新課標(biāo)下高中學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的培養(yǎng)初探

（廣東省中山市中山紀(jì)念中學(xué) 廣東·中山 528454）

數(shù)學(xué)中的建模思想是解決問題的一種強(qiáng)有力的教學(xué)手段，可以根據(jù)問題的實(shí)際背景了解解題的意義。高中階段的數(shù)學(xué)有著一定難度，需要學(xué)生有一定的邏輯思維和推理能力，而數(shù)學(xué)建模則可以充分發(fā)揮自身的實(shí)際作用，將學(xué)生難以理解的問題進(jìn)行具象化教育，其對(duì)于復(fù)雜性的數(shù)學(xué)題而言，可以讓學(xué)生通過建模思想促進(jìn)思維能力提升、簡(jiǎn)化題目，因此受到廣大教育工作者的重視。高中老師在進(jìn)行建模思想滲透過程中，應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，改變傳統(tǒng)教學(xué)思維，大學(xué)生自主探究的能力，從而使高中數(shù)學(xué)趨于高效化。

1 高中數(shù)學(xué)教育中滲透建模思想的重要性

傳統(tǒng)教學(xué)過程中老師偏向于理論知識(shí)的說教，但是數(shù)學(xué)本身具有一定的抽象性，因此學(xué)生很難提起興趣進(jìn)行深入學(xué)習(xí)，在新課程改革背景下培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)成為了教育工作者的重點(diǎn)工作任務(wù)，而建模素養(yǎng)可以有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)綜合能力。首先，建模思想可以讓學(xué)生將抽象化的事物轉(zhuǎn)為具象化的思維，在數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)模型之間建立起良好的溝通橋梁，對(duì)于學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)、提高對(duì)新知識(shí)的接納程度都具有重要意義。其次，建模通過學(xué)生的實(shí)操去探索數(shù)學(xué)內(nèi)容是培養(yǎng)學(xué)生積極學(xué)習(xí)的重要體現(xiàn)，并給予學(xué)生更加廣泛地自主發(fā)揮空間，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力以及主動(dòng)解題能力具有重要作用。最后，數(shù)學(xué)建模需要老師有針對(duì)性地幫助學(xué)生深入學(xué)習(xí)培養(yǎng)路徑，基于學(xué)生的興趣點(diǎn)進(jìn)行數(shù)學(xué)內(nèi)容探索，可以有效幫助學(xué)生克服數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的各種問題，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)感，讓數(shù)學(xué)課堂不再單一枯燥，同時(shí)也能通過模型為解決實(shí)際問題，讓學(xué)生更有成就感。

2 高中數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)教育的教學(xué)現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)建模可以讓學(xué)生在解題過程中掌握科學(xué)的解題方式，讓自身的思路更加清晰，同時(shí)也是培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)的重要教育手段，這與我國(guó)素質(zhì)教育理念完全相同，以前很多高中數(shù)學(xué)教師也在不斷探索數(shù)學(xué)建模的教學(xué)形式，但是其中還存在一定的問題。

2.1 教學(xué)手段過于單一

我國(guó)的教學(xué)形式長(zhǎng)期以來受到傳統(tǒng)應(yīng)試教育影響，因此很多數(shù)學(xué)老師仍保有傳統(tǒng)思想，在數(shù)學(xué)課堂中開展建模思維的培養(yǎng)仍處于摸索階段，因此手段過于單一，具有形式大于內(nèi)容的弊病，沒能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，仍然采用“板書+課件”的傳統(tǒng)方式。信息化教育工具雖然是教學(xué)的重要輔助工具，但是沒能充分發(fā)揮其自身的積極效能，反而限制了教學(xué)效率，當(dāng)前高中生對(duì)于科技產(chǎn)品有著更深的理解，因此老師的教學(xué)手段必須緊跟社會(huì)發(fā)展形勢(shì)，以免影響課堂教學(xué)效果。

2.2 教師的專業(yè)素養(yǎng)有待加強(qiáng)

數(shù)學(xué)建模的解題過程需要老師幫助學(xué)生進(jìn)行思維引導(dǎo)，并充分利用數(shù)字化技術(shù)進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)整合，但是很多教師年齡偏大，或?qū)τ?jì)算機(jī)應(yīng)用等程序運(yùn)用不靈活，這在一定程度上使教學(xué)內(nèi)容受到限制，無法將計(jì)算機(jī)技術(shù)與建模思想更好的融合，因此教學(xué)效果受到了限制。雖然很多教師具有豐富的課堂數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，但是在計(jì)算機(jī)應(yīng)用領(lǐng)域還差強(qiáng)人意，既需要老師對(duì)授課內(nèi)容進(jìn)行合理分析，同時(shí)還要與建模技術(shù)很好結(jié)合，才能為學(xué)生呈現(xiàn)出豐富多彩的課堂內(nèi)容。

