智能汽車高速換道避障安全車距仿真分析*

彭濤 劉興亮 方銳 蘇麗俐 王濤 趙若愚

（1.天津大學(xué)電氣自動(dòng)化與信息工程學(xué)院；2.中國(guó)汽車技術(shù)研究中心有限公司；3.天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)汽車與交通學(xué)院）

當(dāng)前，隨著汽車保有量的快速增長(zhǎng)，交通事故頻發(fā)，嚴(yán)重制約經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會(huì)和諧。在各類交通事故原因中，人是最主要的因素[1-2]。智能汽車高速換道軌跡規(guī)劃，是保證車輛安全、舒適、高效行駛的關(guān)鍵所在。國(guó)內(nèi)外在換道模型和安全車距計(jì)算方法方面開展了廣泛研究，但不管是基于傳統(tǒng)路徑規(guī)劃方法[3-4]，還是AI（人工智能）算法[5]，都難以從人機(jī)—車—道路的角度對(duì)其開展較全面的定性和定量化分析。因此，文章基于車輛高速換道運(yùn)動(dòng)特性和路徑影響因素分析，提出綜合考慮人機(jī)—車—環(huán)境因素的智能汽車換道軌跡和安全車距建模方法，解決了多因素影響下的智能汽車高速換道安全車距定量計(jì)算問題，經(jīng)過驗(yàn)證，達(dá)到預(yù)想的效果。

1 智能汽車高速換道場(chǎng)景建模仿真

1.1 車輛高速換道運(yùn)動(dòng)特性

分別定義地面坐標(biāo)系和車輛坐標(biāo)系，汽車換道平面運(yùn)動(dòng)，如圖1 所示。

圖1 汽車換道平面運(yùn)動(dòng)示意圖

圖 1 中：XOY 為地面坐標(biāo)系，xoy 為車輛坐標(biāo)系，SX和SY分別為汽車在XOY 下的橫向和縱向位置坐標(biāo)，Pr為汽車在XOY 下規(guī)劃路徑的參考點(diǎn)，SXr和SYr分別為參考點(diǎn)Pr的橫向和縱向位置坐標(biāo)，φv為汽車運(yùn)動(dòng)橫擺角。在整車坐標(biāo)系XOY 下，汽車完成高速換道時(shí)，理想的側(cè)向位移是道路的寬度（一般為3.75 m）。不同的轉(zhuǎn)向輸入（如頻率和轉(zhuǎn)角）條件下，汽車完成換道的時(shí)間不同。

1.2 智能汽車高速換道建模

文章基于汽車自動(dòng)駕駛仿真軟件PreScan 搭建智能駕駛仿真平臺(tái)，構(gòu)建智能汽車高速換道場(chǎng)景仿真模型，對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)特性和智能駕駛路徑規(guī)劃等方面開展仿真分析。

仿真場(chǎng)景為某國(guó)內(nèi)開發(fā)的智能汽車高速換道場(chǎng)景，高速道路為雙向雙車道平直路面，車道的寬度為3.75 m，本車（智能汽車）初始所在車道為慢車道，前方有低速行駛車輛，左側(cè)快車道前、后方均有車輛行駛。本車通過前/后毫米波雷達(dá)檢測(cè)周圍車輛的相對(duì)速度和距離，構(gòu)建的智能汽車高速換道場(chǎng)景和車輛動(dòng)力學(xué)模型，如圖2 所示。

圖2 基于PreScan 的智能汽車高速換道場(chǎng)景和動(dòng)力學(xué)模型構(gòu)建

1.3 智能汽車高速換道仿真

設(shè)置路面附著系數(shù)為0.85，當(dāng)車速為120 km/h（約33.33 m/s）、轉(zhuǎn)向頻率分別為 0.3，0.4，0.5 Hz 時(shí)，汽車高速換道軌跡和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化，如圖3 所示。

