條狀缺陷傾角對砂巖力學(xué)特性影響的模擬研究

呂學(xué)剛，任夢梓，楊維弘，汪 鋒

(1.淄礦集團(tuán)岱莊煤礦，山東 濟(jì)寧 272175； 2.山東科技大學(xué) 礦業(yè)與安全工程學(xué)院，山東 青島 266590)

巖石內(nèi)部通常會包含一些原生缺陷結(jié)構(gòu)，如孔隙、裂隙、節(jié)理和異質(zhì)結(jié)構(gòu)面等，缺陷結(jié)構(gòu)的強(qiáng)弱、大小、分布特征等都會對巖石強(qiáng)度及其破壞演化產(chǎn)生極大的影響。

許多研究人員通過室內(nèi)試驗(yàn)進(jìn)行了含缺陷結(jié)構(gòu)巖體的研究[1-8]，認(rèn)為缺陷結(jié)構(gòu)破壞了巖體的均質(zhì)性，承載時(shí)缺陷結(jié)構(gòu)賦存處出現(xiàn)應(yīng)力集中，微細(xì)觀裂紋易在結(jié)構(gòu)面端部或邊界處產(chǎn)生，最終造成巖石破壞。然而缺陷結(jié)構(gòu)在巖石(尤其是瞬間破壞的脆性巖石)中分布不規(guī)則，室內(nèi)試驗(yàn)宏觀破壞差異較大，巖石內(nèi)部裂紋發(fā)育擴(kuò)展過程記錄困難，導(dǎo)致室內(nèi)試驗(yàn)難以對相關(guān)規(guī)律做出精準(zhǔn)總結(jié)[9]。近年來，數(shù)值模擬作為研究巖石性質(zhì)的有效手段得到廣泛應(yīng)用，其中顆粒離散元軟件(PFC2D)可以很好地模擬介質(zhì)的開裂、分離等非連續(xù)現(xiàn)象，反映破裂的機(jī)理和過程。相關(guān)科研人員借助顆粒離散元模擬軟件，針對缺陷結(jié)構(gòu)對巖石性質(zhì)的影響機(jī)理進(jìn)行了研究。黃達(dá)等[10]在單軸壓縮模擬試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，研究了中等應(yīng)變率對單裂隙砂巖應(yīng)力—應(yīng)變曲線特征、裂隙尖端應(yīng)力狀態(tài)、特征應(yīng)力狀態(tài)、巖體損傷及裂隙擴(kuò)展的影響規(guī)律；崔圣華等[11]針對白云巖中賦存的團(tuán)簇狀缺陷結(jié)構(gòu)展開研究，發(fā)現(xiàn)含團(tuán)塊缺陷巖石內(nèi)部表現(xiàn)出應(yīng)力場不均勻性和應(yīng)變差異性；楊圣奇等[12]通過單軸和三軸模擬試驗(yàn)，研究了含兩組交叉節(jié)理砂巖的強(qiáng)度及破壞特征；ZHANG Y Z等[13]通過雙軸模擬試驗(yàn)，研究了不同加載速率下裂隙巖體聲發(fā)射特征及破壞機(jī)理；ZHANG X P等[14]模擬研究了含單一裂隙巖石的聲發(fā)射特征。

上述成果大多針對裂隙和團(tuán)簇缺陷結(jié)構(gòu)展開，然而部分巖石中含有條狀缺陷(如圖1所示)，條狀缺陷的形態(tài)特征可能會對砂巖強(qiáng)度和破壞演化過程產(chǎn)生一定影響。針對此問題，筆者運(yùn)用PFC2D軟件從裂紋發(fā)育擴(kuò)展過程和強(qiáng)度特征兩方面入手，研究不同傾角條狀缺陷對砂巖力學(xué)特性的影響。

