淺議高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的問題及解決途徑

周敏敏

【摘要】在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，概率統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容極為關(guān)鍵.本文就高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的問題以及相應(yīng)的解決途徑展開探究，希望能夠?qū)ν似鸬揭恍┓e極的參考作用.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);概率統(tǒng)計(jì);教學(xué)問題;解決途徑;分析

作為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個重要組成模塊，概率統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容對于學(xué)生而言并不輕松，在實(shí)際的走訪調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，不少學(xué)生對這方面的知識并未掌握牢固，究其原因，主要是教師受制于傳統(tǒng)應(yīng)試教學(xué)模式，一味地采用題海教學(xué)戰(zhàn)術(shù).為了改善這種情況，提升整體的教學(xué)效率，教師不妨試著引入多元的教學(xué)方法，幫助學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)思維.

一、高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中存在的主要問題

1.教學(xué)模式比較落后

在實(shí)際的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，由于受應(yīng)試教學(xué)觀念的影響，許多教師在授課過程中教學(xué)重點(diǎn)往往是解題技巧和解題思路，并過度強(qiáng)調(diào)“題海戰(zhàn)術(shù)”的教學(xué)作用，對于概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)數(shù)學(xué)概念缺乏具象性的描述.當(dāng)學(xué)生面對大量的公式、數(shù)據(jù)時(shí)，就會產(chǎn)生消極情緒，不利于他們對相關(guān)知識點(diǎn)的掌握.面對這種困境，教師在進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)時(shí)，應(yīng)該認(rèn)清現(xiàn)狀，分析實(shí)際的教學(xué)情況，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供一條清晰明確的思路.

2.教學(xué)方法不夠科學(xué)

許多教師在教學(xué)中，未能將數(shù)學(xué)教材中概率統(tǒng)計(jì)的知識點(diǎn)與其他課程內(nèi)容結(jié)合起來，只是就知識點(diǎn)講知識點(diǎn)的獨(dú)立式教學(xué)，所以教學(xué)效果達(dá)不到理想的程度.另外，教學(xué)大綱在設(shè)置上對概率統(tǒng)計(jì)方面的內(nèi)容缺乏足夠的協(xié)調(diào)性，內(nèi)容分布不夠合理，和概率統(tǒng)計(jì)知識相關(guān)的內(nèi)容呈現(xiàn)得過少，所以教師在授課時(shí)很難達(dá)到理想化的教學(xué)目的.

3.偏重于學(xué)生考試成績

高中是學(xué)生學(xué)習(xí)生涯的重要階段，也是教師和家長關(guān)注最多的階段，考學(xué)成為教師和家長共同努力的方向.受傳統(tǒng)教育觀念的影響，教師在教學(xué)中偏重于學(xué)生的考試成績，只注重講解考試的部分.新課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生全面發(fā)展，加強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，傳統(tǒng)教學(xué)理念和方式顯然不符合新的課標(biāo)要求，不利于學(xué)生的全面發(fā)展[1].

二、高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)方法分析

1.革新理念，豐富課堂教學(xué)內(nèi)容

教師要想加強(qiáng)學(xué)生對概率統(tǒng)計(jì)知識的學(xué)習(xí)，就要提高學(xué)生的思維能力，鼓勵學(xué)生積極開展課堂學(xué)習(xí)，強(qiáng)化學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識.作為高中數(shù)學(xué)教師，注重高效課堂的構(gòu)建，不僅僅是讓學(xué)生自主解決概率統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)問題，更需要引導(dǎo)學(xué)生明確學(xué)習(xí)方向，設(shè)定明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，熟練掌握概率統(tǒng)計(jì)題目的思想和解題方式，有效利用概率統(tǒng)計(jì)知識解決生活實(shí)際問題.在課堂中，教師要加強(qiáng)學(xué)生對概率統(tǒng)計(jì)知識的理解.教師為了加深學(xué)生對知識的理解和掌握，需要結(jié)合日常生活中的概率問題組織學(xué)生開展思考活動.“兩個人同時(shí)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，連續(xù)拋擲硬幣2000次，那么，在拋擲第2001次時(shí)，正面朝上的概率是多少？”面對這樣的問題，根據(jù)題干意思進(jìn)行分析，硬幣正反問題和拋擲硬幣次數(shù)沒有關(guān)系，正面朝上的概率依然是二分之一.在課堂活動中，教師要革新課堂教學(xué)觀念，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，利用所學(xué)知識思考和解決問題，加強(qiáng)對學(xué)生學(xué)習(xí)意識的培養(yǎng)，提高概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)質(zhì)量[2].

