基于網(wǎng)絡(luò)平臺的《線性代數(shù)》課程教學(xué)研究

（長江大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院 湖北·荊州 434023）

線性代數(shù)作為高校理工科專業(yè)大學(xué)生必修的一門數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課，在科學(xué)技術(shù)迅速發(fā)展的今天，其重要性日益凸顯，人們對該課程教學(xué)質(zhì)量的要求越來越高。隨著高校教學(xué)計劃的調(diào)整和教學(xué)內(nèi)容及課程體系的改革，我校和許多本科其它院校線性代數(shù)課程學(xué)時都有較大幅度降低，如何克服在線性代數(shù)教學(xué)方面出現(xiàn)的“學(xué)時少與教學(xué)內(nèi)容多”的矛盾，是擺在各基礎(chǔ)教育工作者面前的一大難題。

1 目前《線性代數(shù)》課程的教學(xué)現(xiàn)狀

筆者通過對國內(nèi)部分大學(xué)線性代數(shù)課程教學(xué)方面的調(diào)研以及許多同事的交流發(fā)現(xiàn)，線性代數(shù)課程的教學(xué)普遍存在以下問題：

1.1 教學(xué)模式單一

有些教師仍然習(xí)慣于采用“板書+講解”的傳統(tǒng)教學(xué)模式；有些老師即使能結(jié)合多媒體課件，其主要還是以教師講授為主，學(xué)生只能是被動地接受教師所講的內(nèi)容，教案與課件沒有多少創(chuàng)新。教學(xué)模式的單一導(dǎo)致課程評價方式比較單一，教師往往對學(xué)生的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行評價，并沒有關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，沒有發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的創(chuàng)新點(diǎn)。有部分學(xué)生在教師的強(qiáng)壓下，不僅無法形成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，還會過分依賴教師，喪失獨(dú)立思考的能力。除教學(xué)模式單一之外，教師完全依賴線性代數(shù)課程教材，忽略學(xué)生的個體能動性，沒有實(shí)時考慮學(xué)生的個體差異，造成不同學(xué)生之間對線性代數(shù)的理解有差異，對線性代數(shù)的掌握程度有一定的差距。

1.2 教學(xué)中缺乏數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)文化往往可滲透性、隱性的融于教學(xué)實(shí)踐中，其間所具有的文化功能亦可逐漸被接受和認(rèn)識。數(shù)學(xué)文化中有著極強(qiáng)的探索精神、創(chuàng)新精神，數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，有助于學(xué)生更深層的理解數(shù)學(xué)特點(diǎn)，從而有效培養(yǎng)學(xué)生對知識的求知欲及其創(chuàng)新精神。比如，講用矩陣的秩判定線性方程組的解的問題時，可給學(xué)生先講“打假”問題，表面上是n個線性方程構(gòu)成的方程組，事實(shí)上有些方程之間可能有線性相關(guān)性，進(jìn)而再講專業(yè)知識。這樣既活躍了課堂氣氛又便于學(xué)生理解掌握內(nèi)容本質(zhì)。但實(shí)際教學(xué)中絕大多數(shù)教師會為了趕教學(xué)進(jìn)度而注重理論性推導(dǎo)及證明，并未注重學(xué)生數(shù)學(xué)文化的培養(yǎng)，這也弱化了數(shù)學(xué)教育的人文屬性。教師忽略對數(shù)學(xué)文化的傳遞，學(xué)生就不能感受到數(shù)學(xué)的魅力，也就無法對線性代數(shù)產(chǎn)生探究的欲望，對數(shù)學(xué)的興趣逐漸降低，有部分學(xué)生會產(chǎn)生上課注意力不集中的現(xiàn)象。

2 網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的優(yōu)勢

網(wǎng)絡(luò)教學(xué)是指利用網(wǎng)絡(luò)環(huán)境進(jìn)行教學(xué)、以多媒體為表現(xiàn)形式的一種模式。相比于傳統(tǒng)教學(xué)它的優(yōu)勢主要表現(xiàn)在以下方面：

（1）網(wǎng)絡(luò)教學(xué)不受時間、空間的限制，只要具備上網(wǎng)條件都可以通過網(wǎng)絡(luò)自主地進(jìn)行學(xué)習(xí)。網(wǎng)絡(luò)教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)能力和自主思考習(xí)慣，學(xué)生可以利用互聯(lián)網(wǎng)的大部分資源，主動預(yù)習(xí)線性代數(shù)課程的重難點(diǎn)知識，初步掌握教師講述的內(nèi)容，讓接下來的線性代數(shù)課堂更加順利的進(jìn)行。學(xué)生可以利用碎片化的時間獲取一些線性代數(shù)知識，并觀看慕克、微課等短小的線性代數(shù)教學(xué)視頻，掌握多個層次的線性代數(shù)知識，不拘泥于單個教師的講解，在多位優(yōu)秀教師的共同輔導(dǎo)下，形成獨(dú)立的數(shù)學(xué)邏輯。

