AR(1)模型的-19.08%、-13.22%、-0.88%、-10.91%和+2.83%,平均-8.25%;MA(2)模型的-14.58%、-8.49%、+4.46%、-6.22%和+8.18%,平均-3.33%;MA(1)模型的-18.85%、-12.93%、-0.48%、-10.51%和+3.37%,平均-7.88%。即:MA(2)基礎(chǔ)模型的擬合度最優(yōu),為此構(gòu)建ARIMA(0,1,2)預(yù)測模型(表6)。

    表6 2019—2023年世界油菜最高單產(chǎn)ARIMA(0,1,2)預(yù)測模型的回歸結(jié)果Table 6 Regression result of ARIMA(0,1,2)model for top yields of world rapeseed from 2019 to 2023

    如表6所示,ARIMA(0,1,2)預(yù)測模型的MA根倒數(shù)(0.97和-0.55)絕對值均小于1,即通過穩(wěn)定性檢驗(yàn)?;谠揂RIMA(0,1,2)模型預(yù)測的世界油菜2019—2023年最高單產(chǎn)如表7所示。

    表7 基于ARIMA(0,1,2)模型的2019—2023年世界油菜最高單產(chǎn)預(yù)測值 kg/hm2Table 7 Top yields of world rapeseed from 2019 to 2023 projected using ARIMA(0,1,2)model

    以上“最高單產(chǎn)”可視為“平均單產(chǎn)”的潛力極限,因?yàn)槔碚撋虾笳卟粩嘧汾s但不可能超越前者。

    2.3 世界油菜平均單產(chǎn)與最高單產(chǎn)的比較

    以上預(yù)測結(jié)果,2019、2020、2021、2022和2023年世界油菜平均單產(chǎn)將分別為2180、2232、2284、2338和2392 kg/hm2,同期最高單產(chǎn)將分別為4233、4262、4290、4318和4347 kg/hm2,前者分別是后者的51.50%、52.37%、53.24%、54.15%和55.03%。即:世界油菜平均單產(chǎn)與最高單產(chǎn)的比率目前處于50%左右且在上升,意味著平均單產(chǎn)上升總體上比最高單產(chǎn)快、且尚有較大空間。

