內(nèi)置式永磁同步電機(jī)雙層磁鋼結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

李 維，王慧敏，張智峰，鄧 強(qiáng)，張志強(qiáng)，唐 源，付國(guó)忠

（1.中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院 核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計(jì)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610213；2. 天津工業(yè)大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，天津 300387）

電機(jī)作為電動(dòng)車輛的核心零部件，其設(shè)計(jì)及制造技術(shù)受到了廣泛的關(guān)注。內(nèi)置式永磁同步電機(jī)將永磁體埋入轉(zhuǎn)子內(nèi)部，具有機(jī)械強(qiáng)度高、磁路氣隙小、轉(zhuǎn)矩密度大、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，可以在較寬的負(fù)載率范圍和轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)均擁有良好的效率和功率因數(shù)特性，在電動(dòng)車輛領(lǐng)域獲得了越來(lái)越多的應(yīng)用[1-3]。然而，隨著電動(dòng)車輛對(duì)驅(qū)動(dòng)電機(jī)性能及經(jīng)濟(jì)指標(biāo)要求的不斷攀升，傳統(tǒng)的“一字形”、“V 字形”等單層磁鋼結(jié)構(gòu)逐漸表現(xiàn)出一定的局限性[4-7]。與單層磁鋼結(jié)構(gòu)相比，雙層磁鋼結(jié)構(gòu)可以在不增加轉(zhuǎn)子徑向尺寸的前提下放置更多的永磁體，從而有利于提高永磁體的工作點(diǎn)，增強(qiáng)弱磁擴(kuò)速能力，拓寬電機(jī)安全運(yùn)行范圍[8]；可以靈活調(diào)節(jié)內(nèi)、外層磁鋼極弧系數(shù)，從而改善轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)分布，提供正弦度高的氣隙磁場(chǎng)分布，一方面可以減小轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，提高系統(tǒng)運(yùn)行的平穩(wěn)性，另一方面可以減小定子鐵耗，提高系統(tǒng)運(yùn)行效率[9-11]；可以獲得更高的電機(jī)凸極率，從而提供更大的磁阻轉(zhuǎn)矩，有利于提高電機(jī)的轉(zhuǎn)矩密度和過(guò)載能力。為此，雙層磁鋼結(jié)構(gòu)贏得了學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的廣泛關(guān)注，在電動(dòng)車輛電機(jī)驅(qū)動(dòng)領(lǐng)域具有廣闊的發(fā)展空間和應(yīng)用前景[12-15]。

Taguchi 法是一種能實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)的局部?jī)?yōu)化設(shè)計(jì)方法，正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)使得試驗(yàn)點(diǎn)均衡分散、整齊可比，能夠最大限度地減少試驗(yàn)次數(shù)，節(jié)約了試驗(yàn)成本。目前Taguchi 法已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于電機(jī)領(lǐng)域中，文獻(xiàn)[16]以槽口寬、槽口高和槽身高為優(yōu)化變量，采用Taguchi 法對(duì)電機(jī)定子沖片進(jìn)行優(yōu)化，降低了轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)、齒槽轉(zhuǎn)矩和定子鐵耗。文獻(xiàn)[17]采用Taguchi法對(duì)一臺(tái)軸向磁通永磁同步發(fā)電機(jī)的極弧系數(shù)、氣隙長(zhǎng)度、永磁體厚度以及每相串聯(lián)匝數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以降低電壓調(diào)整率和諧波畸變率，提高發(fā)電機(jī)的性能。文獻(xiàn)[18]采用Taguchi 法對(duì)一臺(tái)全封閉式永磁電機(jī)的內(nèi)部循環(huán)冷卻路徑尺寸進(jìn)行了優(yōu)化，獲得了更好的冷卻效果。文獻(xiàn)[19]采用Taguchi 法對(duì)U 形結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)子永磁體腔進(jìn)行優(yōu)化，兼顧額定運(yùn)行點(diǎn)、最大轉(zhuǎn)矩運(yùn)行點(diǎn)及弱磁運(yùn)行點(diǎn)，降低電機(jī)的鐵耗和電磁轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。文獻(xiàn)[20]對(duì)分?jǐn)?shù)槽集中繞組永磁同步電動(dòng)機(jī)的氣隙長(zhǎng)度、極弧系數(shù)、永磁體厚度、定子齒寬和槽口寬度進(jìn)行優(yōu)化，使電機(jī)效率、齒槽轉(zhuǎn)矩、單位質(zhì)量永磁體產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩等性能最佳。文獻(xiàn)[21]采用Taguchi 法對(duì)不等厚表貼式磁極結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，減小了分?jǐn)?shù)槽永磁電機(jī)的不平衡磁拉力和轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。