2.優(yōu)化設(shè)計(jì)，提高課堂教學(xué)效率

高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)的研究對象具有不確定性，很容易使得學(xué)生思維混亂，導(dǎo)致學(xué)生解題錯誤，影響學(xué)生學(xué)習(xí)效果.作為教師，需要注重教學(xué)方案的優(yōu)化設(shè)計(jì)，保證課堂內(nèi)容更加全面.在具體的教學(xué)方案設(shè)計(jì)中，需要對傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分析，結(jié)合傳統(tǒng)教學(xué)問題，采取有效的完善措施，使得學(xué)生思維更加靈活，積極解決復(fù)雜的概率統(tǒng)計(jì)問題.同時(shí)，教師需要深入研究新課程標(biāo)準(zhǔn)，做好概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)的規(guī)劃和設(shè)計(jì)，降低概率統(tǒng)計(jì)課程的學(xué)習(xí)難度，保證學(xué)生課堂學(xué)習(xí)效果.例如，在概率概念規(guī)律的學(xué)習(xí)中，教師可以引入這樣的例題：“某工廠生產(chǎn)A，B，C三種類型的產(chǎn)品，一天內(nèi)三種產(chǎn)品的生產(chǎn)比例是2∶4∶4，符合產(chǎn)品規(guī)律的比例，現(xiàn)在通過分層抽樣的數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)方式抽出容量為n的產(chǎn)品樣本，通過測量，樣本中A產(chǎn)品有16件，根據(jù)概率知識，求樣本的容量是多少.”在思考的過程中，讓學(xué)生根據(jù)產(chǎn)品規(guī)律和比例對產(chǎn)品個數(shù)進(jìn)行計(jì)算，A產(chǎn)品有16件，占總份數(shù)的五分之一，結(jié)合B，C兩種產(chǎn)品的比例，計(jì)算其數(shù)量，得出總產(chǎn)品的數(shù)量.在課堂活動設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)當(dāng)明確課堂教學(xué)目標(biāo)，優(yōu)化課堂教學(xué)設(shè)計(jì)方案，引導(dǎo)學(xué)生開展主動學(xué)習(xí)，加深知識的理解和記憶.

3.結(jié)合案例，增強(qiáng)課程的趣味性

針對概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容，教師在教學(xué)過程中，不妨對傳統(tǒng)應(yīng)試教學(xué)的思路進(jìn)行改進(jìn)，強(qiáng)化整體的教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)需求，提出更為完善的教學(xué)思路.對于高中生而言，盡管他們在日常生活中接觸到了一些和概率統(tǒng)計(jì)有關(guān)的知識點(diǎn)，但并未展開深入的實(shí)踐和操作，像關(guān)于方差、頻率、隨機(jī)抽樣等知識經(jīng)常會出現(xiàn)張冠李戴的問題，所以教師在對這些內(nèi)容進(jìn)行講解分析的時(shí)候，可以關(guān)注概率統(tǒng)計(jì)學(xué)的實(shí)際概念、定義和描述，利用一些趣味性的教學(xué)案例，確保學(xué)生可以熟練掌握相應(yīng)的概念.為了使得課堂教學(xué)更加具有趣味性，教師還可以試著在課堂上引入相關(guān)的概念模型，幫助學(xué)生進(jìn)一步消化知識，提升教學(xué)的整體質(zhì)量.通過案例的引入，可以加強(qiáng)對學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生做到學(xué)以致用，激發(fā)學(xué)生思維能力，加深其對概率與統(tǒng)計(jì)知識的理解和掌握.例如，在“隨機(jī)事件”的課堂活動中，為了使得課堂活動更加有趣，教師可以引入相應(yīng)的例題：“某人過馬路時(shí)遇到紅燈、黃燈、綠燈的概率分別是0.5，0.2，0.3，如果此人在上班途中遇到兩個帶有紅綠燈的路口，那么途中遇到都是紅燈的概率是多少？”通過此種方式引入例題，由易到難地增加例題難度，引導(dǎo)學(xué)生由淺入深地理解數(shù)學(xué)知識，利用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，加強(qiáng)學(xué)生解題能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)[3].