    2.4 中加油菜2023年前單產(chǎn)預(yù)測分析

    為了進(jìn)一步了解油菜單產(chǎn)的演變規(guī)律及未來潛力,對中國和加拿大單產(chǎn)進(jìn)行了類似預(yù)測分析。

    基于中國油菜1961—2018年單產(chǎn)對數(shù)值的一階差分序列(ADF單位根檢驗(yàn)的t統(tǒng)計(jì)量為-8.45、1%水平臨界值為-3.55)建立5種基礎(chǔ)模型,2014、2015、2016、2017和2018年擬合值比實(shí)際值分別為:ARMA(1,2)模型的+1.76%、+2.54%、+3.89%、+7.22%和+8.23%,平均+4.73%;ARMA(1,1)模型的+0.73%、+1.33%、+2.50%、+5.56%和+6.36%,平均+3.30%;AR(1)模型的-7.90%、-6.70%、-4.93%、-1.35%和+0.10%,平均-4.16%;MA(2)模型的-14.17%、-12.70%、-10.76%、-7.07%和-5.37%,平均-10.01%;MA(1)模型的-12.37%、-10.83%、-8.81%、-4.96%和-3.16%,平均-8.03%。即ARMA(1,1)基礎(chǔ)模型的擬合度最優(yōu),為此構(gòu)建ARIMA(1,1,1)預(yù)測模型。2019、2020、2021、2022和2023年預(yù)測值分別為2209(比實(shí)際值高9.30%)、2262、2317、2373和2430 kg/hm2,分別為同期世界最高(國家)單產(chǎn)的52.19%、53.07%、54.01%、54.96%和55.90%。與世界油菜相比,我國油菜單產(chǎn)潛力的提升空間相當(dāng);提高中國油菜總產(chǎn),應(yīng)保持高產(chǎn)區(qū)優(yōu)勢的同時(shí)改良中低產(chǎn)區(qū)耕地。同理,基于加拿大油菜1961—2018年單產(chǎn)對數(shù)值的一階差分序列(ADF單位根檢驗(yàn)的t統(tǒng)計(jì)量為-7.38、1%水平臨界值為-3.56)建立5種基礎(chǔ)模型,2014、2015、2016、2017和2018年擬合值比實(shí)際值分別為:ARMA(1,2)模型的+4.69%、-5.22%、-7.71%、-14.37%和-1.43%,平均-4.81%;ARMA(1,1)模型提示數(shù)據(jù)不足,不能進(jìn)行預(yù)測;AR(1)模型的+9.32%、-1.01%、-3.54%、-10.45%和+3.14%,平均-0.51%;MA(2)模型的+0.83%、-8.79%、-11.26%、-17.70%和-5.33%,平均-8.45%;MA(1)模 型 的+8.51%、-1.68%、-4.28%、-11.13%和+2.33%,平均-1.25%。即AR(1)基礎(chǔ)模型的擬合度最優(yōu),為此構(gòu)建ARIMA(1,1,0)預(yù)測模型。2019、2020、2021、2022和2023年預(yù)測值分別為2340、2380、2421、2463和2505 kg/hm2,分別為同期世界最高單產(chǎn)的55.28%、55.84%、56.43%、57.04%和57.63%。即加拿大油菜單產(chǎn)水平總體上高于中國。

    3 討論與結(jié)論

    3.1 討論

    由于環(huán)境脅迫,農(nóng)作物單產(chǎn)的長期演變趨勢表現(xiàn)為S曲線。被開發(fā)和利用的程度不同,不同作物目前單產(chǎn)水平處在S曲線的不同位點(diǎn)。S曲線中間為拐點(diǎn),在此之前作物單產(chǎn)提高表現(xiàn)為正加速,在此之后作物單產(chǎn)提高表現(xiàn)為負(fù)加速,并逐漸逼近“極限”(加速度為0)。也就是說,如果作物處于S曲線中間位點(diǎn)左右,則目前單產(chǎn)水平大約是最大潛力的1/2。對于處在S曲線較低位點(diǎn)(如單產(chǎn)低于潛力極限的30%)的作物,未來單產(chǎn)提升尚有巨大空間,應(yīng)重點(diǎn)發(fā)揮高產(chǎn)耕地的優(yōu)勢,可以較小的投入獲得較高的產(chǎn)量,種植效益較高;對于處在S曲線中間位點(diǎn)左右(如單產(chǎn)介于潛力極限的30%~70%)的作物,未來單產(chǎn)潛力的提高尚有可觀的空間,應(yīng)發(fā)揮綜合優(yōu)勢,提高種植集成效益;對于處在S曲線較高位點(diǎn)(如單產(chǎn)高于潛力極限的70%)的作物,提高未來單產(chǎn)潛力的難度越來越大、空間越來越小,應(yīng)重點(diǎn)進(jìn)行中、低產(chǎn)耕地改良,努力實(shí)現(xiàn)高投入、高產(chǎn)出、高效益。

    3.2 結(jié)論

    本研究結(jié)果表明:目前世界油菜單產(chǎn)水平處于S曲線中間位點(diǎn)。世界油菜平均單產(chǎn)提升尚有較大空間,總產(chǎn)提高既需要改良中低產(chǎn)國家耕地又應(yīng)保持高產(chǎn)國家優(yōu)勢。中國油菜單產(chǎn)不斷提高,潛力提升空間與世界油菜相當(dāng);提高中國油菜總產(chǎn),應(yīng)在保持高產(chǎn)區(qū)優(yōu)勢的同時(shí)改良中低產(chǎn)區(qū)耕地。

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