本文針對(duì)一臺(tái)30 kW 電動(dòng)車輛用內(nèi)置式雙層磁鋼永磁同步電機(jī)，以平均輸出轉(zhuǎn)矩最大、轉(zhuǎn)矩波動(dòng)最小、空載線反電勢(shì)畸變率最小、弱磁擴(kuò)速能力最強(qiáng)為優(yōu)化目標(biāo)，以雙層磁鋼結(jié)構(gòu)參數(shù)為優(yōu)化變量，基于Taguchi 法進(jìn)行永磁同步電機(jī)磁極結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，使得電機(jī)平均轉(zhuǎn)矩增加且轉(zhuǎn)矩波動(dòng)減小，直軸電感增大且凸極率提高，在降低電磁轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的同時(shí)拓寬了電機(jī)的弱磁擴(kuò)速范圍。在此基礎(chǔ)上，對(duì)電機(jī)空載運(yùn)行、額定運(yùn)行、最大轉(zhuǎn)矩運(yùn)行、最高轉(zhuǎn)速運(yùn)行等電動(dòng)車輛用永磁同步電機(jī)全工況進(jìn)行了有限元仿真分析，結(jié)果表明各種工況下電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)方案均獲得優(yōu)于設(shè)計(jì)要求的性能，驗(yàn)證了所提出優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的有效性。

1 雙層磁鋼結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

1.1 優(yōu)化目標(biāo)分析

不同于定速驅(qū)動(dòng)或調(diào)速范圍較窄的場(chǎng)合，由于路況復(fù)雜多變，電動(dòng)車輛驅(qū)動(dòng)電機(jī)系統(tǒng)調(diào)速范圍較寬，內(nèi)置雙層磁鋼永磁同步電機(jī)的優(yōu)化目標(biāo)之一即為盡量拓寬電機(jī)弱磁擴(kuò)速范圍。永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)速運(yùn)行范圍不僅受弱磁控制策略影響，還和轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)息息相關(guān)，故本文從電機(jī)設(shè)計(jì)方面探討有效拓寬內(nèi)置式雙層磁鋼永磁同步電機(jī)弱磁擴(kuò)速范圍的措施。

忽略電機(jī)的磁滯損耗、渦流損耗以及溫度變化影響，根據(jù)同步電機(jī)的雙反應(yīng)理論，可得d-q 坐標(biāo)系下PMSM 穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型為

當(dāng)電機(jī)運(yùn)行于某一電角速度ωr時(shí)，由式（1）可得

永磁同步電機(jī)高速運(yùn)行時(shí)，電阻遠(yuǎn)小于電抗，電阻壓降可忽略，且因逆變器存在電壓和電流限制，電機(jī)的輸入電壓和電流應(yīng)控制在限制范圍內(nèi)，即

式中：ulim與ilim分別為電機(jī)輸入電壓與電流的限值。

聯(lián)立式（2）和式（3），可得電機(jī)轉(zhuǎn)速表達(dá)式為

當(dāng)電機(jī)端電壓及電流達(dá)到供電電源極限值時(shí)，電機(jī)達(dá)到理想最高轉(zhuǎn)速ωmax，此時(shí)電流全部為直軸電流分量。由式（4）可得

