基于KMV模型的中國(guó)上市銀行信用風(fēng)險(xiǎn)度量研究

（貴州大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 553000）

一、引言

商業(yè)銀行作為金融體系最主要的組成部分，需要自身保持穩(wěn)定發(fā)展，才能促進(jìn)整個(gè)金融體系，甚至國(guó)家經(jīng)濟(jì)的長(zhǎng)期穩(wěn)定發(fā)展。但是由于商業(yè)銀行具有與其他金融機(jī)構(gòu)不同的特殊地位，即負(fù)責(zé)國(guó)家貨幣信用的運(yùn)作，使商業(yè)銀行的風(fēng)險(xiǎn)性成為其主要特征，如何做好風(fēng)險(xiǎn)管理也成為現(xiàn)代商業(yè)銀行經(jīng)營(yíng)管理過(guò)程中最主要關(guān)注的問(wèn)題。商業(yè)銀行的信用風(fēng)險(xiǎn)是不良資產(chǎn)增長(zhǎng)繼而引發(fā)流動(dòng)性危機(jī)的主要因素，信用風(fēng)險(xiǎn)本身的特殊性，加之經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的很多不確定因素，信用風(fēng)險(xiǎn)越來(lái)越難以得到有效控制。風(fēng)險(xiǎn)管控，尤其是信用風(fēng)險(xiǎn)的控制，對(duì)于商業(yè)銀行的持續(xù)有效運(yùn)行至關(guān)重要。因此，運(yùn)用現(xiàn)代計(jì)量模型對(duì)我國(guó)商業(yè)銀行的信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行測(cè)度，能夠更有效地控制信用風(fēng)險(xiǎn)。KMV 模型為我國(guó)商業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)管理提出了一種新的量化分析方法，如果該模型將商業(yè)銀行的實(shí)際經(jīng)營(yíng)情況反映得比較有效、準(zhǔn)確，且能夠預(yù)測(cè)商業(yè)銀行發(fā)生違約概率的可能性，就可以在一定程度上避免和減少信用風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生。

二、文獻(xiàn)綜述

隨著西方發(fā)達(dá)國(guó)家銀行信用體系的發(fā)展，國(guó)外學(xué)者對(duì)商業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了一系列的研究。Michel Crouhy 等（2000）[1]回顧了當(dāng)前提出的行業(yè)擔(dān)保信用風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值評(píng)估方法，主要包括J.P 摩根銀行的CreditMetrics 模型、CSFP 的CreditRisk+模型、KMV 公司的KMV 模型等。其中，KMV 模型可以通過(guò)股票市場(chǎng)數(shù)據(jù)直接計(jì)算信用風(fēng)險(xiǎn)，利用資本市場(chǎng)信息對(duì)公司違約風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)，因此KMV 模型的應(yīng)用相較其他模型而言更為廣泛。Matthew Kurbat 和Irina Korablev（2003）[2]檢驗(yàn)了KMV 模型作為金融機(jī)構(gòu)信用風(fēng)險(xiǎn)度量工具的有效性，研究結(jié)果表明，基于KMV 模型的違約距離能夠很好地反映銀行的信用風(fēng)險(xiǎn)。Ke Wang 和Darrel Duffie（2010）[3]認(rèn)為，KMV模型能夠較好地通過(guò)計(jì)算對(duì)公司預(yù)期違約率進(jìn)行預(yù)測(cè)。Kollár 等（2015）[4]通過(guò)對(duì)Merton 模型和KMV模型的比較，KMV 模型主要以股票市場(chǎng)的資產(chǎn)價(jià)值及其波動(dòng)性為變量，對(duì)于市場(chǎng)上公開(kāi)交易的公司而言運(yùn)用更為方便。另外，KMV 模型的分析中涵蓋多個(gè)負(fù)債種類和違約形式，與實(shí)際運(yùn)用情況更為相符。