圖1 含條狀缺陷巖石

1 砂巖細(xì)觀力學(xué)參數(shù)標(biāo)定

由于PFC2D軟件顆粒細(xì)觀參數(shù)無法直接由室內(nèi)試驗(yàn)得到，為更好地模擬砂巖實(shí)際破壞情況，需要對其細(xì)觀力學(xué)參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定[14]。通過室內(nèi)單軸壓縮試驗(yàn)獲得無缺陷試樣的彈性模量及峰值強(qiáng)度，在顆粒大小及分布方式固定的前提下進(jìn)行標(biāo)定。首先對室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，初步確定顆粒間有效模量和平行黏結(jié)模量。確定模量后，通過調(diào)整抗拉、黏結(jié)強(qiáng)度得到峰值強(qiáng)度與室內(nèi)試樣相近的一組參數(shù)，如表1所示。模擬試樣與試驗(yàn)室試樣應(yīng)力—應(yīng)變曲線及破壞形式對比如圖2所示。

表1 模型細(xì)觀力學(xué)參數(shù)

模型試樣

由圖2可知，室內(nèi)試驗(yàn)巖石試樣峰值強(qiáng)度為46.59 MPa，數(shù)值模擬模型試樣峰值強(qiáng)度為45.67 MPa，兩者相差2.0%；室內(nèi)試驗(yàn)巖石試樣彈性模量為5.07 GPa，數(shù)值模擬模型試樣彈性模量為5.11 GPa，相差0.8%。數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果非常相近。曲線中應(yīng)變差異是由于模擬獲得的應(yīng)力—應(yīng)變曲線不能體現(xiàn)真實(shí)巖石的初始壓密階段，因此數(shù)值模擬的峰值應(yīng)變小于室內(nèi)試驗(yàn)的峰值應(yīng)變[11]。在破壞形態(tài)方面，數(shù)值模擬試樣最終呈剪切破壞，與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果比較吻合，因此采用此參數(shù)可以較好地模擬含有不同傾角條狀缺陷砂巖的強(qiáng)度特征及其破壞演化過程。

2 模型建立及模擬方案

選擇平行黏結(jié)模型進(jìn)行模擬，建模時(shí)首先定義由水平和豎直剛性墻圍成的模型空間，將顆粒置于模型空間內(nèi)相互碰撞，通過顆粒最小和最大半徑、顆粒密度和孔隙率等參數(shù)使顆粒均勻地充滿模型空間，隨后撤掉水平方向剛性墻進(jìn)行模擬。模型尺寸與室內(nèi)試驗(yàn)巖樣相同，為?50 mm×100 mm。砂巖顆粒粒徑為0.35～0.45 mm，條狀缺陷顆粒粒徑為0.25～0.35 mm，尺寸為20 mm×2 mm。缺陷結(jié)構(gòu)細(xì)觀力學(xué)參數(shù)見表1，模型共生成顆粒 8 582個(gè)。為研究條狀缺陷在不同傾角條件下對砂巖強(qiáng)度特征及其破壞演化過程的影響，設(shè)置條狀缺陷與水平方向夾角φ為0°、15°、30°、45°、60°、75°、90° 7種方案，僅考慮單一影響因素(傾角)進(jìn)行模擬，同時(shí)在缺陷結(jié)構(gòu)兩端部布置測量圓監(jiān)測該處應(yīng)力。

3 模擬結(jié)果及分析

3.1 不同傾角條狀缺陷對砂巖破壞特征的影響

巖石內(nèi)部微裂紋擴(kuò)展時(shí)能量會以聲波方式釋放，出現(xiàn)聲發(fā)射現(xiàn)象。在模擬單軸壓縮過程中，實(shí)時(shí)記錄試樣裂紋發(fā)育擴(kuò)展過程，并通過編寫Fish語言監(jiān)測每一時(shí)刻平行黏結(jié)斷裂數(shù)目來模擬聲發(fā)射特征規(guī)律[15]，同時(shí)選擇具有代表性的裂紋發(fā)育擴(kuò)展時(shí)刻結(jié)合應(yīng)力—應(yīng)變曲線，分析不同傾角條狀缺陷試樣的破壞演化特征，模擬結(jié)果如圖3所示(圖中A、B、C、D各點(diǎn)表示各傾角條件下試樣發(fā)生明顯裂紋擴(kuò)展的特征時(shí)刻)。