2.3 沒能與其它學(xué)科建立聯(lián)系

當(dāng)前的社會(huì)發(fā)展正朝著多元化方向不斷邁進(jìn)未來社會(huì)，對(duì)于人才的需求也更加多元化和復(fù)雜化，因此教學(xué)形式不能僅僅拘泥于自身學(xué)科，還要注重對(duì)學(xué)生的綜合教育能力提升。數(shù)學(xué)是所有理科課程的基礎(chǔ)，因此具有很強(qiáng)的聯(lián)系性，但是目前的高中數(shù)學(xué)建模課程仍具有一定的局限性，老師沒能將多學(xué)科知識(shí)進(jìn)行有效融合，因此使得數(shù)學(xué)建模過程中陷入了一種“死循環(huán)”，老師希望通過數(shù)學(xué)建模幫助學(xué)生提高綜合素養(yǎng)，但是卻找不到與其他學(xué)科融合的契合點(diǎn)。另外，高中時(shí)期學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力大、時(shí)間緊張，很多老師無法將更多的精力進(jìn)行分配，使得數(shù)學(xué)建模過程流于表面，缺乏長(zhǎng)遠(yuǎn)性的合理規(guī)劃，因此教學(xué)效果也不甚理想。

3 高中數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)原則

3.1 把握教學(xué)目標(biāo)，滲透建模思想

高中數(shù)學(xué)有大量的知識(shí)點(diǎn)卻很多知識(shí)點(diǎn)需要運(yùn)用抽象性思維進(jìn)行推理，因此建模思想需立足于教學(xué)目標(biāo)，充分發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用，幫助學(xué)生正確的應(yīng)用數(shù)學(xué)模型。老師首先要幫助學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行認(rèn)知和理解，讓學(xué)生們能夠通過實(shí)際生活與數(shù)學(xué)模型產(chǎn)生聯(lián)想，以此激發(fā)學(xué)生的興趣，并采用循序漸進(jìn)的方式。幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)拓展，由易到難、由簡(jiǎn)到多，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的欲望，培養(yǎng)學(xué)生有效解決數(shù)學(xué)問題的能力。

3.2 借助數(shù)學(xué)例題，引導(dǎo)建模思想

高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的建模思想是一項(xiàng)長(zhǎng)期的教學(xué)工程，并非一蹴而就能完成的教學(xué)任務(wù)，因此需要采用滲透方式。老師應(yīng)立足于教材中的例題，幫助學(xué)生養(yǎng)成用數(shù)學(xué)模型思考的習(xí)慣，但是很多學(xué)生在建模之初往往感覺無從下手，有一定的畏懼心理，針對(duì)這種情況老師要充分做好教育引導(dǎo)作用，借助簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)例題進(jìn)行建模，幫助學(xué)生逐漸形成建模思維，打好扎實(shí)的功底，為后期的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

3.3 注重循序漸進(jìn)，培養(yǎng)建模思維

數(shù)學(xué)建模是通過科學(xué)化的方式方法對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行有效的解決，因此在學(xué)習(xí)建模過程中，對(duì)學(xué)生的綜合素養(yǎng)也有一定要求，因此老師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想時(shí)要尊重學(xué)生的教育主體地位，更多的基于學(xué)生的視角看待問題分析問題、不可操之過急，要采用循序漸進(jìn)的方式讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模有更加深刻的認(rèn)知。另外老師要充分重視教學(xué)輔助工具的應(yīng)用，例如多媒體教學(xué)以及數(shù)字化建模，這樣既符合當(dāng)前學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，同時(shí)也能為學(xué)生展示更加多元化的學(xué)習(xí)路徑，讓學(xué)生根據(jù)自身的特點(diǎn)進(jìn)行解題路徑探索，同時(shí)現(xiàn)代化的教學(xué)輔助工具可以將抽象化的問題轉(zhuǎn)向?yàn)榫呦蠡膱D形或動(dòng)畫展示，對(duì)于拓展學(xué)生思維、幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)模型的核心等都具有重要意義。

4 新課標(biāo)背景下高中學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的培養(yǎng)路徑

4.1 尊重學(xué)生教育主體地位，制定合理教學(xué)目標(biāo)

