涌浪條件下的淺海表面聲道脈沖聲傳播?

劉 今 彭朝暉 胡承昊 李整林 于夢梟 張青青

(1中國科學(xué)院聲學(xué)研究所 聲場聲信息國家重點實驗室 北京 100190)

(2中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

(3中國船舶工業(yè)系統(tǒng)工程研究院 北京 100094)

0 引言

我國東南沿海大陸坡淺海區(qū)域，冬季受強勁北風(fēng)作用，表層介質(zhì)混合常形成等溫層，從而構(gòu)成表面聲道，有利于聲傳播，但又因海面的不平整性而存在不利于聲傳播的一面。海面的不平整性主要因小尺度的海面風(fēng)浪或降雨以及大尺度的涌浪而產(chǎn)生。為了表述上的簡潔，將這兩種不平整海面統(tǒng)稱為粗糙海面。

關(guān)于粗糙海面對聲場的影響的研究，國內(nèi)外學(xué)者開展了大量的工作。王先華等[1]對比兩次聲傳播實驗數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)實驗環(huán)境均相同，只有海況不同，導(dǎo)致兩次實驗中聲傳播損失相差較大，研究了海面波浪起伏對聲傳播的影響。Liu等[2]分析了隨機起伏海面下聲傳播損失的統(tǒng)計特性，指出傳播損失的分布與頻率、風(fēng)速和距離有關(guān)。汪洋等[3]指出在淺海負(fù)躍層環(huán)境中，聲源在近海面等溫層中時，起伏海面和氣泡層對聲傳播影響較大，聲源在遠(yuǎn)離海面的負(fù)躍層梯度環(huán)境中時，對聲傳播的影響較小。Badiey等[4]在對一次實驗數(shù)據(jù)的分析中，指出粗糙海面使得信號波形展寬，相關(guān)性下降。以上研究主要針對的是典型的淺海環(huán)境下的粗糙海面對聲場的影響，未綜合考慮表面聲道的作用。

尹爽[5]假設(shè)了一個淺海200 m厚的表面聲道，通過仿真分析指出，聲源離海面越近、風(fēng)速越大，粗糙海面造成的聲衰減越多，但是未進行實驗驗證。Siderius等[6]基于實驗數(shù)據(jù)，分析了淺海環(huán)境，存在表面聲道時，時變的粗糙海面對聲傳播損失和時域波形的影響。姚美娟等[7]利用一次深海聲傳播實驗數(shù)據(jù)，指出了對于中遠(yuǎn)距離聲傳播，淺?；蛘叽嬖诒砻媛暤赖沫h(huán)境中，粗糙海面對傳播損失的影響不可忽視。

上述3個工作主要針對的是淺?；蛘呱詈－h(huán)境，未考慮涌浪海面的作用。而涌浪所造成的粗糙海面會給聲場造成更大的衰減。Vadov等[8]基于實測數(shù)據(jù)對表面聲道下的聲衰減系數(shù)進行分析，發(fā)現(xiàn)即使額外考慮上跟海況有關(guān)的散射衰減系數(shù)，也不足以解釋實驗中出現(xiàn)的較大衰減。指出在他們下一步工作中，當(dāng)風(fēng)速較小時，需要考慮涌浪帶來的聲衰減。Weston等[9]在一次淺海實驗中就涌浪可能會對聲壓級造成的影響做了簡單描述。

在南中國海北部存在海深約300～500 m的大陸坡海區(qū)，冬季時，上層水體中經(jīng)常存在表面聲道，下層為一個負(fù)躍層剖面，且由于季風(fēng)影響，經(jīng)常存在較大涌浪。劉今等[10]在該海區(qū)的一次冬季聲傳播實驗中，發(fā)現(xiàn)受海面涌浪的影響，表面聲道中傳播的頻率為1000 Hz的脈沖聲，其傳播損失增長了10 dB。本文在該文工作的基礎(chǔ)上，繼續(xù)對實驗數(shù)據(jù)進行深入分析，研究發(fā)現(xiàn)，涌浪海面還會對表面聲道以下的時域脈沖波形產(chǎn)生重要影響。爆炸聲源產(chǎn)生的單個脈沖(不考慮多次脈動)經(jīng)多徑傳播后形成多個脈沖到達(dá)，理論分析和實驗數(shù)據(jù)表明，由于涌浪的存在，表面聲道以下的水聽器接收到的第一個到達(dá)的脈沖幅度明顯增加。