我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，帶動(dòng)國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)商業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了深入研究。曹道勝和何明升（2006）[5]從模型建立的理論基礎(chǔ)、模型類別、回收率、現(xiàn)金流折現(xiàn)因子四個(gè)維度分別對(duì)CreditMetrics 模型、KMV模型、CreditPort-folioView 模型和CreditRisk+模型在中國(guó)商業(yè)銀行的適用性進(jìn)行分析，得出這四種模型對(duì)我國(guó)商業(yè)銀行的信用風(fēng)險(xiǎn)管理都具有參考價(jià)值的結(jié)論。一些學(xué)者也對(duì)模型在我國(guó)的適應(yīng)性方面進(jìn)行了探討。李磊寧和張凱（2007）[6]將KMV 模型與我國(guó)國(guó)情相結(jié)合，對(duì)滬深兩市30 家ST 公司和30 家非ST 公司的信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估檢驗(yàn)，結(jié)果表明，利用修正后的KMV 模型，對(duì)ST 公司和非ST 公司之間信用風(fēng)險(xiǎn)的差異可以更確切的識(shí)別，對(duì)上市公司信用質(zhì)量的變化趨勢(shì)能夠得到更準(zhǔn)確的信息。凌江懷和劉燕媚（2013）[7]基于10 家上市商業(yè)銀行2012年的數(shù)據(jù)，應(yīng)用KMV 模型對(duì)銀行的信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行度量，并對(duì)KMV 模型在我國(guó)商業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)度量中的適用性進(jìn)行檢驗(yàn)。蔣彧和高瑜（2015）[8]利用KMV 模型對(duì)2014 年2 月我國(guó)2008 家上市公司的信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行測(cè)評(píng)，驗(yàn)證了模型識(shí)別和信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)能力。楊秀云等（2016）[9]以2013 年45 家ST 公司和與之配對(duì)的45 家非ST 公司以及2014 年20 家ST 公司和與之配對(duì)的20 家非ST 公司為樣本，對(duì)樣本的違約距離進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)。通過(guò)實(shí)證結(jié)論提出我國(guó)商業(yè)銀行在對(duì)債務(wù)公司進(jìn)行信用評(píng)估時(shí)，綜合運(yùn)用KMV 模型和公司的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，更能信任信用風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)量結(jié)果。

本文將在前人研究的基礎(chǔ)之上，運(yùn)用KMV 模型，計(jì)算出2019 年我國(guó)10 家上市銀行的股權(quán)價(jià)值波動(dòng)率，再使用python3.0 對(duì)各銀行的資產(chǎn)價(jià)值及其波動(dòng)率進(jìn)行計(jì)算，得出其違約點(diǎn)和違約距離。并通過(guò)違約距離與預(yù)期違約頻率的映射關(guān)系，對(duì)我國(guó)商業(yè)銀行的信用風(fēng)險(xiǎn)情況進(jìn)行分析。

三、相關(guān)理論和模型介紹

（一）KMV 模型相關(guān)理論

KMV 模型是KMV 公司以現(xiàn)代資產(chǎn)定價(jià)理論的基礎(chǔ)作依托，于1997 年推出的一種信用風(fēng)險(xiǎn)度量模型，其基礎(chǔ)主要有Black-Scholes 期權(quán)定價(jià)公式和Merton的風(fēng)險(xiǎn)債務(wù)定價(jià)理論。該模型在信用風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)量中運(yùn)用了公司股票價(jià)值的期權(quán)特點(diǎn)。KMV 模型將公司的股權(quán)價(jià)值看作是一種看漲期權(quán)，股東持有的股權(quán)視為是以公司的資產(chǎn)價(jià)值為標(biāo)的，公司負(fù)債則是股東向債權(quán)人購(gòu)買(mǎi)的期權(quán)，期權(quán)的到期執(zhí)行價(jià)格就是公司負(fù)債的賬面價(jià)值。債務(wù)到期時(shí)，如果公司的資產(chǎn)價(jià)值低于負(fù)債價(jià)值，公司將發(fā)生違約。KMV 模型主要用于計(jì)量分析公司的違約風(fēng)險(xiǎn)，以公司的股票市場(chǎng)價(jià)格的變化為分析角度探究公司的信用水平情況。