4.聯(lián)系生活，提升教學(xué)的實(shí)用性

高中數(shù)學(xué)課堂中，教師幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握概率統(tǒng)計(jì)的概念時(shí)，可以引入生活中的事件，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用，以此作為基礎(chǔ)加深對概念的理解和掌握.比如，講授“互斥事件”時(shí)，在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師可以向?qū)W生展示一枚骰子，提出相應(yīng)的問題：“如果將骰子拋起，落地后可能出現(xiàn)哪些情況？點(diǎn)數(shù)3和點(diǎn)數(shù)4可以同時(shí)朝上嗎？”結(jié)合生活中擲骰子的事件，引入本節(jié)課的知識內(nèi)容，讓學(xué)生初步認(rèn)識互斥事件.在對互斥事件的探究中，教師繼續(xù)追問學(xué)生：“向左拐彎和向右拐彎是互斥事件嗎？去書店和不去書店是互斥事件嗎？”結(jié)合這些生活實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生開展探究活動，進(jìn)一步掌握互斥事件的概念.接著教師利用“數(shù)學(xué)課”與“體育課”是否可以同時(shí)進(jìn)行的內(nèi)容，幫助學(xué)生更好地理解“不可能同時(shí)發(fā)生的事件”是“互斥事件”.案例雖然簡單，但是可以幫助學(xué)生對概率問題進(jìn)行初步掌握，同時(shí)借助這方面的內(nèi)容來解決實(shí)際生活中出現(xiàn)的問題.

5.結(jié)合差異，拓展問題的層次性

為了進(jìn)一步深化教學(xué)效果，教師在教學(xué)過程中還應(yīng)該對設(shè)置問題的層次性進(jìn)行有效的拓展，通過設(shè)置不同的問題內(nèi)容，幫助學(xué)生養(yǎng)成發(fā)散性的學(xué)習(xí)思維，以此來鞏固其對概率統(tǒng)計(jì)知識的掌握和認(rèn)識.在具體課堂活動中，教師根據(jù)概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識內(nèi)容，考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)情況設(shè)計(jì)不同層次的問題，引導(dǎo)學(xué)生思考和學(xué)習(xí).比如，針對最常見的“硬幣問題”，教師在教學(xué)中提出這樣的問題：“如果拋起一枚硬幣，落地之后哪個面朝上？正面朝上和反面朝上的概率一樣嗎？”教師可以讓學(xué)生親自動手操作，引導(dǎo)學(xué)生參與到實(shí)踐學(xué)習(xí)中，并鼓勵學(xué)生結(jié)合實(shí)踐過程，提出相應(yīng)的互動問題，幫助學(xué)生分析實(shí)踐差異的大小，讓學(xué)生認(rèn)識到隨機(jī)事件的發(fā)生規(guī)律，深化彼此的學(xué)習(xí)認(rèn)識.在學(xué)生操作之后，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生開展操作活動，如將學(xué)生分成5人小組，第一個小組每個人拋硬幣5次，第二個小組每個人拋硬幣10次，第三個小組每個人拋硬幣15次.三個小組在拋硬幣的同時(shí)，將硬幣正面朝上的次數(shù)記錄下來.通過這樣的方式，讓每個小組根據(jù)記錄的情況計(jì)算硬幣正面朝上的概率.結(jié)合學(xué)生的計(jì)算設(shè)計(jì)問題：“計(jì)算的概率和猜想的概率相同嗎？不同小組計(jì)算出的概率相同嗎？從中可以得出什么樣的規(guī)律？”借助這樣的問題設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生開展深層次的探究，加深對概率知識的理解和掌握.教師還可以與學(xué)生展開良好的“師生互動”模式，教師主動參與到學(xué)生的互動過程，雙方就一些問題展開發(fā)散性的探討，像一些實(shí)例的分類，加深學(xué)生對“必然事件”“不可能事件”和“隨機(jī)事件”的認(rèn)識[4].