（2）網(wǎng)絡(luò)教學(xué)可采用多種信息載體，具有圖文并茂的優(yōu)勢，能夠把數(shù)學(xué)知識直觀、生動地展現(xiàn)在學(xué)生面前，從視覺、聽覺等方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，變被動為主動，使學(xué)生輕松愉快地探究數(shù)學(xué)知識的奧妙。教師在講解比較難理解的線性代數(shù)知識時，可以利用多媒體的聲音、圖片，使整個知識立體化，讓學(xué)生更容易理解線性代數(shù)的概念，自主完成線性代數(shù)的學(xué)習(xí)。多種信息載體也可以為學(xué)生提供多種不同的線性代數(shù)知識，學(xué)生可以在已有的知識經(jīng)驗(yàn)上構(gòu)建多層次的知識體系，并在實(shí)踐中展開具體的運(yùn)用。

（3）教師與學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，可以隨時隨地進(jìn)行交流互動，答疑解惑。教師可以在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺中加入相關(guān)的數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家介紹、數(shù)學(xué)趣味知識及其他相關(guān)科普知識來拓寬學(xué)生的視野、增強(qiáng)學(xué)生的認(rèn)知能力，并根據(jù)學(xué)生的不同專業(yè)，增加相應(yīng)的實(shí)際問題應(yīng)用案例，讓學(xué)生了解如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，以增強(qiáng)學(xué)生對線性代數(shù)課程的興趣。網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺改變傳統(tǒng)的師生互動方式，利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺進(jìn)行互動和交流，更有利于學(xué)生發(fā)散思維，提出不敢問的問題，形成質(zhì)疑習(xí)慣，對線性代數(shù)的知識保持探究熱情。教師也可以利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺實(shí)現(xiàn)與其他教師之間的互動，通過相關(guān)聯(lián)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)交流，更好地為學(xué)生提供教學(xué)服務(wù)，幫助學(xué)生解決有關(guān)線性代數(shù)的難題。

3 基于網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺的《線性代數(shù)》教學(xué)的具體途徑

3.1 構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺

在信息化的沖擊下，依靠現(xiàn)在單一的教學(xué)模式已經(jīng)不能滿足學(xué)生的需要，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際需要，構(gòu)建線性代數(shù)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，在教學(xué)平臺的構(gòu)建中，可充分運(yùn)用MOOC、微課、精品課程等網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)資源，優(yōu)化資源配置。網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源庫里至少應(yīng)包括教案、課件、教學(xué)視頻、習(xí)題等部分。各部分要精心打造，如教案庫中應(yīng)配有線性代數(shù)課程各章節(jié)的詳細(xì)電子教案，層次分明，突出重難點(diǎn)，對于晦澀難懂的知識點(diǎn)，包括一些概念與定理，盡量配有視頻、圖像、動畫片段，幫助學(xué)生直觀形象地理解。另外要搭建適宜學(xué)生完成的試題庫，試題庫要配有的各章節(jié)的典型例題講解，在線測試題，歷年考研題與模擬試題以及相應(yīng)試題的詳細(xì)答案，并且關(guān)于例題與習(xí)題的解法，盡量采用多種方法，啟發(fā)學(xué)生發(fā)散性與創(chuàng)造性思維，學(xué)生通過在線測試等模塊可以及時真正地了解自己的水平，并根據(jù)實(shí)際情況加強(qiáng)后續(xù)的學(xué)習(xí)。還有，網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺上應(yīng)配有網(wǎng)上提問模塊、教師互動模塊、師生互動模塊、學(xué)生互動模塊、使得教師與學(xué)生能夠充分地交流與互動，及時解決學(xué)生的疑難問題，并且能夠促進(jìn)教師教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的交流，教師也可以根據(jù)學(xué)生的提問，準(zhǔn)確地掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時地調(diào)整上課進(jìn)度。另外，教師在充分利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的同時，要不斷發(fā)現(xiàn)與改進(jìn)相關(guān)教學(xué)資源的不足之處，使其不斷完善，從而更好地服務(wù)于線性代數(shù)教學(xué)。