由式（5）可以看出，因電機(jī)輸入電壓限值ulim與電流限值ilim為常值，若要提升內(nèi)置式永磁同步電機(jī)的最高運(yùn)行轉(zhuǎn)速，只能減小永磁磁鏈ψf或增大d 軸電感Ld。然而，由式（1）可知，永磁磁鏈ψf的減小會(huì)導(dǎo)致電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩減小，使電機(jī)的帶載能力減弱，因此增大d軸電感Ld是提升電機(jī)最高轉(zhuǎn)速較為理想的方法。

此外，內(nèi)置式永磁同步電機(jī)的磁阻轉(zhuǎn)矩與電機(jī)凸極率（Lq/Ld）成正比，為了充分發(fā)揮磁阻轉(zhuǎn)矩的作用，在定子電流幅值一定的情況下獲得更大的電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩輸出，需盡可能地將電機(jī)凸極率設(shè)計(jì)得大一些。因此，在增大d 軸電感Ld以提升電機(jī)最高轉(zhuǎn)速，增大q 軸電感Lq，以維持電機(jī)凸極率不變，甚至增加。

在這些應(yīng)用中，各個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)周期性地獲取數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)向Sink 節(jié)點(diǎn)匯集。相對(duì)于Sink節(jié)點(diǎn)，其處于上游的節(jié)點(diǎn)需要承擔(dān)下游節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)發(fā)工作，使得上游節(jié)點(diǎn)負(fù)載大于下游節(jié)點(diǎn)負(fù)載。同時(shí)，在數(shù)據(jù)匯集過(guò)程中，由于各個(gè)數(shù)據(jù)流分支的流量分配不均衡，部分上游節(jié)點(diǎn)負(fù)載過(guò)重，導(dǎo)致一些節(jié)點(diǎn)因能量耗盡而過(guò)早失效。為了延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)的生存時(shí)間，降低節(jié)點(diǎn)通信過(guò)程中能量的過(guò)快消耗， 必須設(shè)計(jì)一種有效的路由機(jī)制，保證數(shù)據(jù)傳遞的可靠性、高效性與節(jié)能性，同時(shí)均衡全網(wǎng)的能量消耗，延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)壽命。

1.2 Taguchi 法正交實(shí)驗(yàn)

依據(jù)上述分析，并結(jié)合電動(dòng)車輛驅(qū)動(dòng)電機(jī)系統(tǒng)動(dòng)力需求，本文將優(yōu)化目標(biāo)選定為平均輸出轉(zhuǎn)矩Tavg、轉(zhuǎn)矩波動(dòng)Tripple、空載線反電勢(shì)波形畸變率THD、直軸電感Ld和交軸電感Lq。優(yōu)化過(guò)程中，雙層磁鋼結(jié)構(gòu)優(yōu)化變量的選取如圖1 所示。

圖1 優(yōu)化變量示意圖Fig.1 Schematic diagram of optimization variables

圖1 中變量A 為V 字形磁鋼張開角度，變量B 為V 字形磁鋼到軸心的距離，變量C 為一字形磁鋼寬度，變量D 為一字形磁鋼到軸心的距離；且其余電機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)在優(yōu)化過(guò)程中均保持不變。

根據(jù)優(yōu)化變量的取值范圍，確定各變量在各水平下的取值，建立控制因素水平，如表1 所示。

表1 控制因素水平Tab.1 Levels of control factors

根據(jù)控制因素以及各個(gè)因素對(duì)應(yīng)的水平數(shù)，建立相應(yīng)的正交表L9（34），并按正交表依次完成正交試驗(yàn)方案，計(jì)算各次試驗(yàn)下的平均輸出轉(zhuǎn)矩Tavg、轉(zhuǎn)矩波動(dòng)Tripple、空載反電勢(shì)畸變率THD、直軸電感Ld和交軸電感Lq，所得結(jié)果如表2 所示。

表2 正交試驗(yàn)結(jié)果Tab.2 Results of orthogonal tests

1.3 結(jié)果處理與分析

為了分析優(yōu)化變量對(duì)優(yōu)化目標(biāo)的影響，需對(duì)正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行平均值分析和方差分析，結(jié)果分別如表3 和表4 所示。