1 粗糙海面建模

為了分析粗糙海面對聲波時域波形的影響，首先需要進行粗糙海面建模。本文中所使用的是風(fēng)浪疊加涌浪的粗糙海面模型[10]，風(fēng)浪部分采用PM譜結(jié)合蒙特卡洛的方法產(chǎn)生。涌浪部分采用正弦波的形式。

首先給出風(fēng)浪海面的具體實現(xiàn)過程。粗糙海面可以當(dāng)作是具有隨機振幅和相位的諧波疊加而成，假設(shè)不考慮時變的一維粗糙海面的長度為L，離散點數(shù)為N，則海面上任意一點xn的高度f(xn)可表示為如公式(1)所示[11]：

其中，xn=nΔx，n=?N/2+1,···,N/2，kj為離散波數(shù)，kj=2πj/L，j=?N/2+1,···,N/2。f(xn)與F(kj)互為傅里葉變換，F(xiàn)(kj)的表達(dá)式如公式(2)所示：

其中，N(0,1)表示均值為0、方差為1的正態(tài)分布，F(xiàn)(kj)滿足共軛對稱的關(guān)系，即F(kj)=F(k?j)?。S(kj)為PM譜的表達(dá)式，如公式(3)所示：

其中，α=8.1×10?3，β=0.74，g表示重力加速度，取9.8 m/s2，U19.5為距海面19.5 m高處的風(fēng)速，它與10 m高處的風(fēng)速U10的對應(yīng)關(guān)系為U10/U19.5≈0.94[5]。

船載風(fēng)速儀實測的海面風(fēng)速結(jié)果顯示，在距接收陣1 km以內(nèi)的平均風(fēng)速為8.1 m/s，1 km以外的平均風(fēng)速為3.6 m/s。根據(jù)實測風(fēng)速，利用公式(1)～(3)即可得到風(fēng)浪海面。

涌浪海面部分可用正弦波表示，表達(dá)式如公式 (4)所示[12]：

其中，f(x,t)表示海面起伏高度，H為波高，ks為波數(shù)，ks=2π/λs，λs為波長，ωs為角頻率，t為時間。假設(shè)海面不隨時間變化，取t=0 s，λs=80 m，H=2.5 m，可以得到涌浪海面。將風(fēng)浪海面與涌浪海面相加即可得到最終的海面模型，最終得到的混合海面表達(dá)式為

利用公式(5)進行海面建模，結(jié)果如圖1(a)所示。在文獻(xiàn)[10]中指出主要是涌浪海面對聲場起的作用，因此在下文中將此疊加后的海面均簡稱為涌浪海面。圖1(b)給出了0.8～1.3 km的海面放大示意圖，可以發(fā)現(xiàn)1 km外是涌浪海面疊加了較小的風(fēng)浪起伏，真實感較好。

圖1 涌浪海面建模結(jié)果及海面細(xì)節(jié)Fig.1 The swell sea surface and sea surface details

考慮到海洋環(huán)境的水平變化特性，以及需要粗糙界面作為輸入邊界的情況，本文采用拋物方程模型Ramsurf計算寬帶的頻域聲壓p(r,z,ω)。利用公式(6)將寬帶聲壓進行逆傅里葉則可以得到時域聲壓p(r,z,t)[13]：

