讓數(shù)學(xué)課堂更加生動活潑 讓學(xué)生在愉快中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

賀宏偉

摘要：初中平面幾何歷來是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)，常有師生感到“幾何、幾何，叉叉、角角，老師難教，學(xué)生難學(xué)”。認(rèn)為幾何難學(xué)的原因之一就是幾何沒有入門，學(xué)生害怕學(xué)習(xí)幾何，缺乏學(xué)習(xí)的積極性、主動性和自信心，嚴(yán)重地影響著學(xué)生的思維發(fā)展，阻礙了學(xué)生學(xué)習(xí)的進(jìn)步。因此，抓好初中平面幾何入門教學(xué)，成為數(shù)學(xué)教師普遍關(guān)心的問題。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂;學(xué)習(xí)數(shù)學(xué);初中教學(xué)

一、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣，克服他們對幾何的恐懼心理，為幾何入門教學(xué)打好第一仗。

有人說過：“學(xué)習(xí)的最大動力乃是對所學(xué)內(nèi)容的興趣。” 只有使學(xué)生對幾何學(xué)習(xí)感興趣，才能防止學(xué)生對幾何望而生畏。所以老師要幫助學(xué)生樹立對幾何的正確認(rèn)識，調(diào)動學(xué)好幾何的積極性。要讓學(xué)生知道小學(xué)學(xué)過的線段、三角形、正方形、圓柱以及面積和體積的計(jì)算，這些都是幾何知識。讓學(xué)生對幾何有一種“老朋友”的親切感。七年級數(shù)學(xué)上冊的第四章《幾何圖形初步》的第一節(jié)是認(rèn)識幾何圖形，可利用多媒體、投影儀、電子白板等手段展示出多姿多彩的圖形世界，讓點(diǎn)動成線、線動成面、面動成體這些課本上“死”的幾何知識，在屏幕上“活”起來，把抽象的幾何知識，更形象、直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生面前。在教學(xué)中還可以適當(dāng)穿插一些有趣的幾何故事，如：歐幾里得的故事、徐光啟學(xué)習(xí)幾何的故事等，使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)幾何的求知欲。

二、加強(qiáng)幾何概念教學(xué)，注重幾何文字語言理解，為幾何入門教學(xué)打好基礎(chǔ)。

幾何中的相關(guān)概念和幾何文字語言的理解是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的難點(diǎn)，學(xué)生學(xué)習(xí)時不容易理解，教學(xué)時要多舉生活中的實(shí)例，對一些關(guān)鍵詞著重講解，幫助學(xué)生理解。例如：通過手電筒或探照燈“射”出的光束，說明射線的意義;再如：學(xué)習(xí)直線公理“兩點(diǎn)確定一條直線”這一基本事實(shí)時，要讓學(xué)生清楚“確定”的兩方面含義，一方面是經(jīng)過兩點(diǎn)肯定有一條直線，另一方面是經(jīng)過兩點(diǎn)只有一條直線，第一個“有”表示存在性，第二個“有”表示唯一性，而且可以與經(jīng)過兩點(diǎn)的曲線有無數(shù)條作比較，在比較中加深對基本事實(shí)的認(rèn)識。教師教學(xué)時要做到自己語言規(guī)范、嚴(yán)密，加強(qiáng)對學(xué)生幾何語言的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生弄清 “經(jīng)過”、“有”、“只有”等這些幾何詞語的意義，加深對幾何語句的理解。

三、注重讀圖、識圖、畫圖能力的培養(yǎng)，促進(jìn)圖形語言和文字語言的相互轉(zhuǎn)化，為幾何入門教學(xué)提供保障。

充分利用教材編排特點(diǎn)：量一量、擺一擺、畫一畫、折一折、填一填轉(zhuǎn)移學(xué)生的注意力，培養(yǎng)學(xué)生的動手動腦能力，指導(dǎo)學(xué)生對圖形進(jìn)行拆分，把一個復(fù)雜的圖形分成幾個簡單的圖形來處理。理解并掌握一些規(guī)范性的幾何語句，如：點(diǎn)A在直線上;點(diǎn)B在直線外;經(jīng)過點(diǎn)A、B作直線AB或作直線BA;連接點(diǎn)A、B;延長線段AB到點(diǎn)C，使AC=2AB;過點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D;過點(diǎn)A作直線AB∥CD”等。通過課堂教學(xué)，課后輔導(dǎo)，手把手作圖，讓學(xué)生反復(fù)表達(dá)幾何語言、多次幾何作圖，使其理解到每一句話含義。

四、重視邏輯推理過程，掌握推理方法，積累證明思路，為幾何入門教學(xué)作保證。

初中平面幾何證明推理的方法主要有兩種：一是綜合法，就是從已知條件出發(fā)，根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)概念、公理、定理等知識，順著推理，由“已知”得“推知”，由“推知”得“未知”，逐步地推出求證的結(jié)論來。

例如：如圖，已知AB⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2。

求證：AB∥CD。

思路分析：

由于：AB⊥BC，EF⊥BC，

根據(jù)在同一平面內(nèi)，垂直同一直線的兩條直線互相平可得：AB∥EF，

由于：∠1=∠2，

根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行可得：CD∥EF，

由于：AB∥EF，CD∥EF，

根據(jù)平行于同一直線的兩直線平行可得：AB∥CD。

二是分析法，讓學(xué)生從結(jié)果入手，逐層剝筍，尋找原因，找到源頭，明白已知條件的用處，然后再由條件到結(jié)論，把過程寫出來。

例如：如圖，已知DE⊥AO于E，BO⊥AO于O，F(xiàn)C⊥AB于E，∠1=∠2。

求證：DO⊥AB。

思路分析：

要證：DO⊥AB，

根據(jù)垂直的定義，只證：∠BDO=90°，

要證：∠BDO=90°，

由于FC⊥AB于E，∠BCF=90°，所以只證：CF∥DO，

要證：CF∥DO，

只證：∠1=∠3，

要證：∠1=∠3，

由于∠1=∠2，只證：∠2=∠3，

要證：∠2=∠3，

根據(jù)兩直平行內(nèi)錯角相等，只證：DE∥BO，

要證：DE∥BO，

只證：DE⊥AO（已知），BO⊥AO（已知）。

在教學(xué)安排時，要給學(xué)生足夠的時間思考，而且重復(fù)證明思路，提高對解題思路的理解和應(yīng)用能力。

總之，初中幾何入門教學(xué)應(yīng)不拘一格，每位教師可根據(jù)自己的實(shí)際情況和學(xué)生的實(shí)際情況，制定切實(shí)可行的教學(xué)方案，以幫助和引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變舊的思維方式為主線，以培養(yǎng)推理論證能力為重點(diǎn)，以提高教育教學(xué)質(zhì)量為目的，加強(qiáng)初中幾何入門的教學(xué)工作。

參考文獻(xiàn)：

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[2]周小靜. 讓學(xué)生在趣味中快樂的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)[J]. 國家通用語言文字教學(xué)與研究，2019，000（002）：64.