表3 各因素不同水平下的平均值Tab.3 Average values of various factors at different levels

表4 方差計(jì)算結(jié)果Table 4 Variance results

對(duì)表3 中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可以得到平均輸出轉(zhuǎn)矩Tavg、轉(zhuǎn)矩波動(dòng)Tripple、空載反電勢(shì)畸變率THD、直軸電感Ld和交軸電感Lq等優(yōu)化目標(biāo)隨各因素各個(gè)水平值的變化情況，進(jìn)而得到各優(yōu)化目標(biāo)下的各因素所取水平值的組合，即使平均輸出轉(zhuǎn)矩Tavg最大的各因素所取水平值組合為A（Ⅲ）B（Ⅲ）C（Ⅲ）D（Ⅰ）；使轉(zhuǎn)矩波動(dòng)Tripple最小的各因素所取水平值組合為A（Ⅱ）B（Ⅱ）C（Ⅱ）D（Ⅰ）；使空載反電勢(shì)諧波畸變率THD 最小的各因素所取水平值組合為A（Ⅱ）B（Ⅰ）C（Ⅲ）D（Ⅱ）；使d、q 軸電感值Ld、Lq最大的各因素所取水平值組合為A（Ⅱ）B（Ⅱ）C（Ⅲ）D（Ⅱ）。由此可以看出，對(duì)于不同的優(yōu)化目標(biāo)，各因素所取水平值的組合各不相同，因此還需要基于方差分析結(jié)果來(lái)判定各因素對(duì)每個(gè)優(yōu)化目標(biāo)影響的相對(duì)重要性程度，從而對(duì)各個(gè)優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行折中考慮，進(jìn)而獲得電機(jī)綜合性能最優(yōu)的控制因素最佳水平組合。

結(jié)合表3 和表4 中的數(shù)據(jù)可以看出，影響平均輸出轉(zhuǎn)矩Tavg和轉(zhuǎn)矩波動(dòng)Tripple的主要因素為變量B，且B 值越大，即V 字形磁鋼距離軸心越遠(yuǎn)，電機(jī)平均輸出轉(zhuǎn)矩越大，而轉(zhuǎn)矩波動(dòng)卻先減小后增大；此外，隨因素A 變大，即V 字形磁鋼張開角度增大，平均輸出轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩波動(dòng)同樣會(huì)有所上升；當(dāng)因素C 取水平Ⅱ時(shí)，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)最小，表明選取合適的一字形磁鋼寬度可以抑制輸出轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。影響空載反電勢(shì)畸變率THD的主要因素為變量D，且D 值取水平Ⅱ時(shí)空載反電勢(shì)的諧波畸變率最小，表明當(dāng)一字形磁鋼與V 字形磁鋼距離選擇合適時(shí)，可以降低空載反電勢(shì)的畸變率。影響直軸電感Ld和交軸電感Lq的主要因素為變量A，當(dāng)A 值?、蛩綍r(shí)，d、q 軸電感均達(dá)到了最大值，表明選擇合適的V 字形磁鋼張開角度可以拓寬電機(jī)弱磁擴(kuò)速范圍；此外因素B 對(duì)d 軸電感影響較大，而因素C 對(duì)q 軸電感影響較大。

綜上所述，隨著V 字形磁鋼張開角度和到軸心距離的增大，平均輸出轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)矩波動(dòng)和空載反電勢(shì)諧波畸變率均會(huì)增大，而d、q 軸電感值卻先增加后減小；一字形磁鋼寬度主要對(duì)q 軸電感值和轉(zhuǎn)矩波動(dòng)有較大影響，取水平Ⅲ時(shí)可以獲得最大的q 軸電感，但取水平Ⅱ時(shí)可以獲得最小的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)；一字形磁鋼距軸心的距離主要影響空載反電勢(shì)諧波畸變率，合理選擇一字形磁鋼到軸心的距離可以改善空載反電勢(shì)波形。鑒于上述分析，電機(jī)綜合性能最優(yōu)的控制因素最佳水平組合為A（Ⅱ）B（Ⅱ）C（Ⅱ）D（Ⅱ）。