2 實驗介紹

2017年，中國科學(xué)院聲學(xué)所聲場聲信息國家重點實驗室的研究人員在南中國海北部陸坡海區(qū)進行了一次聲傳播實驗。實驗采用如圖2(a)所示單船結(jié)合垂直陣的方式。垂直陣由自容式水聽器和溫深傳感器組成，水聽器深度在25～330 m之間非均勻布放，信號采樣率為16 kHz。實驗期間，實驗1號科考船沿著聲傳播路徑投擲1 kg TNT當(dāng)量的爆炸聲源，爆炸聲源標(biāo)稱深度為50 m。聲傳播路徑總長約155 km。在文獻(xiàn)[14]中指出，測線位置處的海底底質(zhì)隨空間變化，但由于海底底質(zhì)的影響不是本文的研究內(nèi)容，因此在實驗和仿真時，取從接收陣出發(fā)的70 km以內(nèi)作為研究區(qū)域。圖2(b)、圖2(c)分別給出了研究區(qū)域的實測海深以及聲速剖面情況。從圖中可以看出研究區(qū)域海深在344～430 m之間，并且存在傾斜度較小的斜坡。為了方便后續(xù)計算，聲速剖面中不足海深處進行了插值處理。圖中可以看出，該海區(qū)的聲速剖面為典型的冬季深海聲速剖面。上層由于風(fēng)浪的攪拌作用，形成等溫層，構(gòu)成表面聲道，并且表面聲道的厚度較大，且隨距離變化，約在74～102 m之間。下層為典型的負(fù)躍層聲速剖面。

圖2 實驗設(shè)備布放示意圖和實際環(huán)境測量結(jié)果Fig.2 The con figuration of the experiment and measured environmental results

3 實驗數(shù)據(jù)分析

在文獻(xiàn)[10]中指出，實驗期間，該海域存在較大涌浪，對聲源中心頻率為1000 Hz、帶寬為1/3倍頻程的聲傳播損失數(shù)據(jù)產(chǎn)生較大的影響。下面就涌浪海面對該頻段的時域波形的影響進行探討。

首先給出該頻段下，不同接收距離處時域波形的測量結(jié)果，如圖3所示。由于在實驗期間，受海流的影響，陣型一直在波動(見圖4)，因此不同距離處的實驗信號被同一水聽器接收到時，接收深度可能不盡相同。圖3中的3張子圖存在一個共同點，上面4個水聽器(位于表面聲道中)，第一個脈沖幾乎處于同一時間到達(dá)，而從第6個水聽器開始，收到的第一個脈沖的時間隨深度下降而逐漸提前的，均早于表面聲道中的第一個脈沖的到達(dá)時間。理論上，當(dāng)聲源位于表面聲道中時，表面聲道中的信號能量會以群速度傳播。因此，上面4個水聽器應(yīng)具有相近的到達(dá)時間。但是，從圖2(c)可以看出，表面聲道內(nèi)的平均聲速最高，因此，理論上，處于表面聲道內(nèi)的水聽器相較于其他深度的水聽器應(yīng)最先收到信號，而實驗結(jié)果是下面的水聽器先收到信號。經(jīng)初步分析，這是因為實驗期間接收陣發(fā)生傾斜，水聽器的深度波動較大。

圖3 不同距離的波形測量結(jié)果Fig.3 Measured signals at different ranges

盡管實驗中未測量流向，無法確定陣傾斜的方向，但可以根據(jù)垂直陣水聽器及溫深計的相對位置和溫深計測量的深度數(shù)據(jù)，估計出垂直陣在不同時刻的陣形，如圖4所示。假設(shè)垂直陣向聲傳播方向傾斜，從圖中可以看出，水聽器的偏移距離從上到下是逐漸減少的，不同水聽器接收到的信號的聲傳播路徑，從上到下依次變短，因此到達(dá)時間也逐漸縮短。上面4個水聽器的深度和接收距離均相差較小，并且處于表面聲道中，因此幾乎同時到達(dá)。在后面的仿真分析中，均使用傾斜陣型。