（二）KMV 模型介紹

1.資產(chǎn)價(jià)值和資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)率。根據(jù)Black-Scholes-Merton 期權(quán)定價(jià)模型，公司股權(quán)價(jià)值和資產(chǎn)價(jià)值的關(guān)系如下：

公司的股權(quán)價(jià)值波動(dòng)率與資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)率的關(guān)系如下：

在公式（1）和（2）中，VE為公司的股權(quán)價(jià)值，VA為公司的資產(chǎn)價(jià)值，D 為公司的負(fù)債，T 為公司債務(wù)剩余期限。r 為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，σE為股權(quán)價(jià)值波動(dòng)率，σA為資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)率，N（d）為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)累積分布函數(shù)。聯(lián)立兩個(gè)方程進(jìn)行計(jì)算，就可以得到資產(chǎn)價(jià)值VA及資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)率σA。

2.違約點(diǎn)DP 和違約距離DD。在KMV 模型中，債務(wù)人在期限內(nèi)不能全額償還的本金和利息即稱為違約。從理論來(lái)說(shuō)，在公司的市場(chǎng)價(jià)值低于其負(fù)債水平時(shí)會(huì)發(fā)生違約，但是長(zhǎng)期負(fù)債會(huì)對(duì)公司的償債能力有所緩解。KMV 公司經(jīng)過(guò)多次實(shí)證研究，發(fā)現(xiàn)觸發(fā)違約最頻繁的臨界點(diǎn)是公司價(jià)值約等于公司短期負(fù)債與0.5 倍的長(zhǎng)期負(fù)債之和，也即是公式（3）。而違約距離是指公司資產(chǎn)的期望值和觸發(fā)違約的臨界價(jià)格點(diǎn)之間的相對(duì)距離。違約觸發(fā)點(diǎn)DP以及違約距離DD 的計(jì)算公式如下：

其中，STD 為短期負(fù)債，LTD 為長(zhǎng)期負(fù)債。

其中，E（VA）為公司資產(chǎn)的期望值，根據(jù)資產(chǎn)價(jià)值VA確定。DD 越大，違約風(fēng)險(xiǎn)越小；反之，公司的違約風(fēng)險(xiǎn)就比較大。

3.預(yù)期違約頻率EDF。在資產(chǎn)價(jià)值服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的假設(shè)下，根據(jù)對(duì)違約距離DD 的理解，從理論算法得出的預(yù)期違約頻率如下：

由公式（5）可得，違約距離DD 越大，公司不按時(shí)償還債務(wù)的可能性越小，信用風(fēng)險(xiǎn)越小，反之亦然。違約距離DD 和預(yù)期違約頻率EDF 呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

四、實(shí)證部分

（一）數(shù)據(jù)選取

本文選取我國(guó)的10 家上市商業(yè)銀行作為樣本，其中包括國(guó)有商業(yè)銀行、股份制商業(yè)銀行，時(shí)間測(cè)度為2019 年。各樣本銀行的股票代碼如表1 所示。

表1 各樣本股票代碼

（二）參數(shù)設(shè)定

本文所設(shè)定參數(shù)包括：

股權(quán)價(jià)值（VE）：股票價(jià)格與市場(chǎng)中流通股數(shù)量相乘。

違約點(diǎn)（DP）：流動(dòng)負(fù)債與0.5 倍的長(zhǎng)期負(fù)債之和。

無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率（r）：以中國(guó)人民銀行的一年期定期存款利率作為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，即=1.5%。

時(shí)間參數(shù)（T）：設(shè)定違約距離的計(jì)算時(shí)間為一年。

股權(quán)價(jià)值波動(dòng)率（σE）的設(shè)定：在模型中，假設(shè)收益率序列是平穩(wěn)的且服從于正態(tài)分布，可以采用統(tǒng)計(jì)方法分析和預(yù)測(cè)收益率的波動(dòng)率。