2 優(yōu)化方案有限元仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證基于Taguchi 法獲得的內(nèi)置式雙層磁鋼永磁同步電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)方案的有效性和合理性，以空載運(yùn)行、額定負(fù)載運(yùn)行、最大轉(zhuǎn)矩運(yùn)行和最高轉(zhuǎn)速運(yùn)行4種電動(dòng)車輛用永磁同步電機(jī)典型運(yùn)行工況為例，進(jìn)行有限元仿真與分析。電機(jī)主要設(shè)計(jì)參數(shù)如表5 所示。

表5 電機(jī)主要設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.5 Parameters of interior PMSM

2.1 空載運(yùn)行工況

對(duì)空載工況（0 N·m，4000 r/min）下樣機(jī)各項(xiàng)電磁性能進(jìn)行有限元仿真分析，即不施加電樞電流，僅由永磁體產(chǎn)生磁場(chǎng)，且電機(jī)的轉(zhuǎn)速設(shè)定為額定轉(zhuǎn)速4000 r/min。仿真得到電機(jī)的空載氣隙磁密波形、空載相反電勢(shì)波形、空載線反電勢(shì)波形及空載磁鏈波形如圖2所示。

圖2 空載工況下電機(jī)有限元仿真結(jié)果Fig.2 FEA results under no-load condition

由圖2 中可見，電機(jī)磁鏈分布及空載反電勢(shì)波形較為正弦，不僅可以降低電機(jī)的鐵耗及電磁轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，同時(shí)還能明顯改善變頻器輸入到電機(jī)中的電樞電流波形。

2.2 額定負(fù)載運(yùn)行工況

對(duì)額定工況（71.6 N·m，4000 r/min）下樣機(jī)各項(xiàng)電磁性能進(jìn)行有限元分析，其電磁轉(zhuǎn)矩波形、相感應(yīng)電壓波形、磁鏈波形和鐵耗波形如圖3 所示。

圖3 額定工況下電機(jī)有限元仿真結(jié)果Fig.3 FEA results under full-load condition

由圖3 可以看出：額定工況下，樣機(jī)的平均輸出電磁轉(zhuǎn)矩約為73.48 N·m，高于性能指標(biāo)要求的71.6 N·m，符合設(shè)計(jì)要求；樣機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩波動(dòng)僅為3.94%，電磁轉(zhuǎn)矩波動(dòng)較小，為電機(jī)運(yùn)行的平穩(wěn)性提供了可能。同理，通過(guò)對(duì)額定負(fù)載下的定子相感應(yīng)電壓波形進(jìn)行傅里葉分解，可以得出相感應(yīng)電壓的基波幅值為94.83 V，波形畸變率為9.12%。此外，經(jīng)過(guò)計(jì)算得出鐵耗的平均值為370.49 W，銅耗平均值約為537.40 W，這表明額定工況下電機(jī)的鐵耗與銅耗相近，兩者得到了較好的折中。

2.3 最大轉(zhuǎn)矩運(yùn)行工況

對(duì)在最大轉(zhuǎn)矩工況（160 N·m，4000 r/min）下的樣機(jī)各項(xiàng)電磁性能進(jìn)行有限元分析，仿真結(jié)果如圖4所示。

由圖4 可見，最大轉(zhuǎn)矩工況下，樣機(jī)輸出電磁轉(zhuǎn)矩的平均值約為164.18 N·m，同樣高于設(shè)計(jì)要求；電磁轉(zhuǎn)矩波動(dòng)為1.4%，和額定工況相當(dāng)。同理，對(duì)最大轉(zhuǎn)矩工況下電機(jī)的相感應(yīng)電壓波形進(jìn)行傅里葉分解，得到相感應(yīng)電壓的基波幅值為110.1 V，波形畸變率為15.31%。經(jīng)計(jì)算得到鐵耗的平均值為585.88 W，銅耗約為3451.1 W，表明最大轉(zhuǎn)矩工況下電機(jī)銅耗遠(yuǎn)大于鐵耗，電機(jī)銅耗為主要損耗。

圖4 最大轉(zhuǎn)矩工況下電機(jī)有限元仿真結(jié)果Fig.4 FEA results under maximum torque condition

