穩(wěn)態(tài)制動點(diǎn)頭影響因素分析

閆瑞雷 莊毅勝 杜錫滔

（廣州汽車集團(tuán)股份有限公司汽車工程研究院）

制動點(diǎn)頭性能是汽車操縱穩(wěn)定性及舒適性的重要評價指標(biāo)，制動過程中點(diǎn)頭角的大小嚴(yán)重影響消費(fèi)者的駕乘體驗(yàn)[1]，尤其是0.3g～0.6g 常用制動減速度工況下的點(diǎn)頭角，因此，研究如何控制制動點(diǎn)頭角的大小就變得非常重要[2]；此外，在車型開發(fā)初期，往往存在對標(biāo)數(shù)據(jù)不全、各系統(tǒng)方案尚未明確、仿真分析缺乏輸入等困難，因此，如何根據(jù)整車以及制動系統(tǒng)參數(shù)匹配懸架系統(tǒng)參數(shù)，以達(dá)到較好的制動點(diǎn)頭性能，始終是懸架設(shè)計(jì)的難點(diǎn)。文章在考慮整車參數(shù)、制動系統(tǒng)以及緩沖塊剛度、間隙等懸架系統(tǒng)參數(shù)的基礎(chǔ)上，通過分析制動過程中整車以及前、后懸架在垂向和縱向的受力特點(diǎn)，建立穩(wěn)態(tài)制動點(diǎn)頭角數(shù)學(xué)計(jì)算模型并以某SUV 車型為例，通過對比計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的差異，驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性，最后，利用MATLAB 的GUI 功能編制了制動點(diǎn)頭角參數(shù)化軟件并對各影響因素進(jìn)行量化分析。

1 制動點(diǎn)頭角數(shù)學(xué)模型的建立

1.1 假設(shè)條件

由于懸架系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及其運(yùn)動過程的復(fù)雜性，為了便于力學(xué)分析和計(jì)算，對其作如下假設(shè)：1）忽略懸架系統(tǒng)本身的物理結(jié)構(gòu)及各部件之間的拓?fù)潢P(guān)系，僅考慮懸架系統(tǒng)與車身在縱向和垂向的力學(xué)特性；2）忽略汽車制動過程中整車參數(shù)以及懸架K&C 特性[3]的變化；3）忽略整個制動過程中電控系統(tǒng)，尤其是防抱死制動系統(tǒng)（ABS）和電子制動力分配系統(tǒng)（EBD）的影響。

1.2 整車力學(xué)特性分析

汽車制動過程中，由于載荷發(fā)生轉(zhuǎn)移使得汽車質(zhì)心前移，導(dǎo)致前懸架壓縮下沉，后懸架拉伸抬起，從而產(chǎn)生制動點(diǎn)頭角，本節(jié)假設(shè)汽車以減速度ax（ax≤0.6g）進(jìn)行制動，通過對其達(dá)到穩(wěn)態(tài)后的受力狀態(tài)進(jìn)行分析[4]，得到制動過程中的載荷轉(zhuǎn)移量ΔFz，如圖1 所示。

圖1 整車力學(xué)特性分析示意圖

圖1 中：v 表示汽車行駛速度；O 表示整車質(zhì)心位置；O1、O2表示前、后輪胎接地點(diǎn)位置；p 表示前軸制動力分配系數(shù)，一般在0.7 左右；Fx表示汽車以減速度ax在制動過程中受到的制動力。根據(jù)達(dá)朗貝爾原理[5]分別建立汽車在靜止以及制動2 種狀態(tài)下，各力繞后輪接地點(diǎn)O2的力矩平衡方程：

靜止?fàn)顟B(tài)：

制動狀態(tài)：

式中：m——整車質(zhì)量，kg；

g——重力加速度，m/s2；

l——整車質(zhì)心到后軸的距離，mm；

Fz1——汽車靜止?fàn)顟B(tài)下的前軸荷，N；

L——軸距，mm；

H——整車質(zhì)心高度，mm；

ΔFz——載荷轉(zhuǎn)移量，N。

將式（1）代入式（2）并化解即可獲取汽車以減速度ax制動過程中的載荷轉(zhuǎn)移量：

1.3 前懸架力學(xué)特性分析

汽車制動過程中產(chǎn)生的載荷轉(zhuǎn)移導(dǎo)致前軸荷所增加的ΔFz主要由兩部分承擔(dān)：1）由懸架桿系所提供的抵抗懸架壓縮的抗點(diǎn)頭力；2）由彈簧、緩沖塊以及橡膠襯套等彈性件通過變形所提供的支撐力。兩部分力共同支撐前懸架抑制其下沉，如圖2 所示。