新一輪的基礎(chǔ)教學(xué)改革為教育指明了未來發(fā)展方向，需要從課程目標(biāo)、課程結(jié)構(gòu)以及課程內(nèi)容實(shí)施評(píng)價(jià)等方面進(jìn)行多方面的考量，數(shù)學(xué)教師需尊重學(xué)生的教育主體地位，并建議老師站在學(xué)生角度思考問題、分析問題，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)感，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。例如很多數(shù)學(xué)解題思路并非單一性的，因此老師要注重培養(yǎng)學(xué)生多元化的思考能力，可以在建模教學(xué)過程中將班級(jí)同學(xué)分為若干小組，保證每組之間的能力相差無幾，讓學(xué)生在交流和溝通中產(chǎn)生更多的思想碰撞，從而形成互動(dòng)溝通，組內(nèi)學(xué)生可以充分發(fā)揮自身的聰明才智，并結(jié)合自身經(jīng)驗(yàn)對(duì)問題進(jìn)行分析和提煉，分別建立圖形式的數(shù)學(xué)模型表明自身的思路，然后再將所有同學(xué)的建模思想進(jìn)行整合，使老師要充分發(fā)揮自身的教育引導(dǎo)作用，幫助學(xué)生分析各類模型解題思路的優(yōu)劣，幫助學(xué)生找到便捷、準(zhǔn)確的解題方向，從而使數(shù)學(xué)課堂效率提升。

4.2 注重分層教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，讓數(shù)學(xué)建模根據(jù)靈活性

傳統(tǒng)的教學(xué)模式忽略了學(xué)生的基礎(chǔ)能力，通常采用統(tǒng)一化的教學(xué)方式向?qū)W生傳授知識(shí)，因此就會(huì)產(chǎn)生一種現(xiàn)象，即“部分學(xué)生吃不飽、部分學(xué)生不夠吃”，分層教學(xué)方式可以有效地針對(duì)學(xué)生的接受能力以及學(xué)習(xí)特點(diǎn)。進(jìn)行個(gè)性化的教學(xué)，為學(xué)生制定不同的教學(xué)目標(biāo)，幫助學(xué)生一步一個(gè)腳印地踏實(shí)進(jìn)步，同時(shí)也要求老師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行深入了解和分析，并為學(xué)生制定合理的學(xué)習(xí)計(jì)劃，讓教學(xué)形式更加靈活。建議老師將建模教學(xué)與數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，并作為常規(guī)課程進(jìn)行思維傳遞，教學(xué)前期就對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深入分析，有計(jì)劃地為學(xué)生。不斷探索符合其學(xué)習(xí)需求的教學(xué)形式。同時(shí)也要老師根據(jù)學(xué)生當(dāng)前的興趣愛好，不斷尋找能夠輔助學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生通過對(duì)實(shí)際問題的探究，讓建模思維能夠更廣泛地運(yùn)用擺脫傳統(tǒng)教學(xué)模式的單調(diào)性，讓建模教學(xué)更加靈活，以此提高學(xué)生自身的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

4.3 強(qiáng)調(diào)計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的應(yīng)用，提升教師教學(xué)綜合素養(yǎng)

當(dāng)前高中生成長(zhǎng)在一個(gè)科技快速發(fā)展的時(shí)代，學(xué)生從小就接觸計(jì)算機(jī)，同時(shí)隨著當(dāng)前智能化終端的快速發(fā)展，學(xué)生們對(duì)于先進(jìn)的手機(jī)應(yīng)用也非常熟悉，因此老師的數(shù)學(xué)建模在運(yùn)用計(jì)算機(jī)應(yīng)用時(shí)，也應(yīng)該充分考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)以及實(shí)際需求，強(qiáng)調(diào)計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)，提升自身的教學(xué)綜合素養(yǎng)，讓數(shù)學(xué)建模與當(dāng)代高中生學(xué)習(xí)需求更加匹配。首先建議從學(xué)校角度組織教師進(jìn)行專業(yè)化的計(jì)算機(jī)培訓(xùn)，針對(duì)建模技術(shù)進(jìn)行針對(duì)性學(xué)習(xí)，可以聘請(qǐng)專業(yè)的教育專家定期對(duì)教師進(jìn)行講解，提高教師對(duì)建模技術(shù)的應(yīng)用能力。其次老師也應(yīng)充分利用自身的課余時(shí)間進(jìn)行學(xué)習(xí)，當(dāng)前的網(wǎng)絡(luò)具有信息傳輸速度快，內(nèi)容豐富的特點(diǎn)，老師可以利用一些短視頻進(jìn)行自我學(xué)習(xí)，有效利用碎片化時(shí)間不斷積累經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)要結(jié)合教學(xué)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的充分探討，可以基于學(xué)生的興趣愛好進(jìn)行建模，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情、創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍。

5 結(jié)語

綜上所述，在新課程教育改革下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)更加注重學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，數(shù)學(xué)建模可以有效幫助學(xué)生提高自身的解題能力，同時(shí)還能培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)自主探究的素養(yǎng)，教育工作者應(yīng)該深刻認(rèn)識(shí)到當(dāng)前數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)課堂應(yīng)用中的不足，有針對(duì)性地制定數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)路徑，尊重學(xué)生的教育主體地位，制定合理的教學(xué)目標(biāo)，發(fā)揮分層教學(xué)優(yōu)勢(shì)，讓數(shù)學(xué)建模更具靈活性，同時(shí)也要提高自身的建模綜合能力，幫助學(xué)生打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。