2.4 最高轉(zhuǎn)速工況運(yùn)行

對(duì)最高轉(zhuǎn)速工況（28.6 N·m，10000 r/min）下樣機(jī)各項(xiàng)電磁性能進(jìn)行有限元分析，結(jié)果如圖5 所示。

圖5 最高轉(zhuǎn)速工況下電機(jī)有限元仿真結(jié)果Fig.5 FEA results under maximum speed condition

由圖5 可見，最高轉(zhuǎn)速工況下，樣機(jī)輸出電磁轉(zhuǎn)矩的平均值約為34.81 N·m，遠(yuǎn)高于設(shè)計(jì)要求，表明電機(jī)具有較好的最高轉(zhuǎn)速運(yùn)行能力。而此時(shí)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩波動(dòng)略高，約為8.65%，反映出電機(jī)最高轉(zhuǎn)速運(yùn)行時(shí)需要多關(guān)注運(yùn)行的平穩(wěn)性。同理，對(duì)此時(shí)定子相感應(yīng)電壓波形進(jìn)行傅里葉分解，得相感應(yīng)電壓的基波幅值為88.08 V，波形畸變率為8.42%。此外，經(jīng)計(jì)算得到電機(jī)鐵耗的平均值為319.11 W，銅耗為124.94 W，表明最大轉(zhuǎn)速工況下電機(jī)鐵耗大于銅耗。

3 結(jié) 論

本文針對(duì)內(nèi)置雙層磁鋼結(jié)構(gòu)，從電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)方面探討了有效拓寬永磁同步電機(jī)弱磁擴(kuò)速范圍的措施：

（1）對(duì)永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行推導(dǎo)分析，揭示出增大d 軸電感Ld是提升電機(jī)最高運(yùn)行轉(zhuǎn)速較為理想的措施。同時(shí)，為了充分發(fā)揮磁阻轉(zhuǎn)矩的作用，在定子電流幅值一定的情況下獲得更大的電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩輸出，設(shè)計(jì)時(shí)需盡可能地將電機(jī)凸極率設(shè)計(jì)得大一些。

（2）以改善內(nèi)置式永磁同步電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩性能和拓寬轉(zhuǎn)速運(yùn)行范圍為目標(biāo)，采用Taguchi 法對(duì)內(nèi)置雙層磁鋼結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，推得最優(yōu)的控制因素最佳水平組合為A（Ⅱ）B（Ⅱ）C（Ⅱ）D（Ⅱ），明確了各結(jié)構(gòu)變量與優(yōu)化目標(biāo)之間的關(guān)系，得到了最終的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。

（3）針對(duì)電動(dòng)汽車永磁同步電機(jī)空載、額定負(fù)載、最大轉(zhuǎn)矩和最高轉(zhuǎn)速這4 種運(yùn)行工況，對(duì)所獲得雙層磁鋼結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方案進(jìn)行有限元仿真驗(yàn)證分析。對(duì)比3 種負(fù)載運(yùn)行工況結(jié)果可以看出，優(yōu)化設(shè)計(jì)方案的轉(zhuǎn)矩輸出值均高于設(shè)計(jì)值，其中額定點(diǎn)、最大轉(zhuǎn)矩點(diǎn)和最高轉(zhuǎn)速點(diǎn)電磁轉(zhuǎn)矩分別為73.48 N·m、164.18 N·m和34.81 N·m，表明電機(jī)具有較強(qiáng)的帶載能力。此外，相比于額定工況及最大轉(zhuǎn)矩工況，當(dāng)電機(jī)運(yùn)行在最高轉(zhuǎn)速點(diǎn)時(shí)，雖然電磁轉(zhuǎn)矩波動(dòng)稍大，但其轉(zhuǎn)矩平均值遠(yuǎn)高于設(shè)計(jì)要求，表明電機(jī)具有較強(qiáng)的高速運(yùn)行帶載能力。

綜上所述，將雙層磁鋼結(jié)構(gòu)用于內(nèi)置永磁同步電機(jī)，并對(duì)磁鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，可以有效提高電機(jī)轉(zhuǎn)矩輸出能力和弱磁擴(kuò)速能力。