圖4 陣型Fig.4 The array geometry

對比圖3(a)(b)(c)，可以發(fā)現(xiàn)不同距離上的接收信號的脈沖幅度存在較大差異。為了便于比較，圖中每個深度上的信號均進行了單獨歸一化。在圖3(a)中，上面四個水聽器(表面聲道內(nèi))接收信號的第一個脈沖相對幅度較大，而下面幾個水聽器(表面聲道外)接收信號的第一個脈沖的相對幅度近乎呈現(xiàn)隨著深度逐漸減小的趨勢。而圖3(b)(c)中所示，當(dāng)距離較大時，每個深度上第一個脈沖的相對幅度幾乎均為各自深度上信號幅度的最大值，并且在時間上越靠后的波包的幅度越小。這與近距離的信號幅度隨時間變化的形式相差較大。

圖3(a)～(c)中，在第一個脈沖波到達(dá)后約64 ms的時刻，均存在一個相對較弱的脈沖，在圖中用紅色實線標(biāo)出，它與第一個脈沖的時間間隔不隨深度變化而變化，為二次脈動信號。在每個距離上，觀察上面幾個水聽器，二次脈動信號旁邊均有一個相對較弱的信號，定義為第二個脈沖。其中距離為16.23 km時，二次脈動信號與第二個脈沖信號耦合在一起。對于接收距離分別為7.39 km、16.23 km、37.64 km時，第二個脈沖與第一個脈沖的時延分別為58 ms、64 ms、88 ms?？梢园l(fā)現(xiàn)第二個脈沖到達(dá)的時間隨著傳播距離增加逐漸滯后。

4 涌浪海面下脈沖到達(dá)結(jié)構(gòu)分析

在文獻(xiàn)[10]中，發(fā)現(xiàn)涌浪海面對表面聲道內(nèi)的傳播損失有重要影響。下面采用同樣的方法，對涌浪海面下的脈沖波形進行理論計算。為了進行對比，同時給出平整海面建模下的波形結(jié)果。仿真時，聲源中心頻率為1000 Hz，將聲源分別置于圖2(b)中7.39 km、16.23 km、37.64 km處，聲源深度為50 m，接收距離位于0 km處。接收深度為實驗中，聲源在不同距離處投放時所對應(yīng)的水聽器的實際深度。海底參數(shù)選擇cb=1540 m/s，ρb=1.47 g/cm3，αb=0.45 dB/λ[10]。粗糙界面應(yīng)用如圖1所示的海面。仿真結(jié)果如圖5所示，圖5(a)～(c)為平整海面結(jié)果，圖5(d)～(f)為涌浪海面結(jié)果。

對比圖5(a)與圖5(d)，此時聲傳播距離較近，可以發(fā)現(xiàn)各個深度上第一個脈沖的相對幅度的規(guī)律，二者差別不大：表面聲道內(nèi)，第一個脈沖幅度相對較大，表面聲道以下，第二個脈沖幅度相對較大，第一個脈沖相對幅度與實驗數(shù)據(jù)一致。最后一個脈沖的波形，明顯平整海面下相對清晰，而涌浪海面下，相對幅度較弱，與實驗結(jié)果更加接近。

對比圖5(b)、圖5(e)與圖5(c)、圖5(f)，此時聲傳播距離逐漸增加，可以看出平整海面下第一個脈沖的到達(dá)幅度隨深度變化的規(guī)律和圖5(a)類似，隨距離變化不大；而粗糙海面下隨著距離的增加，第一個脈沖的到達(dá)幅度均為各自深度上的最大值，并這一結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)更相符。此外，平整海面下，300 ms后的脈沖幅度依然很強，而涌浪海面和實驗結(jié)果顯示300 ms后的脈沖幅度較弱。

圖5 兩種海面條件下不同距離的時域波形仿真結(jié)果Fig.5 Modeled time domain waves under two sea surfaces at different ranges