圖2 前懸架力學(xué)特性分析示意圖

圖2 中，C1表示前懸縱向擺動虛擬中心，即縱傾中心[6]，通過對前懸進(jìn)行縱向和垂向受力分析，計(jì)算彈性件通過變形對車頭所提供的支撐力：

縱向：

垂向：

式中：mu1——前軸簧下質(zhì)量，kg；

F1——前懸桿系支撐力，即抗點(diǎn)頭力，N；

θ1——前懸抗點(diǎn)頭角，（°）；

ms1——前懸簧上質(zhì)量，kg；

ΔW1——前懸彈性件支撐力，N。

當(dāng)汽車處在靜止?fàn)顟B(tài)時，存在以下力學(xué)關(guān)系：

聯(lián)立式（4）、式（5）和式（6）可得到導(dǎo)致前懸在制動過程中產(chǎn)生壓縮的力，即彈性件支撐力為：

1.4 后懸架力學(xué)特性分析

與前懸架類似，汽車制動過程中，后軸所減少的載荷ΔFz同樣由兩部分承擔(dān)：1）由懸架桿系所提供的抵抗懸架拉伸的抗舉升力；2）由彈簧、緩沖塊以及橡膠襯套等彈性件通過變形所提供的變形力。兩部分力共同作用于后懸抑制其抬起，如圖3 所示。

圖3 后懸架力學(xué)特性分析示意圖

圖3 中，C2表示后懸縱傾中心[6]，與前懸類似，通過對其進(jìn)行縱向和垂向受力分析，計(jì)算彈性件通過變形所產(chǎn)生的變形力：

縱向：

垂向：

式中：mu2——后軸簧下質(zhì)量，kg；

F2——后懸抗舉升力，N；

θ2——后懸抗舉升角，（°）；

ms2——后懸簧上質(zhì)量，kg；

ΔW2——后懸彈性件變形力，N。

當(dāng)汽車處于靜止?fàn)顟B(tài)時，存在以下力學(xué)關(guān)系：

聯(lián)立式（8）、式（9）和式（10）可得到導(dǎo)致后懸在制動過程中產(chǎn)生拉伸的力，即彈性件變形力為：

1.5 制動點(diǎn)頭角計(jì)算

制動點(diǎn)頭角是指制動過程中，汽車縱軸線與水平面夾角的變化量，如圖4 所示。

圖4 汽車制動點(diǎn)頭角計(jì)算示意圖

假設(shè)汽車以減速度ax進(jìn)行制動，前懸下沉量為s1，后懸抬起量為s2，此刻，制動點(diǎn)頭角θ 可表示為：

式中：K1，K2——前后軸懸架剛度，N/mm。

前懸架剛度K1需要考慮緩沖塊間隙d 以及緩沖塊剛度Kb對懸架剛度的非線性影響。

2 數(shù)學(xué)模型驗(yàn)證及軟件編寫

以某款SUV 車型為例，分別在汽車前、后端安裝高度傳感器并利用V-Box 讀取減速度信號，根據(jù)0.3g、0.6g 制動減速度工況下，前、后高度傳感器讀取的高度變化量以及兩傳感器之間的縱向距離來計(jì)算制動點(diǎn)頭角大小。同時，按照前文所推導(dǎo)的制動點(diǎn)頭角數(shù)學(xué)模型，計(jì)算相同工況下的制動點(diǎn)頭角并與實(shí)測結(jié)果進(jìn)行對比，以驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性。計(jì)算所需的主要參數(shù)，如表1 所示。

表1 某SUV 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)剛度計(jì)算基本參數(shù)

由于數(shù)學(xué)模型存在輸入?yún)?shù)多、計(jì)算過程復(fù)雜等問題，導(dǎo)致計(jì)算效率低、錯誤率高，不利于在項(xiàng)目開發(fā)中進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用。為了簡化數(shù)學(xué)模型的計(jì)算過程、提高其實(shí)用性和可視化，利用MATLAB 的GUI 功能編制參數(shù)化人機(jī)交互工作界面[7]，如圖5 所示。

圖5 參數(shù)化人機(jī)交互工作界面示意圖

將表1 中所列的參數(shù)輸入?yún)?shù)化軟件，對制動點(diǎn)頭角進(jìn)行計(jì)算并與實(shí)測結(jié)果進(jìn)行對比分析，如表2 所示。