圖3 汽車高速換道軌跡和運(yùn)動(dòng)變化情況

從圖3 可以看出：在一定車速、不同轉(zhuǎn)向頻率輸入的條件下，汽車側(cè)向位移約為3.75 m（等于車道寬度），表明汽車完成側(cè)向換道；在換道過程中，考慮到汽車轉(zhuǎn)向引起的縱向行駛阻力的變化，縱向速度存在一定的波動(dòng)性，且轉(zhuǎn)向頻率越大，波動(dòng)性越強(qiáng)，但總體誤差控制在1%以內(nèi)；隨著轉(zhuǎn)向頻率的增大，汽車的側(cè)向速度峰值增大，且達(dá)到峰值對(duì)應(yīng)的時(shí)間點(diǎn)分別為1.73，1.3，1.08 s，響應(yīng)時(shí)間隨之減小；橫擺角的變化趨勢(shì)與側(cè)向速度一致，達(dá)到峰值對(duì)應(yīng)的時(shí)間點(diǎn)分別為1.68，1.28，1 s，與側(cè)向速度的時(shí)間延遲在 0.1 s 內(nèi)；側(cè)向加速度和橫擺角速度呈近似正弦波變化趨勢(shì)，側(cè)向加速度峰值分別達(dá)到0.22g，0.38g，0.56g，橫擺角速度峰值分別達(dá)到 11.22，6.83，3.82（°）/s，隨轉(zhuǎn)向頻率增加呈明顯的增大趨勢(shì)。因此，當(dāng)汽車高速換道時(shí)，可近似認(rèn)為縱向速度恒定，側(cè)向速度和橫擺角呈現(xiàn)較為一致的單峰變化趨勢(shì)，并且峰值及梯度隨轉(zhuǎn)向頻率的增大而增大，梯度所體現(xiàn)的汽車側(cè)向加速度和橫擺角速度峰值，會(huì)對(duì)駕乘舒適性產(chǎn)生較大影響，梯度值越大，舒適性越差，當(dāng)轉(zhuǎn)向頻率達(dá)到0.5 Hz 時(shí)，側(cè)向加速度峰值超過0.5g（附著狀態(tài)良好的路面上一般不大于0.4g），難以保證駕乘舒適性。

2 汽車高速換道避障安全車距計(jì)算

智能汽車為躲避前方低速障礙車，采用換至臨近車道的方式進(jìn)行避撞，可有效降低換道安全車距，提高通行效率。智能汽車要實(shí)現(xiàn)安全合理地?fù)Q道避障，首先，在安全性方面，要保證正確、及時(shí)并準(zhǔn)確地決策和執(zhí)行，一方面確保與原車道前方車輛安全避撞，另一方面還要防止與目標(biāo)車道前、后方車輛發(fā)生碰撞，此外，換道后要保證汽車及時(shí)回正，最終位于目標(biāo)車道中心線上并繼續(xù)直線行駛。其次，考慮到駕乘人員的舒適性，確保換道在較小的側(cè)向運(yùn)動(dòng)變化下進(jìn)行。以上條件與智能系統(tǒng)、車輛、道路及周圍環(huán)境條件密切相關(guān)。

為避免智能汽車與前車和換道目標(biāo)車道內(nèi)的汽車發(fā)生碰撞，汽車換道安全避撞的臨界位置關(guān)系，如圖4所示。

圖4 汽車換道安全避障的臨界位置關(guān)系

圖4 所示的狀態(tài)為智能汽車與前方汽車安全換道避障的臨界狀態(tài)，此時(shí)汽車換道時(shí)間為tc，對(duì)應(yīng)的本車換道側(cè)向位移為Y（tc），橫擺角為φ（tc），為保證換道避撞的安全性，本車與周圍汽車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)應(yīng)滿足：