（三）實(shí)證過(guò)程

1.計(jì)算各樣本銀行的股權(quán)價(jià)值（VE）。假設(shè)股票價(jià)格=加權(quán)收盤(pán)價(jià)=（最高價(jià)+最低價(jià)+收盤(pán)價(jià)×2）/4，計(jì)算結(jié)果如表2 所示。

表2 股權(quán)價(jià)值 單位：百萬(wàn)元

2.計(jì)算各樣本銀行的股權(quán)價(jià)值波動(dòng)率（σE）。通過(guò)參考相關(guān)文獻(xiàn)股票波動(dòng)率的計(jì)算方法，考慮到數(shù)據(jù)的可行性，本文假設(shè)股票價(jià)格近似服從于對(duì)數(shù)正態(tài)分布，通過(guò)對(duì)歷史數(shù)據(jù)的估算得出股權(quán)價(jià)值波動(dòng)率。將股票的對(duì)數(shù)收益率定義為：μi=，其中Si表示第i 天的收盤(pán)價(jià)，μi表示第i 天的收益率。股票價(jià)格的日收益波動(dòng)率σ 可以通過(guò)其標(biāo)準(zhǔn)差表示，即。將股票價(jià)格帶入該式，得到股票價(jià)格的日收益波動(dòng)率。本文假設(shè)股票一年中的交易天數(shù)為252 天，可以將股票價(jià)格的日收益波動(dòng)率換算為年收益波動(dòng)率σE=σ×，其中n 為一年中的交易天數(shù)。根據(jù)以上的方法設(shè)定，算得所選的10 家商業(yè)銀行的年化收益波動(dòng)率即股權(quán)價(jià)值波動(dòng)率，結(jié)果如表3 所示。

表3 股權(quán)價(jià)值波動(dòng)率

3.計(jì)算各樣本銀行的資產(chǎn)價(jià)值（VA）及資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)率（σA）。將表2、表3 中的結(jié)果帶入期權(quán)公式中計(jì)算，結(jié)果如表4 所示。

表4 資產(chǎn)價(jià)值及資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)率 單位：百萬(wàn)元

4.計(jì)算各樣本銀行的違約距離DD 和預(yù)期違約頻率EDF，并根據(jù)上述實(shí)證結(jié)果，作出各樣本銀行的違約距離折線圖，如圖1 所示。

圖1 違約距離折線圖

表5 預(yù)期違約概率

五、結(jié)論及建議

（一）結(jié)論

在本文的研究中對(duì)我國(guó)的10 家上市商業(yè)銀行面臨的信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了測(cè)度分析，利用KMV 模型定量地計(jì)算得到各銀行的違約距離和預(yù)期違約頻率。根據(jù)本文的實(shí)證結(jié)果可以看出，資產(chǎn)規(guī)模對(duì)違約距離的影響顯著。商業(yè)銀行資產(chǎn)的規(guī)模越大，即盈利水平和償還債務(wù)的能力越強(qiáng)，違約距離也就越大，說(shuō)明該銀行的預(yù)期違約頻率較小，所面臨的信用風(fēng)險(xiǎn)較低；相反，如果商業(yè)銀行的資產(chǎn)規(guī)模越小，且在運(yùn)行過(guò)程中股票價(jià)格出現(xiàn)大幅波動(dòng)，則說(shuō)明其預(yù)期違約頻率就越大，面臨的信用風(fēng)險(xiǎn)也相對(duì)更高。違約距離可以較好地反映銀行的信用質(zhì)量實(shí)情，違約距離越大說(shuō)明銀行的信用質(zhì)量越好。