關(guān)于第一個波和第二個波的時間差，兩種海面情況下，理論預(yù)報的結(jié)果相差不大。3個距離下，時間差依次為55 ms、56 ms、84 ms，大體上也是遵循著隨距離增加，時間差逐漸增大的規(guī)律，與實驗規(guī)律相一致。與實驗的誤差分別為3 ms、8 ms、4 ms，可能的原因，一是海洋環(huán)境、海底參數(shù)的不確定性；二是在計算實驗數(shù)據(jù)中的時間差時，用的是兩個波包的峰值處對應(yīng)的時延相減得到，對于16.23 km的結(jié)果，二次脈動將界面反射信號覆蓋了，由此可能使得時延估計不準(zhǔn)確。

5 涌浪海面對時域波形影響的理論解釋

為了更加清楚地理解涌浪海面對脈沖波形幅度的影響，以距離16.23 km處的仿真環(huán)境為例，來詳細(xì)分析和解釋涌浪海面對脈沖波形的影響。仿真時聲源中心頻率為1000 Hz，帶寬為1/3倍頻程。

5.1 聲傳播損失分析

首先從傳播損失角度進行考察，計算兩種海面條件下全海深的傳播損失結(jié)果。仿真環(huán)境與圖5(b)、圖5(e)中的仿真環(huán)境一致。為了看清涌浪海面對傳播損失的影響的細(xì)節(jié)，取出距離1.6 km、海深100 m以內(nèi)的結(jié)果，如圖6所示。圖中明顯可以看出，涌浪海面使得聲場的干涉結(jié)構(gòu)變得復(fù)雜，部分聲能量相干疊加后，以較大的掠射角朝向海底，這部分能量在遠(yuǎn)距離傳播過程中，一部分返回上層水體中不再離開表面聲道，一部分會繼續(xù)與海面作用，穿透表面聲道，使得表面聲道以下的聲信號的能量增加。

圖6 兩種海面條件下近距離聲傳播損失偽彩圖Fig.6 The pseudo color map of transmission at short ranges under two surfaces

5.2 聲脈沖幅度

涌浪海面使得表面聲道以下的信號的第一個到達(dá)的相對幅度增強有兩種可能的原因：一是與平整海面相比，第一個波的幅度變化不大，而后面的波的幅度大大減小，使得第一個波的幅度相對較大；二是第一個波的絕對幅度的確增加。為了探討是哪種原因，圖7給出了兩種海面下，聲源距離為16.23 km、接收深度分別為59 m和247 m時的聲壓計算結(jié)果(聲壓不做歸一化處理)。對于59m接收深度處的信號，兩種海面下第一個波的信號幅度相差相對較小，但是平整海面下的界面反射的到達(dá)信號數(shù)量多，并且整體上幅度也較高。而對于247 m處的接收信號，平整海面下第一個波的幅度很弱，其他的反射波的信號幅度較強。而涌浪海面下的結(jié)果則剛好相反，第一個波的幅度比其他反射波的幅度高，并且高于平整海面下的第一個波的幅度。這是由于表面聲道中的部分聲能量經(jīng)過涌浪海面作用后，穿透表面聲道進入下層水體中，使得下層水體中第一個波及其對應(yīng)的海底反射波的幅度升高。

圖7 不同深度的水聽器在平整海面和涌浪海面下的時域波形對比Fig.7 Comparisons of time domain waves under flat sea surface and swell sea surface at different depths

5.3 聲線分析

接下來采用基于射線聲學(xué)的Bellhop程序計算本征聲線，用以分析涌浪海面對表面聲道以下的接收器的第一個脈沖的幅度的影響。在Bellhop程序中，當(dāng)聲線與粗糙界面作用時，即使波高較小，但只要波陡足夠大，即波面的傾斜度足夠大，便能使得聲線掠射角大大改變，使得許多聲線以較大的掠射角朝向海底。由文獻(xiàn)[10]可知，風(fēng)速較小時，波高較小，對聲能量的影響也十分微弱。因此，若想使用Bellhop程序定量考察粗糙海面下的聲場是十分困難的，本文僅做定性分析。為了減小運算量，這里做了兩點簡化，一是粗糙海面舍去了起伏較小的風(fēng)浪成分，即只保留光滑的涌浪成分；二是波高降為1 m。