表2 某SUV 制動點(diǎn)頭角對比

從表2 可知，0.3g 和0.6g 減速度工況下，制動點(diǎn)頭角計(jì)算值與實(shí)測值誤差基本在5%左右。其差異主要是由于在制動過程中，懸架的運(yùn)動特性和受力特點(diǎn)實(shí)時變化，從而導(dǎo)致懸架抗點(diǎn)頭（舉升）角在制動過程中并不是定值，而在數(shù)學(xué)模型中為了便于計(jì)算，將其簡化為固定值；此外，零部件公差、試驗(yàn)操作以及數(shù)據(jù)處理誤差也會造成計(jì)算值與實(shí)測值的差異。

3 制動點(diǎn)頭角影響因素分析

軸荷、質(zhì)心高度以及軸距等整車參數(shù)雖然影響制動點(diǎn)頭角的大小，但整車參數(shù)的設(shè)定往往受市場定位、汽車配置、布置空間以及平臺化程度等因素的限制，且整車參數(shù)作為項(xiàng)目開發(fā)初期最基本的設(shè)計(jì)參數(shù)，不能輕易變更，否則，將嚴(yán)重影響整個項(xiàng)目的開發(fā)。因此，本節(jié)以0.6g 制動工況為例，重點(diǎn)分析懸架系統(tǒng)以及制動系統(tǒng)參數(shù)對穩(wěn)態(tài)制動點(diǎn)頭角的影響，并對其影響程度進(jìn)行量化，其中，懸架系統(tǒng)和制動系統(tǒng)參數(shù)的變化量根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)定，分析結(jié)果如表3 所示。

表3 穩(wěn)態(tài)制動點(diǎn)頭角影響因素量化

由于不同物理量之間無法采用統(tǒng)一的變化基準(zhǔn)，因此，很難基于同一標(biāo)準(zhǔn)衡量各因素對穩(wěn)態(tài)制動點(diǎn)頭角影響程度的大小，但根據(jù)表3 的計(jì)算結(jié)果可知：穩(wěn)態(tài)制動點(diǎn)頭角與懸架抗點(diǎn)頭（舉升）角、懸架（緩沖塊）剛度等參數(shù)呈正相關(guān)，與前懸緩沖塊間隙以及前軸制動力分配系數(shù)呈負(fù)相關(guān)。此外，基于表3 的分析，可以為底盤研發(fā)人員在硬點(diǎn)設(shè)計(jì)、制動系統(tǒng)匹配[8]以及彈性件設(shè)定等方面提供理論參考，以確保制動點(diǎn)頭性能達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。

4 結(jié)論

1）整車參數(shù)設(shè)定、懸架系統(tǒng)設(shè)計(jì)以及制動系統(tǒng)匹配是影響穩(wěn)態(tài)制動點(diǎn)頭性能的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，各參數(shù)設(shè)計(jì)是否合理決定了汽車點(diǎn)頭性能的優(yōu)劣，進(jìn)而直接影響消費(fèi)者的駕乘體驗(yàn)。

2）基于制動過程中整車以及前后懸架系統(tǒng)的受力特點(diǎn)，通過縱向和垂向受力分析，建立穩(wěn)態(tài)制動點(diǎn)頭角數(shù)學(xué)模型并利用MATLAB 的GUI 功能開發(fā)相應(yīng)的參數(shù)化軟件，簡化了數(shù)學(xué)模型的計(jì)算過程、降低了計(jì)算錯誤率，有效提高了計(jì)算效率和實(shí)用性。

3）通過模型計(jì)算與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對比，驗(yàn)證了數(shù)學(xué)模型的計(jì)算精度滿足工程設(shè)計(jì)要求，為懸架系統(tǒng)設(shè)計(jì)以及制動系統(tǒng)匹配提供了重要的指導(dǎo)意義。

4）通過量化懸架系統(tǒng)以及制動系統(tǒng)參數(shù)對穩(wěn)態(tài)制動點(diǎn)頭角的影響，得到穩(wěn)態(tài)制動點(diǎn)頭角與懸架抗點(diǎn)頭（舉升）角、懸架（緩沖塊）剛度等參數(shù)呈正相關(guān)，與前懸緩沖塊間隙以及前軸制動力分配系數(shù)呈負(fù)相關(guān)，為底盤開發(fā)提供理論參考。