建立模型思想，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

鄭 梅

（江蘇省常州市天寧區(qū)局前街小學(xué) 江蘇·常州 213000）

1 小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想的概念取向

數(shù)學(xué)模型作為一種基本的數(shù)學(xué)思想，被廣泛運(yùn)用于數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域中，有利于幫助學(xué)生理解和解決數(shù)學(xué)問題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)圖形和數(shù)學(xué)定理等都可以概括成數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)符號(hào)的本質(zhì)意義是一樣的，都是將抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)以更加直觀化的方式表示。數(shù)學(xué)模型思想更側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生以下一些能力：

1.1 邏輯思維能力

數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)原理和數(shù)學(xué)公式本身就具有一定的抽象性，而數(shù)學(xué)模型思想能幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得表征化，搭建數(shù)學(xué)模型有利于發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題的能力。數(shù)學(xué)模型的實(shí)質(zhì)是對(duì)問題進(jìn)行抽象和概括，利用圖形或符號(hào)將數(shù)學(xué)知識(shí)具象化，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)新性、嚴(yán)謹(jǐn)性和新穎性，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

1.2 提升學(xué)習(xí)品質(zhì)

利用符號(hào)或數(shù)學(xué)圖形作為數(shù)學(xué)模型能幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，將復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)簡(jiǎn)單化，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、實(shí)事求是和科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)品質(zhì)。學(xué)生能基于自身的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和年齡特征，架構(gòu)出外界世界與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，找到合適的數(shù)學(xué)思想方法解決數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)模型思想能增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的敏感度，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力，從而最大限度地提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)的研究品質(zhì)，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

2 小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想的教學(xué)問題

數(shù)學(xué)模型思想是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，也是在數(shù)學(xué)課堂中融入的一種教學(xué)手段，對(duì)提升課堂教學(xué)效率，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維有重要的意義。但在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)模型思想的運(yùn)用效果不理想，在教學(xué)使用中仍然存在一些問題，給數(shù)學(xué)教學(xué)工作帶來了一些阻礙，主要表現(xiàn)在以下一些方面：

2.1 課堂氛圍不濃

數(shù)學(xué)是一門具有抽象性和邏輯性的學(xué)科，需要學(xué)生保持高度的注意力。而小學(xué)階段的學(xué)生思維以具體形象思維為主，注意力很容易分散。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，營(yíng)造良好的課堂學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)學(xué)生自主研究的意識(shí)和能力。而在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的例子不具有指向性，選取的數(shù)學(xué)模型太抽象，學(xué)生不能理解，造成學(xué)生很難理解數(shù)學(xué)理論知識(shí)，課堂研究氛圍不濃，發(fā)展不了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

2.2 數(shù)學(xué)模型思想運(yùn)用效果差

在新課改的不斷引領(lǐng)下，人們?cè)絹碓街匾晹?shù)學(xué)模型思想的運(yùn)用。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過建模的過程，把很多抽象的數(shù)學(xué)概念和原理變得直觀化和形象化，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的抽象性、邏輯性和新穎性，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提升。但當(dāng)前很多數(shù)學(xué)老師數(shù)學(xué)模型思想的運(yùn)用效果差，甚至部分教師不知道在教學(xué)中怎么融入數(shù)學(xué)模型思想，覺得模型思想的運(yùn)用對(duì)教學(xué)沒有太大的幫助。久而久之，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒有太高的熱情和積極性，給數(shù)學(xué)教學(xué)工作的開展帶來了影響。

3 小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想的教學(xué)意義

3.1 加快教學(xué)改革的進(jìn)度

在新課改理念的指導(dǎo)下，越來越多的一線教師更重視培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，凸顯學(xué)生的主體性地位。但仍然有部分教師在教學(xué)中起主導(dǎo)地位，難以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。將模型思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以營(yíng)造良好的課堂學(xué)習(xí)氛圍，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和興趣，提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力，概念傳統(tǒng)的被動(dòng)式的課堂教學(xué)模式，深入踐行新課改理念。

3.2 提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的是發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提升。將數(shù)學(xué)模型思想融入到教學(xué)中，有利于將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活相結(jié)合，優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生更好地理解和內(nèi)化數(shù)學(xué)概念和原理，發(fā)展了數(shù)學(xué)思維的邏輯新和創(chuàng)新性，提升了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。另外，在數(shù)學(xué)建模的過程中，學(xué)生能自主構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)與模型的關(guān)聯(lián)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與積極性，培養(yǎng)科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、實(shí)事求是、反思質(zhì)疑和踏實(shí)認(rèn)真的學(xué)習(xí)品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和研究的品質(zhì)。