其中，φ（tc）可表達(dá)為：

式中：B

0——本車寬度，m；

B1——原車道前方障礙車寬度，m；

a——本車的前懸長(zhǎng)度，m；

b——本車的軸距，m；

b'——本車的后懸長(zhǎng)度，m；

X（tc）——tc時(shí)間內(nèi)本車的縱向位移，m；

X1（tc）——tc時(shí)間內(nèi)原車道內(nèi)障礙車的縱向位移，m；

X2（tc）——tc時(shí)間內(nèi)目標(biāo)車道前方汽車的縱向位移，m；

X3（tc）——tc時(shí)間內(nèi)目標(biāo)車道后方汽車的縱向位移，m；

ΔL1——本車換道開始時(shí)刻與本車道前方障礙車的縱向間距，m；

ΔL2——本車換道開始時(shí)刻與目標(biāo)車道前方汽車的縱向間距，m；

ΔL3——本車換道開始時(shí)刻與目標(biāo)車道后方汽車的縱向間距，m；

ls——保守安全車距，m；

VX3（tc）——tc時(shí)刻目標(biāo)車道前方汽車的縱向速度，m/s；

VX2（tc）——tc時(shí)刻目標(biāo)車道后方汽車的縱向速度，m/s；

VX（tc）——tc時(shí)刻本車縱向速度，m/s；

VY（tc）——tc時(shí)刻本車側(cè)向速度，m/s；

Δt——積分微小時(shí)間段，s。

在本車換道過程中，應(yīng)保證汽車側(cè)向位移不超出目標(biāo)車道，并且為保證舒適性，換道過程中的側(cè)向加速度在舒適性要求的范圍內(nèi)，可表達(dá)為：

式中：B——車道寬度，m；

Y（t）——t 時(shí)間內(nèi)本車的側(cè)向位移，m；

aY（t）——t 時(shí)刻本車的側(cè)向加速度，m/s2；

aYc——舒適性側(cè)向加速度限值，m/s2；

aYmax——地面附著力允許的最大加速度，m/s2。

其中，aYc可根據(jù)實(shí)際的駕乘感受進(jìn)行設(shè)置，在附著狀態(tài)良好的路面上一般不大于0.4g，并且該值不能大于aYmax，具體取值需根據(jù)路面附著系數(shù)確定。

根據(jù)以上約束條件，智能汽車換道避撞原車道前方障礙車的最小安全車距ΔL1min、目標(biāo)車道后車最小安全車距ΔL2min以及目標(biāo)車道前車最小安全車距ΔL3min可分別表達(dá)為：

根據(jù)以上分析可知，智能汽車高速換道安全車距與換道軌跡有直接關(guān)系，而換道軌跡與人機(jī)、汽車及道路等因素密切相關(guān)。因此，智能汽車決策系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間、汽車的靜/動(dòng)態(tài)參數(shù)和道路附著系數(shù)以及周圍汽車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)等都會(huì)對(duì)汽車高速換道運(yùn)動(dòng)特性和避障安全車距產(chǎn)生影響。

3 換道避障安全車距影響因素分析

為了獲得換道避障安全車距，首先要對(duì)智能汽車換道軌跡進(jìn)行分析。將智能汽車換道完成時(shí)間和縱向位移、側(cè)向加速度峰值作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，并且定義汽車換道完成狀態(tài)為智能駕駛系統(tǒng)開始換道決策至汽車到達(dá)目標(biāo)車道（側(cè)向位移第1 次達(dá)到車道寬度）。通過改變智能駕駛系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間、汽車結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)參數(shù)、道路附著系數(shù)等，分析人機(jī)、汽車和道路等因素對(duì)高速換道的影響。

3.1 智能駕駛系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間的影響

智能駕駛系統(tǒng)的工作過程包括環(huán)境感知、決策規(guī)劃和執(zhí)行控制，反應(yīng)時(shí)間是該系統(tǒng)接收環(huán)境感知信息后進(jìn)行行為決策、路徑規(guī)劃并開始執(zhí)行的時(shí)間，包含整個(gè)決策規(guī)劃的時(shí)間歷程。傳統(tǒng)汽車高速換道軌跡取決于駕駛員的反應(yīng)時(shí)間，同樣，智能駕駛系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間與智能汽車高速換道軌跡密切相關(guān)，進(jìn)而影響避障安全車距。

設(shè)置道路為平直路面，車道寬度為3.75 m，路面附著系數(shù)為0.85，汽車的行駛速度為120 km/h（約33.33 m/s）、轉(zhuǎn)向頻率為0.4 Hz，當(dāng)系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間分別為0.25，0.50，0.75 s 時(shí)，汽車的換道軌跡和側(cè)向速度，如圖5 所示。