6.借助技術(shù)，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，信息技術(shù)成為人們生活和學(xué)習(xí)必不可少的部分，教育教學(xué)也是如此.高中數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)注重多媒體資源的利用，有效利用多媒體資源，使得抽象的數(shù)學(xué)知識能夠形象直觀地展示，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握.在課堂中，對于一些難以理解或者講解的內(nèi)容，教師可以通過信息技術(shù)進(jìn)行模型展示，借助圖片或者動畫加深學(xué)生對知識的理解和掌握，讓學(xué)生主動參與課堂探究，從而提高概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)效率.例如，在必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件的概念講述之后，教師通過多媒體展示相應(yīng)的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生對其進(jìn)行分類，如某地區(qū)刮東南風(fēng)、電池沒電燈泡發(fā)亮、某影院上座率70%以上，等等.學(xué)生完成分類之后，教師還可以鼓勵學(xué)生根據(jù)對三種類型事件的理解，設(shè)置相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)一步加強(qiáng)對學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng).

7.結(jié)合數(shù)學(xué)思想，加深知識內(nèi)容理解

高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，學(xué)生雖然能夠聽懂課堂知識內(nèi)容，但是面對問題常常不知如何入手，缺少明確清晰的解題思路.這主要是由于學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)思想方法掌握不足，面對問題不知道如何分析，缺少明確的思考方向.因此，在課堂活動中，教師需要結(jié)合概率與統(tǒng)計(jì)知識，引入相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，幫助學(xué)生掌握解題方式，提高解題效率.例如：“甲、乙兩人共同拋擲一枚硬幣，若正面朝上，則甲獲得1分，若反面朝上，則乙獲得1分，先獲得3分者勝利，可以獲得相應(yīng)的獎金.如果在甲獲得2分，乙獲得1分時(shí)，由于各種原因比賽終止，應(yīng)該如何分配獎金才更加公平合理？”面對此種問題，很多學(xué)生的第一反應(yīng)是按照2∶1的方式進(jìn)行分配.但是，通過分析，如果再拋擲一次，甲獲勝將獲得所有獎金，乙獲勝，則甲、乙分?jǐn)?shù)相等，應(yīng)該均分獎金.兩種情況發(fā)生的可能性是相同的，所以通過對兩種情況進(jìn)行分析，甲應(yīng)該獲得獎金的四分之三，乙獲得獎金的四分之一.解答此問題時(shí)，應(yīng)當(dāng)明確解題思路，對未發(fā)生的事件進(jìn)行估計(jì)和評價(jià)，根據(jù)事件的概率解決問題，教師要引導(dǎo)學(xué)生掌握概率論的數(shù)學(xué)思想方法，為課堂學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)[5].

結(jié) 語

總而言之，在當(dāng)前的教學(xué)環(huán)境下，針對概率統(tǒng)計(jì)方面的教學(xué)內(nèi)容，教師應(yīng)該正確認(rèn)識以往教學(xué)中存在的問題，提出合理的改進(jìn)措施，深化學(xué)生對這方面知識的學(xué)習(xí)認(rèn)識，切實(shí)鞏固其學(xué)習(xí)能力，幫助其掌握更為有效的學(xué)習(xí)方法，這樣不僅能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，同時(shí)對于其未來的發(fā)展也是大有裨益的.

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