總的來(lái)說(shuō)，在實(shí)證過(guò)程中KMV 模型由于數(shù)據(jù)獲取比較容易，計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)便，對(duì)我國(guó)現(xiàn)階段的商業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度來(lái)說(shuō)有較好的實(shí)用性。由于KMV 模型對(duì)違約風(fēng)險(xiǎn)具有一定的預(yù)測(cè)能力，可以將違約距離作為一個(gè)商業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)警指標(biāo)，為及時(shí)發(fā)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)從而規(guī)避或消除風(fēng)險(xiǎn)提供參考價(jià)值，這對(duì)于商業(yè)銀行開(kāi)展資產(chǎn)負(fù)債業(yè)務(wù)也具有重要的借鑒意義。因此，商業(yè)銀行在進(jìn)行自身的信用風(fēng)險(xiǎn)管理時(shí)，不僅可以利用信用等級(jí)評(píng)估結(jié)果進(jìn)行參照，也可以通過(guò)運(yùn)用KMV 模型的計(jì)量對(duì)信用狀況進(jìn)行深入分析。但是，由于我國(guó)沒(méi)有完整的歷史違約數(shù)據(jù)庫(kù)，缺少實(shí)際違約距離和預(yù)期違約頻率的映射關(guān)系，這使得KMV 模型在我國(guó)的實(shí)際運(yùn)用過(guò)程中仍存在部分缺陷，即僅根據(jù)假設(shè)違約距離和預(yù)期違約頻率之間服從的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布計(jì)算出的預(yù)期違約頻率偏小，可能會(huì)導(dǎo)致我國(guó)銀行的違約風(fēng)險(xiǎn)被低估，不能很好的把握信用風(fēng)險(xiǎn)管理。

（二）建議

雖然在實(shí)證分析中可以看出運(yùn)用KMV 模型對(duì)我國(guó)上市銀行的信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行度量具有較強(qiáng)的實(shí)用性，但是KMV 模型在使用時(shí)仍然存在一些不足，也需要進(jìn)一步對(duì)模型進(jìn)行完善改進(jìn)，增強(qiáng)該模型在我國(guó)上市銀行信用風(fēng)險(xiǎn)分析中的適用性。為了加強(qiáng)對(duì)我國(guó)銀行業(yè)的信用風(fēng)險(xiǎn)的控制，對(duì)其實(shí)施更為有效的監(jiān)管策略，以及為完善我國(guó)銀行業(yè)的信用風(fēng)險(xiǎn)防范預(yù)警體系，促進(jìn)銀行業(yè)的健康穩(wěn)定發(fā)展，本文提出以下三點(diǎn)建議：

第一，要逐步建立起我國(guó)的上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)違約數(shù)據(jù)庫(kù)，加強(qiáng)對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)數(shù)據(jù)的積累和管理，通過(guò)積累的歷史數(shù)據(jù)建立我國(guó)上市公司的違約距離和違約概率之間的映射關(guān)系，以數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)運(yùn)用KMV 模型對(duì)我國(guó)上市公司進(jìn)行信用風(fēng)險(xiǎn)分析。

第二，KMV 模型的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)是來(lái)源于上市公司的年度報(bào)表和各交易日波動(dòng)的股權(quán)信息，只有確保公司財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)的真實(shí)準(zhǔn)確，KMV 模型才能反映上市公司真正的信用風(fēng)險(xiǎn)狀況。因此，監(jiān)管部門(mén)應(yīng)加強(qiáng)市場(chǎng)監(jiān)督，完善我國(guó)上市公司的治理結(jié)構(gòu)，防止公司披露虛假的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)。與此同時(shí)，上市公司也要規(guī)范運(yùn)行，公司必須發(fā)布真實(shí)準(zhǔn)確的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)。只有這樣，KMV模型才能準(zhǔn)確發(fā)揮其動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)信用風(fēng)險(xiǎn)的能力。

第三，商業(yè)銀行應(yīng)立足于內(nèi)部控制，從內(nèi)部入手，提高自身風(fēng)險(xiǎn)管理水平。在實(shí)際運(yùn)用過(guò)程中，商業(yè)銀行要對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行全面控制，通過(guò)運(yùn)用信用風(fēng)險(xiǎn)度量工具和信用風(fēng)險(xiǎn)緩釋技術(shù)的結(jié)合來(lái)規(guī)避或消除風(fēng)險(xiǎn)。