3.3 改變教師的教學(xué)方式

受傳統(tǒng)應(yīng)試教育的影響，部分教師更關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，而忽視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程與方法，教師在教學(xué)過程中處于主導(dǎo)地位，學(xué)生接受知識(shí)的過程是被動(dòng)的，很難調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，不利于發(fā)展數(shù)學(xué)思維，課堂氛圍不濃。將數(shù)學(xué)模型思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師更關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程與方法，將更多的權(quán)利交還給學(xué)生，促進(jìn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)與研究能力的形成。

4 小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想的教學(xué)實(shí)施

4.1 創(chuàng)設(shè)生活情境，初步建模

數(shù)學(xué)是一門具有抽象性和邏輯性的學(xué)科，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要基于學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和年齡特征，善于創(chuàng)設(shè)豐富的生活情境，將數(shù)學(xué)模型與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系在一起，有利于讓數(shù)學(xué)知識(shí)生活化，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。對(duì)于一線教師而言，要想建立數(shù)學(xué)模型思想，就要?jiǎng)?chuàng)設(shè)更多的生活實(shí)踐，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)內(nèi)容和生活經(jīng)驗(yàn)中找到更適合學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方式。對(duì)于學(xué)生而言，小學(xué)階段是數(shù)學(xué)的啟蒙階段，只有結(jié)合更多的生活經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展更多與數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)的生活技能，把生活一些具象的事物模型化，才能使學(xué)生更簡(jiǎn)單地理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

如在教學(xué)面積的初步認(rèn)識(shí)時(shí)，教師可以給學(xué)生講很多生活中物體的面積，讓學(xué)生邊摸邊感受面積的大小，如鉛筆盒面的大小就是它的面積、數(shù)學(xué)書封面的大小就是它的面積、數(shù)學(xué)本子面的大小就是它的面積等。這些都是面積在生活中的一些數(shù)學(xué)模型，既培養(yǎng)了對(duì)數(shù)學(xué)的敏感度，也發(fā)展了學(xué)生的生活實(shí)踐能力，深化了對(duì)面積的認(rèn)識(shí)，營(yíng)造了良好的課堂學(xué)習(xí)氛圍，感受到了數(shù)學(xué)知識(shí)的生活化。

4.2 加強(qiáng)實(shí)踐能力，培養(yǎng)建模意識(shí)

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，滲透建模的數(shù)學(xué)思想和意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)實(shí)踐中去，基于學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展經(jīng)驗(yàn)和年齡特征，設(shè)計(jì)豐富的實(shí)踐活動(dòng)，為學(xué)生提供多樣的數(shù)學(xué)建模的時(shí)間和機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情和積極性，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

如在教學(xué)長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算時(shí)，教師可以讓學(xué)生準(zhǔn)備一些邊長(zhǎng)1厘米的小正方形，讓學(xué)生通過鋪一鋪、數(shù)一數(shù)和填一填等實(shí)踐活動(dòng)，感受到面積和邊之間的關(guān)系，即長(zhǎng)表示的是每行擺的個(gè)數(shù)，寬表示的是擺了幾行，通過一系列的操作感知活動(dòng)，讓學(xué)生將二維空間的量轉(zhuǎn)化成了一維空間，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化成了具體直觀的概念，培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念和建模意識(shí)，發(fā)展了學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的能力，加深了對(duì)數(shù)學(xué)面積推導(dǎo)公式的理解。

4.3 培養(yǎng)學(xué)生品質(zhì)，運(yùn)用模型思想

在一些數(shù)學(xué)課堂中，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力不強(qiáng)，上課不思考，不愿意舉手回答問題，學(xué)生的參與度不高，課堂學(xué)習(xí)氛圍不濃。在這種情況下，課堂的建模會(huì)存在困難，因此，調(diào)動(dòng)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)對(duì)建模有重要的意義。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要滲透更多的數(shù)學(xué)建模的知識(shí)，拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)思維和眼界，創(chuàng)設(shè)有趣的情境調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是、嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)、踏實(shí)認(rèn)真的學(xué)習(xí)品質(zhì)，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。如在教學(xué)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)，教師可以給學(xué)生提供一些材料，讓學(xué)生先分出一個(gè)整體的，再分出沒有平均分的，最后再按照平均分的份數(shù)分類，整個(gè)分類過程，既培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，也滲透了分類的數(shù)學(xué)思想方法，通過對(duì)一些材料的直觀感知，不僅調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，也加深了對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，將學(xué)生對(duì)材料的感知從一維轉(zhuǎn)向多維，發(fā)展了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

總而言之，在新課改的背景下，要越來越重視對(duì)數(shù)學(xué)模型思想的運(yùn)用，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)模型的作用，用數(shù)學(xué)模型來輔助課堂教學(xué)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的綜合能力，提高課堂的效率和質(zhì)量。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于創(chuàng)設(shè)良好的生活情境，加強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)，將數(shù)學(xué)模型思想更好地融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中去，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。