圖5 不同反應(yīng)時(shí)間對(duì)換道軌跡和側(cè)向運(yùn)動(dòng)的影響

從圖5 可以看出，由于智能反應(yīng)時(shí)間決定了汽車高速換道轉(zhuǎn)向的執(zhí)行時(shí)間，從而影響汽車的行駛軌跡，在不同反應(yīng)時(shí)間的情況下，換道完成時(shí)間會(huì)相應(yīng)地延遲0.25 s，在縱向速度為33.33 m/s 時(shí)，對(duì)應(yīng)的換道完成縱向位移也相應(yīng)地增加8.33 m，此時(shí)側(cè)向速度會(huì)相應(yīng)延遲，但是側(cè)向加速度的峰值不變。因此，在汽車換道避撞過程中，隨著反應(yīng)時(shí)間的增加，汽車換道行駛軌跡和側(cè)向速度延遲時(shí)間會(huì)相應(yīng)地增加，這必然會(huì)增大避障安全車距。為提高避障安全性，有必要盡可能減小反應(yīng)時(shí)間，加快系統(tǒng)決策規(guī)劃的速度。

3.2 智能汽車參數(shù)的影響

3.2.1 橫擺轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的影響

設(shè)置道路為平直路面，車道寬度為3.75 m，路面附著系數(shù)為 0.85，車速為 120 km/h（約 33.33 m/s）、轉(zhuǎn)向頻率為0.4 Hz，當(dāng)汽車的橫擺轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（I）z分別為1 000，2 000，3 000 kg·m2時(shí)，汽車的換道軌跡和側(cè)向速度，如圖6 所示。

圖6 不同橫擺轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)換道軌跡和側(cè)向運(yùn)動(dòng)的影響

從圖6 可以看出，當(dāng)汽車橫擺轉(zhuǎn)動(dòng)慣量增大時(shí)，汽車的換道完成時(shí)間和縱向位移隨之增大，分別為2.47，2.51，2.67 s 和 82.01，83.34，88.68 m，換道完成效率降低，縱向距離增加；側(cè)向加速度峰值分別為0.376g，0.376g，0.371g， 對(duì) 應(yīng) 的 峰 值 時(shí) 間 分 別 為0.66，0.69，0.71 s，峰值變化較小，響應(yīng)時(shí)間隨之增大。因此，橫擺轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的增加會(huì)增大汽車轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)的響應(yīng)時(shí)間，在相同條件下，同樣會(huì)增加避障安全車距。

3.2.2 車速的影響

根據(jù)汽車換道安全車距計(jì)算公式，車速是影響換道安全車距的重要因素。設(shè)置道路為平直路面，車道寬度為3.75 m，路面附著系數(shù)為0.85，轉(zhuǎn)向頻率為0.4 Hz，當(dāng)汽車的行駛速度（v）分別為 100，110，120 km/h 時(shí)，汽車的換道軌跡和側(cè)向速度，如圖7 所示。

圖7 不同車速對(duì)換道軌跡和側(cè)向運(yùn)動(dòng)的影響

從圖7 可以看出，隨著車速的增加，汽車的換道完成時(shí)間和縱向位移隨之增大，分別為2.95，2.71，2.51 s和81.63，82.49，83.34 m，雖然提高了換道完成效率，但是縱向距離增加，在換道過程中汽車側(cè)向加速度響應(yīng)基本一致，最大值均為0.376g。因此，汽車的行駛速度對(duì)運(yùn)動(dòng)路徑有直接的影響，隨著速度的增大，安全車距增大，而車速對(duì)側(cè)向加速度響應(yīng)無直接影響。

3.3 路面附著系數(shù)的影響

路面附著系數(shù)影響輪胎的地面附著力，與汽車的縱向滑移力和側(cè)偏力密切相關(guān)，因此，路面附著條件影響汽車的制動(dòng)和轉(zhuǎn)向動(dòng)態(tài)響應(yīng)，而路面附著系數(shù)的改變必然導(dǎo)致汽車高速換道軌跡和運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的改變。通過改變路面附著系數(shù)，分析路面附著條件對(duì)換道完成時(shí)間的影響。

設(shè)置道路為平直路面，車道寬度為3.75 m，汽車的行駛速度為120 km/h（約33.33 m/s）、轉(zhuǎn)向頻率為0.4 Hz，智能系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間為0.25 s，當(dāng)路面附著系數(shù)（μ）分別為0.35，0.60，0.85 時(shí)，汽車的換道軌跡和側(cè)向速度，如圖8 所示。