(a)不含條狀缺陷

由圖3可以看出，條狀缺陷對試樣起裂位置及裂紋擴(kuò)展路徑均有影響，微裂紋最先出現(xiàn)在條狀缺陷一定作用范圍內(nèi)，并非缺陷結(jié)構(gòu)端部。隨著加載進(jìn)行，試樣遠(yuǎn)離缺陷結(jié)構(gòu)處出現(xiàn)裂紋群，并逐漸與缺陷結(jié)構(gòu)處裂紋貫通。從試樣破壞形態(tài)看，隨條狀缺陷傾角的改變，主要裂隙位置及最終破壞形式也發(fā)生變化。

以φ=75°方案為例，由于缺陷結(jié)構(gòu)造成試樣局部應(yīng)力集中，位于缺陷結(jié)構(gòu)端部一定范圍內(nèi)的顆粒最先出現(xiàn)裂紋，如圖4(a)所示；當(dāng)持續(xù)加載到27.23 MPa時(shí)，試樣其他部位逐漸出現(xiàn)細(xì)小裂紋，部分裂紋相互貫通，但試樣破壞趨勢仍不明顯，如圖4(b)所示；當(dāng)加載至32.91 MPa時(shí)，條狀缺陷左部出現(xiàn)裂紋，上部裂紋繼續(xù)發(fā)育擴(kuò)展，部分裂紋貫通形成裂紋群，如圖4(c)和圖4(d)中黃色橢圓標(biāo)注所示；當(dāng)臨近破壞時(shí)，由于條狀缺陷影響，圖4(d)中3處裂紋明顯改變發(fā)育方向，轉(zhuǎn)為沿缺陷結(jié)構(gòu)發(fā)育，導(dǎo)致試樣破壞的主要裂紋初步形成，見圖4(e)；過峰值應(yīng)力后，試樣在加載作用下繼續(xù)破壞，右上角端部裂紋群與圖4(e)中所示的裂紋貫通，主要裂紋沿缺陷結(jié)構(gòu)邊界形成，見圖4(f)。試樣最終在缺陷結(jié)構(gòu)上部和右下方端部發(fā)生破壞，呈拉剪混合破壞形式。

圖4 條狀缺陷對巖石破壞的影響

由于缺陷結(jié)構(gòu)與砂巖顆粒性質(zhì)不同，其會破壞試樣的均一性，導(dǎo)致缺陷結(jié)構(gòu)處應(yīng)力集中，在一定范圍內(nèi)造成了局部應(yīng)變差異，微裂紋擴(kuò)展到此范圍時(shí)更易沿缺陷結(jié)構(gòu)影響區(qū)域的邊界發(fā)育，缺陷結(jié)構(gòu)對試樣裂紋擴(kuò)展路徑的影響明顯。不同傾角的缺陷結(jié)構(gòu)影響區(qū)域形態(tài)不一，起裂位置及主裂隙發(fā)育擴(kuò)展路徑發(fā)生變化，造成了試樣最終破壞形態(tài)的差異?？梢姉l狀缺陷一定程度上決定了試樣的破壞模式。

3.2 不同傾角條狀缺陷對砂巖損傷演化特征的影響

為表征試樣劣化程度，定義損傷變量[15]如式(1)所示，以聲發(fā)射計(jì)數(shù)為特征參量描述不同傾角條狀缺陷下砂巖損傷演化特征，取試樣峰值應(yīng)力時(shí)刻聲發(fā)射總量作為試樣失去承載能力時(shí)累計(jì)聲發(fā)射總數(shù)求解。

(1)

式中：D為損傷變量；Cd為某一時(shí)刻的累計(jì)聲發(fā)射事件數(shù)；C0為試樣失去承載能力時(shí)的累計(jì)聲發(fā)射事件數(shù)。