在建模時，聲源頻率為1000 Hz，聲速剖面選擇實測的隨距離變化的聲速剖面，地形為實測地形，聲源位置在圖2(b)中所示的16.23 km，深度為50 m，接收位置在圖2(b)中所示的0 km處，接收深度為247 m，海底參數(shù)與圖5(b)、圖5(e)所用參數(shù)相同。在實際計算中，將聲源置于0 km處，接收置于16.23 km處，相應(yīng)的地形和聲速剖面也均需反轉(zhuǎn)。掠射角范圍選擇?5°～5°，共1001條聲線。計算平整海面和涌浪海面下的本征聲線情況，結(jié)果如圖8所示。圖中紅色、藍(lán)色、淺青色、黃色、紫色聲線分別代表與海底作用1次、2次、3次、4次、5次的聲線。將與海底作用1次的紅色聲線加粗表示。圖8(a)中存在一條紅色聲線，是由于表面聲道厚度變淺，導(dǎo)致聲線從表面聲道中折射下來，到達(dá)深水的接收器。圖8(b)中，存在兩條與海底作用一次的聲線到達(dá)接收器，其中一條在與海面、海底各作用一次后回到表面聲道繼續(xù)傳播，而在第4次與海面作用后，再次反射進入下層水體，到達(dá)接收器。另一條紅色聲線在與海面作用3次后，反射到下層水體中，與海底再作用一次到達(dá)接收器。因此可以發(fā)現(xiàn)，平整海面建模下，下層水體中能收到的一次海底反射的信號是靠海洋環(huán)境的不均勻性(等溫層厚度隨距離改變)折射下來，聲線數(shù)量較少。而涌浪海面條件下，聲線與任意位置的海面作用后存在一定概率會以較大掠射角反射，穿透表面聲道，使得一次海底反射聲線的數(shù)量相對較多。

這兩幅圖中的紅色聲線均對應(yīng)著時域波形中的第一個到達(dá)，由此也就解釋了涌浪海面下，下層水聽器的第一個到達(dá)的幅度比平整海面的大。此外，大掠射角的聲線與海底作用次數(shù)多，組成了在時間上比較靠后的脈沖到達(dá)。涌浪海面使得大掠射角的聲線以更加垂直的角度入射到海底，返回水體中的能量減少，因此后面到達(dá)的幾組脈沖的幅度大大減弱。

6 結(jié)論

本文采用理論和實驗分析了南中國海北部陸坡海區(qū)冬季存在表面聲道時的脈沖聲傳播特性，結(jié)果表明，在本文300～400 m左右的海深條件下，平整海面下，聲源在表面聲道內(nèi)時，較高頻率的聲信號主要在表面聲道內(nèi)傳播，下層水聽器接收到的信號主要由海面海底反射信號以及由于海洋環(huán)境的不均勻性(等溫層厚度隨距離變化)，從表面聲道中折射下來的信號組成。后者由于在表面聲道中傳播了較長距離，因此最先到達(dá)接收器，但是能量相對較弱。當(dāng)存在較大涌浪時，形成的粗糙海面可以使得原本在表面聲道中傳播的信號反射到下層水體中，使得下層水體中的最先到達(dá)的信號的幅度增加。同時由于粗糙海面使得大掠射角的聲線的反射次數(shù)增加，導(dǎo)致后面到達(dá)的信號的幅度大大減弱。

本文涌浪模型取正弦波形，假設(shè)海面不隨時間變化，理論分析、計算其對表面聲道脈沖傳播的影響。當(dāng)涌浪海面為時間上隨機變化的粗糙海面時，需另行研究。

致謝感謝參加2017年南中國海冬季調(diào)查實驗的實驗1號船上的全體人員，他們的辛勤工作為本文提供了可靠寶貴的數(shù)據(jù)支持。