物理事件大部分在時空中發(fā)生,所以許多物理現(xiàn)象是由偏微分程描述的.其控制問題的研究大都有強烈的實際背景.典型如航天飛行器的控制振動問題由結構力學中Euler-Bernouli方程描述(Petrowsky方程).工業(yè)上許多制造問題是由熱傳導方程描述的溫度控制問題(拋物方程);據(jù)報到美國70%的能源全是被辦公樓所消耗,而溫度控制問題就是熱傳導方程的控制(拋物方程).此外雷達、噪音等的控制是由描述聲音傳播的波動方程所描述(雙曲方程).還有流體力學中的Navier-Stokes方程;量子力學的Schrodinger方程是目前非常重要具有物理意義的控 制課題;電磁學中的Maxwell方 程,是電力 系統(tǒng)控 制的根 本問題.分布參數(shù)系統(tǒng) 廣泛應 用于熱工、化工、導彈、航天、航空、核裂、聚變等工程系統(tǒng),以及生態(tài)系統(tǒng)、環(huán)境系統(tǒng)、社會系統(tǒng)等.在我國應用最有名的例子也許是1980年代的人口控制問題在計劃生育中的應用和彈性振動控制在飛行器中的應用.

分布參數(shù)幾乎和現(xiàn)代控制理論同時誕生.初期的研究受集中參數(shù)系統(tǒng)最優(yōu)控制的Pontryagin極大值原理的啟發(fā),研究各 種分布參數(shù)系統(tǒng)的 最優(yōu)控制問題.1964年P.K.C.Wang(王耿介)對各種具有物理背 景的偏 微分方程描述的無窮維的系統(tǒng)提出穩(wěn)定性、能控性、能觀測性、最優(yōu)控制、逼近問題及最優(yōu)控制計算等問題,至今仍然是偏微分方程系統(tǒng)控制的主要研究對象.和最優(yōu)控制一樣,這些研究大量的使用了高深的數(shù)學理論,如偏微分方程、泛函分析、偽微分算子、微局部分析,甚至黎曼幾何等.

推廣有窮維線性系統(tǒng)理論到無窮維線性系統(tǒng)理論的工作一直是線性無窮維系統(tǒng)理論的主要目標.過去20多年出現(xiàn)的適定正則系統(tǒng)是目前包含邊界控制,邊界觀測等廣泛的偏微分方程系統(tǒng)控制在內(nèi)的非常一般的無窮維系統(tǒng)理論框架.在關于控制輸入、輸出、傳遞函數(shù)、可控可觀性、穩(wěn)定性、最優(yōu)控制、觀測器、極小實現(xiàn)等諸多方面有了成熟的發(fā)展,吸引了許多一流的分布參數(shù)控制學者的參與.

過去10多年,由于自抗擾控制在分布參數(shù)系統(tǒng)中的應用,不確定偏微分系統(tǒng)的鎮(zhèn)定、輸出跟蹤取得了巨大的成功.Backstepping方法的應用使得一維熱傳導,波動方程的非同位鎮(zhèn)定得到了長足的進步.關于隨機偏微分系統(tǒng)的理論研究成為分布參數(shù)系統(tǒng)全新的研究課題.耦合偏微分系統(tǒng)由于Riesz基理論的成熟也取得了很大的發(fā)展.此外還有高維偏微分系統(tǒng)的bang-bang控制、形狀優(yōu)化導致的控制和觀測的位置問題,內(nèi)模原理在無窮維輸出跟蹤的應用,半離散偏微分系統(tǒng)的一致指數(shù)穩(wěn)定、一致可觀等一系列新進展等.我們覺得有必要出版專刊,報道分布參數(shù)系統(tǒng)控制的最新的理論、研究和方法.特邀請中國科學院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院郭寶珠研究員、四川大學張旭教授作為特約編委共同組織“分布參數(shù)系統(tǒng)控制”?？?內(nèi)容包括(但不局限于):

1) 分布參數(shù)系統(tǒng)最優(yōu)控制與算法;

2) 自抗擾控制對不確定分布參數(shù)系統(tǒng)的鎮(zhèn)定與輸出跟蹤;

3) 隨機偏微分系統(tǒng)的可控、可觀、濾波、鎮(zhèn)定與最優(yōu)控制;

4) 半離散格式對偏微分系統(tǒng)的一致指數(shù)收斂、一致可觀與控制收斂;

5) 偏微分系統(tǒng)控制的適定與正則性;

6) 耦合偏微分系統(tǒng)的鎮(zhèn)定與穩(wěn)定性分析;

7) 分布參數(shù)系統(tǒng)的混沌、同步;

8) 分布參數(shù)系統(tǒng)在電力、溫度控制、機器人、起重機顫抖控制等工業(yè)方面的應用;

9) 最新的分布參數(shù)系統(tǒng)控制理論綜述.

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