試樣損傷變量—應(yīng)變曲線如圖5所示，可以看出，在加載初期，試樣損傷變量和聲發(fā)射事件數(shù)均為0，表現(xiàn)為顆粒間的相互擠壓，顆粒間接觸力足以承受所加載荷，試樣在此階段未出現(xiàn)裂紋；當(dāng)受力持續(xù)增大時(shí)，顆粒間接觸破壞，試樣出現(xiàn)裂紋，初始聲發(fā)射事件對應(yīng)的應(yīng)變值隨傾角改變出現(xiàn)明顯變化，損傷變量緩慢增大，φ=30°時(shí)初始損傷應(yīng)變最小，φ=45°時(shí)初始損傷應(yīng)變最大；臨近峰值應(yīng)力時(shí)，曲線呈臺階狀上升，此階段內(nèi)微裂紋擴(kuò)展不穩(wěn)定，當(dāng)φ=90°時(shí)試件損傷應(yīng)變范圍最大；試樣破壞時(shí)出現(xiàn)大量聲發(fā)射事件，損傷變量陡增，當(dāng)φ=60°時(shí)臺階狀曲線范圍最小，破壞最快，表現(xiàn)為試樣脆性破壞程度最高。

圖5 試件損傷變量—應(yīng)變曲線

3.3 不同傾角條狀缺陷對砂巖強(qiáng)度特征的影響

以無缺陷結(jié)構(gòu)試樣為標(biāo)準(zhǔn)，對各方案結(jié)果做比值處理，如圖6所示。

從圖6整體來看，φ=30°時(shí)試樣承載能力最好，但起裂應(yīng)力最低；φ=60°時(shí)試樣承載能力最弱，但起裂應(yīng)力較高。試樣的峰值強(qiáng)度、峰值應(yīng)變和聲發(fā)射變化可被劃分為三個(gè)部分，其中Ⅰ、Ⅲ部分為整體遞增部分，Ⅱ部分為整體遞減部分。各方案彈性模量十分相近，與傾角相關(guān)性不大。

條狀缺陷對砂巖的峰值強(qiáng)度、峰值應(yīng)變及彈性模量均有明顯劣化作用。這是由于缺陷結(jié)構(gòu)造成試樣內(nèi)部應(yīng)力、應(yīng)變場發(fā)生了變化，裂紋優(yōu)先在此范圍內(nèi)產(chǎn)生。當(dāng)其他部位裂紋發(fā)育到缺陷結(jié)構(gòu)影響范圍內(nèi)時(shí)，新裂紋形成更迅速，貫通時(shí)間縮短。相比無缺陷試樣，缺陷結(jié)構(gòu)的存在會導(dǎo)致試樣破壞時(shí)裂紋數(shù)量劇增，破壞更完全，因此含缺陷結(jié)構(gòu)試樣最大聲發(fā)射事件數(shù)整體大于無缺陷試樣。

對各方案測量圓處數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析后得到不同傾角裂隙端部應(yīng)力變化特征，如圖7所示。

由圖7可以看出，條狀缺陷端部峰值應(yīng)力變化趨勢相近，上端部峰值應(yīng)力整體大于下端部，上端部破壞時(shí)應(yīng)力更為集中。當(dāng)φ=90°時(shí)，缺陷結(jié)構(gòu)長軸與加載方向相同，試件兩端部峰值應(yīng)力均最大。

4 結(jié)論

1)不同傾角的缺陷結(jié)構(gòu)通過改變試樣內(nèi)部應(yīng)力、應(yīng)變場產(chǎn)生一定的作用區(qū)域，砂巖在此區(qū)域內(nèi)起裂，裂紋擴(kuò)展路徑在此區(qū)域內(nèi)發(fā)生改變，條狀缺陷一定程度上決定了試樣最終破壞形式。

2)傾角對含條狀缺陷試樣的聲發(fā)射事件數(shù)、損傷應(yīng)變及脆性破壞程度均有影響，傾角為30°和45°時(shí)損傷應(yīng)變分別達(dá)到最大和最小值，傾角為90°時(shí)試件損傷應(yīng)變范圍最大，傾角為60°時(shí)砂巖脆性破壞程度最高。

3)條狀缺陷對砂巖的峰值強(qiáng)度、峰值應(yīng)變及彈性模量均有明顯劣化作用。試樣破壞時(shí)，條狀缺陷試樣上端部應(yīng)力更為集中。