3.2 改革教學(xué)內(nèi)容

在打破舊的內(nèi)容體系、增加新內(nèi)容的同時，建立新的內(nèi)容模塊?？梢詫⒁酝木€性代數(shù)基礎(chǔ)理論知識作為第一模塊；與專業(yè)相關(guān)的應(yīng)用案例分析、數(shù)學(xué)建模與實(shí)驗(yàn)、擴(kuò)展知識（后續(xù)相關(guān)課程涉及到的數(shù)學(xué)知識）教學(xué)為第二模塊；相關(guān)的數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)史及數(shù)學(xué)趣事作為第三模塊。教師應(yīng)精心準(zhǔn)備與制作，充分豐富細(xì)化其內(nèi)容與信息，全面完善其中的每一個模塊，從而使網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺真正發(fā)揮其作用。教師可以以線性代數(shù)的具體知識為基礎(chǔ)，構(gòu)建符合學(xué)生學(xué)習(xí)的知識模塊，并廣泛搜集優(yōu)質(zhì)的課程資源信息，發(fā)布在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺中，除正規(guī)的課堂講述和課程研究之外，督促學(xué)生學(xué)習(xí)優(yōu)質(zhì)的課程資源。在課程資源中發(fā)現(xiàn)和探索除了課本教材之外的知識，同時在第一、第二、第三模塊中精心設(shè)置與之相吻合的習(xí)題資源庫，讓學(xué)生在各取所需的同時查看習(xí)題資源庫中的具體題型，自我訓(xùn)練所掌握的知識。

3.3 注重學(xué)生自主能力的培養(yǎng)

授人以魚不如授人以漁，大學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)和提高，給他們終身學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)，可使他們在離開課堂和校園后根據(jù)自己和工作的需要，獨(dú)立學(xué)習(xí)，擴(kuò)充知識，獲得可持續(xù)發(fā)展。基于這一考慮，在具體教學(xué)實(shí)踐中，教師需對課堂教學(xué)內(nèi)容進(jìn)一步優(yōu)化，不再向?qū)W生一味地灌輸知識，更多的應(yīng)是提供資源的鏈接。例如，教師可布置題目，設(shè)計內(nèi)容及要求，學(xué)生根據(jù)教師發(fā)布的課前引導(dǎo)，通過書籍閱讀、各種網(wǎng)絡(luò)資源學(xué)習(xí)資料搜索等進(jìn)行互聯(lián)網(wǎng)探究學(xué)習(xí)，從而使教師課堂主導(dǎo)下的知識傳授過程變?yōu)榻處熤笇?dǎo)下的學(xué)生自主學(xué)習(xí)過程。同時，學(xué)生在正式課堂講解前已充分利用網(wǎng)絡(luò)資源了解教內(nèi)容，從而教師在課堂教學(xué)部分著重突出重點(diǎn)和難點(diǎn)，做到“先導(dǎo)后學(xué)，精講精練”，必要時讓學(xué)生講解部分內(nèi)容或?qū)⑵渥鳛槠谀┛己说囊徊糠?，以督促和檢驗(yàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的效果，保證在少學(xué)時背景下既完成教學(xué)內(nèi)容，又有理想的教學(xué)效果。正是互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，以先學(xué)后教為特征的“翻轉(zhuǎn)課堂”才可真正成為現(xiàn)實(shí)。

3.4 改革課程考核評價方式

利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，學(xué)生的課程考核評價指標(biāo)體系也要隨之改革，課程成績不應(yīng)該單一的由期末考試成績決定，應(yīng)由在線網(wǎng)上視頻觀看、網(wǎng)上作業(yè)、線上討論、課堂教學(xué)成績、期末考試成績和課堂表現(xiàn)等組成。教師可以開發(fā)基于網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺的課程評價板塊，依照學(xué)生平時在網(wǎng)絡(luò)中的互動和作業(yè)完成情況，形成線上教學(xué)分析報告，自動分析學(xué)生是否全面掌握線上教學(xué)的知識，同時在線上可以發(fā)布單元測驗(yàn)任務(wù)，檢查學(xué)生的線上學(xué)習(xí)有效性，納入到最終考核評價指標(biāo)體系中，做到考核方式多元化、考核內(nèi)容模塊化，全面評價學(xué)生對線性代數(shù)知識獲取、分析與解決問題能力提高、基本科學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的考核辦法。

總之，“互聯(lián)網(wǎng) +”為線性代數(shù)教學(xué)及學(xué)習(xí)提供了更好的溝通平臺，分析基于網(wǎng)絡(luò)平臺背景下線性代數(shù)課程教學(xué)模式改革，對我國線性代數(shù)課程教學(xué)水平提升有著極大現(xiàn)實(shí)意義。線性代數(shù)內(nèi)容抽象，且教學(xué)方式單一，使得線性代數(shù)教學(xué)及學(xué)生學(xué)習(xí)成果偏低。網(wǎng)絡(luò)平臺為線性代數(shù)教學(xué)提供更為豐富的共享資源，相信在老師們的共同努力下，線性代數(shù)課程的教學(xué)必將取得新的突破。