圖8 不同路面附著系數(shù)對(duì)換道軌跡和側(cè)向運(yùn)動(dòng)的影響

從圖8 可以看出，隨著路面附著條件的改善和附著系數(shù)的增加，汽車的換道完成時(shí)間和縱向位移分別為 2.95，2.72，2.51 s 和 98.01，92.34，83.34 m，換道效率明顯提高；側(cè)向加速度峰值分別為0.331g，0.371g，0.376g，對(duì)應(yīng)的峰值時(shí)間分別為 0.77，0.72，0.69 s，峰值增大并且響應(yīng)更快；同時(shí)，當(dāng)附著系數(shù)減小至一定值后，側(cè)向加速度隨之大幅下降，說明此時(shí)輪胎側(cè)向附著力已經(jīng)達(dá)到飽和。因此，附著不良的路面會(huì)一定程度上增大汽車轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)的響應(yīng)時(shí)間，降低換道效率，在相同條件下，同樣會(huì)增加避障安全車距。

根據(jù)以上分析，換道軌跡對(duì)避障安全具有較高的時(shí)效性，換道軌跡所體現(xiàn)出的換道完成效率，與汽車橫擺響應(yīng)的快慢密切相關(guān)，受系統(tǒng)決策規(guī)劃反應(yīng)時(shí)間、汽車特性參數(shù)和道路附著條件的影響。

利用Prescan 搭建的高速換道避障場(chǎng)景，在道路附著條件良好路面上（μ=0.85），提取智能汽車和周圍汽車基礎(chǔ)參數(shù)，如表1 所示。

表1 智能汽車和道路環(huán)境基礎(chǔ)參數(shù)

基于以上設(shè)置，根據(jù)式（1）～式（4），計(jì)算不同的系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間、汽車參數(shù)及路面附著系數(shù)條件下的智能汽車高速避障安全車距，如表2 所示。

由表2 可見：智能駕駛系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間對(duì)換道避障安全距離影響較大，當(dāng)反應(yīng)時(shí)間增長(zhǎng)100%時(shí)，本車與原車道前車安全車距增加約16.5%；橫擺轉(zhuǎn)動(dòng)慣量影響較小，當(dāng)橫擺轉(zhuǎn)動(dòng)慣量增加50%，本車與原車道前車安全車距增加約1.8%；車速也是影響縱向安全車距的重要因素，車速每增加10 km/h，安全車距增加約7%；此外，附著系數(shù)對(duì)安全車距也有一定影響，附著系數(shù)降低30%，安全車距增加1%～2%。從本車與目標(biāo)車道前、后車安全車距的變化趨勢(shì)看，各相關(guān)因素對(duì)安全車距的影響基本一致。在實(shí)際情況下，由于本車與周圍汽車的相對(duì)速度有較大差異，因此安全車距需要根據(jù)具體情況進(jìn)行量化。

4 結(jié)論

利用Prescan 建立智能汽車高速換道避障場(chǎng)景和動(dòng)力學(xué)模型，通過仿真分析，掌握了智能汽車高速換道軌跡等運(yùn)動(dòng)特性，提出了適用于智能汽車高速換道避障的安全車距計(jì)算模型。通過改變系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間、汽車動(dòng)態(tài)參數(shù)和道路附著系數(shù)，明確了典型因素對(duì)安全車距的影響?；赑rescan 的智能汽車虛擬場(chǎng)景建模仿真為智能駕駛系統(tǒng)的開發(fā)提供了可靠的工具，能夠有效提高智能系統(tǒng)開發(fā)效率。仿真結(jié)果表明，轉(zhuǎn)向頻率對(duì)換道軌跡和側(cè)向加速度有直接影響；在轉(zhuǎn)向頻率相同的情況下，智能汽車換道安全車距與人機(jī)—車—路及環(huán)境因素密切相關(guān)，系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間和汽車速度/加速度是安全車距的主要影響因素，反應(yīng)時(shí)間和車速越大，要求安全車距越大，而汽車的橫擺轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和路面附著系數(shù)也會(huì)對(duì)安全車距有一定影響，橫擺轉(zhuǎn)動(dòng)慣量增大，附著系數(shù)降低，都要增加安全車距。在保證安全避障情況下，高速換道路徑規(guī)劃考慮了乘員舒適性的要求，保證換道決策規(guī)劃兼顧安全、舒適和高效，滿足人的乘坐要求。相關(guān)研究涉及智能汽車在典型高速換道避障場(chǎng)景中的路徑規(guī)劃問題，可為智能汽車決策規(guī)劃系統(tǒng)的研發(fā)提供技術(shù)參考。